《整理与复习（第一课时）》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

教 学 设 计 课题 整理与复习（1）（整数除法（一）单元梳理） 教学内容 第四单元整数除法（一）全单元知识梳理，包括两、三位数除以一位数笔算、除法验算、连除/归一/归总实际问题解决 教学目标 1.知识与技能 系统梳理本单元知识，熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算商中间、末尾有0的除法。 熟练运用无余数、有余数除法的验算方法检验计算结果。 能灵活解决连除、归一、归总三类实际问题，理清数量关系。 2.过程与方法 通过知识框架梳理、竖式纠错、小组互测、实际应用等活动，经历“回顾—梳理—巩固—提升”的复习过程，培养归纳总结、逻辑推理能力。 3.情感态度与价值观 感受除法知识的连贯性和实用性，养成梳理知识、规范计算、自觉验算的良好学习习惯，增强学好数学的自信心。 教学重点 系统梳理本单元除法知识，熟练笔算两、三位数除以一位数，掌握验算方法，解决实际问题。 教学难点 理解并正确计算商中间、末尾有0的除法；灵活区分归一、归总问题的解题思路。 教学过程 （一）谈话导入，单元回顾（3分钟） 师：同学们，我们第四单元“整数除法（一）”的学习已经圆满结束啦！这单元我们一起解锁了很多除法新本领，谁愿意大胆举手，说一说这单元你都学到了哪些数学知识？ 生1：我学会了两位数除以一位数、三位数除以一位数的竖式计算！ 生2：我知道了商中间、末尾有0的除法怎么算，不够商1要商0占位！ 生3：我学会了除法的验算，无余数和有余数的验算方法不一样！ 生4：我能用除法解决分书、讲故事、摆书架的生活问题！ 师：大家的收获也太丰富了！知识学完后，及时整理梳理，才能记得更牢、用得更活。今天这节课，我们就一起走进整理与复习（1），把本单元的知识系统化、条理化，查漏补缺，巩固提升！（板书课题：整理与复习（1）） （二）知识梳理，构建体系（30分钟） 模块一：两、三位数除以一位数的笔算除法 师：首先我们来梳理本单元的核心知识——两、三位数除以一位数的笔算。请大家看大屏幕上的填空，结合我们学过的知识，小组内互相说一说，把空填完整。 （出示PPT填空：从被除数的_______除起，如果最高位不够商1，就看________；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果除到哪一位有余数，把余数与下一位上的数合起来继续除以一位数，如果不够商1，就在这一位商____占位；每次除得的余数必须比除数____。） （学生小组讨论，教师巡视） 师：时间到！哪个小组来汇报填空结果？ 生1：从被除数的最高位除起！ 生2：如果最高位不够商1，就看前两位！ 生3：不够商1，就在这一位商0占位！ 生4：每次除得的余数必须比除数小！ 师：全班同学一起把笔算方法齐读一遍，牢牢记住！ （学生齐读笔算方法） 师：方法记牢了，我们来实战练习！请大家在练习本上列竖式计算这5道题，边算边说每一步的计算过程。 （出示PPT竖式题：64÷2、77÷3、306÷3、750÷5、129÷4） （学生独立计算，指名5位学生上台板演） 师：我们一起来点评板演的竖式，先看64÷2，谁来说说计算过程？ 生5：从最高位十位除起，6÷2商3写在十位，4÷2商2写在个位，结果是32。 师：完全正确！77÷3是有余数的除法，要注意什么？ 生6：余数必须比除数小，77÷3=25……2，余数2比3小，正确！ 师：306÷3是商中间有0的除法，十位上0÷3商0，这个0能不写吗？ 生7：不能！0要占位，不写商就变成12了，错误！ 师：说得太关键了！750÷5是商末尾有0的除法，个位0÷5商0，必须写！129÷4，百位1不够商1，看前两位12，商3写在十位，正确！ 师：我们再看一道典型题406÷8，先估一估商是几位数，再列竖式计算。 生8：被除数最高位4比除数8小，商是两位数！ 生9：406÷8=50……6，十位商5，个位不够商1商0占位，余数6。 师：估算能帮我们快速判断商的位数，验算能检验结果对错，接下来我们梳理除法的验算方法。 模块二：除法的验算 师：同学们，计算完除法后，怎么知道我们算得对不对呢？ 生齐：验算！ 师：除法验算有两种情况，无余数的除法和有余数的除法，验算方法分别是什么？小组内互相说一说。 （学生小组交流） 师：谁来分享无余数除法的验算方法？ 生10：无余数的除法，用商×除数=被除数验算！ 师：有余数的除法呢？ 生11：有余数的除法，用商×除数+余数=被除数验算！ 师：特别准确！老师提醒大家，有余数的验算，千万不要忘记加余数，这是最容易出错的地方！ 师：我们一起来验算406÷8=50……6，怎么验算？ 生12：50×8+6=400+6=406，和被除数相等，计算正确！ 师：验算的方法还有吗？ 生13：还可以把竖式重新算一遍，也能检验对错！ 师：没错，重新计算也是验算的好方法。我们总结一下验算方法： 1.无余数除法：被除数=商×除数 2.有余数除法：被除数=商×除数+余数 3.辅助验算：重新列竖式计算 模块三：解决实际问题 师：本单元我们还学习了用除法解决生活中的实际问题，包括连除问题、归一问题、归总问题，我们逐一梳理。 1. 连除问题（乘除混合运算） 师：看这道题：360本书，2个书架，每个书架4层，平均每个书架每层放多少本？有几种解题方法？ 生14：方法一：先算每个书架放多少本，再算每层放多少本，360÷2÷4=45（本）。 生15：方法二：先算总层数，再算每层放多少本，360÷（2×4）=45（本）。 师：连除和带小括号的乘除混合运算，运算顺序是什么？ 生16：连除从左往右算，有小括号先算括号里的！ 师：总结得非常好！解决连除问题，可以依次平均分，也可以先算总份数再平均分。 2. 归一问题与归总问题 师：我们对比梳理归一问题和归总问题，先看例题： 归一问题：5分钟讲850字，3分钟讲多少字？ 归总问题：每分钟讲150字，4分钟讲完，3分钟讲完每分钟讲多少字？ 师：谁来说说归一问题的解题关键？ 生17：归一问题先求单一量（1份是多少），再求几份是多少！ 师：归总问题呢？ 生18：归总问题先求总量（一共是多少），再求每份是多少！ 师：太精准了！我们一起列式： 归一：850÷5×3=510（字） 归总：150×4÷3=200（字） 师：解决实际问题时，画图、列表能帮我们理清数量关系，是非常好的解题方法。 （三）巩固练习，查漏补缺（10分钟） 1. 基础练习：竖式计算并验算 出示习题：456÷3、609÷3、563÷7 （学生独立完成，同桌互查，教师重点批改商中间、末尾有0的题目） 2. 变式练习：实际问题解决 （1）把728本书平均分给6个年级，每个年级分多少本？还剩多少本？验算一下。 （2）玩具厂4天生产240个玩具，照这样计算，6天生产多少个玩具？ （学生列式计算，汇报解题思路，区分归一、有余数除法） （四）课堂小结，梳理收获（4分钟） 师：今天这节整理与复习课，我们把第四单元的知识全部梳理了一遍，谁来说说你最大的收获是什么？ 生19：我把笔算除法的方法记牢了，商中间末尾的0不会漏写了！ 生20：我掌握了除法的验算方法，以后计算能保证全对！ 生21：我能分清归一、归总问题，画图能帮我快速解题！ 生22：我知道了余数必须比除数小，验算要加余数！ 师：大家的收获都太实在了！我们一起回顾本单元核心口诀： 笔算除法高位起，不够商1看前两位； 商0占位别忘记，余数总比除数小； 无余验算商乘除，有余验算加余数； 归一先求单一量，归总先求总数量。 （五）布置作业（3分钟） 1.完成教材对应整理与复习习题，竖式题必须验算。 2.自己出5道本单元的除法竖式题（包含商中间、末尾有0、有余数），独立完成并验算。 3.用画图的方式表示一道归一问题和一道归总问题的解题思路。 板书 设计 整理与复习（1） 整数除法（一）知识梳理 一、两、三位数除以一位数笔算 从最高位除起，不够商1看前两位 不够商1，商0占位 余数＜除数 二、除法验算 无余数：被除数=商×除数 有余数：被除数=商×除数+余数 三、实际问题：连除、归一、归总 学科网（北京）股份有限公司 $