《算得对吗》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

教 学 设 计 课题 算得对吗（除法的验算） 教学内容 三位数除以一位数（无余数、有余数）的除法验算方法，除法计算的纠错与检验 教学目标 1.知识与技能：掌握无余数除法和有余数除法的验算方法，能正确运用乘法对除法进行验算；能发现除法竖式中的常见错误并改正，养成验算的良好习惯。 2.过程与方法：通过判断对错、探究验算方法、纠错改错、实际应用等活动，经历“计算—检验—纠错—再算”的全过程，培养运算能力、推理能力和反思意识。 3.情感态度与价值观：体会乘法与除法的互逆关系，感受验算在数学计算中的重要作用；养成认真计算、自觉验算、严谨细致的学习习惯，增强学习数学的责任心。 教学重点 掌握无余数除法、有余数除法的验算方法。 教学难点 理解有余数除法验算的算理，正确运用“商×除数+余数=被除数”进行验算。 教学过程 （一）复习导入，引发思考（5分钟） 师：同学们，前面我们学习了三位数除以一位数的笔算除法，大家掌握得怎么样？我们先来做三道计算题，检验一下大家的计算能力。请大家在练习本上列竖式计算，完成后小组内互相检查，判断对错，如果做错了，和同桌说一说错在哪里、为什么错。 （出示PPT复习题：603÷5＝ 921÷3＝ 249÷4＝） （学生独立计算，小组互查，教师巡视） 师：时间到！谁来汇报这三道题的计算结果？ 生1：603÷5＝120……3，921÷3＝307，249÷4＝62……1。 师：大家和他的结果一样吗？ 生齐：一样！ 师：同学们计算得都很准确。可是老师有一个疑问：我们算出了结果，怎么才能知道自己算得到底对不对呢？ 有没有什么方法能检验除法计算的结果？ 生2：可以再算一遍！ 生3：可以用乘法试试！ 师：大家的想法都特别棒！今天我们就一起来学习检验除法计算的方法——算得对吗（板书课题），学会验算，让我们的计算零错误！ （二）探究新知，掌握方法（25分钟） 1. 探究无余数除法的验算方法 师：我们先来看看淘气做的一道题（出示PPT：502÷2＝206），大家仔细观察，淘气算得对吗？先独立思考，想一想问题出在哪里，再想一想可以怎样验算。 （学生独立思考，小组讨论，教师巡视） 师：谁来说说，你觉得淘气算得对不对？为什么？ 生4：不对！我感觉结果有问题。 师：那我们用什么方法验算呢？除法和乘法是一对互逆运算，我们可以用乘法来验算除法。大家想一想，无余数的除法里，被除数、商、除数有什么关系？ 生5：商×除数＝被除数！ 师：太对了！我们来验算一下：用淘气算的商206乘除数2，算一算结果是多少。 （师生共同计算：206×2＝412） 师：大家看，206×2＝412，和被除数502相等吗？ 生齐：不相等！ 师：所以淘气的计算结果是错的。那我们再重新算一遍502÷2，看看正确结果是多少。 （师生共同列竖式计算：502÷2＝251） 师：这次我们再验算：251×2＝502，和被除数相等，说明算对了！ 师：现在谁能总结一下，无余数的除法怎么验算？ 生6：用商乘除数，如果结果等于被除数，就算对了！ 生7：还可以把竖式再算一遍，也能检验对错！ 师：大家总结得非常完整！（板书无余数除法验算方法） 无余数除法的验算方法： ① 乘法验算：被除数＝商×除数 ② 重新计算：再算一遍竖式 2. 探究有余数除法的验算方法 师：我们再来看看奇思做的题（出示PPT：116÷3＝39……2），大家判断一下，奇思算得对吗？ （学生观察竖式，小组交流） 生8：不对！商9太大了，26比27小，不够减，商应该调小！ 师：观察得真仔细！那正确的结果应该是多少呢？我们一起算一算：116÷3＝38……2。 师：现在问题来了，这道题是有余数的除法，还能用“商×除数＝被除数”验算吗？ 生齐：不能！ 师：那有余数的除法该怎么验算呢？大家结合算式想一想，被除数、商、除数、余数之间有什么关系？ （学生小组讨论，教师引导） 师：谁来说说你的发现？ 生9：商乘除数再加余数，就等于被除数！ 师：太棒了！我们来验证一下：用商38乘除数3，38×3＝114，再加上余数2，114＋2＝116，正好等于被除数！ 师：这就是有余数除法的验算方法！（板书有余数除法验算方法） 有余数除法的验算方法：被除数＝商×除数＋余数 师：大家一定要记住，验算时千万不要忘记加余数，这是最容易出错的地方！ 3. 总结除法验算核心方法 师：现在我们把除法验算的方法梳理一下，全班一起读： 无余除法看乘积，商乘除数等被除数； 有余除法别忘记，商乘除数再加余； 结果等于被除数，计算正确没问题！ （三）巩固练习，强化应用（12分钟） 1. 基础练习：森林医生（考察点：发现除法竖式错误并改正） 师：首先我们来当“森林医生”，给这几道除法错题治病（出示PPT教材练一练第1题），找出错误原因，再改正过来。 （学生独立纠错，同桌交流，教师指名汇报） 生10：第一题商的数位写错了，第二题忘记商0占位，第三题余数比除数大了！ 师：大家真是合格的小医生，精准找出了所有错误！除法计算中，数位对错、漏写0、余数过大是最常见的错误，一定要避开这些陷阱！ 2. 进阶练习：先计算，再验算（考察点：规范计算+正确验算） 师：接下来我们完成三道计算题，要求先列竖式计算，再用验算检验对错（出示PPT：621÷3＝ 432÷5＝ 814÷6＝）。 （学生独立完成，教师巡视，指名板演计算和验算过程） 师：我们先看621÷3，谁来说说计算和验算过程？ 生11：621÷3＝207，验算：207×3＝621，结果正确！ 师：432÷5是有余数的除法，验算时要注意什么？ 生12：要加余数！86×5＋2＝432，正确！ 师：814÷6＝135……4，验算：135×6＋4＝814，完全正确！大家都掌握了验算的方法！ 3. 实际应用：剪长绳（考察点：除法估算、计算、验算的综合应用） 师：生活中也需要用除法验算保证结果正确，我们来看剪长绳的问题（出示PPT）：一捆绳子长192米，剪一根长绳需要6米。 （1）估一估，大约能剪多少根？ 生13：把192看成180，180÷6＝30，大约剪30根！ （2）算一算，能剪多少根？ 生14：192÷6＝32（根），验算：32×6＝192，正确！ （3）如果每根长7米，能剪多少根，剩多少米？列式并验算。 生15：192÷7＝27（根）……3（米），验算：27×7＋3＝192，正确！ 师：大家不仅会算，还会验算，解决生活问题完全没问题！ 4. 拓展练习：比大小（考察点：除法计算规律+验算应用） 师：最后我们来比一比大小（出示PPT），不用计算，用规律判断，再用验算验证。 生16：被除数相同，除数越大，商越小，所以96÷8＜96÷6； 生17：120÷4＝30，240÷8＝30，所以相等； 生18：除数相同，被除数越大，商越大，所以90÷5＞80÷5；156÷3＝52，745÷5＝149，所以156÷3＜745÷5。 师：大家不仅会验算，还掌握了除法的计算规律，太厉害了！ （四）课堂小结，梳理知识（3分钟） 师：今天我们学习了除法的验算，谁来说说你有哪些收获？ 生19：我学会了无余数除法用商×除数＝被除数验算！ 生20：有余数的除法要用商×除数＋余数＝被除数验算！ 生21：我知道了计算后一定要验算，能减少错误！ 生22：我还能找出除法竖式里的错误并改正！ 师：大家的收获太全面了！我们一起回顾核心知识： 1.无余数除法验算：商×除数＝被除数 2.有余数除法验算：商×除数＋余数＝被除数 3.验算习惯：计算后必验算，严谨细致零错误！ 希望大家以后做除法计算，都能养成自觉验算的好习惯，做计算小达人！ （五）课后作业（2分钟） 1.完成教材第59页“练一练”第1-5题，要求每道除法题都必须写出验算过程。 2.回家出2道无余数除法、2道有余数除法题，自己计算并验算，让家长检查。 3.预习下一课内容，回顾本单元除法的所有知识点。 板书 设计 算得对吗 ——除法的验算 一、无余数除法的验算 被除数 = 商 × 除数 方法：①乘法验算 ②重新计算 二、有余数除法的验算 被除数 = 商 × 除数 + 余数 例：116÷3=38……2 验算：38×3+2=116 学科网（北京）股份有限公司 $