小升初典型应用题：牛吃草问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：牛吃草问题 1．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级台阶？ 2．据估算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假使地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？ 3．有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽，养牛23头，9天把草吃尽．如果养牛21头，那么几天能把草吃尽呢？ 4．4头牛、4匹马和4只羊每天共吃草84千克，6头牛、4匹马和5只羊每天共吃草96千克，7头牛、4匹马和6只羊每天共吃草103千克；1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？ 5．一块牧场的草够8头牛、4匹马和8只羊吃12个星期，或10头牛、6匹马和16只羊吃8个星期。如果在全部时间内青草能均匀生长，那么这块牧场6个星期能养活12头牛、8匹马和几只羊？假设1头牛的吃草量等于2匹马的吃草量，1匹马的吃草量等于2只羊的吃草量。 6．有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天．如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？ 7．某牧场有一大片青草，每天都匀速长出青草，而每头牛每天吃的草的份量也是相同的；已知16头牛用12天便可以把所有青草吃光；而8头牛则需要36天才可以把青草吃光；开始时，牧场内只有10头牛在吃草，6天之后（即从第7天开始），牧场增加了若干头牛，再多用4天便吃光了所有草；那么牧场在途中增加了多少头牛？ 8．一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？ 9．某剧院举办演唱会，从下午7点开始入场，但早有人在大门口等候，而且从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开4个入口，7点12分就不再有人排队；如果开6个入口，7点7分就不再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分？ 10．甲、乙、丙三车同时从地出发到地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从地迎面开来，分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇，求丙车的速度． 11．有一个蓄水池装了根相同的水管，其中一根是进水管，其余根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开根出水管，则小时可排尽池内的水；如果仅打开根出水管，则需小时才能排尽池内的水。若要在小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？ 12．蓄水池的进水口连续不断地流入水，每分钟流入的水量相等。这些水若用4台抽水机15分钟可抽完；若用8台抽水机7分钟可抽完。如果要5分钟抽完，需要几台抽水机？ 13．一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？ 14．有甲，乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的三倍。30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地的草。问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？ 15．小华家是住大草原的养畜牧专业户，第一天他让3头牛和8只羊去吃草，刚好一天吃完了93千克的草；第二天又让5头牛和6只羊去吃，一天下来吃掉了111千克草。问：一只羊和一头牛一天各吃多少千克草呢？ 16．由于天气逐渐变冷，有一片牧场上的草每天都在匀速地减少，如果12头牛来吃草，8天可以把草地上的草吃光，如果17头牛来吃草6天可以把草地的草吃光，如果现在有27头牛来吃草，几天后可以把牧场上的草吃光？ 17．一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完。假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完？ 18．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把一池水排空，如果同时打开进水阀和两个排水阀，则10分钟能把水池的水排空，问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟能排空水池的水？ 19．一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场。三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快。农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草。问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？ 20．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草以固定速度在减少。已知牧场上的草可供38只羊吃25天或可供30只羊吃30天。照此计算，这个牧场可供20只羊吃多少天？ 21．某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25个人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没人排队。 22．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？ 23．有3个长满草的牧场，第一牧场12公顷，可供96头牛吃7天；第二牧场22公顷，可供220头牛吃5天；第三牧场15公顷，可供多少头牛吃35天？（假设所有牧场单位面积草量相同且都匀速生长） 24．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟新来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍排完，同时开4个检票口需3分钟，同时开5个检票口需2分钟。如果想要在1.5分钟后使等候的队伍排完，需要同时开几个检票口？ 25．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？ 26．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上．该扶梯共有多少级台阶？ 27．把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃80天？ 28．画展9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个检票口，9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达时间是8点多少分？ 29．有一水池底面有一个漏水洞，每日泄漏相等量的水。若6头牛饮池中水，则4天饮完；若4头牛饮池中水，则5天饮完。每头牛每天饮水量相等。问：如有3头牛同饮4天后，有一头牛不饮，剩下的水还够2头牛饮几天？ 30．120头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，210头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？ 31．有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？ 32．有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完．这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？如果桶没有裂缝由4个人来喝需要几天喝完？ 33．一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天？ 34．整片牧场上的草长得一样密，一样地快．已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60天．如果要在96天内把牧场的草吃完，那么有多少头牛？ 35．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多少分钟能追上？ 36．有一片牧草，每天生长的速度相同。现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天，如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？ 37．有一片草地，草每天的生长速度不变，可供8只羊吃20天或14只羊吃10天。这片草地原有若干只羊吃了4天后又加入了6只羊，这样又吃了两天便将草吃完，求原有羊多少只？ 38．有一个水池，池底有一个打开的出水口，用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完．如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？ 39．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜．问井深是多少？ 40．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少，如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？ 41．有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天，那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃1天？ 42．由于天气逐渐寒冷，牧场的草不仅不生长反而以固定的速度在减少．已知某块草地的草可供20头牛吃5天，可供15头牛吃6天，照这样计算，可以供几头牛吃10天？ 43．牧场上一片牧草，可供24头牛吃6周，或者可供18头牛吃10周，假定草的生长速度不变，那么可供15头牛吃几周？ 44．画展8：30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队；如果开5个入场口，8点45分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。 45．星星家有一片草场，原有一些草，草场每天长出的草一样多，如果用来养12匹马可以吃12天，如果用来养6匹马可以吃30天，如果养8匹马，可以吃多少天？ 46．食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量的面粉，如果派5个工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4个工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要几天加工完？ 47．4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？（每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等） 48．一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？ 49．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进了一些水。假设每人舀水的速度相同，12个人舀水3个小时可以舀完，5个人舀水10小时才能舀完，那么多少人两小时可以把水舀完？ 50．某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完，现在派120名工人砌了10天后，又增加5名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．150级 【分析】上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度．男孩5分钟走了20×5=100（级），女孩6分钟走了15×6=90（级），女孩比男孩少走了100-90=10（级），多用了6-5=1（分），说明电梯1分钟走10级．由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（20+10）×5=150（级）． 【详解】自动扶梯每分钟走：（20×5-15×6）÷（6-5） =10÷1 =10（级） 自动扶梯共有：（20+10）×5=150（级） 答：扶梯共有150级． 2．70亿人 【分析】此题考查的是牛吃草问题，解答此题可以先假设1亿人每年使用1份资源。因此根据“100亿人生活100年”知道一共有资源：100×100＝10000（份）；再根据“80亿人生活300年”知道一共有资源：80×300＝24000（份），即相差的资源份数为：24000－10000＝14000（份）。相差的14000万份资源就是200年增长的，所以可以求出1年增长的资源份数。当1年增长的资源份数等于1年消耗的资源份数时，可以永远生活，由此即可知道地球上最多生活多少人。 【详解】假设1亿人每年使用1份资源。 相差的资源份数： 80×300－100×100 ＝24000－10000 ＝14000（份） 1年增长的资源份数： 14000÷200＝70（份） 70×1＝70（亿人） 答：地球上最多生活70亿人。 3．12天 【分析】对于比较基本的牛吃草问题，我们可以用“五步法”来解题： 1.求出两个总量． 2.总量的差÷时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛数 3.每天长草量×天数=总共长出来的草 4.草的总量－总共长出来的草＝原有的草 5.原有的草÷吃原有草的牛＝能吃多少天（或原有的草÷能吃多少天＝吃原有草的牛） 【详解】解：设1头牛1天吃1份的草， 27×6＝162　　　23×9＝207 （207－162）÷（9－6）＝15 15×6＝90 162－90＝72 72÷（21－15）＝12 答：如果养牛21头，那么12天能把草吃尽 4．分别为5、14、2千克 【分析】根据题意，我们可先求出7－6＝1头牛和6－5＝1只羊一天吃草103－96＝7千克和6－4＝2头牛和5－4＝1只羊一天吃草96－84＝12千克；接着据此即可求出2－1＝1头牛每天吃草12－7＝5千克，之后便可轻松得到一只羊每天吃草7－5＝2千克和一匹马每天吃草：（84－7×4）÷4＝14千克。 【详解】7－6＝1头牛和6－5＝1只羊一天吃草103－96＝7（千克） 6－4＝2头牛和5－4＝1只羊一天吃草：96－84＝12（千克） 一头牛每天吃草：12－7＝5（千克） 一只羊每天吃草：7－5＝2（千克） 一匹马每天吃草：（84－7×4）÷4＝14（千克） 答：1头牛、1匹马和1只羊每天吃草分别为5、14、2千克。 5．24只 【分析】1头牛的吃草量等于2匹马的吃草量，1匹马的吃草量等于2只羊的吃草量，1头牛的吃草量相当于2×2＝4（只）羊的吃草量，1匹马的吃草量相当于2只羊的吃草量，所以8头牛、4匹马和8只羊相当于4×8＋2×4＋8＝48（只）羊，10头牛、6匹马和16只羊相当于4×10＋2×6＋16＝68（只）羊，把一只羊一个星期的吃草量看作单位“1”，8头牛、4匹马和8只羊吃12个星期的吃草量为48×12＝576，10头牛、6匹马和16只羊吃8个星期的吃草量为68×8＝544，所以每个星期牧场的生长量为（576－544）÷（12－8）＝8，牧场原有的草量为576－8×12＝480，牧场原有的草量加上6个星期生长的草量等于6个星期的总草量，除以6等于可以养活羊的总只数，再减去12头牛和8匹马相当于羊的只数，即等于羊的只数，据此即可解答。 【详解】2×2×8＋2×4＋8 ＝32＋8＋8 ＝48（只） 2×2×10＋2×6＋16 ＝40＋12＋16 ＝68（只） 2×2×12＋2×8 ＝48＋16 ＝64（只） 48×12＝576 68×8＝544 （576－544）÷（12－8） ＝32÷4 ＝8 576－8×12 ＝576－96 ＝480 （480＋8×6）÷6－64 ＝528÷6－64 ＝88－64 ＝24（只） 答：这块牧场6个星期能养活12头牛、8匹马和24只羊。 【点睛】先把8牛、4马和8只羊的吃草量换成多少只羊的吃草量，再作进一步解答。 6．8天 【分析】：这道题又有一个新的变化，不是只有牛了，而是有牛又有羊，表面上看起来很复杂，但是冷静的分析一下，因为题目告诉我们1头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，因此我们可以把4只羊换成1头牛，这样就只剩一种动物了．80只羊可以换成20头牛，60只羊可以换成15头牛． 【详解】设1头牛1天吃1份牧草，那么16头牛20天一共吃了16×20=320份草，20头牛12天吃了240份草，每天长草量为（320-240）÷（20-12）=10份草，原有的草量为320-10×20=120份草，现在有10+15=25头牛，其中吃原有草的牛有25-10=15头，那么可以吃120÷15=8天． 【点睛】不论是有几种动物，只要他们之间互相有联系，那么都可以把它们转化成一种动物来操作． 7．21头 【分析】①把每头牛每天的吃草量看作是“1”；②求出每天的新生长的草量是多少；③求出原来的草量是多少；④求出10头牛在吃草6天之后余下的草量；⑤假设4头牛专门去吃新生长的草，余下的草量除以天数4即是需要的牛头数，用需要的牛头数加上新长的草够几头牛吃的头数再减去原有的10头牛即是所求；据此解答。 【详解】假设每头牛每天吃草1份。 草地每天生长的草量： （8×36－16×12）÷（36－12） ＝（288－192）÷24 ＝96÷24 ＝4（份） 草地原有草量： （16－4）×12 ＝12×12 ＝144（份） 6天后草地余下草量： 144－（10－4）×6 ＝144－6×6 ＝144－36 ＝108（份） 需要增加牛头数： 108÷4＋4－10 ＝27－6 ＝21（头） 答：牧场在途中增加了21头牛。 8．64头 【分析】设1头牛1天吃1份草，先根据题目给出的两种情况求出原草量和草的增长速度，再考虑可供多少头牛吃6天。 【详解】设1头牛1天吃1份草； （份/天） （份） （头） 答：可供64头牛吃6天。 【点睛】本题考查的是基础的牛吃草问题，求出草速和原草量是解题的关键。 9．6点32分 【分析】原有的草量相当于7点之前来的人数，每分钟新增的草相当于每分钟来的人数。根据“生长量＝（较长时间×长时间牛头数－较短时间×短时间牛头数）÷（长时间－短时间）”可求得每分钟来的人数。再根据“原有量＝较长时间×长时间牛头数－较长时间×生长量”求出原有量。最后根据“7点之前来的人数÷每分钟来的人＝时长”；第一个观众到达的时刻即可求。 【详解】7时12分－7时＝12分 7时7分－7时＝7分 假设每个入口每分钟进的人数是1份，则 （4×12－6×7）÷（12－7） ＝6÷5 ＝1.2（份） 4×12－12×1.2 ＝48－14.4 ＝33.6（份） 33.6÷1.2＝28（分钟） 60－28＝32（分钟） 答：第一个观众到达的时间是6点32分。 10．39千米/小时 【详解】相遇问题可以看成是草匀速减少的过程，全程看成是原有草量，卡车速度看成是草匀速减少的速度．所以： 卡车速度为：（千米/时） 全程：（千米） 丙车速度为：（千米/时） 11．6根 【分析】设1根出水管1小时排水的量为“1”，那么进水管每小时进水量为，池内原有水量为。要在小时内排尽池内的水，应当同时打开根出水管。 【详解】 ＝6÷3 ＝2 ＝6×3 ＝18 ＝4＋2 ＝6（根） 答：那么应当同时打开6根出水管。 【点睛】此题实际上是著名的“牛吃草问题”的变形，关键根据两次“如果”求出进水管每小时进水量是解题的关键。 12．11台 【分析】这是典型的牛吃草的问题。 可以将每台抽水机每分钟的抽水1份，则4台抽水机15分钟可抽完抽出60份的水，同理8台抽水机7分钟可以抽完56份的水，相差的4份的水是由于相差的时间8分钟中进水量，即每分钟进水0.5份。 其中4台抽水机15分钟可抽完抽出60份的水中有15分钟的进水加上原来蓄水池中的水，则原来蓄水池中的水＝总水量－15分钟进水量。 5分钟需要抽完，5分钟的进水量是2.5份，加上原来的蓄水池的水则有55份水，根据每台抽水机每分钟的抽水1份，则5分钟每台抽水机抽了5份水，再除以除以时间就是需要的台数。 【详解】设每台抽水机每分钟的抽水1份。 4×15×1－8×7×1 ＝60－56 ＝4（份） 4÷（15－7） ＝4÷8 ＝0.5（份） 4×15－0.5×15 ＝60－7.5 ＝52.5（份） 52.5＋0.5×5 ＝52.5＋2.5 ＝55（份） 55÷（1×5） ＝55÷5 ＝11（台） 答：需要11台抽水机。 13．15天 【详解】设1头牛1天吃的草为1份． 则每天新生的草量是（20×10-24×6）÷(10-6)=14份 原来的草量是（24-14）×6=60份． 可供18头牛吃60÷（18-14）=15天 14．44头 【分析】这道题中两块草地的面积不同，但是没有具体告诉我们面积是多少，只是告诉我们面积的倍数关系。我们可以把两块草地转化为一块草地来计算。 【详解】30×12＝360（份） 20×3×4＝240（份） （360－240）÷（12－4） ＝120÷8 ＝15（份） 360－12×15 ＝360－180 ＝180（份） （180＋180÷3）÷10＋（15＋15÷3） ＝（180＋60）÷10＋（15＋5） ＝240÷10＋20 ＝24＋20 ＝44（头） 答：44头牛10天能同时吃完两块草地上的草。 【点睛】面积有倍数关系和动物的食量有倍数关系本质上是相同的，我们都要把它们转化为单一的面积或动物后再进行计算。 15．6千克；5千克 【分析】3头牛和8只羊去吃草，刚好一天吃完了93千克的草，那么9头牛和24只羊去吃草，一天可以吃完93×3千克的草；5头牛和6只羊去吃，一天下来吃掉了111千克草，那么20头牛和24只羊去吃，一天下来吃掉111×4千克草。据此分析就可以了。 【详解】3头牛和8只羊去吃草，刚好一天吃完了93千克的草，那么9头牛和24只羊去吃草，一天可以吃完93×3千克的草； 5头牛和6只羊去吃，一天下来吃掉了111千克草，那么20头牛和24只羊去吃，一天下来吃掉111×4千克草。 （111×4－93×3）÷（5×4－3×3） ＝（444－279）÷（20－9） ＝165÷11 ＝15（千克） （93－15×3）÷8 ＝（93－45）÷8 ＝48÷8 ＝6（千克） 答：一只羊一天吃了6千克，一头牛一天吃15千克草。 16．4天 【分析】这道题要先求出牧场上原有草量和草地每天减少量。因为草地的草每天都在匀速地减少，所以再求所求问题时，要用原有草的量除以27头牛一天吃的草加上一天减少草的总和。 【详解】设每天每头牛吃草1份， （17×6－12×8）÷（8－6） ＝6÷2 ＝3（份） 17×6＋6×3 ＝102＋18 ＝120（份） 120÷（27＋3） ＝120÷30 ＝4（天） 答：如果现在有27头牛来吃草，4天后可以把牧场上的草吃光。 17．64头 【分析】因为草的生长量每天相等，所以先求出每天草的生长量，再求原来有多少草；将原有的草加上生长的草，再除以6天即可求出。 【详解】设1头牛1天的吃草量为1个单位，则每天生长的草量为： ＝44÷2 ＝22 原有草量为： ＝450－198 ＝252 ＝384÷6 ＝64（头） 答：放64头牛6天可以把草吃完。 【点睛】熟练掌握牛吃草问题的一般解法是解决本题的关键。 18．5分钟 【分析】本题所给条件中只给出了每次所开进水阀、出水阀的数量及排完水所需时间，没有给出进水、出水具体的数量，所以可设水池容量为１ ，每个进水阀每分钟进水量为x ，排水阀每分钟排水量为y ，两次排水量是一样的为１ ，由此可列式为　，由此求出一个进水阀和一个出水阀的效率，再据已知条件求出同时打开三个排水阀，需多少分钟才能排完水池的水。 【详解】解：设进水阀和排水阀的效率分别为x和y； 将第二个算式乘3； 则30（y＋y）－30x＝3 30x＝60y－3； 将第二个算式代入第一个算式中； 30y－（60y－3）＝1 30y＝2 ； ＝1÷ ＝5（分） 答：单开3个排水阀5分钟能排完水池的水。 【点睛】解答本题的关键是抓住前两次的排水量一致，分别设出排水和进水的效率，列出两个等量关系式，进而求出排水量。 19．天 【分析】题中3块牧场面积不同，要解决这个问题，可以将3块牧场的面积统一起来；2公顷、4公顷和6公顷统一为12公顷，然后按照一般的行程问题考虑。 【详解】设1头牛1天吃草量为“1”； 将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草，相当于12公顷的牧场可供48头牛吃5天； 将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草，相当于12公顷的牧场可供24头牛吃15天； 所以12公顷的牧场每天新生长的草量为： 12公顷牧场原有草量为： 那么12公顷牧场可供16头牛吃： （天） 答：6公顷的牧场可供8头牛吃45天。 20．40天 【分析】假设每只羊每天吃青草1份，先求出青草的减少的速度：（38×25－30×30）÷（30－25）＝10（份）；然后求出草地原有的草的份数30×30＋10×30＝1200（份）；那么20只羊每天吃青草20份，青草每天减少10份，可以看作每天有（10＋20）只羊吃草，草地原有的1200份草，可吃：1200÷（10＋20）＝40（天）。 【详解】假设每头牛每天吃青草1份， 青草的减少速度为： （38×25－30×30）÷（30－25） ＝50÷5 ＝10（份） 草地原有的草的份数： 30×30＋10×30 ＝900＋300 ＝1200（份） 那么20只羊每天吃青草20份，青草每天减少10份，可以看作每天有（10＋20）只羊吃草，草地原有的1200份草，可吃： 1200÷（10＋20） ＝1200÷30 ＝40（天） 答：这个牧场可供20只羊吃40天。 21．3分钟 【分析】一个检票口每分钟能让25个人检票进站，8分钟通过200人，而每分钟有10人前来排队检票，8分钟来了80人，200减去80得到原有120人，然后考虑开两个检票口的情况。 【详解】解： （人） 设x分钟后没有人排队； 答：检票开始后3分钟就没人排队。 【点睛】本题考查的是生活中的牛吃草问题，这里检票口对应牛，人对应草。 22．54分钟 【分析】水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的. 【详解】先计算1个水龙头每分钟放出水量. 2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4×60= 240（立方米）. 时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240÷（5×150-8×90）=8（立方米）， 8个水龙头1个半小时放出的水量是8×8×90， 其中 90分钟内流入水量是 4×90，因此原来水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）. 打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400÷（8×13-4）=54（分钟）. 答：打开13个龙头，放空水池要54分钟. 23．60头 【分析】这是比较复杂的牛吃草的问题。设每头牛每天吃的草看作1份。 第一牧场12公顷，可供96头牛吃7天，说明每公顷可供8头牛吃7天，即每公顷吃了56份；同理第二牧场22公顷，可供220头牛吃5天，说明可供10头牛吃5天，每公顷吃了50份；即相差2天每公顷多吃了6份的草，则每公顷每天长草3份。根据每公顷可供8头牛吃7天，则每公顷原来有的草的份数＝每公顷的总分数－7天长的草的分数，得出草地里每公顷有35份草。 第三牧场15公顷，草地里每公顷有35份草，得出草地里面原来有草的数量525份草。根据每公顷每天长草3份，得出35天，15公顷长的草是1575份草，相加即35天牛需要吃2100份草，相除即可得出牛的数量。 【详解】96÷12＝8（头） 220÷22＝10（头） （8×7－5×10）÷（7－5） ＝（56－50）÷2 ＝6÷2 ＝3（份） 7×8－3×7 ＝56－21 ＝35（份） 15×35＋3×35×15 ＝525＋1575 ＝2100（份） 2100÷35＝60（头） 答：可供60牛吃35天。 【点睛】这是比较复杂的牛吃草的问题，除了最基本设每头牛每天吃的草看作1份外，注意得出两个牧场每公顷生长草的份数和每公顷草地里面原有的草。 24．6个 【分析】把每个检票口每分钟的检票量看作单位“1”，分别求出4个检票口3分钟和5个检票口2分钟的检票量，然后相减，它们之间的相差就是（3－2）分钟新来的旅客量，所以它们之间的相差除以（3－2）等于每分钟新来旅客的量，4个检票口3分钟的检票量减去3分钟新来的旅客量等于原有的旅客量，再加上1.5分钟新来的旅客量等于1.5分钟检完时的旅客量，再除以1.5即等于需要同时开的检票口个数，据此即可解答。 【详解】（4×3－5×2）÷（3－2） ＝2÷1 ＝2 4×3－2×3 ＝12－6 ＝6 （6＋2×1.5）÷1.5 ＝9÷1.5 ＝6（个） 答：需要同时开6个检票口。 【点睛】本题是牛吃问题，先求出检票前的旅客量是解答本题的关键。 25．15米 【分析】一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬；20×5=100（分米）；另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，白天爬：15×6=90（分米）．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．说明，每夜下滑：100﹣90=10（分米）．那么井深就是：（10+20）×5=150（分米）=15（米），或：（15+10）×6=150（分米）=15（米）． 【详解】（20×5﹣15×6+20）×5， =30×5， =150（分米） =15（米）． 答：井深15米． 26．150级 【详解】在这道题中，“总的草量”变成了“扶梯的台阶总级数”，“草”变成了“台阶”，“牛”变成了“速度”,所以也可以看成是“牛吃草”问题来解答． 27．42头 【详解】试题分析：这是一道比较复杂的牛吃草问题．把每头牛每天吃的草看作1份，因为第一块草地5公顷面积原有草量+5公顷面积30天长的草=10×30=300份，所以每公顷面积原有草量和每公顷面积30天长的草是300÷5=60份；因为第二块草地15公顷面积原有草量+15公顷面积45天长的草=28×45=1260份，所以每公顷面积原有草量和每公顷面积45天长的草是1260÷15=84份，所以45﹣30=15天，每公顷面积长84﹣60=24份；则每公顷面积每天长24÷15=1.6份．所以，每公顷原有草量60﹣30×1.6=12份，第三块地面积是24公顷，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃． 解：设每头牛每天的吃草量为1，则每公顷30天的总草量为：10×30÷5=60； 每公顷45天的总草量为：28×45÷15=84； 那么每公顷每天的新生长草量为（84﹣60）÷（45﹣30）=1.6； 每公顷原有草量为：60﹣1.6×30=12； 那么24公顷原有草量为：12×24=288； 24公顷80天新长草量为24×1.6×80=3072； 24公顷80天共有草量3072+288=3360； 所以有3360÷80=42（头）． 答：第三块地可供42头牛吃80天． 点评：本题为典型的牛吃草问题，要根据“牛吃的草量﹣生长的草量=消耗原有草量”这个关系式认真分析解决． 28．8点15分 【分析】设每个入场口每分钟进1份人，开3个入场口，9分钟就不再有人排队，开5个入场口，5分钟就不再有人排队，根据这两种情况求出原有的人和每分钟来多少人，然后确定第一个人来的时间。 【详解】 （份/分） （份） （分） 9点－45分＝8点15分 答：第一个观众到达时间是8点15分。 【点睛】需要注意的是，人数不可以是小数，但这里表示的是份数，是可以是小数的。 29．2天 【分析】本题属于牛吃草问题，可以先假设一头牛一天饮水量定为1份。根据“6头牛饮池中水，则4天饮完”可求出一共的水量为：6×4＝24（份）；再根据“若4头牛饮池中水，则5天饮完”可求出一共的水量为：5×4＝20（份），两次的水量相差的份数为：24－20＝4（份），因此可以先求出1天漏的水量份数为：4÷（5－4）＝4（份），原有的水量份数为：24＋4×4＝40（份）。现在有3头牛同饮4天后，一共消耗的水量为：4×（3＋4）＝28（份），因此还剩余水量：40－28＝12（份）。此时剩下的水由2头牛饮用，每天消耗的份数为：2＋4＝6（份），因此还可以饮用：12÷6＝2（天）。 【详解】假设一头牛一天饮水量定为1份。 求出1天漏的水量份数为： （6×4－5×4）÷（5－4） ＝（24－20）÷1 ＝4÷1 ＝4（份） 原有的水量份数为： 24＋4×4 ＝24＋16 ＝40（份） 3头牛同饮4天后的水量： 40－4×（3＋4） ＝40－4×7 ＝40－28 ＝12（份） 剩下的水还够2头牛饮用： 12÷（2＋4） ＝12÷6 ＝2（天） 答：剩下的水还够2头牛饮2天。 30．360头 【详解】设1头牛1天吃1份牧草． 120头牛28天吃掉120×28＝3360份，说明每公顷牧场28天提供3360÷10＝336份牧草； 210头牛63天吃掉210×63＝13230份，说明每公顷牧场63天提供13230÷30＝441份牧草； 每公顷牧场63－28＝35天多提供441－336＝105份牧草，说明每公顷牧场每天的牧草生长量为105÷35＝3份，原有草量为336－28×3＝252份． 如果是72公顷的牧场，原有草量为252×72＝18144份，每天新长出3×72＝216份， 126天共计提供牧草18144＋126×216＝45360份，可供45360÷126＝360头牛吃126天． 31．10天 【详解】“4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量”，所以可以设一只羊一天的食量为1，那么14头牛30天吃了单位草量，而70只羊16天吃了单位草量，所以草场在每天内增加了草量，原来的草量为草量，所以如果安排17头牛和20只羊，即每天食草88草量，经过天，可将草吃完。 32．4人   10天 【详解】一桶酒相当于原有“草”，喝酒人相当于“牛”，漏掉酒相当于草在减少，设1人1天喝酒量为“1”      6人    4天   6×4＝24：原有酒－4天自然减少的酒      4人    5天   4×5＝20：原有酒－5天自然减少的酒 从上面看出：1天减少的酒为（24－20）÷（5－4）＝4，可供4人喝一天． 原有酒为：24＋4×4＝40，由4个人来喝需要：40÷4＝10（天）． 33．5天 【分析】设1头牛1天的吃草量为“1”，只羊的吃草量等于头牛的吃草量，只羊的吃草量等于头牛的吃草量，所以草的生长速度为，原有草量为，12头牛与88只羊一起吃可以吃：（天） 【详解】 ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝5（天） 答：那么12头牛与88只羊一起吃可以吃5天。 【点睛】牛吃草问题得以解决的前提条件是每头牛单位时间内吃的草量是相同的。需要特别注意的是，若干头牛一定时间内的吃草量与草场同样时间内的草总量是相等的。解题时要先求出长草速度，然后解得原草量数，最后回答问题。 34．20头 【分析】本题中牧场原有草量是多少？每天能生长草量多少？每头牛一天吃草量多少？若这三个量用参数a，b，c表示，再设所求牛的头数为x，则可列出三个方程．若能消去a，b，c，便可解决问题． 【详解】解：设整片牧场的原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛一天吃草量为c，x头牛在96天内能把牧场上的草吃完，则有 　　 ②-①，得 36b=120C． ④ ③-②，得 96xc=1800c＋36b． ⑤ 将④代入⑤，得 96xc＝1800c+120c． 解得x=20． 答：有20头牛． 35．45分钟 【详解】本题是“牛吃草”和行程问题中的追及问题的结合．小明在小时内走了千米，那么小明的速度为(千米/时)，追及距离为(千米)．汽车去追的话需要：(小时)(分钟)． 36．8天 【分析】根据“1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量”那么16头大牛的吃草量就等于16×3＝48头小牛的吃草量；12头大牛吃草量就等于12×3＝36头小牛的吃草量； 设每头牛每天吃草1份，根据“16头大牛（48头小牛）吃20天，或者供80头小牛吃10天，”可以求出草每天生长的份数：（48×20－80×10）÷（20－10）＝16（份）；再根据“80头小牛吃10天，”可以求出草地原有的草的份数：（80－16）×10＝640（份）；由于草每天生长16份，可供12头大牛与60头小牛（相当于36＋60＝96头小牛）中的16头小牛吃，剩下的96－16＝80头小牛吃草地原有的640份草，可以吃640÷80＝8（天）；问题得解。 【详解】设每头小牛每天吃草1份，把大牛的头数转化为小牛的头数为： 16×3＝48（头），12×3＝36（头） 草每天生长的份数： （48×20－80×10）÷（20－10） ＝（960－800）÷10 ＝160÷10 ＝16（份） 草地原有的草的份数： （80－16）×10＝640（份） 12头大牛与60头小牛就相当于36＋60＝96头小牛， 所吃天数为： 640÷（96－16） ＝640÷80 ＝8（天） 答：12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃8天。 37．20只 【分析】把每只羊每天吃的草看作1份，8只羊食用20天，一共吃的草为8×20＝160（份）；14只羊食用10天，一共吃的草为14×10＝140（份）；相差160－140＝20（份），是20－10＝10（天）生长出来的，所以每天生长出来的草为20÷10＝2（份）。原来这片草为8×20－2×20＝120（份）。6只羊2天吃的草为6×2＝12（份），（4＋2）天新长的草为（4＋2）×2，用草地的原草减去6只羊2天吃的草加上（4＋2）天新长的草即是（4＋2）天原有的羊吃的草，据此即可求解原有的羊只数。 【详解】设每只羊每天吃草1份。 （8×20－14×10）÷（20－10） ＝（160－140）÷10 ＝20÷10 ＝2（份） 8×20－2×20 ＝160－40 ＝120（份） [120－6×2＋（4＋2）×2]÷（4＋2） ＝[120－12＋12]÷（4＋2） ＝120÷6 ＝20（只） 答：原有羊20只。 38．45小时 【分析】这道题表面上看好象和牛吃草没有什么关系，但是仔细想想，我们可以把抽水机当作牛，把水当作草，把出水口看成是来帮忙吃草的牛．牛吃草问题有一些变例，其中比较典型的就是＂抽水问题＂，我们只需要弄清楚它与牛吃草问题的联系，把里面的关系理顺，还是可以用牛吃草问题很容易的加以解决． 【详解】解：设1台抽水机1小时抽出1单位的水，那么5台抽水机20小时抽出5×20=100单位的水，8台抽水机15小时抽出8×15=120单位的水，说明池底的出水口20-15=5小时漏出120-100=20单位的水，则出水口的出水速度是每小时20÷5=4单位，水池中原有100+4×20=180单位的水，如果仅靠出水口出水，需要180÷4=45小时． 39．150分米 【详解】蜗牛黑夜下滑的速度为﹙20×5-15×6﹚÷﹙6-5﹚=10（分米）． 井深：﹙20+10﹚×5=150（分米） 40．9天 【详解】略 41．10头 【分析】设1头牛1天吃1份草，先根据题目给出的两种情况求出草的增长速度，每天新生的草量是几份，就可以供几头牛吃1天。 【详解】设1头牛1天吃1份草； （份/天） （头） 答：这片牧场每天新生的草量可供10头牛吃1天。 【点睛】本题考查的是牛吃草问题，这里考查的比较简单，只需要求出草的增长速度即可。 42．5头 【详解】设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天自然减少的草量为：，原有草量为：； 10天吃完需要牛的头数是：(头)． 43．15周 【分析】设1头牛1周吃1份草，根据题中的两种情况，分别求出原草量和草的增长速度，然后再考虑第三种情况。 【详解】解：设1头牛1周吃1份草； （份/周） （份） 设15头牛可以吃x周； 答：可供15头牛吃15周。 【点睛】本题考查的是牛吃草问题，也可以列方程组进行求解。 44．7：30 【分析】设每分钟1个入口进入的人数为1个单位。8：30到9：00共30分钟3个入口共进入。8：30到8：45共15分钟5个入口共进入，15分钟到来的人数，每分钟到来。8：30以前原有人。所以应排了（分钟），即第一个来人在7：30。 【详解】 ＝ ＝15 9：00－8：30＝30（分钟） 8：45－8：30＝15（分钟） 30－15＝15（分钟） 15÷15＝1 ＝90－30 ＝60 （分钟） 8：30－60分＝7：30 答：第一个观众到达的时间是7：30。 【点睛】解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每分新来的人的数量，再求出原有观众的数量，进而解答题中所求的问题。 45．20天 【分析】牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。 其基本数量关系是： （牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃的较少的天数）＝草地每天新长草量。 牛的头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数＝草地原有的草。 设每匹马每天的吃草量假设为1份，则12匹马可以吃12天可以吃144份草，6匹马可以吃30天可以吃180份草，则两种吃草方式多了36份草，是18天多出来的，草场每天长的草量为2份。144份草里面分为原来的草和新长的草，12天每天新长草2分，一共长草24份，原来的草就是120份。设养8匹马可以吃x天，根据数量关系：原来的草＋新长的草＝8匹马吃的草。 【详解】设每匹马每天的吃草量假设为1份。 草场每天长的草量为： （30×6×1－12×12×1）÷（30－12） ＝（180－144）÷18 ＝36÷18 ＝2（份） 原来草场的草为： 12×12－2×12 ＝144－24 ＝120（份） 解：设养8匹马可以吃x天。 120＋2x＝8x 8x－2x＝120 6x＝120 x＝120÷6 x＝20 答：如果养8匹马，可以吃20天。 【点睛】牛吃草问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——一定时间内新长出的草的数量。 46．6天 【分析】开工前运进的面粉相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的面粉相当于“新生长的草”，工人加工食品相当于“牛在吃草”。设1名工人1天用掉面粉的量为“1”，那么每天运来的面粉量为：（4×40－5×30）÷（40－30）＝1，原有面粉量为：（5－1）×30＝120。如果4名工人干30天，那么将会加工掉30天新运来的面粉量以及90原有的面粉量，原有还剩[120－30×（4－1）]，即30，未加工，而后变成6名工人，还需要 [30÷（6－1）] 天可以加工完。 【详解】设1名工人1天用掉面粉的量为“1”， （4×40－5×30）÷（40－30） ＝（160－150）÷10 ＝10÷10 ＝1 （5－1）×30 ＝4×30 ＝120 120－30×（4－1） ＝120－30×3 ＝120－90 ＝30 30÷（6－1） ＝30÷5 ＝6（天） 答：还需要6天加工完。 【点睛】本题主要考查了“牛吃草问题”，解答本题的关键是：求出开工后每天运进的面粉量和开工前运进的面粉量。 47．天 【分析】题中是3块面积不同的草地，要解决这个问题，可以将3块草地的面积统一起来；10、30、40的最小公倍数是120，所以统一为120公顷，然后再按照一般的牛吃草问题求解。 【详解】 将3块草地的面积统一为120公顷； 设1头牛1天的吃草量为“1”，原条件可转化为： 120公顷牧场48头牛28天吃完；120公顷牧场28头牛63天吃完； 那么120公顷牧场每天新生长的草量为： 120公顷牧场原有草量为： 则40公顷牧场每天新生长的草量为，40公顷牧场原有草量为； 在60头牛里先分出4头牛来吃新生长的草，剩余的56头牛来吃原有的草，可以吃： （天） 答：60头牛6天可以吃完40公顷牧场上全部牧草。 【点睛】本题考查的是复杂的牛吃草问题，当有多块草地的时候，可以设法将草地面积转化成一样的。 48．12天 【分析】设1匹马1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析： 马和牛          15天    15天马和牛吃草量＝原有草量＋15天新长草量（1） 马和羊          20天    20天马和羊吃草量＝原有草量＋20天新长草量（2） 牛和羊（同马）  30天    30天马（牛和羊）吃＝原有草量＋30天新长草量（3） 由（1）×2－（3）可得：30天牛吃草量＝原有草量÷牛每天吃草量＝原有草量÷30； 由（3）分析知道：30天羊吃草量＝30天新长草量，羊每天吃草量＝每天新长草量； 将分析的结果带入（2）得：原有草量＝20，带入（3）30天牛吃草量＝20，得牛每天吃草量＝。 这样如果马、牛和羊一起吃，可以让羊去吃新生草，马和牛吃原有草可以吃：20÷（1＋）＝12（天）。 【详解】20÷30＝ 20÷（1＋） ＝20÷1 ＝12（天） 答：现在让马、牛、羊一起去吃草，12天可以将这片牧草吃尽。 【点睛】此题属于典型的牛吃草问题，解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——一定时间内新长出的草的数量。 49．17人 【分析】据题意，假设每人每小时舀水量是1份，根据“12个人舀水3个小时可以舀完，5个人舀水10小时才能舀完”，先求出每小时的进水量，再求出船内原有水量，最后求出2小时舀完需要的人数即可。 【详解】假设每人每小时舀水量是1份。 （5×10－12×3）÷（10－3） ＝（50－36）÷7 ＝14÷7 ＝2（份） 12×3－2×3 ＝36－6 ＝30（份） 30÷2＋2＝17（人） 答：17人两小时可以把水舀完。 50．4天 【分析】此题相当于“牛吃草问题”，开工前运进的砖相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的砖相当于“新生长的草”，工人砌砖相当于“牛在吃草”。所以设1名工人1天砌砖数量为“1”，那么每天运来的砖为（160×10－250×6）÷（10－6）＝25，原有砖的数量为：250×6－6×25＝1350。果120名工人砌10天，将会砌掉10天新运来的砖以及950原有的砖，还剩1350－950＝400原有的砖未用，变成120＋5＝125人来砌砖，还需要：400÷（125－25）＝4（天）。 【详解】设1名工人1天砌砖数量为1。 则每天运来的砖： （160×10－250×6）÷（10－6） ＝100÷4 ＝25 原有砖数： 250×6－6×25 ＝1500－150 ＝1350 120名工人砌10天后还剩的砖︰ 1350－120×10＋10×25 ＝1350－1200＋250 ＝400 400÷（120＋5－25） ＝400÷100 ＝4（天） 答∶还需要4天可以把砖用完。 【点睛】牛吃草问题的基本公式是：生长量＝（较长时间×长时间牛头数－较短时间×短时间牛头数）÷（长时间－短时间）；原有草量＝较长时间×长时间牛头数－较长时间×生长量。灵活运用公式解题，是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $