9.1.2 分层随机抽样、9.1.3 获取数据的途径 同步课时练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.1.2 分层随机抽样 + 9.1.3 获取数据的途径 考点1·分层随机抽样 1.国内某优秀新能源电池制造企业在锂电池单位能量密度技术上取得了重大突破，该制造企业内的某车间有两条生产线，分别生产高能量密度锂电池和低能量密度锂电池，总产量为400个锂电池.质检人员采用分层随机抽样的方法随机抽取了一个容量为80的样本进行质量检测，已知样本中高能量密度锂电池有35个，则估计低能量密度锂电池的总产量为( ) A.325个 B.300个 C.225个 D.175个 2.为了提升学生的文学素养，某校将2024年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450，选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享，则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 3.随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老年人中发放的调查问卷份数是( ) A.110 B.115 C.120 D.125 4.某中学田径队有男运动员28人，女运动员21人，采用按性别进行分层随机抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则男运动员应该抽取的人数为___________. 考点2·分层随机抽样中的平均数 5.在哈尔滨市2024年第一次市模考试中，三所学校高三年级的参考人数分别为500，800，700.现按比例分配的分层随机抽样的方法从三个学校高三年级中抽取样本，经计算得三所学校高三年级数学成绩的样本平均数分别为92，105，100，则三所学校学生数学成绩的总平均数约为( ) A.101 B.100 C.99 D.98 6.某学校的高一、高二及高三年级分别有学生1000人、800人、1200人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为30人的样本，抽出的高一、高二及高三年级学生的平均身高为、、，估计该校学生的平均身高是( ) A. B. C. D. 考点3·获取数据的途径 7.从2021年开始某省实行新高考政策，考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是( ) A.调查 B.试验 C.观察 D.查询 8.研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.一般通过试验获取数据的是( ) A.①② B.③④ C.② D.④ 能力拔高题 9.（多选）某年级某班有24名女生和30名男生，准备随机抽取9名学生参加学情调研，那么( ) A.若采用抽签法进行抽取，可能抽到9名男生 B.若采用抽签法进行抽取，男生甲被抽到的概率为 C.若采用按比例分层抽样进行抽取，女生乙被抽到的概率为 D.若采用按比例分层抽样进行抽取，男生甲和女生乙被抽到的概率不同 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 1.答案：C 解析：根据分层随机抽样可知低能量密度锂电池的产量为（个）.故选C. 2.答案：A 解析：依题意，被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为. 故选A. 3.答案：C 解析：设在老年人中发放的调查问卷份数为x，则，解得. 所以在老年人中发放的调查问卷份数是120.故选C. 4.答案：8 解析：田径队运动员的总人数是人，14人的样本占总体的比例为， 于是应该在男运动员中随机抽取人. 5.答案：B 解析：由题意得总人数为（人）， 故三所学校学生数学成绩的总平均数约为，故选B. 6.答案：B 解析：因为高一、高二及高三年级分别有学生1000人、800人、1200人， 用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为30人的样本， 则高一、高二及高三年级分别抽10人，8人，12人， 抽出的高一、高二及高三年级学生的平均身高为、、， 所以该校学生的平均身高为.故选B. 7.答案：D 解析：因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是查询，故选D. 8.答案：C 解析：①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据.故选C. 9.答案：AC 解析：因为抽签法是简单随机抽样，抽样是随机的，班里有30名男生，所以存在抽到9名男生的可能性，故A正确；总共有名学生，采用抽签法时，男生甲被抽到的概率为，故B错误；在按比例分层随机抽样中，女生应抽取的人数为名，女生乙被抽到的概率为，故C正确；在按比例分层随机抽样中，每个个体被抽到的概率是相等的，都等于，所以男生甲和女生乙被抽到的概率相同，故D错误.故选AC. 学科网（北京）股份有限公司 $