2023年山东省济宁市邹城市初中学业水平模拟检测试题(无答案)

2023年初中学业水平模拟检测（一） 数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写。务必在题号所指示的答题区域内作答。答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑。 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰直角三角形 2．长度单位1纳米；米，一种病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥 5．已知与互为相反数，则的值是（ ） A．6 B．5 C． D．2 6．如图，在中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且．下列条件使四边形BECF为菱形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物AB的高度，测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角为45°，随后沿直线BC向前走了60米后到达D处，在D处测得A处的仰角为30°，则建筑物AB的高度约为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且，直角的两直角边EF，EG分别交BC，CD于点M，N．若正方形ABCD的边长为n，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．写出函数中，自变量x的取值范围_______． 12．分解因式：________． 13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于_______． 14．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是_______． 15．如图，在，，，斜边，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形ODE，点C在弧DE上，则图中阴影部分的面积为_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 17．（本题满分7分）某中学为了了解本校九年级学生体育成绩，从本校九年级1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并把测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）： 组别 成绩 频数 频率 1 90.5—100.5 8 0.08 2 80.5—90.5 m 0.24 3 70.5—80.5 40 n 4 60.5—70.5 25 0.25 5 50.5—60.5 3 0.03 合计 / / / 请根据上面的图表，解答下列各题： （1）________，________； （2）补全频数分布直方图； （3）指出这组数据的“中位数”落在哪一组（不要求写出理由）； （4）若成绩在80.5分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数． 18．（本题满分7分）如图，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，与函数的图象交于点C（C在第二象限），且B为AC的中点． （1）求出m的值； （2）连接OC，求的面积． 19．（本题满分7分）如图，直线MN交于A，B两点，AC是直径，AD平分．交于D，过D作于点E． （1）求证：DE是的切线； （2）若，，求DE的长． 20．（本题满分8分）工艺商场按标价销售某种工艺品，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的标价出售，商场每天可售100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多销售4件．问每件工艺品降价多少出售，每天的利润最大，最大利润是多少？ 21．（本题满分10分） 阅读与理解： 如图1，是一张长2m宽1m的矩形桌球台ABCD，并且球面的摩擦力很小，现有一小球从点M（点M在边BC上）出发沿MN射向边CD的N点，然后分别反弹到AD，AB和BC上．设，如果，则小球仍能回到M点． 画图与计算： 如果小球分别处于图2，图3中的M点，从M点射向边CD的N点，分别反弹到AD边上的P点和AB边上的Q点，然后回到M点停止． （1）试利用正方形网格在图2，图3中分别画出小球所经过的路线图； （2）如果图2，图3中的矩形长与宽分别为8和4，计算图2，图3中小球经过的路线长度． 探索与发现： （1）如果点M是BC的中点，且小球经过反弹后回到出发点M，请判断小球运动路线构成什么图形？为什么？ （2）不论小球处于BC边的什么位置（顶点除外），如果小球仍能经过反弹回到出发点，小球所经过的路线长度是否为定值？如果为定值，请给予证明． 22．（本题满分10分）如图，已知抛物线的顶点为M，直线AM交抛物线于点，交x轴于点B． （1）求点M的坐标； （2）求直线AM的解析式； （3）设点是抛物线在x轴下方，顶点左方一段上的动点，连接PO，过以P为顶角顶点，PO为腰的等腰三角形的另一顶点C作x轴的垂线交直线AM于点D，连结PD，设的面积为S，求S与x之间的函数关系式； （4）在上述动点中，是否存在使的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $