分数应用题专项训练（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以单位“1”为核心，构建从基础到压轴的分数应用题方法体系，通过10类题型分层训练，提炼“量率对应”“抓不变量”等可迁移解题技巧，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|2类（求部分量、求单位“1”）|乘除公式+剩余分率计算|单位“1”认知→基础量率关系建立| |进阶型|2类（比多/少几分之几、求分率）|“知1乘求1除”口诀+差值分率法|量率关系拓展→分率计算逻辑深化| |压轴型|3类（量率对应、分段增减、差量对应）|分率合并+分步锁定单位“1”+差量÷分率差|多条件量率匹配→复杂场景分率转化| |特殊拓展|2类（工程、浓度问题）|工作效率公式+不变量（溶质/溶剂）法|分数应用模型→跨场景问题解决|

人教版六年级数学小升初分数应用题专项训练 题型类别 题型名称 题型一 基础型：求一个数的几分之几是多少 题型二 基础型：已知几分之几，求单位“1” 题型三 进阶型：比单位“1”多/少几分之几 题型四 计算型：求一个数是另一个数的几分之几 题型五 压轴基础：量率对应应用题 题型六 变化型：分段增减分率应用题 题型七 拉分型：差量对应分率应用题 题型八 压轴难点：抓不变量分数应用题 题型九 特殊必考：工程分数应用题 题型十 拓展必考：浓度配比分数应用题 题型一 基础型：求一个数的几分之几是多少 【题型说明】本题型为分数应用题基础必考题型，已知整体（单位“1”）的具体数量，求解整体中部分量的数值，是所有复杂分数应用题的解题基础，小升初填空、计算题、基础应用题高频考查。 【解题技巧】1.找准题目中的单位“1”（已知具体数值）；2.公式：单位“1”的量×对应分率=对应部分量；3.连续求几分之几，依次连乘计算。 ①西安兵马俑景区旺季日均接待游客8400人，未成年游客占总游客数的，该景区旺季日均接待未成年游客多少人？ ②传统糕点店存有60千克桂花糕，重阳节当天卖出了总量的，卖出的桂花糕有多少千克？ ③一套《四大名著》全套共48本，青少年节选读本占全套总本数的，这套书的青少年节选读本有多少本？ 题型二 基础型：已知几分之几，求单位“1” 【题型说明】本题型是小升初易错基础题型，已知部分量的具体数值和该部分对应的分率，反求整体单位“1”的总量，常结合生活场景考查，重点区分乘除法使用场景。 【解题技巧】1.所求量为单位“1”（未知），统一用除法计算；2.公式：对应部分量÷对应分率=单位“1”的总量；3.剩余类题型先计算剩余量对应分率，再列式求解。 ①某非遗剪纸工作室，本周完成的窗花作品占总订单量的，共完成32幅窗花，该工作室本周总订单量是多少幅？ ②逛故宫博物院的游客中，外籍游客占总人数的，已知外籍游客有120人，当天游览故宫的总游客有多少人？ ③一家特产超市，上午卖出坚果礼盒后，还剩总量的，剩余坚果礼盒46箱，超市原有坚果礼盒多少箱？ 题型三 进阶型：比单位“1”多/少几分之几 【题型说明】本题型为小升初核心重点大题，分两类考法：已知单位“1”求变化后数量、已知变化后数量求单位“1”，极易混淆，是应用题得分关键。 【解题技巧】1.已知单位“1”用乘法：多几分之几用分率，少几分之几用分率；2.未知单位“1”用除法：变化后量÷（对应分率）；3.口诀：知1乘，求1除，多加少减。 1. 已知单位“1”，求比单位1多/少几分之几的量 ①长城景区平日门票售价40元，节假日票价比平日贵，长城节假日门票售价多少元？ ②手工匠人每月制作120件木雕摆件，本月产量比上月少，本月木雕摆件产量是多少件？ 2. 未知单位“1”，已知比单位1多/少几分之几的量 ①一款古风书签现价18元，比原价便宜了，这款书签原价多少元？ ②夏季荷花展接待游客960人次，比春季花展接待人次多，春季花展接待游客多少人次？ 题型四 计算型：求一个数是另一个数的几分之几 【题型说明】本题型为填空、选择题必考高频题型，考查分率计算逻辑，包含三类考法：甲是乙的几分之几、甲比乙多几分之几、甲比乙少几分之几。 【解题技巧】1.甲是乙的几分之几：甲÷乙（乙为单位“1”）；2.甲比乙多/少几分之几：两数差值÷单位“1”的量；3.核心：差值始终除以被比较的标准量（单位“1”）。 ①图书馆有历史典籍360册，文学名著480册，历史典籍数量是文学名著的几分之几？ ②黄山秋季接待游客15万人次，夏季接待游客20万人次，秋季游客比夏季少几分之几？ ③手工社团制作苏绣作品28件，湘绣作品35件，湘绣作品比苏绣多几分之几？ 题型五 压轴基础：量率对应应用题 【题型说明】本题型是小升初应用题中档必考题型，题干给出多个部分量的分率或具体数量，难点是找到具体数量唯一对应的分率，通过量率匹配求出总量。 【解题技巧】1.统一将总数量看作单位“1”，合并相关分率；2.算出已知具体数量对应的总分率；3.具体数量÷对应总分率=单位“1”总量。 ①一本《诗经》注解版，第一天通读全书的，第二天通读全书的，两天一共读了50页，这本书总页数是多少页？ ②某古镇景区，上午售出总门票的，下午售出总门票的，全天共售出2200张门票，景区当日总门票数量是多少张？ ③一批传统陶艺品，第一次运走总数的，第二次运走45件，还剩总数的未运走，这批陶艺品一共有多少件？ 题型六 变化型：分段增减分率应用题 【题型说明】本题型为高频易错题，题目包含两次及以上数量、价格增减变化，每一次变化的单位“1”均不相同，必须分步计算。 【解题技巧】1.分段计算，每一步锁定当前单位“1”，不跨步运算；2.先求出第一次变化后的数量，将其作为第二次计算的单位“1”。 ①一件敦煌文创丝巾原价240元，先涨价，节日活动再降价，现在这件丝巾售价多少元？ ②某书店暑期图书库存有320套名著套装，上旬库存增加，下旬售出现有库存的，书店月末剩余名著套装多少套？ 题型七 拉分型：差量对应分率应用题 【题型说明】本题型属于小升初中档拉分题，已知两个数量的差值与分率关系，利用差量对应分率差求解单位“1”。 【解题技巧】1.确定两个数量的具体差值；2.计算两者对应的分率差；3.公式：具体差量÷分率差=单位“1”的量。 ①文创店售卖的折扇和团扇，折扇数量比团扇多36把，团扇数量是折扇的，文创店有折扇多少把？ ②果园里的桃树和梨树，梨树比桃树少42棵，桃树棵数是梨树的，梨树一共有多少棵？ 题型八 压轴难点：抓不变量分数应用题 【题型说明】本题型为小升初数学压轴高频题型，数量发生增减变化，但存在总量、单一量、年龄差三类不变量，解题核心是锁定不变量，统一单位“1”。 【解题技巧】1.人员增减类：优先找不变的单一量；2.内部物资调配类：优先找不变的总数量。 ①书法兴趣小组原有男生18人，女生12人，后来新加入若干名女生，此时女生人数占小组总人数的，新加入的女生有多少人？ ②甲乙两个非遗工坊共有手工艺品280件，甲工坊作品数量是乙工坊的，从乙工坊调取若干件作品到甲工坊后，甲工坊作品是乙工坊的，乙工坊现在有多少件作品？ 题型九 特殊必考：工程分数应用题 【题型说明】工程问题是分数应用题的特殊分支，小升初必考题型，通常将工作总量看作单位“1”，用分数表示工作效率，常考查单独工作、合作工作等场景。 【解题技巧】1.工作效率=单独完成工作的时间；2.合作效率=各单人效率之和；3.结合题意分步计算工作量与工作时间。 ①甲工人单独修复一批古建筑彩绘需要15天，乙工人单独修复需要10天，两人合作修复，多少天可以完成全部工作？ ②一项图书整理工作，甲单独整理20天完成，乙单独整理25天完成，甲先单独整理4天，剩下的工作两人合作完成，还需要多少天？ 题型十 拓展必考：浓度配比分数应用题 【题型说明】本题型为各地小升初拓展必考题型，结合生活配比场景，核心是找到变化过程中保持不变的量，以此为依据列式计算。 【解题技巧】1.加盐、加糖：溶剂（水）质量不变；2.加水稀释：溶质（盐、糖、有效成分）质量不变；3.根据不变量求出变化后总容量，再计算增减量。 ①一杯传统古法糖水共300克，含糖量为，加入若干克糖后，含糖量变为，加入了多少克糖？ ②一瓶植物营养液共450毫升，有效成分占总量的，加入适量纯净水稀释后，有效成分占总量的，加入了多少毫升纯净水？ 参考答案 题型一 ①（人） 答：日均接待未成年游客2400人。 ②（千克） 答：卖出桂花糕45千克。 ③（本） 答：青少年节选读本有20本。 题型二 ①（幅） 答：本周总订单量72幅。 ②（人） 答：当天游览故宫的总游客有960人。 ③（箱） 答：超市原有坚果礼盒115箱。 题型三 已知单位“1” ①（元） 答：节假日门票售价50元。 ②（件） 答：本月木雕摆件产量是100件。 未知单位“1” ①（元） 答：这款书签原价21元。 ②（人次） 答：春季花展接待游客800人次。 题型四 ① 答：历史典籍数量是文学名著的。 ② 答：秋季游客比夏季少。 ③ 答：湘绣作品比苏绣多。 题型五 ①，（页） 答：这本书总页数是120页。 ②，（张） 答：景区当日总门票3000张。 ③，（件） 答：这批陶艺品一共有件。 题型六 ①（元），（元） 答：现在这件丝巾售价240元。 ②（套），（套） 答：书店月末剩余名著套装320套。 题型七 ①，（把） 答：文创店有折扇96把。 ②把梨树看作单位“1”，，（棵） 答：梨树一共有126棵。 题型八 ①男生人数不变：（人） 新加入女生：（人） 答：新加入的女生有15人。 ②总作品数不变，现在甲乙 （件） 答：乙工坊现在有120件作品。 题型九 ①甲效率：，乙效率： （天） 答：两人合作6天可以完成全部工作。 ②， ，（天） 答：还需要天。 题型十 ①水的质量不变：（克） （克） （克） 答：加入了37.5克糖。 ②有效成分不变：（毫升） （毫升） （毫升） 答：加入了630毫升纯净水。 1. 学科网（北京）股份有限公司 $