广西河池市凤山县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023年春季学期（期中）学业水平阶段训练 八年级数学（RJ） （全卷满分为120分，考试时间120分钟） 注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 4. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ） A. B. C. D. 7. 平行四边形的一个内角为，它的对角度数是（　　） A. B. C. D. 或 8. 如图，四边形是菱形，对角线，，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　） A. 4 B. 36 C. 16 D. 55 11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方的面积是（ ） A. 13 B. 20 C. 25 D. 34 12. 如图，四边形是矩形，，把矩形沿直线折叠，点落在点处，、交于点，则与的面积之比是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 比较大小：__________（填“”、“=”、“”）． 14. 在平面直角坐标系中，点M（，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 15. 分解因式：______． 16. 若实数a、b满足，则=_____． 17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是__________寸． 18. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 计算： 21. 如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 22. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图，向北偏东方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行，已知它们离港口后相距30海里（即海里），问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度 23. 如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 24. 如圈，在中，，是的中点，过点作交于点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用元购进医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的倍，购进的数量比第一次少个． （1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ （2）药店第一次购进口罩后，先以每个元的价格出售，卖出了个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个元继续销售卖出了个后，因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入元和剩余全部的口罩捐赠给了医院．求药店捐赠口罩至少有多少个？ 26. （1）【定义理解】如图1，在中，E是的中点，P是的中点，就称是的“双中线”，，则______． （2）【类比探究】①如图2，E是菱形一边上的中点，P是上的中点，则称是菱形的“双中线”，若，则______． ②如图3，是矩形的“双中线”，若，求的长． （3）【拓展应用】如图4，是平行四边形的“双中线”，若，，求的长． 2023年春季学期（期中）学业水平阶段训练 八年级数学（RJ） （全卷满分为120分，考试时间120分钟） 注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（2，） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】﹣ 【17题答案】 【答案】25 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】5 【21题答案】 【答案】（1）图见解析；C1的坐标为（2，1） （2）图见解析，点P的坐标为（2，0） 【22题答案】 【答案】度 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）第一次购进个，第二次购进个；（2）药庄捐赠口罩个； 【26题答案】 【答案】（1）；（2）①，②3；（3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $