期中提优学力训练（第1-5单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

六年级下册数学期中学力检测（提优易错卷·加强版） 时间：90分钟  满分：100分+10分 命题范围：扇形统计图、圆柱圆锥、策略转化、比例、确定位置 第一部分：反复比较，慎重选择（每题2分，共12分） 请将正确答案的字母填在括号里。 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（  ）。 · A.   B.   C.   D. 1. 在比例尺是 的图纸上，量得一个圆形零件的直径是2厘米。这个零件的实际面积是（  ）平方厘米。 · A.   B.   C.   D. 1. 学校气象小组想统计“本地连续一周每天最高气温的变化情况”，选用（  ）统计图最合适；想统计“全校各年级学生人数占总人数的百分比”，选用（  ）统计图最合适。 · A. 条形  B. 折线  C. 扇形  D. 复式 1. 计算 ，运用“转化”策略，可以转化为（  ）来计算最简便。 · A.   B.   C.   D. 1. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？这个问题是求圆柱的（  ）。 · A. 侧面积  B. 底面积  C. 表面积  D. 体积 1. 小明在一张比例尺为 的平面图上，量得一个长方形游泳池的长是5厘米，宽是3厘米。如果把它画在比例尺为 的平面图上，长应画（  ）厘米。 · A. 2.5  B. 1.5  C. 10  D. 4 第二部分：仔细推敲，辨析正误（每题1分，共5分） 正确的打“√”，错误的打“×”。 1. 圆锥的体积是圆柱体积的 。  （  ） 1. 在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。  （  ） 1. 如果甲数比乙数多 （甲、乙均不为0），那么乙数比甲数少 。  （  ） 1. 要表示各部分数量与总数量之间的关系，用条形统计图最清楚。  （  ） 1. 北偏西30°和西偏北60°描述的是同一个方向。  （  ） 第三部分：认真思考，细心填空（每空1分，共20分） 请将答案直接填在横线上。 1. 一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，削去的体积是（  ）立方分米。（结果保留π） 1. 在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，实际距离是240千米。这幅地图的比例尺是（  ），改写成线段比例尺是（  ）。 1. 学校在少年宫的南偏东35°方向400米处，那么少年宫在学校的（  ）偏（  ）（  ）°方向（  ）米处。 1. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原来增加了50.24平方分米。这根木料原来的体积是（  ）立方分米。 1. 如果 （ 均不为0），那么 （  :  ）。 1. 【扇形统计图】下图是六（1）班体育成绩统计图。已知不及格有2人，那么优秀的有（  ）人。 1. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（  ）立方分米，圆柱的体积是（  ）立方分米。 1. 已知 ，，则 （  :  :  ）。 1. 计算 （  ）。 1. 【扇形统计图】某校学生参加兴趣小组情况如下图（扇形），其中参加美术组的人数占30%，参加体育组的人数占40%，其余参加音乐组。已知美术组有60人，则音乐组的扇形圆心角是（  ）度。 1. 在比例尺为 的图纸上，一个正方形的边长是3厘米，它的实际面积是（  ）平方米。 1. 在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（  ）。 1. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（  ）倍。 1. 在含盐率为10%的盐水中，盐与水的质量比是（  :  ）。若盐有20克，则盐水有（  ）克。 1. 一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（  ）立方厘米。（π取3.14） 1. 【扇形统计图】右图是某班学生喜欢的球类统计图，已知喜欢排球的有6人，喜欢乒乓球的有12人，则喜欢篮球的有（  ）人。 1. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙≠0），甲、乙两数的最简整数比是（  :  ）。 1. 一个圆柱的高减少2厘米，表面积减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（  ）厘米。 1. 用一根绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余4米；把绳子四折来量，井外余1米。井深（  ）米，绳长（  ）米。 1. 一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是6平方分米，它的高是（  ）分米。如果将它削成一个与它等底等高的圆柱，削去部分的体积是（  ）立方分米。 第四部分：操作与计算（共15分） 1. 【确定位置与比例尺】（6分） 以校门为观测点，根据下面提供的信息画图。 （1）校门正北40米处是一个喷水池。 （2）教学楼在校门北偏西，距离校门80米。 1. 【策略转化：求阴影面积】（9分） （1）求下面图形的体积。 （2）．（6分）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 第五部分：活用知识，解决问题（共48分） 要求：写出必要的计算过程或思考步骤。 1. 【圆柱表面积生活应用】（8分） · 制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计，得数保留整数） · 1. 【比例尺与面积变化】（10分） · 在比例尺是 的图纸上，量得一个长方形操场的周长是40厘米，长与宽的比是 。 · （1）这个操场的实际面积是多少平方米？ · （2）若将操场的宽增加20%，长不变，扩建后的操场面积比原来增加了百分之几？ 1. 【圆柱与圆锥等积变换】（10分） · 一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，水面高度是8厘米。现将一个底面半径为5厘米，高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。容器中的水面会上升多少厘米？ 1. 【转化策略：复杂分数问题】（10分） · 果园里有苹果树、梨树和桃树共295棵。苹果树比梨树多 ，桃树比梨树少 。三种树各有多少棵？（先将“梨树”看作单位“1”，转化三种树的数量关系，再解答） 1. 【深度思维：比例与图形结合】（10分） · 如图，在三角形ABC中，AD : DC = 1 : 3，BE : EC = 1 : 2。 · （1）若三角形BDE的面积为2平方厘米，求三角形ABC的面积。 · （2）连接AE，求三角形ADE与三角形CDE的面积比。 A D C B E 附加题（10分，挑战思维） 【阅读与探究】 我们知道，。 如果按照这样的规律：，你能用“转化”策略（数形结合或借来还去）求出它的结果吗？ 请写出你的思考过程和最终结果。 参考答案 第一部分：选择题 1. B 1. C 1. B、C 1. C 1. A 1. A 第二部分：判断题 1. × 1. √ 1. √ 1. × 1. √ 第三部分：填空题 1. 1. ；1厘米代表40千米 1. 北；西；35；400 1. 251.2 1. 8；15 1. 36 1. 12；36 1. 3；4；10 1. 1. 108 1. 36 1. 4 1. 2 1. 1；9；200 1. 157 1. 16 1. 9；8 1. 4 1. 8；36 1. 6；24 第四部分：操作与计算 1. 画图略。 1. （1）76.56cm3   （2）282.6cm2；339.12cm3 第五部分：解决问题 1. 底面积：（dm²），侧面积：（dm²），总面积：（dm²） 1. （1）长+宽=20cm，长=12cm，宽=8cm；实际长=12×500=6000cm=60m，宽=8×500=4000cm=40m；面积=2400m²   （2）原面积2400m²，新宽=40×1.2=48m，新面积=60×48=2880m²，增加(2880-2400)÷2400=0.2=20% 1. 圆锥体积：（cm³），圆柱底面积：（cm²），上升高度：314÷314=1（cm） 1. 设梨树为x棵，则苹果树=1.2x，桃树=0.75x，总和=2.95x=295 → x=100；梨树100，苹果120，桃树75 1. （1）由BE:EC=1:2，S△BDE:S△CDE=1:2，S△CDE=4，S△BDC=6；由AD:DC=1:3，S△ABD:S△BDC=1:3，S△ABD=2，S△ABC=8（cm²）   （2）连接AE，S△ADE:S△CDE = AD:DC = 1:3 附加题 设S=，则3S=1+ = 1 + (S - )，所以3S = 1+S - ，2S = 1 - = ，S = 。 学科网（北京）股份有限公司 $