第一单元 四则运算（阶段自检清单+高频易错题型）（讲义）-2025-2026学年四年级数学下学期阶段复习备考讲练测（人教版）

2025-2026学年四年级数学下学期期中复习备考讲练测 第一单元 四则运算（期中自检清单+高频易错题型） 1、能清晰说出加、减、乘、除四种运算的意义，以及每种算式中各部分的名称。 2、能熟练运用加减法、乘除法各部分之间的关系，求算式中的未知数（解简易方程雏形）。 3、能熟记“含有两级运算（无括号）”的运算顺序，并正确计算。 4、能熟记“含有小括号的四则运算”的运算顺序，并正确计算。 5、能根据不同实际问题，分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 6、能分辨“0”在四则运算中的特性，并避免相关计算错误。 7、做题时，能圈出题目中的“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“平均”等关键词，并对应到相应运算。 一、选择题 1．一个减法算式中，被减数＋减数＋差＝48，被减数是（    ）。 A．24 B．18 C．22 D．20 2．丁丁家与铛铛家都在纬六路上，丁丁家距学校2000米，铛铛家距学校3000米，他们两家相距（    ）。 A．1000米 B．5000米 C．可能是1000米，也可能是5000米 D．都不对 3．一个数减去76得197，这个数是（    ）。 A．117 B．283 C．273 D．108 4．根据÷▲＝⊙（、▲、⊙均不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．⊙÷▲＝ B．▲×＝⊙ C．▲÷＝⊙ D．⊙×▲＝ 5．一盒8支装的钢笔需要96元，李老师买了8盒钢笔，付给售货员800元钱。算式“96÷8”可以解决的问题是（    ）。 A．每盒钢笔多少元钱 B．8盒钢笔多少元钱 C．每支钢笔多少元钱 D．买8盒钢笔找回多少元钱 6．8除16减12的差，商是多少？算式正确的是（    ）。 A．（16－12）÷8 B．8÷（16－12） C．8÷16－12 D．16÷8－12 7．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。小可家上个月的用水量为13吨，应缴水费多少元？解决这个问题，下面列式中正确的是（    ）。 收费标准 10吨以内（含10吨）的每吨4元； 超过10吨的部分，每吨6元。 A．4×10＋3×6 B．4×13 C．6×13 D．6×13－4×13 8．新世纪游乐场在店庆期间推出三种门票价格方案。6名老师带领50名学生去游玩，选择合适的购票方案后，买票最少花费（    ）元。 成人票：80元/人 儿童票：40元/人 团体票（10人及以上）：50元/人 A．2800 B．2480 C．2340 D．2240 二、填空题 9．一道减法算式中，被减数、减数与差的和是100，被减数是( )。 10．甲、乙两数的和是82，乙、丙两数的和是73，甲、丙两数的和是61，则甲＝( )，乙＝( )，丙＝( )。 11．已知：△＋△＝□＋□＋□，□＋□＋□＝〇＋〇＋〇＋〇，△＋〇＋〇＝20，那么△＝( )。 12．小红同学在计算140－×5时（表示一个自然数），把运算顺序弄错了，结果得到600，那么中填的数是( )，这道题的正确结果应该是( )。 13．一道除法算式中的商是9，余数是6，已知被除数和除数的和是326，这道除法算式中的被除数是( )，除数是( )。 14．有三个算式14＋26＝40、800÷40＝20、20×302＝6040，将这三个算式合并成一个综合算式是( )。 15．旅行团20名游客要租船游西湖，小船每条限乘4人，每条租金60元，大船每条限乘6人，每条租金72元，旅行团要租( )条大船和( )条小船才最省钱，一共需要( )元。 16．游泳馆有两种购票方案： 方案一：成人每人每次20元，儿童每人每次15元。 方案二：购买240元游泳卡可用15次（任何人都可以用，1年内有效）。 若1年内爸爸、妈妈各游泳6次，小华游泳7次，最少花费( )元。 三、判断题 17．计算360＋50×（87－25）的运算顺序是先求差，再求积，最后求和。( ) 18．在一个减法算式中，如果被减数减少48，减数不变，差也减少48。( ) 19．用2、4、6、7通过运算不可能得到24。( ) 20．某小学计划组织四年级90名学生租车到实践基地参加研学活动，租车公司给出小客车和大客车两种车型的价格，小客车限乘25人、每辆550元，大客车限乘40人，每辆800元，则租1辆大客车和2辆小客车最省钱。( ) 四、计算题 21．先想好运算顺序，再脱式计算。 235－（456－304）÷4      216÷[（32－18）×3]      209＋102÷（52－35）    93×[138－（151－27）] 五、解答题 22．在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是498，减数比差大15，你知道减数是多少吗？ 23．滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？（用什么方法计算？为什么？） 24．在第四届“聂耳读书节”活动中，主办方在阅读区摆放了6个书架，每个书架有5层，每层可以放32本书，现有图书900本，这些书架够放吗？ 25．灯泡厂试验生产一种新型节能灯。第一批生产了8箱，每箱120个。经检验其中有24个不合格。将合格的节能灯每36个装一盒，可以装多少盒？ 26．工厂生产一批零件，如果每天生产120个，25天能完成任务。如果每天多生产30个，只需几天完成任务？ 27．张师傅和李师傅一共要加工418个机器零件。张师傅每天加工35个，李师傅每天加工27个，两人共同工作5天后，剩下的由李师傅单独完成，李师傅还需要几天完成？ 28．为传承红色文化，学校组织四年级师生共180人前往店下红军桥、石溪苏维埃纪念馆等地开展红色文化研学。请你帮学校算一算，怎么租车最省钱？最少需要多少钱？ 29．十一期间，小文一家和亲友共3个大人，4个儿童，一起到“融创·欢乐动物小镇”去游玩。若景区提供以下三种购买门票的方案，按哪种方案购买更合算？要花多少钱？ 30．疫情期间，某运输公司需要运送30吨防疫物资，用如下两种车进行运送：大车载质量8吨，小车载质量6吨。 ①如果每辆车都装满，怎样安排能恰好一次运完？ ②如果大车每辆运费700元，小车每辆运费500元。怎样安排最省钱？最少需要多少钱？ 参考答案 1．A 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，所以减法＋差＝被减数，由题可知，被减数＋减数＋差＝48，所以被减数＋被减数＝48，即被减数×2＝48，所以被减数＝48÷2，据此作答。 【详解】48÷2＝24 所以被减数是24。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，丁丁家和铛铛家有可能分别在学校的两侧，也可能在学校的同一侧，据此解答即可。 【详解】 丁丁家和铛铛家在学校两侧如图： 相距：2000＋3000＝5000（米） 丁丁家和铛铛家在学校的同一侧如图：（画图不唯一） 相距：3000－2000＝1000（米） 他们两家相距可能是1000米，也可能是5000米。 故答案为：C 3．C 【分析】根据被减数＝减数＋差，由此可知这个数是76＋197，根据整数加法的计算方法解答即可。 【详解】76＋197＝273 由此可知一个数减去76得197，这个数是273。 故答案为：C 4．D 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此解答。 【详解】 ÷▲＝⊙，那么÷⊙＝▲，⊙×▲＝。 A．⊙÷▲＝，该选项算式错误。 B．▲×＝⊙，该选项算式错误。 C．▲÷＝⊙，该选项算式错误。 D．⊙×▲＝，该选项算式正确。 故答案为：D 5．C 【分析】根据单价×数量＝总价，平均每支钢笔的单价＝8支钢笔的总价÷买的数量。用96元除以一盒8支装即为每支钢笔多少元钱。 【详解】由分析可知：96÷8求的是：每支钢笔多少元钱。 故答案为：C 6．A 【分析】已知要求“8除16减12的差”，因为“除”和“除以”含义不同，“8除”意味着后面的数是被除数，又因为是8除的是16减12的差，所以要先计算16减12的差，将其作为被除数，8作为除数；有减法和除法时，要先算减法需要给减法加上括号。 【详解】先算减法，再算除法，列式为：（16－12）÷8。 7．A 【分析】根据，分别求出10吨以内的费用，以及超过10吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。 【详解】4×10＋（13－10）×6 ＝4×10＋3×6 ＝40＋18 ＝58（元） 列式正确的是4×10＋3×6。 故答案为：A 8．C 【分析】方案一，6名老师购买成人票，6×80＝480元，求出6名老师购买成人票的钱数，50名学生购买儿童票，50×40＝2000元，求出50名学生购买儿童票的钱数，再把6名老师购买成人票的钱数和50名学生购买儿童票的钱数相加，求出6名老师购买成人票和50名学生购买儿童票的钱数。 方案二，购买团体票，用老师的人数加上学生的人数，求出老师和学生的总人数，再用老师和学生的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数。 方案三，6名老师和4名学生购买团体票，即50×（6＋4）＝500元，求出6名老师和4名学生购买团体票的钱数，剩下的学生买儿童票，50－4＝46人，46×40＝1840元，求出剩下的学生买儿童票的钱数，再用6名老师和4名学生购买团体票的钱数加上剩下的学生买儿童票的钱数，求出6名老师和4名学生购买团体票和剩下的学生买儿童票的钱数，最后把三种方案所用的钱数进行比较，即可求出买票最少花费多少元。 【详解】方案一： 6×80＋50×40 ＝480＋50×40 ＝480＋2000 ＝2480（元） 方案二： 50×（6＋50） ＝50×56 ＝2800（元） 方案三： 50×（6＋4） ＝50×10 ＝500（元） 40×（50－4） ＝40×46 ＝1840（元） 500＋1840＝2340（元） 2340＜2480＜2800 新世纪游乐场在店庆期间推出三种门票价格方案。6名老师带领50名学生去游玩，选择合适的购票方案后，买票最少花费2340元。 故答案为：C 9．50 【分析】根据“被减数－减数＝差”可得：减数＋差＝被减数，所以被减数、减数与差的和是被减数的2倍，据此用100除以2即可求出被减数是多少。 【详解】100÷2＝50 所以，一道减法算式中，被减数、减数与差的和是100，被减数是50。 10． 35 47 26 【分析】根据甲、乙两数的和是82，甲、丙两数的和是61，乙、丙两数的和是73，可推知82＋61＋73是2个甲、2个乙和2个丙的和，用2个甲、2个乙、2个丙的和除以2就是1个甲、1个乙、个丙的和，用1个甲、1个乙、个丙的和分别减去乙、丙两数的和、甲、丙两数的和、甲、乙两数的和就是甲、乙、丙分别是多少。 【详解】（82＋73＋61）÷2 ＝（155＋61）÷2 ＝216÷2 ＝108 108－73＝35 108－61＝47 108－82＝26 所以甲是35，乙是47，丙是26。 11．10 【分析】根据题意可知：△＋△＝□＋□＋□，□＋□＋□＝〇＋〇＋〇＋〇，那么△＋△＝〇＋〇＋〇＋〇，所以〇＋〇＝△；由于△＋〇＋〇＝20，则△＋△＝20，用除法解答即可。 【详解】由题意经过分析得：△＋△＝20， 20÷2＝10 即：△＋△＝□＋□＋□，□＋□＋□＝〇＋〇＋〇＋〇，△＋〇＋〇＝20，那么△＝10。 12． 20 40 【分析】 在计算140－×5时，把运算顺序弄错了，按错误的顺序计算，先算减法，再算乘法，得600，则＝140－600÷5，算出的结果，再按正确的运算顺序先算乘法，再算减法计算出正确的结果即可。 【详解】 ＝140－600÷5 ＝140－120 ＝20 140－20×5 ＝140－100 ＝40 所以中填的数是20，这道题的正确结果应该是40。 13． 294 32 【分析】根据除法各部分的关系，被除数＝商×除数＋余数。已知被除数和除数的和是326，被除数与除数的和减去余数等于除数的商＋1倍；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （326－6）÷（9＋1） ＝320÷10 ＝32 32×9＋6 ＝288＋6 ＝294 一道除法算式中的商是9，余数是6，已知被除数和除数的和是326，这道除法算式中的被除数是294，除数是32。 14．800÷（14＋26）×302＝6040 【分析】由题意可知：除法在前，加法在中间，乘法在最后，需要先算加法，再算除法，最后算乘法，所以需要在加法上加小括号。据此列综合算式。 【详解】由分析可得： 800÷（14＋26）×302 ＝800÷40×302 ＝20×302 ＝6040 有三个算式14＋26＝40、800÷40＝20、20×302＝6040，将这三个算式合并成一个综合算式是800÷（14＋26）×302＝6040。 15． 2 2 264 【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】60÷4＝15（元/人） 72÷6＝12（元/人） 12＜15，所以租大船省钱，尽量租用大船，并且最好不要有空座位； 20÷6＝3（条）……2（人） 3－1＝2（条） 6＋2＝8（人） 8÷4＝2（辆） 2×6＋2×4 ＝12＋8 ＝20（人） 2×60＋2×72 ＝120＋144 ＝264（元） 即旅行团20名游客要租船游西湖，小船每条限乘4人，每条租金60元，大船每条限乘6人，每条租金72元，旅行团要租2条大船和2条小船才最省钱，一共需要264元。 16．300 【分析】方案一：购买（6＋6）次成人票和15次儿童票，根据“总价＝单价×数量”分别计算成人票和儿童票的钱，然后相加等于总共需要的钱。 方案二：成人（6＋6）次和儿童3次合起来购买一张240元的游泳卡，不足的次数再购买儿童票，根据“总价＝单价×数量”计算出购买儿童票的钱，再加游泳卡的钱，等于总共需要的钱。 比较两个方案，钱少的金额就是最少花费的钱。 【详解】方案一：20×（6＋6）＋15×7 ＝240＋105 ＝345（元） 方案二：15－6－6＝3（次） 15×（7－3）＋240 ＝15×4＋240 ＝60＋240 ＝300（元） 345＞300，方案二钱最少。 所以最少花费300元。 17．√ 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】根据分析可知：计算360＋50×（87－25）的运算顺序是先求差，再求积，最后求和，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】减法算式中，被减数减少多少，减数不变，差就减少多少。据此判断。 【详解】例如500－200＝300，452－200＝252，如果被减数减少48，减数不变，差也减少48。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。 【详解】7×4－（6－2） ＝28－4 ＝24 即用2、4、6、7通过运算可以得到24；原题说法不正确。 故答案为：× 20．√ 【分析】要判断租1辆大客车和2辆小客车是否最省钱，需根据总价格＝大客车辆数×大客车单价＋小客车辆数×小客车单价计算所有可能的租车方案的总费用，并比较最小值。首先确保总座位数≥90人，再分别计算单独租大客车、单独租小客车以及混合租车的费用，最终确定最优方案，据此解答。 【详解】①单独租大客车：需租3辆 可乘人数：40×3＝120（人） 总费用：3×800＝2400元 ②单独租小客车：需租4辆 可乘人数：25×4＝100（人） 总费用：4×550＝2200元 ③混合租车： 方案1：1辆大客车和2辆小客车 可乘人数：40＋25×2 ＝40＋50 ＝90（人） 总费用：800＋550×2 ＝800＋1100 ＝1900（元） 方案2：2辆大客车和1辆小客车 可乘人数：40×2＋25 ＝80＋25 ＝105（人） 总费用：800×2＋550 ＝1600＋550 ＝2150（元） 其他方案（如3辆大客车或更多小客车）费用均高于1900元。 综上，租1辆大客车和2辆小客车最省钱。 故答案为：√ 21． 197；5……6； 215；1302 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后括号外的减法。 （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后中括号外的除法。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后中括号外的乘法。 【详解】（1）235－（456－304）÷4 ＝235－152÷4 ＝235－38 ＝197 （2）216÷[（32－18）×3] ＝216÷[14×3] ＝216÷42 ＝5……6 （3）209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 （4）93×[138－（151－27）] ＝93×[138－124] ＝93×14 ＝1302 22．132 【分析】已知被减数、减数、差的和是498，减数比差大15，求减数，可以将被减数看作减数＋差，即两个（减数＋差）＝498，因此便可算出一个（减数＋差），再利用减数比差大15的数量关系即可计算出减数是多少。 【详解】498÷2＝249 （249－15）÷2 ＝234÷2 ＝117 117＋15＝132 答：减数是132。 23．145张；见详解 【分析】根据题意可知，滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票，要求滑雪场全天一共卖出多少张门票。用滑雪场上午卖出的门票数加上下午卖出的门票数即可。 【详解】86＋59＝145（张） 答：滑雪场全天一共卖出145张门票。用加法计算，因为把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 24．够 【分析】根据题意，每个书架有5层，每层可以放32本书，有6个书架，根据乘法的意义，先用计算出每个书架能放多少本书，再乘6，计算6个书架的能放书的总本数，最后与现有图书数量比较，即可得解。 【详解】 （本） 答：这些书架够放。 25．26盒 【分析】用每箱节能灯的数量乘箱数，求出节能灯总数量，再减去不合格的数量，求出合格的节能灯数量。用合格的节能灯数量除以一盒装节能灯数量，求出可以装的盒数。 【详解】合格节能灯数量：8×120－24 ＝960－24 ＝936（个） 可装盒数：936÷36＝26（盒） 答：可以装26盒。 26．20天 【分析】每天生产的个数×完成任务的天数＝这批零件的总个数，依此计算出这批零件的总个数，再用120个加30个计算出调整后每天生产的个数，然后再用这批零件的总个数除以调整后每天生产的个数即可，依此解答。 【详解】（120×25）÷（120＋30） ＝3000÷150 ＝20（天） 答：只需20天完成任务。 27．4天 【分析】35加27等于张师傅和李师傅一天一共加工零件的个数，再乘5即等于两人共同工作5天加工零件的个数，一共要加工的零件个数418减去两人5天共同加工的个数等于还剩下的零件个数，再除以27，即等于李师傅单独完成还需要的天数，据此即可解答。 【详解】[418－（35＋27）×5]÷27 ＝[418－62×5]÷27 ＝[418－310]÷27 ＝108÷27 ＝4（天） 答：李师傅还需要4天完成。 28．租3辆大巴车和2辆中巴车最省钱；最少需要3720元。 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大巴车和中巴车的人均费用，要使租车最省钱，则应尽量租人均费用最少的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；再根据计算出的租金进行大小对比，依此计算并解答。 【详解】大巴车人均费用：800÷40＝20（元） 中巴车人均费用：660÷30＝22（元） 20＜22 应该多租大巴车且尽量无空座； 180÷40＝4（辆）……20（人） 剩余20人可以选择租一辆中巴车或一辆大巴车； 4辆大巴1辆中巴费用：4×800＋1×660 ＝3200＋660 ＝3860（元） 5辆大巴费用：5×800＝4000（元） 为使租车无空座可以选择租3辆大巴车剩余的人租中巴车 180－3×40 ＝180－120 ＝60（人） 60÷30＝2（辆） 费用：3×800＋2×660 ＝2400＋1320 ＝3720（元） 3720＜3860＜4000 答：租3辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要3720元。 29．方案二；400元 【分析】方案一：成人票每张的票价×购买的张数＋儿童票每张的票价×购买的张数＝方案一要花费的钱。方案二：有3个大人4个儿童，那就刚好购买亲子票1大1小120元的2张，和1大2小160元的1张即可，用加法即可求出方案二要花多少钱。方案三：团体票至少要买7张，3加上4，计算出总人数是7人，正好可以买团体票，用70乘7，列式计算即可。最后把三种方案的花费进行比较，最便宜的方案就是最合算的。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方案一：90×3＋60×4 ＝270＋240 ＝510（元） 方案二：120×2＋160×1 ＝240＋160 ＝400（元） 方案三：（3＋4）×70 ＝7×70 ＝490（元） 400＜490＜510 答：按方案二购买更合算，要花400元钱。 30．①3辆大车，1辆小车，或者5辆小车； ②安排5辆小车；2500元 【分析】①大车的载质量×大车的辆数＋小车的载质量×小车辆数＝这两种车运的总重量，只要这两种车运的总重量刚好为30吨即可。 ②要使运费最少，则每辆车都应装满，并且使运的总重量刚好为30吨即可，因此可计算出3辆大车，1辆小车的总运费，以及5辆小车的运费，然后再比较即可。 每辆大车的运费×大车的辆数＋每辆小车的运费×小车的辆数＝总运费，依此计算即可。 【详解】①8×3＋6×1 ＝24＋6 ＝30（吨） 30÷6＝5（辆） 即安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车 答：安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车，能恰好一次运完。 ②700×3＋500 ＝2100＋500 ＝2600（元） 500×5＝2500（元） 2500元＜2600元 答：安排5辆小车最省钱，至少需要2500元。 【点睛】此题考查的是货物运输问题的计算，应先计算出每种方案需要费用再比较。 学科网（北京）股份有限公司 $