小升初复习专题六《图形的认识与测量》（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版数学小升初复习精讲精练专题六《图形的认识与测量》（习题） 一、填空题（共5小题） 1．工地上有一堆钢管，整体横截面是梯形，最上面一层有4根，最下面一层有8根，共堆放了5层，这堆钢管共有　 　根。 2．一些棱长为4厘米的小正方体如图堆放在墙角处。 （1）这个物体露在外面的面有　 　个。 （2）所有露在外面的面的面积是　 　平方厘米。 3．如图，等边△ABC的边长是5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，且点在△ABC外部，则阴影图形的周长等于　 　． 4．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是　 　。 5． 一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，高的比是2：1，它们的体积比是　 　。 二、选择题（共5小题） 6．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？（　　）。 A．45度 B．30度 C．25度50分 D．22度30分 7．从一张长为3厘米，宽为2厘米的长方形纸中剪去一个直径为1厘米的圆（如下图）。下面（　　）最接近阴影部分的面积。 A．5平方厘米 B．4平方厘米 C．3平方厘米 D．2平方厘米 8．在下面的硬纸中，能折成一个正方体的是（　　）。 A． B． C． D． 9．下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（　　）。 A． B． C． D． 10．如图，工地上有一堆沙子，近似于圆锥形。沙堆的体积是，高为，这个沙堆的占地面积是（　　）。 A． B． C． D． 三、解答题（共5小题） 11．小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 12．下面是一个国际标准田径跑道的示意图．跑道的一周是多少米？ 13．在一个等腰三角形中，有一个角是40°，求另外两个角的度数。 14．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9m，宽是8m，高是3.6m，门窗面积为21m2，要粉刷四周墙壁和顶棚。如果粉刷每平方米用环保漆300g，粉刷完这间教室共用环保漆多少千克？ 15．如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC-AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积。 答案解析部分 1．【答案】30 【解析】【解答】解：（4+8）×5÷2 =12×5÷2 =60÷2 =30（根） 故答案为：30． 【分析】最上面一层有4根，最下面一层有8根，共堆放了5层，可以看成是上底是4，下底是8，高是5的梯形，根据梯形的面积公式等于梯形的上、下底之和乘以高除以2直接解答即可． 2．【答案】（1）17 （2）272 【解析】【解答】（1）这个物体露在外面的面有：6+5+6=17（个）. （2）所有露在外面的面的面积是： 4×4×17 =16×17 =272（平方厘米） 故答案为：（1）17；（2）272. 【分析】（1）从前面看，露在外面的面是6个正方形面，从上面看，露在外面的面是5个正方形面，从右面看，露在外面的面是6个正方形面，用加法即可求出这个物体露在外面的总面数； （2）根据题意，先求出一个面的面积，然后乘露在外面的面的数量，即可得到所有露在外面的面的面积之和，据此列式解答. 3．【答案】15 【解析】【解答】解：阴影图形的周长是A'D+DB+BC+CE+EA'的总和，又根据折叠可知，△ADE与△A'DE关于直线DE轴对称， 即线段A'D=AD，EA'=EA． 所以阴影图形的周长=A'D+DB+BC+CE+EA' =AD+DB+BC+CE+EA=（AD+DB）+BC+（CE+EA） =AB+BC+CA =△ABC的周长 =5×3 =15 故答案为：15. 【分析】周长是指围成图形的所有线的总长．可以先用笔画一画阴影图形的周长都包含哪些线的长，再找这些线的长与等边△ABC的边长有什么关系． 4．【答案】②④ 【解析】【解答】解：①若AM=MB，则M是AB的中点；错误，因为点A，B，M要在一条直线上， ②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；正确， ③若AM=AB，则M是AB的中点；错误， ④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AM的中点．正确． 故答案为：②④。 【分析】根据线段中点的定义，逐一判断题干中每条说法是否正确．回顾下线段中点的定义，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点． 5．【答案】6：1 【解析】【解答】解：设圆柱的体积是：V=s1h1 圆锥的体积是：V=s2h2， 因为，， =，所以，圆柱与圆锥的体积比是：（2÷）：1=6：1． 故答案为：6：1. 【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，与圆锥的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：2时15分的时候，分针指向3，时针在2-3之间， 周角为360°，平均分成12份，每格的度数为360°÷12=30°， 时针1个小时走30°，每分钟走0.5°， 15分钟走0.5°×15=7.5°， ∴此时它的时针和分针所成的锐角=30°-7.5°=22.5° 故答案为：D。 【分析】先计算出每个大格的度数是30°，再用30°减去时针走过的度数，即为时针和分针所成的锐角的度数． 7．【答案】A 【解析】【解答】解：3×2－1×1 =6-1 =5（厘米） 故答案为：A。 【分析】通过观察可知，一个直径为1厘米的圆面积接近一个边长为1厘米的正方形，根据正方形的面积公式，用1×1即可求出接近正方形的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，用3×2即可求出长方形的面积，再用3×2－1×1即可求出接近阴影部分的面积。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：A：结构存在重叠，无法折成正方体；B：属于标准的1-4-1型正方体展开图，可折成正方体；C：出现“凹”字形结构，无法折成正方体；D：结构非标准型，折叠后有面重叠，无法折成正方体。 故 【分析】判断正方体展开图，需依据正方体展开图的标准类型与排除规则：正方体展开图共11种标准类型，分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型；出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形结构，或折叠后有面重叠的，无法折成正方体。对各选项逐一分析。 9．【答案】C 【解析】【解答】选项A，阴影部分面积为π；选项B，阴影部分面积为π；选项C，阴影部分面积为1×1× ×4=2；选项D，阴影部分面积为1×1× ×6=3，所以阴影部分面积最小的是选项C. 故答案为：C． 【分析】根据题意，将小正方形的边长看作1，依据圆的面积公式：S=πr2，三角形的面积公式S=ah，分别求出阴影部分的面积，然后对比大小即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：6÷÷1.5=12（平方米） 故答案为：B。 【分析】根据圆锥的体积公式：V=sh可知，S=V÷÷h，据此列式解答。 11．【答案】解：瓶子底面半径 （厘米） 倒放时空余部分的高度 （厘米） 瓶子总容积（水的体积 + 空余体积） （立方厘米） 1570立方厘米=1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 【解析】【分析】不规则容器容积计算问题，是利用水的体积不变，将瓶子容积转化为“正放时水的体积+倒放时空余部分的体积”，两者均为规则圆柱，可直接用圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高计算，注意单位换算。 12．【答案】解：73×3.14＋85.39×2 =229.22＋170.78 =400（米） 答：跑道的一周是400米。 【解析】【分析】跑道的周长，实际上就是一个圆周长加上长方形的两个长，长方形的长和圆的直径已知，根据圆的周长公式C=2πr；从而可以求出跑道的周长． 13．【答案】解：40°为顶角：（180°－40°）÷2＝70° 另外两个角的度数都是70° 40°为一个底角： 180°－40°×2＝100° 答：40°为顶角，另外两个角的度数都是70°；40°为一个底角，另外两个角的度数分别为40°、100°。 【解析】【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；根据“等腰三角形的一个角是40°”，可知此角可能是顶角也可能是底角，如果此角是顶角，另外两个角可能是（180-40）÷2度；如果此角是底角，另一个底角也是40度，顶角即是180-40×2度，解答即可． 14．【答案】解：9×8＋9×3.6×2＋8×3.6×2－21＝173.4（m2） 173.4×300＝52020（g） 52020g＝52.02kg 答：粉刷完这间教室共用环保漆52.02千克. 【解析】【分析】求出前后、左右和上五个面的面积，并从中减去门窗面积21平方米即为粉刷的面积；然后用每平方米用料乘粉刷面积求出总用料，然后再化成千克，据此解答． 15．【答案】解：根据梯形的面积公式可知，（BC + AD）×CD÷2=60 所以BC + AD=20 又BC-AD=4 可求得BC=12(cm) AD=8（cm） AC×CF÷2 AD×CD÷2 =8×6÷2 =24（cm） 答：阴影部分面积为24cm2。 【解析】【分析】首先根据梯形的面积是60cm，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，求出三角形ACD的面积，即可求出阴影部分的面积是多少． 学科网（北京）股份有限公司 $