小升初典型应用题：流水行船问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题:流水行船问题 1.AB两地相距240千米,甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米,逆风行驶速度是每小时12千米,乙摩托车在静风中行驶20千米,乙船往返AB两地需要多少小时? 2.飞机在两城市之间发行,顺风要4小时,逆风返回要5小时,飞机在静风中每小时行360千米.求两个城市之间的距离. 3.、两码头间河流长为千米,甲、乙两船分别从、码头同时起航.如果相向而行小时相遇,如果同向而行小时甲船追上乙船.求两船在静水中的速度. 4.某船从甲地顺流而下,5天到达乙地;该船从乙地返回甲地用了7天.问水从甲地流到乙地用了多少时间? 5.乙两港相距360千米,一艘轮船往返两港需35小时,逆水航行比顺水航行多花了5小时,现在有一艘机帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港需要多少小时? 6.甲乙之间的水路是234千米,一只船从甲港到乙港需9小时,从乙港返回甲港需13小时,问船速和水速各为每小时多少千米? 7.水流速度是每小时10千米。现有一艘船在静水中航行120千米需6小时,顺水航行相同距离需要几小时? 8.今有A、B两个港口,A在B的上游60千米处.甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行.甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游.甲船出发航行一段后,调头去追落水的物品.当甲船追上落水物品时,恰好和乙船相遇.已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍.当甲船调头时,甲船已航行多少千米? 9.甲、乙两港相距360公里,顺流而下需要4小时,逆流而上需要6小时。由于昨天暴雨后水速猛增,该船在甲、乙两港之间顺流而下只需3小时,那么它逆水而行需要多少小时? 10.A市到B市的航线为1200千米,一架飞机顺风从A到B要100分钟,从B逆风到A要150分钟.飞机在静风飞行的时间与风速. 11.一艘轮船顺流航行210千米,逆流航行120千米共用12小时;顺流航行180千米,逆流航行216千米共用15小时。两个码头相距240千米。求该船往返一次需要多少时间? 12.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走.在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到达另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶? 13.甲轮船和一只漂流瓶同时从上游港顺水向下游的港驶去,与此同时,乙轮船以跟甲轮船相同的速度(在静水中的速度)从港逆流而上,8小时后与甲轮船相遇,而此时甲轮船与漂流瓶相距96千米。求、两港间的距离。 14.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑120米要用多少秒? 15.某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间? 16.一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游 50 千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶,两船的静水速度相同且始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中,10 分钟后此物距客船 5 千米.客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物,追上时恰好和货船相遇.求水流的速度. 17.某人畅游长江,逆流而上,在处丢失一只水壶,他向前又游了分钟后,才发现丢失了水壶,立即返回追寻,在离处千米的地方追到,则他返回寻水壶用了多少分钟? 18.游客在9时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于12时回到码头,河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后立即往回划。他最多能划离码头多少千米?几时回到码头?(假定休息时船在原地抛锚不动) 19.一只轮船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了小时.已知顺水每小时比逆水多行千米,又知前4小时比后4小时多行千米.那么,甲、乙两港相距多少千米? 20.甲、乙两地相距30千米,且从甲地到乙地为上坡,乙地到甲地为下坡,小明用2个小时从甲地出发到乙地再返回甲地,且第二个小时比第一个小时多行了12千米,小明上坡和下坡的速度分别为多少? 21.一艘大船拖着一艘发生故障的小渔船沿河逆流而上,被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下;当船员发现时,大船距小渔船已有10千米了。已知大船的静水航行速度是15千米/时,水流速度是5千米/时,现在如果大船立刻掉头去追赶小渔船,那么大船追上小渔船需要多长时间? 22.80千米的水路,已知甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时? 23.一只船在河里航行,顺流而下每小时行千米.已知这只船下行小时恰好与上行小时所行的路程相等.求船速和水速. 24.一艘船从甲港顺水而下到乙港,到达后马上又从乙港逆水返回甲港,共用了12小时.已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米,又知前6小时比后6小时多行80千米.那么,甲、乙两港相距多少千米? 25.某船的静水速度每小时20公里,河水速度每小时5公里,这船往返于AB两港共花了8小时,问AB两港相距多少公里? 26.一艘船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比是.一天因下暴雨,水流速度为原来的2倍,这艘船往返共用10小时,问:甲、乙两港相距多少千米? 27.两港相距560千米,甲船往返两港需105小时,逆流航行比顺流航行多用了35小时.乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍,那么乙船往返两港需要多少小时? 28.一条河上顺流而下有甲乙丙三个码头,甲、乙距离20千米,乙丙距离50千米;客船和货船分别从乙、丙两个码头同时出发向上游行驶,客船在出发的时候恰好掉了一箱货物在水中,10分钟后客船就距离货物5千米了;当客船到达甲码头的时候发觉货物遗失,立即掉头去追,追上的时候正好遇到货船。已知客、货两船的静水速度相同,那么水流的速度为多少? 29.一只帆船的速度是每分钟60米,船在水流速度为每分钟20米的河中,从上游的一个港口到下游某一地,再返回到原地,共用了3小时30分钟.这条船从上游港口到下游某地共走了多少米? 30.一条小河流过A,B,C三镇。A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米。B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时。那么A,B两镇间的距离是多少千米? 31.甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去,与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来.7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇.已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米,甲、乙两船航速相等,求 A,B 两站的距离. 32.摩托车从甲地开往乙地,顺风而行.每小时行32千米.到达乙地后再返回,是逆风而行.从而多用了2小时.已知风速度是每小时4千米.甲乙两地相距多少千米? 33.淘气乘小船向上游划去,由于风大,不慎将戴着的帽子吹落水中,当她发现并调转船头时,帽子与船已经相距4千米。已知小船的静水速度为每小时8千米,水流速度是每小时4千米,那么淘气需要多少时间追上帽子? 34.某船往返于相距576公里的A、B两港之间,平时顺水而下(即由A至B)需用32小时,逆水而上需48小时;由于昨天暴雨后水速猛增,今天该船在A、B两港之间逆水而行需96小时。若现在有一漂浮物由A飘流至B,请问需要多少小时? 35.轮船在静水中的速度是每小时15千米,水流速度是每小时3千米,船从上游A港到下游B港航行了12小时,那么,从B港到A港需要多少小时? 36.王小明同学骑自行车去商场买东西,家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟,他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,求他在静风中行驶的速度与风速. 37.某河有相距45千米的上下两港,每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行,这天甲船从上港出发掉下一物,此物浮于水面顺水漂下,4分钟后与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可与此物相遇? 38.某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时? 39.一艘轮船第一次顺流航行36千米,逆流航行12千米,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行了12千米,逆流航行了20千米。求这艘轮船的静水速度及水流速度? 40.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用几小时? 41.一艘轮船顺流航行 120 千米,逆流航行 80 千米共用 16 时;顺流航行 60 千米,逆流航行 120 千米也用 16 时.求水流的速度. 42.有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由上游A处顺江而下,乙船也同时从下游B处沿江而上。甲船行4小时后与漂流物相距100千米,乙船行12小时后与漂流物相遇,两船的划速相同。问A、B间的距离是多少千米? 43.船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用10小时,逆水而上需要用15小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时? 44.甲、乙两港相距240千米,一艘轮船从甲港顺水航行到乙港共行了6小时,而同时一只漂流瓶从甲港漂流到乙港用了24小时。那么轮船在静水中的速度是每小时行多少千米? 45.A、B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处.甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航。水速为2米/秒,且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是每秒多少米? 46.甲船和乙船分别从上游A码头和下游B码头同时出发相向而行,A、B相距200千米,两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个木箱,木箱浮于水面顺水漂流,12分钟后与甲船相距5千米。乙船与甲船相遇后多长时间与木箱相遇? 47.船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时? 48.一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水下行需要4小时,返回上行需要7小时.求:这两个港口之间的距离? 49.甲、乙两个码头间的河流长为120千米,、两艘客轮同时起航,如果相向而行3小时相遇;如果同向而行15小时船追上船。求两船在静水中的速度。 50.甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港,静水中甲船每小时行千米,乙船每小时行千米,水速为每小时千米,乙船出发后小时,甲船才出发,到港后返回与乙迎面相遇,此处距港多少千米? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.25小时 【详解】(20-12) 2=4(千米) 240 (20+4)+240 (20-4)=25(小时) 2.1600千米 【详解】解:设风速是每小时x千米 (360+x) 4=(360-x) 5 x=40 4 (360+40)=1600(千米) 3.甲船18千米/小时,乙船12千米/小时 【详解】相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和,同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差,所以,两船在静水中的速度之和为:(千米/时),两船在静水中的速度之差为:(千米/时),甲船在静水中的速度为:(千米/时),乙船在静水中的速度为:(千米/时). 4.35天 【详解】题目只给出时间条件,而缺少路程或速度条件.要解决此题,求出顺水速度、逆水速度和水速,所以有必要假设路程量. 解:将甲、乙两地距离看成单位“1”,则顺水每天走全程的,逆水每天走全程的. 水速=(顺水速度一逆水速度) 2=,所以水从甲地流到乙地需:(天) 5.64小时 【详解】轮船逆水航行的时间为(小时),顺水航行的时间为(小时),轮船逆流速度为(千米/时),顺流速度为(千米/时),水速为(千米/时),所以机帆船往返两港需要的时间为(小时) 6.船速22千米/小时,水速4千米/小时 【分析】由题意可知,船从甲港到乙港是顺水,其速度为234 9=26千米/时,从乙港返回甲港为逆水,速度为234 13=18千米/时;再根据“逆水行船问题”公式求的船速和水速即可。 【详解】从甲到乙顺水速度:234 9=26(千米/小时) 从乙到甲逆水速度:234 13=18(千米/小时) 船速是:(26+18) 2 =44 2 =22(千米/小时) 水速是:(26-18) 2 =8 2 =4(千米/小时) 答:船速22千米/小时,水速4千米/小时。 【点睛】灵活运用“逆水行船问题”公式是解答本题的关键。 7.4小时 【分析】先计算船在静水中的速度为120 6=20千米/小时,则顺水速度=静水速度+水流速度=20+10=30千米/小时,从而得出顺水时间。 【详解】静水速度:120 6=20(千米/小时) 顺水速度:20+10=30(千米/小时) 顺水时间:120 30=4(小时) 答:顺水航行相同距离需要4小时。 8.25千米 【详解】首先应该知道水的速度就是物品的速度,船与物品的相对速度(单位时间的距离变化)与船的静水速度相等.而从两船出发到甲船掉头,此外,两船之间无论顺水速度差、静水速度差还是逆水速度差都相等,所以两船之间的距离总是保持60千米不变. 由于甲、乙两船同时碰到物品,所以从甲掉头到两船相遇,两船与物品的距离总是相等的,甲船掉头之时,两船距离物品都是30千米,甲船到物品30千米这段距离的产生时间,相当于船在静水中航行30千米的时间,在这段时间内,河水流动了30 6=5千米,所以甲掉头时,已经行驶了30-5=25千米. 9.12小时 【分析】根据题意,我们可先求出船顺水行驶速度是360 4=90(公里/时),逆水行驶速度是360 6=60(公里/时),进而求得船在静水中行驶的速度为(90+60) 2=75(公里/时);暴雨后,船顺水行驶的速度是360 3=120(公里/时),此时水流速度是120-75=45(公里/时),那么逆水行驶的速度为120-45 2=30(公里/时),则逆水行驶的用时为360 30=12(小时)。 【详解】360 4=90(公里/时) 360 6=60(公里/时) (90+60) 2=75(公里/时) 360 3=120(公里/时) 120-75=45(公里/时) 120-45 2=30(公里/时) 360 30=12(小时) 答:它逆水而行需要12小时。 10.120分钟;2千米 【详解】1200 100=12(千米)1200 150=8(千米) 风速:(12-8) 2=2(千米) 静风飞行时间:1200 (12-2)=120(分钟) 11.18小时 【分析】先统一时间,得出顺水5千米时间=逆水4千米时间,再统一运动方向,把逆流转化成顺流,得出顺流航行360千米需要12小时,即可得出结论。 【详解】因为顺流航行210千米,逆流航行120千米共用12小时;顺流航行180千米,逆流航行216千米共用15小时,所以顺流航行175千米,逆流航行100千米共用10小时;顺流航行120千米,逆流航行144千米共用10小时,所以顺水55千米时间=逆水44千米时间,即顺水5千米时间=逆水4千米时间,所以:顺流航行210千米,逆流航行120千米用了12时。相当于顺流航行210千米,顺流航行120 4 5=150千米,用了12时,现在两码头相距240千米,所以顺流所需时间为12 360 240=8时,逆流所用时间为顺流的,即为810小时,所以来回共需8+10=18小时。 答:该船往返一次需要18小时。 12.54级 【详解】略 13.192千米 【分析】甲轮船的顺水的速度=船速+水速,漂流瓶的速度就是水的速度,则根据“(船速+水速-水速) 时间=甲轮船与漂流瓶相距96千米”,得出船速是12千米/小时。因为乙船速与甲船速相同,所以两船相向而行的速度和为:12+水速+12-水速=24(千米/小时),最后利用“速度和 相遇时间=总路程”算出A、B两港间的距离 【详解】96 8=12(千米/小时) (12+12) 8 =24 8 =192(千米) 答:、两港间的距离是192千米。 14.15秒 【详解】顺风速度:90 10=9(米)逆风速度:70 10=7(米)风速:(9-7) 2=1(米) 120 (9-1)=15(秒) 15.12小时 【详解】从甲地到乙地的顺水速度为(千米/时),甲、乙两地路程为(千米),从乙地到甲地的逆水速度为(千米/时),返回所需要的时间为(小时). 16.6千米/小时 【详解】5 1/6=30(千米/小时),所以两处的静水速度均为每小时 30 千米. 50 30=5/3(小时),所以货船与物品相遇需要5/3小时,即两船经过5/3小时候相遇. 由于两船静水速度相同,所以客船行驶 20 千米后两船仍相距 50 千米. 50 (30+30)=5/6(小时),所以客船调头后经过5/6小时两船相遇. 30-20 (5/3-5/6)=6(千米/小时),所以水流的速度是每小时 6 千米. 17.20分钟 【详解】此人丢失水壶后继续逆流而上分钟,水壶则顺流而下,两者速度和此人的逆水速度水速此人的静水速度水速水速此人的静水速度,此人与水壶的距离两者速度和时间.此人发现水壶丢失后返回,与水壶一同顺流而下.两者速度差等于此人的静水速度,故等于丢失水壶后至返回追寻前的两者速度和,而追及距离即此人发现水壶丢失时与水壶的距离,所以追及时间等于丢失水壶后至发现丢失并返回追寻的这一段时间,即分钟. 18.最多能划离码头2.2千米;11点52.5分钟回到码头 【分析】从9时15分出发,不迟于12时必须返回,所以最多可划行12:00-9.15=2小时45分,即165分钟。165=4 30+3 15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟(最后30分钟划完上岸)。 顺流速度为3+1.4=4.4千米/时;所以顺流半小时划行路程为4.4 0.5=2.2千米;逆流速度为3-1.4=1.6千米/时;所以逆流半小时划行路程为1.6 0.5=0.8千米。 第一种情况,如果开始逆行3次后,离码头最远为0.8 3=2.4千米,休息45分钟后还剩30分钟到12:00,而顺水30分钟内只能行驶2.2千米,2.4千米>2.2千米,即不能在12:00前到达,不满足条件; 如果开始顺水行驶30分钟,行驶2.2千米,休息15分钟后返回,还可行驶3个30分钟,前两个30分钟共行驶1.6千米,还剩2.2-1.6=0.6千米,则第三个30分钟只需行驶0.6 1.6=0.375小时=22.5分钟,比12点提前30-22.5=7.5分钟,则在11点52.5分钟返回码头。 【详解】12:00-9.15=2小时45分,即165分钟。 165=4 30+3 15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟(最后30分钟划完上岸)。 顺流半小时划行路程为(3+1.4) 0.5=2.2千米; 逆流半小时划行路程为(3-1.4) 0.5=0.8千米。 第一种情况:始逆行3次后,离码头最远为0.8 3=2.4千米, 顺水返回30分钟内只能行驶2.2千米,2.4千米>2.2千米,即不能在12:00前到达,不满足条件; 第二种情况:始顺水行驶30分钟,行驶2.2千米,休息15分钟后返回,还前两个30分钟即一小时共行驶1.6千米,还剩2.2-1.6=0.6千米, 则第三个30分钟只需行驶0.6 1.6=0.375小时=22.5分钟, 比12点提前30-22.5=7.5分钟, 所以在12:00-7.5=11点52.5分钟返回码头。符合题意。 答:他最多能划离码头2.2千米,11点52.5分钟回到码头。 19.150千米 【详解】由于前小时比后四小时多行千米,而顺水每小时比逆水多行千米,所以前4小时中顺水的时间为(小时),说明轮船顺水3小时行完全程,逆水则需小时,所以顺水速度与逆水速度之比为,又顺水每小时比逆水多行千米,所以顺水速度为(千米/时),甲、乙两港的距离为(千米). 20.上坡24千米/小时,下坡40千米/小时 【详解】后一小时比前一小时多行12千米,说明前一小时小明走上坡,差6千米走完全程,后一个小时走上坡路6千米,然后下坡走完一个全程.前一个小时在上坡,走了(千米),故上坡的速度为(千米/小时),后一个小时中先有6千米在上坡,用时(小时),剩下的(小时)中全部是在走下坡路,且走了30千米,故下坡的速度为(千米/小时). 21.小时 【分析】依据题意可知,小渔船的速度就是水流的速度,大船追上小渔船的速度=大船的静水航行速度+水流的速度,追及时间=两船的距离 速度差,由此解答本题。 【详解】10 [(15+5)-5] =10 15 (小时) 答:大船追上小渔船需要小时。 22.20小时 【分析】先分别计算出顺水速度和逆水速度,从而根据水速=(顺水速度-逆水速度) 2,得出水流速度,又由80 5=16千米/小时得到乙船的顺水速度,利用逆水速度=顺水速度-2 水流速度,得到乙船的逆水速度,从而得出乙船的逆水时间。 【详解】甲船顺水速度:80 4=20(千米/小时) 甲船逆水速度:80 10=8(千米/小时) 水速:(20-8) 2=6(千米/小时) 乙船顺水速度:80 5=16(千米/小时) 乙船逆水速度:16-6 2=4(千米/小时) 乙船逆水时间:80 4=20(小时) 答:乙船逆流而上需要20小时。 23.船速15千米/小时,水速3千米/小时 【详解】这只船的逆水速度为:(千米/时);船速为:(千米/时);水流速度为:(千米/时) 24.280千米 【详解】本题是一道流水行船问题.一船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了12小时,由于顺水、逆水的行程相等,而顺水速度大于逆水速度,所以顺水所用的时间小于逆水所用的时间,那么顺水所用的时间少于12小时的一半,即少于6小时.那么前6小时中有部分时间在顺水行驶,部分时间在逆水行驶,后6小时则全部逆水行驶. 由于顺水每小时比逆水每小时多行16千米,而前6小时比后6小时多行80千米,所以前6小时中有小时在顺水行驶,所以顺水、逆水所用的时间分别为5小时、7小时,那么顺水、逆水的速度比为,顺水速度为(千米/时),甲、乙两港的距离为(千米). 25.75公里 【分析】某船的静水速度每小时20公里,河水速度每小时5公里,根据“顺水速度=船速+水速”、“逆水速度=船速-水速”可以先求出这条船的顺水速度和逆水速度。这船往返于AB两港共花了8小时,可以设顺水航行的时间为x小时,则逆水航行的时间为(8-x)小时。最后再根据“路程=速度 时间”即可表示出顺水航行的距离和逆水航行的距离。根据往返的路程是相等的,即可列出方程求解。 【详解】解:设顺水航行的时间为x小时,则逆水航行的时间为(8-x)小时。 3 (20+5) =3 25 =75(千米) 答:AB两港相距75公里。 26.25千米 【详解】设平时水流速度为千米/时,则平时顺水速度为千米/时,平时逆水速度为千米/时,由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半,所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍,所以,解得,即平时水流速度为3千米/时. 暴雨天水流速度为6千米/时,暴雨天顺水速度为15千米/时,暴雨天逆水速度为3千米/时,暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍,那么顺行时间为逆行时间的,故顺行时间为往返总时间的,为小时,甲、乙两港的距离为(千米). 27.48小时 【详解】先求出甲船往返航行的时间分别是:(小时),(小时).再求出甲船逆水速度每小时(千米),顺水速度每小时(千米),因此甲船在静水中的速度是每小时(千米),水流的速度是每小时(千米),乙船在静水中的速度是每小时(千米),所以乙船往返一次所需要的时间是(小时). 28.6千米/时 【分析】客船向上游行驶的速度为:客船静水速度-水流速度,客船向上游行驶与货物的相对速度为:客船静水速度-水流速度+水流速度=客船静水速度,客船追及货物的相对速度为:客船静水速度+水流速度-水流速度=客船静水速度,货船与货物相遇的相对速度为:货船静水速度-水流速度+水流速度=货船静水速度;10分钟后客船就距离货物5千米得:客船静水速度=530千米/时,客、货两船的静水速度相同,货船静水速度=30千米/时;客船从码头乙航行到甲用的时间为:,客船从甲码头去追及货物所用时间为:30 30,货船与货物相遇:30 ()=50,求得水流速度。 【详解】由以上分析可得: 客船静水速度:530(千米/时) 设水流的速度为x,得: 30 ()=50 150-5x=120 5x=30 x=6 答:水流的速度为每小时6千米。 29.5600米 【详解】顺水速度为(米/分),逆水速度为(米/分),顺水速度为逆水速度的2倍,所以逆水时间为顺水时间的2倍,总时间为210分钟,所以顺水时间为(分钟),从上游港口到下游某地走了(米). 30.25千米 【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时,吃午饭用去1小时,所以路上(包括A到B,B再到C)一共用了7小时;A到B的行进速度为11+1.5=12.5千米,B到C的行进速度为3.5+1.5=5千米/时;如果A到B的行进速度也为5千米/时(和B到C一样)的话,那么A到C的时间就应该为50 5=10小时,但时间上只用了7小时,快了3小时,因为汽船比木船快,省时间,具体为每1千米省了1 5-1 12.5=0.12小时的时间;也就是说,假如AB两镇距离是1千米,那么就能省0.12小时时间,而实际上省了3个小时,所以就是AB两镇距离有3 0.12=25(千米)。 【详解】(50 5-7) (1 5-1 12.5) =(10-7) (0.2-0.08) =3 0.12 =25(千米) 答:那么A、B两镇的水路路程是25千米。 31.90千米 【详解】因为测试仪的漂流速度与水流速度相同,所以若水不流动,则 7.2 时后乙船到达 A 站,2.5 时后甲船距 A站 31.25 千米.由此求出甲、乙船的航速为 31.25 2.5=12.5(千米/时). A,B 两站相距12.5 7.2=90(千米). 32.192千米 【详解】解:设顺风用了x小时 32x=(32-4 2)(x+2) x=6 32 6=192(千米) 33.0.5小时 【分析】这是一道流水行船中的追及问题,淘气在追帽子的过程中,由于淘气顺水速度-帽子顺水速度=(淘气船速+水速)-水速=淘气的船速。显然与水速无关,利用追及时间=路程差 速度差,即可得出答案。 【详解】追及时间:4 (8+4-4)=0.5(小时) 答:淘气需要0.5小时追上帽子。 34.64小时 【分析】首先考虑这艘船顺水航速和逆水航速分别是:576 32=18(公里/时)和576 48=12(公里/时),然后根据水流速度=(顺水航速-逆水航速) 2,求出暴雨前的水流速度:(18-12) 2=3(公里/时),船在静水中速度是:12+3=15(公里/时),然后可知暴雨后水流速度是:15-576 96=9(公里/时),最后求出现在漂浮物从A漂流到B需要的时间。 【详解】下雨前顺水船速:576 32=18(公里/时) 下雨前逆水船速:576 48=12(公里/时) 下雨前水速:(18-12) 2=3(公里/时) 下雨前船速:12+3=15(公里/时) 下雨后逆水船速:576 96=6(公里/时) 下雨后水速:15-6=9(公里/时) 现在漂浮物从A漂流到B需要:576 9=64(小时) 答:现在漂浮物从A漂流到B需要64小时。 35.18小时 【分析】轮船在静水中的速度是每小时15千米,水流速度是每小时3千米,根据“顺水速度=船速+水速”即可求出船从上游A港到下游B港的速度,然后再根据航行了12小时即可求出A港到B港的路程。根据“逆水速度=船速-水速”求出从B港到A港的速度,再用路程除以逆水速度,即可求出从B港到A港需要多少小时。 【详解】顺水速度:15+3=18(千米/时) 逆水速度:15-3=12(千米/时) 12 18 12 =216 12 =18(小时) 答:从B港到A港需要18小时。 36.250米;50米; 【分析】根据题中“家距离商场6000米.去的时候顺风用了20分钟,”我们用6000 20,就可以求到他顺风每分钟行300米;再根据“他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,”我们用6000 30,就可以求到他逆风每分钟行200米.接着运用“静风速度=(顺风速度+逆风速度) 2”这个关系式去求静风速度.最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速. 【详解】顺风每分钟行的米数:6000 20=300(米) 逆风每分钟行的米数:6000 30=200(米) 静风速度:(300+200) 2=250(米) 风速度:300—250=50(米) 答:他在静风中每分钟行驶250米,风速是每分钟50米. 37.3小时 【分析】物体漂流的速度与水流速度相同,所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速(水速作用抵消),甲的船速为1 =15(千米/小时);乙船与物体是个相遇问题,速度和正好为乙本身的船速,所以相遇时间为:45 15,解决问题。 【详解】4分钟=小时 甲的船速: 1 =15(千米/小时) 相遇时间为: 45 15=3(小时) 答:预计乙船出发后3小时可与此物相遇。 【点睛】物体掉进河里顺流而下,它的速度就是水速。需要注意的是甲船是顺水航行,应该比此物速度要快。 38.240千米;12小时 【分析】根据逆水速度=静水速度-水流速度,可以求出逆水航行的速度,乘时间15小时,即可得出甲乙两地之间的总路程,根据顺水速度=静水速度+水流速度,从而得出船返回时的速度,利用总路程 返回时的速度,即可得出答案。 【详解】逆水速度:18-2=16(千米/小时) 总路程:15 16=240(千米) 顺水速度:18+2=20(千米/小时) 顺水时间:240 20=12(小时) 答:甲、乙两地的路程是240千米。此船从乙地回到甲地需要12小时。 39.静水速度是4千米/时;水流速度是2千米/时 【分析】根据题意得,顺流36-12=24千米所用时间等于逆流20-12=8千米所用时间,即相同时间里顺流行了24千米,逆流行了8千米,所以顺流速度是逆流速度的(36-12) (20-12)=3倍,即可解答。 【详解】假设第一次航行全是顺水航行: 顺水速度:(36+12 3) 12=6(千米/时) 逆水速度:12 (12-36 6)=2(千米/时) 船速:(6+2) 2=4(千米/时) 水速:(6-2) 2=2(千米/时) 答:这艘轮船的静水速度是4千米/时,水流速度是2千米/时。 40.8小时 【分析】先计算顺水速度=432 16=27千米/小时,从而可以得出逆水速度是27-9=18千米/小时,利用总路程除以逆水速度,算出逆水时间,从而得出答案。 【详解】顺水速度:432 16=27(千米/小时) 逆水速度:27-9=18(千米/小时) 逆水时间:432 18=24(小时) 时间差:24-16=8(小时) 答:逆水比顺水多用8小时。 41.2.5千米/小时 【详解】两次航行都用 16 时,而第一次比第二次顺流多行 60 千米,逆流少行 40 千米,这表明顺流行60 千米与逆流行 40 千米所用的时间相等,即顺流速度是逆流速度的 1.5 倍.将第一次航行看成是 16 时顺流航行了 120+80 1.5=240(千米),由此得到顺流速度为 240 16=15(千米/时),逆流速度为15 1.5=10(千米/时),最后求出水流速度为(15-10) 2=2.5(千米/时). 42.300千米 【分析】这是一道流水行船中的相遇问题,由于甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速,与水速无关,我们不妨假设水速为0,即水静止,则漂流物会在原地不动,甲船4小时后与漂流物相距100千米,则甲的速度为100 4=25千米/小时,甲乙划速一样,即乙的速度也为25千米/小时,乙12小时和漂流物相遇,即乙12小时走完AB两地之间的总路程,即可得出答案。 【详解】假设水流速度为0千米/小时。 甲乙的速度:100 4=25(千米/小时) AB两地的距离:25 12=300(千米) 答:A、B间的距离是300千米。 43.18小时 【详解】如果知道上下游两港之间的距离,那么本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.所以我们可以首先假设上下两港之间的距离为“1”个单位. 解: 假设上下两港之间的距离为“1”个单位.船在静水中的速度是:(单位/小时). 暴雨后水流的速度是:(单位/小时). 暴雨后船逆水而上需用的时间为:(小时). 【点睛】此题中有一个不变量需要找出,即暴雨前后的船静水速度不变.不变量的寻找是解决所有应用题的关键,因为不变量相当于桥梁作用,将各种变量联系起来. 44.30千米 【分析】甲、乙两港相距240千米,一只漂流瓶从甲港漂流到乙港用了24小时,漂流瓶的速度就是水的速度即是10千米/小时。一艘轮船从甲港顺水航行到乙港共行了6小时,根据“速度=路程 时间”得出这艘轮船顺水的速度是40千米/小时。最后根据顺水速减去水速即可得出轮船的速度。 【详解】240 24=10(千米/小时) 240 6=40(千米/小时) 40-10=30(千米/小时) 答:轮船在静水中的速度是每小时行30千米。 45.10米 【分析】本题采用折线图来分析较为简便。 如图,箭头表示水流方向,表示甲船的路线,表示乙船的路线,两个交点、就是两次相遇的地点。由于两船在静水中的速度相同,所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同,那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同,表现在图中,就是和的长度相同,和的长度相同。 那么根据对称性可以知道,点距的距离与点距的距离相等,也就是说两次相遇地点与、两地的距离是相等的。而这两次相遇的地点相距20千米,所以第一次相遇时,两船分别走了(千米)和(千米),可得两船的顺水速度和逆水速度之比为。 而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍,即为4米/秒,可得顺水速度为 (米/秒),那么两船在静水中的速度为 (米/秒)。据此作答。 【详解】 =80 2 =40(千米) 100-40=60(千米) 两船的顺水速度和逆水速度之比: 顺水速度与逆水速度的差:2 2=4(米/秒) 顺水速度为: (米/秒) 静水速度为:12-2=10(米/秒) 答:两船在静水中的速度是每秒10米。 46. 4小时 【分析】甲船顺水速度与木箱速度差为船速,根据12分钟相距5千米可求船速为:25千米/小时。两船在静水中的速度相同,因此两船相向而行速度和为2倍船速,据此可以先求出两船的相遇时间为:200 (25 2)=4小时。再考虑乙船与木箱,两者也是相向而行,一个顺水而行,一个逆水而行,因此速度和就是乙船的速度,根据“相遇时间=相遇路程 速度和”即可求出乙船与木箱的相遇时间。据此即可解决。 【详解】12分钟=0.2小时 船速:5 0.2=25(千米/小时) 甲乙两船相遇时间:200 (25 2) =200 50 =4(小时) 乙船与木箱相遇时间:200 25=8(小时) 8-4=4(小时) 答:乙船与甲船相遇4小时后与木箱相遇。 47.18小时 【详解】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响,水速发生变化,要求船逆水而行要几小时,必须要先求出水速增加后的逆水速度. 船在静水中的速度是:(180 10+180 15) 2=15(千米/小时). 暴雨前水流的速度是:(180 10-180 15) 2=3(千米/小时). 暴雨后水流的速度是:180 9-15=5(千米/小时). 暴雨后船逆水而上需用的时间为:180 (15-5)=18(小时). 48.112千米 【详解】(船速+6) 4=(船速-6) 7,可得船速=22,两港之间的距离为:(22+6) 4=112千米. 49.A船24千米小时;B船16千米小时 【分析】如果两船相向而行,3小时相遇,一个是顺水的速度,一个是逆水的速度,则它们的速度和为:A船速度+水速+B船速-水速=两个码头之间的距离 相遇的时间。 如果两船同向而行,都是相同的顺水的速度,15小时船追上船。则它们的速度差为:A船速度+水速-(B船速+水速)=两个码头之间的距离 追及的时间。 分别得出两个船的船速和以及船速,利用公式(和+差) 2=较大的速度,(和-差) 2=较小的速度。 【详解】120 3=40(千米/小时) 120 15=8(千米/小时) (40+8) 2 =48 2 =24(千米/小时) (40-8) 2 =32 2 =16(千米/小时) 答:A船在静水中的速度是24千米/小时,B船在静水中的速度是16千米/小时。 50.456千米 【详解】甲船顺水行驶全程需要:(小时),乙船顺水行驶全程需要:(小时).甲船到达港时,乙船行驶(小时),还有小时的路程(48千米)①,即乙船与甲船的相遇路程.甲船逆水与乙船顺水速度相等,故相遇时在相遇路程的中点处②,即距离港24千米处,此处距离港(千米). ①关键是求甲船到达港后乙离港还有多少距离②解决①后,要观察两船速度关系,马上豁然开朗.这正是此题巧妙之处,如果不找两船速度关系也能解决问题,但只是繁琐而已. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $