第七讲 交流电的产生及描述 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第二册

粤教版（2019）选择性必修第二册复习讲义 第七讲 交流电的产生及描述 一．正弦式交变电流的产生及变化规律 1．交变电流的产生 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点： ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。 (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量　　　 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt . 规律方法　求解交变电流变化规律有关问题的三点注意 1只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 2注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。 3在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。 ． 2、 交流电的描述 （1）周期和频率 1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒（s）。 2.频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。用f表示，单位是赫兹（Hz）。 3.物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 4.ω、T、f的关系：ω＝＝2πf，T＝或f＝。 5.我国民用交变电流的周期和频率： （1）周期：T＝0.02 s。 （2）频率：f＝50 Hz。 ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。 （2）交变电流“四值”． 1.峰值． (1)定义：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，交变电流的电动势、电流、电压的峰值分别用Em、Im和Um表示． (2)电动势的表达式：Em＝NBSω． (3)应用：电容器所能承受的电压应高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2.有效值． (1)定义：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．交变电流的电动势、电流和电压的有效值分别用E、I、U表示． (2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流一般都是有效值，交流电压表和交流电流表测量的也是有效值；以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指有效值． 3.正弦式交变电流的有效值和峰值的关系． E＝＝0.707Em. I＝＝0.707Im. U＝＝0.707Um 4.有效值的计算方法： 求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法： （1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 （2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T； 第三步：代入数值，求解有效值。 （3）“四值”比较 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ （1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量） （2）交流电表的测量值 （3）电气设备标注的额定电压、额定电流 （4）保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 ＝ ＝ 计算通过电路横截面的电量q＝Δt＝·Δt＝n 考点一：交变电流的产生及中性面 例1.如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动会产生正弦式交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为abcda 例2.如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．此时通过线框的磁通量为 B．此时线框中的电动势瞬时值为 C．此时感应电流的方向为 D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流也最大 例3.“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，海浪冲击浪板带动线框以恒定角速度连续转动，从而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线框中的电流最大 B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零 C．从图中所示位置再转过90°的过程中，电流方向发生改变 D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量不为零 考点二：交流电的描述及图像 例1.图甲所示为矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交流电的原理示意图，图乙所示为回路中电流随时间的变化关系图像，图像为正弦函数关系。现只将线圈的转速变成原来的两倍，则下列选项中描述改变转速后的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例2.如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度，线圈所围面积，转速。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为（　　） A． B． C． D． 例3.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数N=72，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。由图可知（　　） A．线圈从与中性面垂直的位置开始转动 B．线圈转动的角速度大小为50π rad/s C．线圈产生的感应电动势的峰值为36 V D．线圈产生的感应电动势的表达式为e=36sin 100πt（V） 考点三：有效值的计算及“四值”的应用 例1.通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，则电流表的示数是（　　） A．5A B． C． D． 例2.定值电阻两端电压的变化规律如图甲所示（图中每段曲线都是二分之一正弦曲线），两端电压的变化规律如图乙所示（图中每段曲线都是四分之一正弦曲线），则两电阻在一个周期内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 例3.将阻值为电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。图中电压最大值为，周期为。下列说法正确的是（    ） A．该交流电的频率为100Hz B．通过电阻电流的峰值为0.2A C．电阻两端电压的有效值为10V D．电阻在1min内消耗的电能为600J 例4.如图所示，线圈的面积，匝数，线圈总电阻，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度绕转轴匀速转动，从图示位置开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)时间内上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过过程中通过电阻的电荷量。 巩固练习 一、单选题 1．如图为某发电机的原理图，abcd为金属线框，固连于线框的E、F为一对相互绝缘的半圆形铜环，A、B为固定电刷。线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，电阻R两端的电势差u随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 2．将如图所示的交流电加在电阻两端，横轴上方为按正弦规律变化的电流，下方为三角形脉冲电流，已知三角形脉冲电流的峰值为有效值的倍，则该交变电流的有效值为（　　） A．3A B． C． D． 3．如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，若线圈的匝数为，角速度为，面积为S，磁场的磁感应强度为，外部所接电阻阻值为，其余部分电阻不计．下列说法正确的是（　　） A．线圈产生电动势的有效值为 B．在图示位置时，电流方向发生改变 C．在图示位置时，边受安培力方向向下 D．从图示位置转过时，通过定值电阻的电荷量为 4．如图所示，一矩形线圈垂直匀强磁场放置，边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕边以角速度绕图示方向匀速转动，下列图像能反映线圈中电流的变化情况的是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动。线框中产生的感应电动势随时间变化的关系如图乙所示，则（　　） A．t=0.01s时，线框的磁通量变化率最大 B．t=0.02s时，线框平面与中性面重合 C．线框中感应电动势的有效值为311V D．线框中感应电动势的频率为100Hz 6．如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．此交变电流的频率为 B．此交变电流的表达式为 C．线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D．线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 7．某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 二、多选题 8．某交变电压为，则（　　） A．用此交变电压作打点计时器的电源时，打点周期为0.02s B．把额定电压为6V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 C．把额定电压为6V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁 D．耐压6V的电容器能直接用在此电源上 9．在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个的电阻构成闭合电路，电路中的其它电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．交变电流的频率为4Hz B．一分钟内交变电流的方向改变240次 C．交变电流的有效值为 D．时金属线圈平面与磁场方向平行 10．中国风电产业装机规模、技术迭代与产业链实力均稳居世界首位。已知风机叶片转动的圆面半径为r，平均风速为v，空气密度为，风机将风能转化为电能的效率为。稳定发电期间，线圈每秒转n圈。某时刻风力发电机内部的线圈abcd位置如图所示。下列说法正确的有（    ） A．该时刻线圈中电流方向dcba B．该时刻线圈磁通量的变化率最大 C．稳定发电期间，1s内线圈中电流方向改变n次 D．稳定发电期间，发电机平均发电功率为 三、解答题 11．如图所示，，，匝数为100匝的矩形线圈。线圈电阻。外电路电阻，磁感应强度。线圈绕垂直于磁感线的轴以转速匀速转动。从图示位置开始计时，求： (1)线圈感应电动势的瞬时值表达式； (2)1min内电阻上消耗的电能； (3)线圈由图示位置转过30°的过程中，通过的电量。 12．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。已知。求： (1)交变电流瞬时值表达式及电压表的示数； (2)R上的热功率； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻R的电荷量。 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第二册复习讲义 第七讲 交流电的产生及描述 一．正弦式交变电流的产生及变化规律 1．交变电流的产生 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点： ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。 (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量　　　 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt . 规律方法　求解交变电流变化规律有关问题的三点注意 1只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 2注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。 3在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。 ． 2、 交流电的描述 （1）周期和频率 1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒（s）。 2.频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。用f表示，单位是赫兹（Hz）。 3.物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 4.ω、T、f的关系：ω＝＝2πf，T＝或f＝。 5.我国民用交变电流的周期和频率： （1）周期：T＝0.02 s。 （2）频率：f＝50 Hz。 ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。 （2）交变电流“四值”． 1.峰值． (1)定义：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，交变电流的电动势、电流、电压的峰值分别用Em、Im和Um表示． (2)电动势的表达式：Em＝NBSω． (3)应用：电容器所能承受的电压应高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2.有效值． (1)定义：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．交变电流的电动势、电流和电压的有效值分别用E、I、U表示． (2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流一般都是有效值，交流电压表和交流电流表测量的也是有效值；以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指有效值． 3.正弦式交变电流的有效值和峰值的关系． E＝＝0.707Em. I＝＝0.707Im. U＝＝0.707Um 4.有效值的计算方法： 求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法： （1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 （2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T； 第三步：代入数值，求解有效值。 （3）“四值”比较 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ （1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量） （2）交流电表的测量值 （3）电气设备标注的额定电压、额定电流 （4）保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 ＝ ＝ 计算通过电路横截面的电量q＝Δt＝·Δt＝n 考点一：交变电流的产生及中性面 例1.如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动会产生正弦式交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为abcda 【答案】C 【详解】ABC．当线圈处于图示水平位置时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，线圈中瞬时感应电动势最大，故AB错误，C正确； D．当线圈逆时针转动到图示水平位置时，图中ab边向下切割磁感线，cd边向上切割磁感线，根据右手定则可知，线圈中电流方向为adcba，故D错误。 故选C。 例2.如图所示，是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度匀速转动。图示时刻边与磁场方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．此时通过线框的磁通量为 B．此时线框中的电动势瞬时值为 C．此时感应电流的方向为 D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电流也最大 【答案】A 【详解】A．此时通过线框的磁通量为，故A正确； B．导线框中产生的瞬时电动势的大小是，故B错误； C．由楞次定律可知，导线框中电流的方向是N→M→L→K→N，故C错误； D．当通过线框的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，线框中的感应电流也为零，故D错误。 故选A。 例3.“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，海浪冲击浪板带动线框以恒定角速度连续转动，从而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线框中的电流最大 B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零 C．从图中所示位置再转过90°的过程中，电流方向发生改变 D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量不为零 【答案】BD 【详解】AB．该时刻线框平面与磁感线垂直，此时磁通量最大，但磁通量变化率为零，感应电动势最小，线框中的电流最小，A错误，B正确； C．从图中所示位置再转过90°的过程中，磁通量一直减小，则电流方向不改变，C错误； D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量，不为零，D正确。 故选BD。 考点二：交流电的描述及图像 例1.图甲所示为矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交流电的原理示意图，图乙所示为回路中电流随时间的变化关系图像，图像为正弦函数关系。现只将线圈的转速变成原来的两倍，则下列选项中描述改变转速后的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，线圈转速加倍后周期为原来周期的一半，结合乙图可得 由于，线圈转速加倍后电流为原来2倍，结合乙图可得 故选B。 例2.如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度，线圈所围面积，转速。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，若从中性面计时，感应电动势的瞬时表达式为 其中， 则瞬时值表达式为 故选C。 例3.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数N=72，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。由图可知（　　） A．线圈从与中性面垂直的位置开始转动 B．线圈转动的角速度大小为50π rad/s C．线圈产生的感应电动势的峰值为36 V D．线圈产生的感应电动势的表达式为e=36sin 100πt（V） 【答案】C 【详解】A．时，磁通量有最大值，说明线圈是从中性面开始转动的，A错误； B．由图可知，周期，根据 可得，B错误； C．感应电动势的峰值，C正确； D．线圈从中性面开始转动，电动势表达式为正弦函数，，D错误； 故选C。 考点三：有效值的计算及“四值”的应用 例1.通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，则电流表的示数是（　　） A．5A B． C． D． 【答案】A 【详解】该电流表的示数是交流电的有效值，设有效值为，则有 代入数据得 解得 故选A。 例2.定值电阻两端电压的变化规律如图甲所示（图中每段曲线都是二分之一正弦曲线），两端电压的变化规律如图乙所示（图中每段曲线都是四分之一正弦曲线），则两电阻在一个周期内产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 定值电阻，联立得两电阻在一个周期内产生的热量之比 故选B。 例3.将阻值为电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。图中电压最大值为，周期为。下列说法正确的是（    ） A．该交流电的频率为100Hz B．通过电阻电流的峰值为0.2A C．电阻两端电压的有效值为10V D．电阻在1min内消耗的电能为600J 【答案】C 【详解】A．由题图可知，电压的最大值 周期 频率，故A错误； B．电流峰值，故B错误； C．电压有效值，故C正确。 D．电阻消耗的电功率 1min内消耗的电能，故D错误。 故选C。 例4.如图所示，线圈的面积，匝数，线圈总电阻，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度绕转轴匀速转动，从图示位置开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)时间内上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过过程中通过电阻的电荷量。 【答案】(1) (2)960J (3) 【详解】（1）电动势最大值 解得 故表达式为 （2）电流的有效值为 则的时间内电阻产生的热量为 解得 （3）由法拉第电磁感应定律可知 又 解得通过电阻的电荷量 巩固练习 一、单选题 1．如图为某发电机的原理图，abcd为金属线框，固连于线框的E、F为一对相互绝缘的半圆形铜环，A、B为固定电刷。线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，电阻R两端的电势差u随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈开始转动的位置是与中性面垂直的平面，则时刻电动势有最大值，且线圈在磁场中转动时产生的正弦交流电，由于的作用使得产生的电流始终是正弦式交流电的上半部分，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．将如图所示的交流电加在电阻两端，横轴上方为按正弦规律变化的电流，下方为三角形脉冲电流，已知三角形脉冲电流的峰值为有效值的倍，则该交变电流的有效值为（　　） A．3A B． C． D． 【答案】B 【详解】相同时间（一个周期）内，交变电流和恒定电流通过相同电阻，若产生热量相等，该恒定电流值即为交变电流的有效值，满足 由图可知，该交变电流的周期，分两段计算一个周期内的热量，0~1s（正弦段），电流峰值 正弦交流电的有效值为 这段产生的热量 1~2s（三角形段），电流峰值绝对值 题目给出三角形脉冲电流的峰值是有效值的倍，即 得 这段产生的热量 总热量 代入有效值定义， 得 约去后得 即 故选B。 3．如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，若线圈的匝数为，角速度为，面积为S，磁场的磁感应强度为，外部所接电阻阻值为，其余部分电阻不计．下列说法正确的是（　　） A．线圈产生电动势的有效值为 B．在图示位置时，电流方向发生改变 C．在图示位置时，边受安培力方向向下 D．从图示位置转过时，通过定值电阻的电荷量为 【答案】D 【详解】A．线圈产生电动势的最大值为，有效值为，A错误； B．线圈与中性面重合时电流方向发生改变，B错误； C．图示位置电流由，根据左手定则，边受安培力向上，C错误； D．从图示位置转过90°，则通过定值电阻的电荷量为，D正确。 故选D。 4．如图所示，一矩形线圈垂直匀强磁场放置，边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕边以角速度绕图示方向匀速转动，下列图像能反映线圈中电流的变化情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从图示位置开始计时，此时穿过线圈的磁通量最大，但变化率为零，瞬时电流为零，电流按正弦规律变化，转过圈到圈之间穿过线圈的磁通量一直为零，转过圈到1圈之间产生的感应电流方向与前圈的感应电流方向相反；之后感应电流按照以上规律变化。 故选B。 5．如图甲所示，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动。线框中产生的感应电动势随时间变化的关系如图乙所示，则（　　） A．t=0.01s时，线框的磁通量变化率最大 B．t=0.02s时，线框平面与中性面重合 C．线框中感应电动势的有效值为311V D．线框中感应电动势的频率为100Hz 【答案】B 【详解】A．t=0.01s时感应电动势为零，此时磁通量变化率为零，故A错误； B．t=0.02s时感应电动势为零，线框平面与中性面重合，故B正确； C．线框产生的交变电动势的有效值为 故C错误； D．由图可知， 则频率 故D错误。 故选B。 6．如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．此交变电流的频率为 B．此交变电流的表达式为 C．线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D．线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 【答案】C 【详解】A．交变电流频率，故A错误； B．角速度，峰值，且时，因此电流表达式为，故B错误； C．由题意，甲图位置是、电流为0的位置，即中性面；线圈转动后，到达与中性面垂直的位置，此时磁通量为0，感应电动势最大，磁通量变化率越大（磁通量变化越快），故C正确； D．设甲图位置磁通量，转动后磁通量，磁通量变化量，故D错误。 故选C。 7．某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 【答案】A 【详解】A．图甲所示时刻，ab边向下切割磁感线，cd边向上切割磁感线，根据右手定则可得，线圈中的电流方向为adcba，故A正确； B．电流表测量的是电流的有效值，所以t1时刻，电流表的示数不为0，故B错误； C．线圈产生的感应电动势的最大值为 则电动势有效值为 电阻R两端的电压有效值为，故C错误； D．t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为 又，， 联立解得，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．某交变电压为，则（　　） A．用此交变电压作打点计时器的电源时，打点周期为0.02s B．把额定电压为6V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 C．把额定电压为6V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁 D．耐压6V的电容器能直接用在此电源上 【答案】AB 【详解】A．该交流电角频率 周期 打点计时器的打点周期等于所用交流电的周期，故A正确； BC．交流电电压有效值，小灯泡的额定电压为交流有效值，和电源有效值相等，因此小灯泡正常发光，故B正确，C错误； D．电容器的耐压值为能承受的最大电压，该电源电压最大值为，因此耐压6V的电容器不能直接接在此电源上，故D错误。 故选AB。 9．在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个的电阻构成闭合电路，电路中的其它电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．交变电流的频率为4Hz B．一分钟内交变电流的方向改变240次 C．交变电流的有效值为 D．时金属线圈平面与磁场方向平行 【答案】AC 【详解】A．由图可知，交变电流的周期为，故频率为，故A正确； B．交变电流在一个周期内电流的方向改变2次，一分钟共包含了个周期，电流方向改变480次，故B错误； C．正弦形式的交变电流的有效值为峰值的倍，该交变电流的有效值为，故C正确； D．时金属线圈产生的电动势为，可知此时线圈正处于中性面，即线圈平面与磁场方向垂直，故D错误。 故选AC。 10．中国风电产业装机规模、技术迭代与产业链实力均稳居世界首位。已知风机叶片转动的圆面半径为r，平均风速为v，空气密度为，风机将风能转化为电能的效率为。稳定发电期间，线圈每秒转n圈。某时刻风力发电机内部的线圈abcd位置如图所示。下列说法正确的有（    ） A．该时刻线圈中电流方向dcba B．该时刻线圈磁通量的变化率最大 C．稳定发电期间，1s内线圈中电流方向改变n次 D．稳定发电期间，发电机平均发电功率为 【答案】ABD 【详解】A．如图1所示，根据右手定则可知该时刻线圈中电流方向为，故A正确； B．该时刻线圈位于与中性面垂直的面，穿过线圈的磁通量为0，线圈产生的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律，可知该时刻磁通量的变化率最大，故B正确； C．稳定发电期间，内线圈转动了圈，即完成了次周期性运动，又一个周期内电流方向改变两次，故稳定发电期间，内线圈中电流方向改变次，故C错误； D．如图2所示，在极短时间内，流过风机叶片转动圆面的空气质量为 该部分空气的动能为 发电机的平均发电功率 联立解得，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 11．如图所示，，，匝数为100匝的矩形线圈。线圈电阻。外电路电阻，磁感应强度。线圈绕垂直于磁感线的轴以转速匀速转动。从图示位置开始计时，求： (1)线圈感应电动势的瞬时值表达式； (2)1min内电阻上消耗的电能； (3)线圈由图示位置转过30°的过程中，通过的电量。 【答案】(1) (2)27000J (3)0.1C 【详解】（1）线圈从磁通量最小位置开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为 代入题中数据，可得 （2）电路中电流有效值 则1min内电阻R上消耗的电能 （3）因为 线圈由图示位置转过30°的过程中，磁通量变化量为 联立解得通过R的电量 12．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。已知。求： (1)交变电流瞬时值表达式及电压表的示数； (2)R上的热功率； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻R的电荷量。 【答案】(1)； (2)1800W (3)0.1C 【详解】（1）由题图乙知，周期，则 电动势的最大值 电流最大值 交变电流瞬时值表达式为 电路中电压表的示数为电阻R两端电压的有效值，则 则电压表的示数为 （2）R上的热功率 （3）线圈从计时开始转过的过程中，由，， 且 联立得流过电阻R的电荷量 14 学科网（北京）股份有限公司 $