6.3 向心加速度 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦向心加速度核心知识点，先关联匀速圆周运动速度方向变化的基础，系统梳理向心加速度的方向（指向圆心，描述方向变化快慢）、大小（通过牛顿第二定律与向心力推导公式a=v²/r或a=ω²r）及特性（大小不变、方向时刻改变，非匀变速运动），构建完整知识支架。 该资料亮点在于知识逻辑清晰，结合旋转纽扣、自行车传动等生活实例，帮助学生建立运动与相互作用的物理观念。实验题利用手机phyphox软件探究a与ω²、r的关系，培养科学探究中的模型建构和科学推理能力。多样化练习题覆盖不同情境，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

6.3 向心加速度 知识回顾 一、匀速圆周运动的加速度的方向 1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。 2、方向：始终指向圆心。 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。 4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 二、匀速圆周运动的加速度的大小 1、向心加速度的产生：由向心力产生。 2、向心加速度的大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式F=ma和向心力的大小公式 ，可得出向心加速度的大小：或者。 推导过程：。 3、说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 一、单选题 1．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时对于纽扣上距离中心1cm处的点，下列说法正确的是（　　） A．周期为0.2s B．角速度约为30rad/s C．线速度约为3.14m/s D．向心加速度大小约100m/s2 2．骑自行车是一种绿色环保的出行方式。如图所示是某款自行车传动结构的示意图，该自行车的大齿轮与小齿轮的齿数比为3：1，小齿轮与后轮的半径之比为1：7；它们的边缘分别有A、B、C三个点，则下列说法正确的是（　　） A．三点的周期之比为1：3：1 B．三点的角速度之比为3：1：1 C．三点的线速度大小之比为7：7：1 D．三点的向心加速度大小之比为1：3：21 3．如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A，B边缘轮齿大小间距相同，若A，B、C半径的大小关系为RA：RB：RC=5：3：1，下列说法不正确的是（　　） A． A、B、C的角速度之比为5：5：3 B． A、B、C边缘质点的线速度大小之比为3：3：1 C． A、B、C边缘质点的向心加速度大小之比为9：15：5 D． A、B、C周期之比为5：3：3 4．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．、、、点角速度之比为2：1：2：1 B．点的线速度之比为 C．点向心加速度之比为 D．点和点的线速度相等 二、多选题 5．如图无人机进行定点投放性能测试，在空中绕点做平行于地面、的匀速圆周运动。点在地面上的正上方，其高度差，无人机及物品总质量。若物品相对无人机无初速度释放，不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．无人机处于平衡状态 B．无人机的向心加速度大小为 C．无人机投放物品前受到空气的作用力大小为 D．物品落地点距的距离为 三、填空题 6．皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理。该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是。若皮带不打滑。则___________，三个轮边缘上的点向心加速度大小之比___________。 四、实验题 7．利用手机phyphox软件可定量探究向心加速度a与半径r、角速度的关系。装置如图所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在圆盘上沿半径方向每隔相等距离打一个孔，测出每个孔到圆心的距离，手机可用支架固定在孔上。 (1)将手机固定在圆盘的某一孔位上，打开phyphox软件，调出测量向心加速度的界面，利用调速器改变转盘的转速，得到手机转动过程中向心加速度a与角速度的图像（图乙）。为进一步探究a与的关系，改为以____________为横坐标，可使图像变为过原点的直线（图丙）；由图丙可求得手机内部传感器离转盘中心的距离为r=____________m（保留两位有效数字）。 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，测出不同半径下手机的向心加速度大小，得到a-r图像如图丁，则转盘转动的角速度约为__________（用b、c字母表示）。 参考答案 1. C 2. D 3. A 4. B 5. BC 6. 7. (1) 0.16 ； (2) 【详解】（1）[1] [2]由向心加速度的公式可知，半径一定时，为了直观研究向心加速度和角速度的定量关系，得到如图丙所示的过原点的直线，该组同学需要把横坐标改为。 图像的斜率为m=0.16m （2）[1]由可知，若保持角速度不变，改变半径r，则图像直线斜率为k，可近似认为 解得 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $