内容正文:
山东省潍坊市2025-2026学年八年级下学期物理期末自编模拟卷
(考试时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.2025年11月14日,载着神舟二十号航天员乘组的飞船返回舱成功着陆。如图所示,返回舱着陆的最后1米,反推发动机向下喷出高速气流,以减小返回舱下降速度的目的,关于减速下降过程中的分析,错误的是( )
A.返回舱减速下降说明力改变了物体的运动状态
B.返回舱减速下降可以减小惯性
C.返回舱减速下降过程重力不变
D.返回舱减速下降过程受到非平衡力作用
2.如图所示是几种常见的杠杆,使用时能够省距离的是( )
A.钢丝钳 B.开瓶扳手 C.筷子 D.天平
3.如图,用手握住竖直的瓶子静止不动,下列说法正确的是( )
A.瓶子受到的重力与手对瓶子的摩擦力是一对平衡力
B.手对瓶子的握力增大,瓶子受到的摩擦力也增大
C.往瓶子里加水,瓶子受到的摩擦力不变
D.松开手,瓶子下落时,不受重力的作用
4.下列数据最符合实际的是( )
A.一个初中生的体重约为50N
B.一个初中生从一楼走到二楼做功约为1500J
C.一个初中生从一楼走到二楼的功率约为5000W
D.一个初中生双脚站立在水平地面时,对地面的压强约为1.5×106Pa
5.关于如图所示的四个实验,描述正确的是( )
A.图甲:一瓶橙汁先后放在相同的海绵上,海绵凹陷程度不同,说明压力大小不同
B.图乙:排水管的U形“反水弯”利用了连通器原理
C.图丙:侧壁开孔的饮料瓶装上水,越靠上端喷出的水流越急,说明液体压强随深度的增加而增大
D.图丁:往B管中吹气,A管中的水面上升是因为流体流速越大的位置,压强越大
6.曹冲称象是中国古代经典的物理应用案例。如图所示,先将大象牵至船上,在船身与水面的交界处做标记;将大象牵离船后,再向船上缓慢添加石块,直至船身标记处再次与水面相平,此时石块的总质量等于大象的质量。下列说法正确的是( )
A.船内石头增多的过程中船底受到水的压强变小
B.甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
C.船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D.甲图中船和乙图中船所受浮力的大小是相等的
7.如图,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中,判断正确的是( )
A.小球的动能不断增加
B.弹簧的弹性势能不断减少
C.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
8.如图所示,使用滑轮提升包裹,包裹重600N,滑轮重20N,物体上升的高度为3m,速度为0.5m/s,工人的质量为50kg,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是( )
A.提升过程中,绳子自由端移动的速度为0.25m/s
B.工人能施加的最大拉力为500N
C.提升过程中,工人做功的功率为310W
D.若将包裹提升到更高处,机械效率将会降低
二、多选题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.歼-15T是我国自主研制的第一型舰载多用途战斗机,拥有出色的对地对海打击能力以及强大的空战能力。如图,静止在地面上的歼-15T战斗机,下列说法正确的是( )
A.静止在地面的歼-15T战机此时没有惯性
B.它受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
C.它对地面的压力和地面对它的支持力是相互作用力
D.轮胎上有凹凸花纹是为了减小摩擦
10.物体在同一水平地面上做直线运动,通过相等的路程s。当物体运动的路程和时间的关系图像如图甲所示时,它受到的水平推力为;当物体运动的速度和时间的关系图像如图乙所示时,它受到的水平推力为。两次速度分别为、,两次推力做的功分别为、,两次推力做功的功率分别为、。则下列大小关系正确的是( )
A., B.,
C., D.,
11.水平桌面上有两个完全相同的透明玻璃杯,盛有等质量的清水、妈妈在腌制咸鸭蛋时,将同一枚生鸭蛋先放入左侧杯中如图甲,鸭蛋沉底;然后向右侧杯中加入适量食盐并搅拌至溶解,再将这枚鸭蛋放入右侧杯中如图乙,鸭蛋悬浮在盐水中。已知加盐前后杯中液体均未溢出。下列分析正确的是( )
A.甲图中鸭蛋所受的浮力小于其所受的重力
B.乙图中盐水对杯底的压强等于甲图中清水对杯底的压强
C.乙图中鸭蛋所受的浮力等于甲图中鸭蛋所受的浮力
D.乙图中杯子对桌面的压力大于甲图中杯子对桌面的压力
12.如图是我国054A型护卫舰“大理”舰。该舰满载时,排水量约4000吨,吃水深度5m,海水密度约为,下列说法正确的是( )
A.排水量指的是舰船满载时排开水所受到的重力
B.“大理”舰满载漂浮在海面上时,船底部受到压强约为
C.“大理”舰满载漂浮在海面上时,船底部的面积上所受压力为
D.“大理”舰不能与其他舰船近距离并排航行,是因为两舰中间流体流速大,压强小
三、作图题:本题有2个小题,共6分。
13.如图所示,铁丝一端固定在墙壁上,另一端连接一个小球,小球处于静止状态,请画出小球所受力的示意图。
14.画出使杠杆AB在如图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
四、实验题:本题有3个小题,共26分。
15.(8分)利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置,然后都由静止释放,当小球摆动到竖直位置时,将与静止在水平面上的木块C发生碰撞,木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同,θ1<θ2,球A、B的质量分别为mA、mB(mA<mB)。
(1)如图甲、乙所示,同时释放A、B,观察到它们并排摆动且始终相对静止,同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的 _______ 无关。实验中探究的是 _______ (填“小球”或“木块”)的动能大小。
(2)如图甲、乙所示,观察到B球能将木块C撞得更远,由此可得出结论:________ 。
(3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度 _______ (填“大于”、“小于”或“等于”)图丙中小球B到达竖直位置时的速度。
16.(8分)小明和兴趣小组的同学一起利用杠杆进行了下面两个实验:
(1)如图甲,小明多次改变钩码个数以及位置,最后得出杠杆的平衡条件是________。多次实验的目的是__________;
(2)小明发现当杠杆水平平衡时,如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置,杠杆不再平衡。
小红认为:影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离;
小明认为:影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离;
为判断谁的观点正确,同学们利用图乙中水平平衡的杠杆()进行实验,保持处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把处悬挂的钩码改挂在处,发现杠杆不再平衡。②把处悬挂的钩码改挂在处,发现杠杆仍保持平衡;
③由此初步判断________的观点是正确的;
(3)如图丙所示的实验装置测量杠杆的机械效率(不考虑摩擦):实验时,将同一物体分别悬挂在、两点,弹簧测力计挂在点,竖直向上匀速提升物体相同的高度,杠杆机械效率分别为和,则________(选填“”“”“”)。
17.(10分)如图甲所示,达达同学用弹簧测力计、圆柱形容器、铝合金块、水和细线做“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验。
(1)比较图甲中实验步骤a、b、c,是为了探究浮力的大小与______________的关系。
(2)比较图甲中实验步骤______________,是为了探究浮力的大小与液体密度的关系。
(3)达达在完成上述探究实验后灵机一动,将该弹簧测力计和铝合金块直接改制成简易的“浸没式密度计”。则上述实验中该盐水的密度为______________kg/m3;该密度计的分度值为______________g/cm3。
(4)达达进一步得到启发,设计了如图乙所示的密度计来测量一块岩石的密度:
她将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口,将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中,大容器的横截面积是圆筒的横截面积的8倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”,在大容器的水面位置标出初始水位线。将待测岩石用细线挂在圆筒下方,放入水中静止后(细线的质量、体积忽略不计,岩石始终不触底),如图丙所示,测出圆筒静止后水面到标记“0”和到初始水位线的距离分别为h1和h2,则该岩石的密度的表达式为ρ=___________(用h1、h2和ρ水表示)。
五、计算题:本题有3个小题,共28分。解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的计算步骤,只写出最后答案的不能得分。
18.(6分)运-20飞机又称“鲲鹏”,被亲切称为“胖妞”,是我国国产新一代大型运输机,在一次次的救灾考验中体现了大国重器的责任担当。在某次执行飞行任务中,飞机满载物资时的总重是,静止在水平跑道上时轮子与地面的总接触面积约为5m2,飞机在空中10s内匀速飞行2000m,所受平均阻力为。求:
(1)飞机静止时对地面的压强是多少?
(2)飞机匀速飞行过程中发动机所做的功是多少?
(3)飞机匀速飞行过程中发动机的功率是多少?
19.(10分)如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度、高度的斜坡路面,用时10s,若此过程拉力方向沿斜面向上,大小为125N。(g=10N/kg),求:
(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小;
(2)小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率;
(3)拉力F做功的功率。
20.(12分)如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器A上端固定在水平杆上,下端通过细线与正方体E相连,水平升降台上放有溢水杯C和力传感器B,小桶D放在力传感器B上,溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升,当时,正方体E刚好接触水面,之后排开的水全部流入小桶D中,力传感器B的示数随时间t变化的关系如图乙所示。已知,。
(1)当时,求正方体E受到的浮力;
(2)当时,力传感器A的示数,求正方体E的密度。
试卷第1页,共3页
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【参考答案】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
D
C
C
BC
BD
题号
11
12
答案
AD
BD
13.
14.
15.(1) 质量 小球
(2)速度相同时,物体质量越大,动能越大
(3)小于
16.(1) 得到普遍规律
(2)小明
(3)<
17.(1)排开液体体积
(2)a、d、e
(3) 0.1
(4)
18.解:(1)飞机静止在水平跑道上,对地面的压力等于飞机总重力,即
已知轮子与地面总接触面积,则飞机静止时对地面的压强
(2)飞机匀速飞行,水平方向受力平衡,牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,即
已知飞行路程,飞机匀速飞行过程中发动机做的功
(3)已知飞行时间,飞机匀速飞行过程中发动机的功率
19.解:(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力
(2)小明对行李箱做的有用功
拉力做的总功为
斜面的机械效率为
(3)拉力F做功的功率为
20.解:(1)根据阿基米德原理,浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受的重力,即
由图乙可知, 时正方体E还未排开水,力传感器B的示数等于小桶D的重力,即
当时,力传感器B的示数等于小桶D和排开水的总重力。由图乙可知,力传感器B的示数
则排开水的重力
因此正方体E受到的浮力
(2)由图乙可知,时正方体E浸没在水中,排开水的体积等于正方体E的体积,即
根据阿基米德原理得,排开水的体积
力传感器A下端通过细线与正方体E相连,故E受到绳对它向上的拉力等于力传感器A的示数。此时E受力平衡,则E的重力
则正方体E质量
正方体密度
【答案与解析】
1.B
【详解】A.返回舱受反推力作用减速,速度改变即运动状态改变,故A正确,不符合题意;
B.惯性是物体的固有属性,只与物体的质量有关,返回舱减速过程中质量不变,惯性大小不变,故B错误,符合题意;
C.重力,返回舱减速过程中质量不变,g不变,因此重力大小不变,故C正确,不符合题意;
D.返回舱减速下降是变速运动,运动状态不断改变,处于非平衡昨天,因此受到非平衡力作用,故D正确,不符合题意。
故选B。
2.C
【详解】A.钢丝钳的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力费距离,故A不符合题意;
B.开瓶扳手的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力费距离,故B不符合题意;
C.筷子使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力可以省距离,故C符合题意;
D.天平的动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,既不省力也不省距离,故D不符合题意。
故选C 。
3.A
【详解】A.瓶子保持静止,受力平衡,瓶子受到的重力与手对瓶子的摩擦力,大小相等、方向相反、作用在同一物体、同一直线上,是一对平衡力,故A正确;
B.握力增大后瓶子仍静止,摩擦力始终等于瓶子自身重力,重力不变,因此摩擦力大小不变,故B错误;
C.往瓶子加水后,瓶子总重力增大,静止时摩擦力等于总重力,因此摩擦力会随之增大,故C错误;
D.地球附近所有物体都受重力作用,瓶子下落时仍然受重力,故D错误。
故选A。
4.B
【详解】A.初中生的体重约为500N,故A不符合题意;
B.初中生从一楼走到二楼做功
故B符合题意;
C.初中生从一楼走到二楼的功率约为
故C不符合题意;
D.中学生每只鞋的底面积大约为200cm2,即0.02m2,双脚面积S=0.04m2;中学生的体重大约为50kg,对地面的压力
对地面的压强
故初中生双脚站立在水平地面时,对地面的压强约为1.25×104Pa.故D不符合题意。
故选B。
5.B
【详解】A.图甲中,瓶子对海绵的压力大小相同(都等于瓶和橙汁的总重力),海绵凹陷程度不同是因为受力面积不同,导致压强不同,故A错误;
B.图乙中,排水管的U形“反水弯”上端开口、底部连通,构成了连通器,利用了连通器原理来防止异味上返,故B正确;
C.图丙中,侧壁开孔的饮料瓶,越靠下端的孔,水的深度越大,喷出的水流越急,这说明液体内部的压强随深度的增加而增大,故C错误;
D.图丁中,往B管中吹气,A管上方空气流速增大,压强减小,A管中的水在外界大气压的作用下被压上升。因此,该现象说明流体流速越大的位置,压强越小,故D错误。
故选B。
6.D
【详解】AC.船内石头增多的过程中,船和石头的总重力增大,由于船漂浮在水面上,浮力等于总重力,船受到的浮力变大,由可知,船排开水的体积增大,船底在水中的深度变大,由可知,船底受到水的压强变大,故AC错误;
B.由阿基米德原理可知,浮力大小等于排开液体的重力,由图甲可知,船漂浮在水面上,船受到的浮力等于船和大象的总重力,则甲图中船排开水的重力大于大象的重力大小,故B错误;
D.甲图中和乙图中水面都到船身同一标记处,排开水的体积相同,由可知,浮力大小相等,故D正确。
故选D。
7.C
【详解】ABD.由题意可知,小球从A到O的过程中,弹簧的压缩量减小,弹性势能减小,小球的动能在增大,到达O点时,弹簧恢复原长,弹性势能为零,小球所受弹力为零,此时速度最大,动能最大,小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能不相等;OB段,小球由于惯性继续向左运动,弹簧的伸长量增加,小球受弹簧水平向左的弹力,水平方向上,小球受力方向与运动方向相反,小球做减速运动,直到速度减小为0到达B点,OB段小球的动能减小,小球的动能转化为弹簧的弹性势能,B位置弹簧的伸长量最大,弹性势能又达到最大,则小球从A到B的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大,小球的动能先增大后减小,故ABD错误;
C.水平台面光滑,且,说明没有机械能转化为内能,小球和弹簧组成的整体机械能守恒,所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变,故C正确。
故选C。
8.C
【详解】A.该滑轮为动滑轮,由图可知承担物重和滑轮重的绳子段数,物体上升速度,绳子自由端移动速度
故A错误;
B.工人对绳子拉力向上,绳子对工人的反作用力向下,工人受力平衡
因此工人施加的拉力可以大于自身重力,最大拉力不是500 N,故B错误;
C.不计绳重和摩擦,拉力
工人做功功率
故C正确;
D.滑轮机械效率
可知机械效率与提升高度无关,所以若将包裹提升到更高处,机械效率不变,故D错误。
故选 C。
9.BC
【详解】A.惯性是一切物体的固有属性,所有物体在任何运动状态下都具有惯性,静止的战机同样具有惯性,故A错误;
B.静止在地面的战机,受到的重力向下、地面对它的支持力向上,二力大小相等、方向相反、作用在同一物体、同一直线上,符合二力平衡的条件,是一对平衡力,故B正确;
C.战机对地面的压力和地面对战机的支持力,是两个物体之间的相互作用,二力大小相等、方向相反、作用在不同物体、同一直线上,符合相互作用力的定义,故C正确;
D.轮胎上的凹凸花纹,是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦,不是减小摩擦,故D错误。
故选BC。
10.BD
【详解】由图甲可知,物体做匀速直线运动,速度;由图乙可知,物体的速度保持不变,即物体做匀速直线运动,速度,故。因为物体两次都做匀速直线运动,根据二力平衡条件可知,推力都等于摩擦力,物体对地面的压力不变,接触面的材料和粗糙程度不变,则物体受到的摩擦力不变,故物体两次运动受到的水平推力的大小关系为。由题知,物体两次通过的路程相等,根据可知,两次推力做的功的大小关系为。因为,,由可得,两次推力做功的功率的大小关系为。故A、C错误,B、D正确。
故选BD。
11.AD
【详解】A.甲图中鸭蛋沉底,根据物体的浮沉条件,当物体沉底时,所受浮力小于自身重力,故A正确;
B.乙图中加入了食盐,盐水的密度大于清水的密度,两杯液体的深度相同,根据,盐水的密度更大,所以盐水对杯底的压强大于清水对杯底的压强,故B错误;
C.根据物体的浮沉条件,甲图中鸭蛋沉底,,乙图中鸭蛋悬浮,,所以乙图中鸭蛋所受的浮力大于甲图中鸭蛋所受的浮力
D.乙图中杯子对桌面的压力;甲图杯子对桌面的压力;所以乙图中杯子对桌面的压力大于甲图中杯子对桌面的压力,故D正确。
故选AD。
12.BD
【详解】A.排水量指的是舰船满载时排开水的质量,不是重力。故A错误;
B.船底部受到压强
故B正确;
C.船底部的面积上所受压力
故C错误;
D.两船近距离并排航行时,两船中间的水流速度大、压强小,外侧水流速度小、压强大,会产生向内的压力差,使两船相互靠近发生危险,因此不能近距离并排航行。故D正确。
故选BD
13.
【详解】小球处于静止状态,受力平衡,竖直方向受到两个力的作用,铁丝给它的竖直向上的弹力和竖直向下的重力,从重心出发,画一条竖直向下的线段,标注G;另画一条竖直向上的线段,标注F,两个力的线段长度大致相等。据此作图。
14.
