北京市东直门中学2025-2026学年第一学期八年级数学期末质量测试卷

2025-2026学年第一学期八年级数学 期末质量测试卷 命题人：何敏敏、严世权、屈松娜 审核人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．下列图形中具有稳定性的是（   ） A． B． C． D． 3．若式子有意义，则x满足的条件是（   ） A． B． C． D． 4．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（    ） A．等边对等角 B．中垂线的性质定理 C．角平分线的性质定理 D．等腰三角形的“三线合一” 5．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条组成，O为的中点．只要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽的长度．那么判定的理由是 （    ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，则k的值是(    ) A． B． C． D． 7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，等腰ΔABC的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交、于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值是（    ）． A．8 B．10 C．12 D．14 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的直径约为0.000021米．数据“0.000021”用科学记数法表示为 ． 10．约分： ． 11．如图，一台吊车的局部结构如图所示，如果，那么 度． 12．如图，在中，为斜边上的中线，若CD=2.5，则 ． 13．分解因式： ． 14．如图，在ΔABC中，的垂直平分线分别交，于点，，若ΔABC的周长为，，则ΔABD的周长为 ． 三、解答题 15．计算： （1）； （2）． 16．解方程：． 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知：如图，在ΔABC中，，于D，平分，，求的度数． 19．如图，已知ΔABC的顶点都在图中方格的格点上． (1)画出ΔABC关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标． (2)在轴上找一点使得最小，请直接写出点坐标． 20．如图，，AE=AB，．求证：． 21．如图，在中，，点在上，且点在的垂直平分线上，连接． (1)若，，求的周长． (2)分别过点，作于、于，若，，求的长． 22．为了落实“惠民工程”，某街道办事处计划对某小区的居民自来水管道进行改造．该工程若甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程再由甲队单独完成还需10天． (1)这项工程的规定时间是多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为4500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成．则该工程施工总费用是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $