比例的意义（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦“比例的意义”，课堂导入通过复习比的概念、基本性质及求比值，结合图形放大问题搭建学习支架，帮助学生从已有比的知识自然过渡到比例的探究。 其亮点在于以图形对比、国旗实例等现实情境引导学生用数学眼光观察比值相等现象，通过小组讨论组成比例培养数学思维的推理意识，结合侦探游戏、生活表格等让学生用数学语言表达现实问题。结构化小结对比比与比例的区别，既激发学生兴趣，又为教师提供清晰教学流程。

比例的意义 六年级数学 第四单元 新课导入 1.什么叫做比？ 2.比的基本性质是什么？ 3.比值怎么求？ 下面那个图是把上面图按一定的比放大后的图？ 求出下列每个图形长、宽的比值。 第1组： 18 12 15 10 6 4 18∶12＝ 15∶10＝ 6∶4＝ 16 12 14 12 18 4 16∶12＝ 14∶12＝ 18∶4＝ 第2组： 探索新知 你发现 了什么？ = = 3个图形的长和宽的比值相等。 3个图形大小变了,但形状不变。 第1组： ≠ ≠ 3个图形的长和宽的比值不相等。 3个图形大小变了, 形状也变了。 第2组： 思考？ 你们以前在那些地方见过国旗？ 你见过国旗的大小都一样大吗？ 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 下面是天安门广场、操场上和教室里的国旗，这三面国旗长和宽的比值有什么关系？ 5： = 2.4:1.6= 60:40= 操场上的国旗： 教室里的国旗： 2.4∶1.6＝ 60∶40 ＝ 你能发 现什么？ 天安门广场 上的国旗 ： 5： = 三面国旗长和宽的比值相等 国旗法规定、任何一面国旗长和宽的比是3：2 所以： 2.4 ∶ 1.6=60∶40 还可以这样写： 像这样表示两个比相等的式子叫做比例 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 在上图三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？与大家说一说 天安门国旗的长∶天安门国旗的宽和教室里国旗的宽∶教室里国旗的长可以组成比例吗？ 国旗中任意两个数据组成的比都能组成比例吗？ 只有对应的量之间的比才相等，才可以组成比例 5： = 40:60= 不能组成比例 课堂练习 谁能说一说： 比和比例有什么区别？ 比 60∶40 比例 2.4∶1.6=60∶40 谁能说一说：比和比例有什么区别？ 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。 由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。 探究新知 活动二： 2、3、4、6以上四个数字你能组成哪些比例？ 小组讨论合作完成 开动小脑筋，想一想。 4∶2＝ 2∶4＝ 4∶6＝2∶3 6∶4＝3∶2 3∶2＝ 2∶3＝ 3∶6＝2∶4 6∶3＝4∶2 2 、3 、4 、6 4∶6 6∶4 3∶6 6∶3 判断方法： 看两个比的比值是否相等。 比值 学以致用 一、判断对错 1.5：3是比例。 （ ） 2.比例一定是等式。 （ ） 3.4：1和8：16能组成比例。 （ ） 4.组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ） 5.比例0.3:0.2=30：20也可以写成 （ ） × × √ × √ 二、下面哪些比可以组成比例呢？ 18：12 2.4：0.8 =3 组成的比例是：18：12= 侦探游戏 某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。据科学统计，脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？ 拓展练习 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 不能组成比例 30∶2＝120∶8 年龄/岁 12 14 身高/m 1.4 1.6 箱子数量/个 2 8 质量/kg 30 120 不能组成比例 100∶5＝200∶10 时间/时 2 3 路程/km 30 40 衣服数量/件 5 10 总价/元 100 200 生活中的比例 能组成比例， 能组成比例 做一做：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 6∶10＝0.6 学以致用 （2）20∶5和1∶4 20∶5＝4 9∶15＝0.6 所以6∶10＝9∶15 因为0.6＝0.6， 1∶4＝0.25 因为4≠0.25， 所以不能组成比例。 （4）0.6∶0.2和 ∶ 0.6∶0.2=3 ∶ =3 因为3=3， 所以0.6∶0.2= ∶ （3） ∶ 和6∶4 ∶ ＝1.5 6∶4＝1.5 因为1.5=1.5， 所以 ∶ =6∶4 做一做：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 做一做：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 6∶10＝0.6 （2）20∶5和1∶4 20∶5＝4 9∶15＝0.6 所以6∶10＝9∶15 因为0.6＝0.6， 1∶4＝0.25 因为4≠0.25， 所以不能组成比例。 比 60∶40 比例 2.4∶1.6=60∶40 谁能说一说：比和比例有什么区别？ 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 比例 2.4：1.6=60：40 像这样表示两个比相等的式子叫作比例 判断两个比组成比例的方法： 看他们的比值是否相等，若比值相等则能组成和比例，若比值不相等不能组成比例 拓展延伸 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 年龄/岁 12 14 身高/m 1.4 1.6 箱子数量/个 2 8 质量/kg 30 120 时间/时 2 3 路程/km 30 40 衣服数量/件 5 10 总价/元 400 800 不能组成比例 能组成比例， 30∶2=120∶8 不能组成比例 能组成比例， 400∶5=800∶10 2.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 不能组成比例 3：2 5：4 能组成比例 4∶5=12∶15 （3）1.6，6.4，2和5 能组成比例 不能组成比例 6.4：5 2：1.6 3.写出比值是5的两个比，并组成比例。 10∶2 = 20∶4 10∶2=5 20∶4=5 (答案不唯一) 4.能组成比例的两个比连起来 2：3 0.6：0.8 3：1.2 0.5：0.2 4：6 5.选择题 (1) 下列各式中，（ ）是比例 A. 2x10=4x5 B. 0.6:3=1:5 C. 6:3=2 D.21+9=60:30 B (2) 已知 3：5 = 6：10，如果将比例中的6改写成9，那么10应改为（ ） A. 4.5 B.9 C.15 C 趣味拓展 把 8 、 、0.4再配上一个数组成比例，可以配那些数？ 8：0.4 = 10： 8： = 6.4：0.4 ：8 = 0.025：0.4 答：可以配10、6.4、0.025 。 下课了 完成课本第40页第1、2题。 布置作业 $