【详解】使杠杆AB在如图所示位置静止,阻力和阻力臂一定,动力作用在B点离支点O最远,动力臂最长,动力最小,方向向上,如图所示:
15.(1) 质量 小球
(2)速度相同时,物体质量越大,动能越大
(3)小于
【详解】(1)[1]甲、乙两图中,小球的质量不同,由题意知,摆角相同,小球同时到达竖直位置,说明小球的速度大小与小球的质量无关。
[2]小球从高处落下,与木块接触前具有动能,接触后推动木块运动,木块移动距离的远近反映了小球撞击木块前动能的大小,所以探究的是小球的动能。
(2),两球的速度相同,B球能将木块C撞得更远,说明B球的动能更大,因此可得速度相同时,物体质量越大,动能越大。
(3)乙、丙两图,小球的质量相同,,丙图小球开始具有的重力势能大,落到低处时具有的动能大,而小球质量相同,所以丙图小球的速度更大。
16.(1) 得到普遍规律
(2)小明
(3)<
【详解】(1)[1][2]小明多次改变钩码个数以及位置,最后得出杠杆的平衡条件是,多次实验的目的是得到普遍规律。
(2)由实验得,当力的大小和支点到力的作用点的距离不变,力的大小和支点到力的作用线的距离改变时,杠杆的平衡状态改变;当力的大小和支点到力的作用线的距离不变时,杠杆的平衡状态不变,故小明的观点是正确的。
(3)将同一物体分别悬挂在A、B两点,弹簧测力计挂在D点,竖直向上匀速提升物体相同的高度,将物体挂在A点时杠杆的重心升高的高度大于物体挂在B点时杠杆的重心升高的高度,由得。由得,两次杠杆做的有用功相同,由得,物体挂在A点时杠杆做的总功较大,由得。
17.(1)排开液体体积
(2)a、d、e
(3) 0.1
(4)
【详解】(1)分析图甲实验步骤a、b、c,液体都是水,即液体密度相同,铝合金块浸入水中的体积不同,也就是排开液体的体积不同,所受浮力不同,所以是为了探究浮力的大小与排开液体体积的关系。
(2)要探究浮力的大小与液体密度的关系,需控制排开液体的体积相同,改变液体密度。由图甲可知,实验步骤d、e中,铝合金块都是完全浸没,排开液体体积相同,d中液体是水,e中液体是盐水,液体密度不同,所以,为了探究浮力的大小与液体密度的关系,可比较图甲实验步骤a、d、e。
(3)[1]由实验步骤a、c可知,铝合金块在水中受到的浮力为
根据阿基米德原理可得,铝合金块的体积
由实验步骤a、e可知,铝合金块在盐水中的浮力为
再根据阿基米德原理可得盐水的密度
[2]当铝合金块在水中浸没时,弹簧测力计的示数为2N,在盐水中浸没时,弹簧测力计的示数为1.8N,差值为0.2N,即为弹簧测力计的分度值;由盐水和水的密度可知,密度计的分度值为
(4) 设圆筒的横截面积为,则大容器的横截面积
岩石用细线挂在圆筒下方,放入水中静止后,体积的变化量为
则
即
解得岩石的体积为
原来圆筒处于漂浮状态,浮力等于重力,即①
将岩石和圆筒看成整体,整体处于漂浮状态,浮力等于重力,即 ②
② - ①可得
则岩石的密度为
18.(1)
(2)
(3)
【详解】(1)飞机静止在水平跑道上,对地面的压力等于飞机总重力,即
已知轮子与地面总接触面积,则飞机静止时对地面的压强
(2)飞机匀速飞行,水平方向受力平衡,牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,即
已知飞行路程,飞机匀速飞行过程中发动机做的功
(3)已知飞行时间,飞机匀速飞行过程中发动机的功率
19.(1)300N
(2)
(3)
【详解】(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力
(2)小明对行李箱做的有用功
拉力做的总功为
斜面的机械效率为
(3)拉力F做功的功率为
20.(1)
(2)
【详解】(1)根据阿基米德原理,浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受的重力,即
由图乙可知, 时正方体E还未排开水,力传感器B的示数等于小桶D的重力,即
当时,力传感器B的示数等于小桶D和排开水的总重力。由图乙可知,力传感器B的示数
则排开水的重力
因此正方体E受到的浮力
(2)由图乙可知,时正方体E浸没在水中,排开水的体积等于正方体E的体积,即
根据阿基米德原理得,排开水的体积
力传感器A下端通过细线与正方体E相连,故E受到绳对它向上的拉力等于力传感器A的示数。此时E受力平衡,则E的重力
则正方体E质量
正方体密度
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
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