7.1.2 不等式的解集 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

7.1.2 不等式的解集 不等式 ，除了上面提到的解外，你还能说出它的其他解吗? 下列各数中，哪些是不等式 的解？ -3，-7， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3． 无数个 新课引入 实际上，小于-2的每一个数都是不等式 的解，而不小于-2的每一个数都不是 的解. 不等式 x<-1 的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式 x<-1的解集. 探索新知 思考：在前面的例题中，其他不等式，即y+4>0.5，a<0，b 0的解集是由哪些数组成的？ 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合， 简称为这个不等式的解集. 研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 例1 判断下列说法是否正确. (1)x=1是不等式3x<4的解; (　 　) (2)x=1是不等式3x<4的解集; (　 　) (3)不等式3x<4的解是x=1; (　 　) (4)不等式2x≥4的解集是x>2; (　 　) (5)x>2中的所有数都是不等式2x≥4的解. (　 　) 题型一 不等式的解集 跟踪训练 1.下列不等式的解集中,不包括-3的是(　 　) A.x≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.x>-4 2.下列说法中,错误的是(　 　) A.不等式x<2的正整数解中只有一个数,为1 B.x=-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x=-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 3.a≥-1的最小值是m,b≤8的最大值是n,则m+n=　 　. C C 7 探索新知 不等式 x<-1 的解集为x<-2，该不等式的解集是否可以在数轴上直观地表示出来？如果可以，应如何表示？ 0 1 2 -1 -2 -3 如何在数轴上表示解集x -2？ 不等式x+2 5的解集为x 3，如何在数轴上直观地表示出来？ 0 1 2 -1 -2 -3 3 归纳小结 在数轴上，解集x a，表示数a的左边的部分，包括表示数a的点，这一点画成实心圆点；而解集x<a，则表示数a的点左边的部分，但不包括表示数a的点，这一点画成空心圆圈.对于解集x a和x>a在数轴上的表示，与此相仿. 用数轴表示不等式解集的步骤： (1) 画数轴； (2) 定边界点(实心圆点、空心圆圈)； (3) 定方向(大于向右，小于向左). 例2 在数轴上分别表示下列不等式的解集: (1)x<-2; 题型二 利用数轴表示不等式的解集 (3)-1≤x<4. 4.下面数轴上所表示的不等式解集正确的是 (　 　) A.x>1 B.x≤4 C.1≤x<4 D.1<x≤4 跟踪训练 D 5.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x>-1; (2)x<0; (4)-1≤x<1. 思维拓展 . -3 （ ） C 思维拓展 . （ ） 1 2 3 0 -1 -2 A.2 B.-1 C.3 D.-4 D 思维拓展 5.在数轴上表示不等式x<5的解集，并写出其中的非负整数解. 1 2 3 0 -1 -2 5 4 解：在数轴上的表示如图所示： 其中的非负整数解为：0，1，2，3，4. 思维拓展 6.在数轴上表示下列不等式的解集： 1 2 3 0 -1 -2 -3 课堂小结 (1)什么叫做不等式的解集？什么是解不等式？ (3)在本节课的学习中，你还有哪些收获？有什么困惑？ 回顾本节课的学习，回答下列问题： (2)如何直观表示不等式的解集？ $