小升初典型应用题：牛吃草问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：牛吃草问题

1．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级台阶？

2．据估算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假使地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？

3．有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽，养牛23头，9天把草吃尽．如果养牛21头，那么几天能把草吃尽呢？

4．4头牛、4匹马和4只羊每天共吃草84千克，6头牛、4匹马和5只羊每天共吃草96千克，7头牛、4匹马和6只羊每天共吃草103千克；1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？

5．一块牧场的草够8头牛、4匹马和8只羊吃12个星期，或10头牛、6匹马和16只羊吃8个星期。如果在全部时间内青草能均匀生长，那么这块牧场6个星期能养活12头牛、8匹马和几只羊？假设1头牛的吃草量等于2匹马的吃草量，1匹马的吃草量等于2只羊的吃草量。

6．有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天．如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？

7．某牧场有一大片青草，每天都匀速长出青草，而每头牛每天吃的草的份量也是相同的；已知16头牛用12天便可以把所有青草吃光；而8头牛则需要36天才可以把青草吃光；开始时，牧场内只有10头牛在吃草，6天之后（即从第7天开始），牧场增加了若干头牛，再多用4天便吃光了所有草；那么牧场在途中增加了多少头牛？

8．一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？

9．某剧院举办演唱会，从下午7点开始入场，但早有人在大门口等候，而且从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开4个入口，7点12分就不再有人排队；如果开6个入口，7点7分就不再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分？

10．甲、乙、丙三车同时从地出发到地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从地迎面开来，分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇，求丙车的速度．

11．有一个蓄水池装了根相同的水管，其中一根是进水管，其余根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开根出水管，则小时可排尽池内的水；如果仅打开根出水管，则需小时才能排尽池内的水。若要在小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？

12．蓄水池的进水口连续不断地流入水，每分钟流入的水量相等。这些水若用4台抽水机15分钟可抽完；若用8台抽水机7分钟可抽完。如果要5分钟抽完，需要几台抽水机？

13．一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？

14．有甲，乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的三倍。30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地的草。问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？

15．小华家是住大草原的养畜牧专业户，第一天他让3头牛和8只羊去吃草，刚好一天吃完了93千克的草；第二天又让5头牛和6只羊去吃，一天下来吃掉了111千克草。问：一只羊和一头牛一天各吃多少千克草呢？

16．由于天气逐渐变冷，有一片牧场上的草每天都在匀速地减少，如果12头牛来吃草，8天可以把草地上的草吃光，如果17头牛来吃草6天可以把草地的草吃光，如果现在有27头牛来吃草，几天后可以把牧场上的草吃光？

17．一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完。假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完？

18．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把一池水排空，如果同时打开进水阀和两个排水阀，则10分钟能把水池的水排空，问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟能排空水池的水？

19．一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场。三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快。农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草。问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？

20．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草以固定速度在减少。已知牧场上的草可供38只羊吃25天或可供30只羊吃30天。照此计算，这个牧场可供20只羊吃多少天？

21．某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25个人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8

分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没人排队。

22．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？

23．有3个长满草的牧场，第一牧场12公顷，可供96头牛吃7天；第二牧场22公顷，可供220头牛吃5天；第三牧场15公顷，可供多少头牛吃35天？（假设所有牧场单位面积草量相同且都匀速生长）

24．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟新来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍排完，同时开4个检票口需3分钟，同时开5个检票口需2分钟。如果想要在1.5分钟后使等候的队伍排完，需要同时开几个检票口？

25．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？

26．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上．该扶梯共有多少级台阶？

27．把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃80天？

28．画展9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个检票口，9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达时间是8点多少分？

29．有一水池底面有一个漏水洞，每日泄漏相等量的水。若6头牛饮池中水，则4天饮完；若4头牛饮池中水，则5天饮完。每头牛每天饮水量相等。问：如有3头牛同饮4天后，有一头牛不饮，剩下的水还够2头牛饮几天？

30．120头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，210头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？

31．有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可