10.3.2 随机模拟学案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

10.3.2 随机模拟 1.阅读教材10.3.2节，了解随机模拟的含义与核心思想，掌握利用随机数模拟随机试验的基本步骤； 2.感受用随机模拟法估计事件概率的过程，区分理论概率与模拟估计值的差异； 3.完成课后基础题，记录疑问，课上重点听讲. 频率的稳定性：一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件发生的频率会逐渐 于事件发生的概率，频率的这个性质称为频率的 . 因此可以用频率估计概率. 1.产生随机数的方法： （1）利用 或计算机软件产生随机数. （2）构建模拟试验产生随机数. 2.蒙特卡洛方法：利用 解决问题的方法称为蒙特卡洛方法. 1.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率为( ) A. B. C. D. 2.袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 341 332 341 144 221 132 243 331 112 342 241 244 342 142 431 233 214 344 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( ) A. B. C. D. 3.某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生之间的整数随机数，由于成功率是0.6，故我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例心脏手术的结果.经随机模拟产生10组随机数：812 832 569 683 271 989 730 537 925 907.由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为( ) A.0.5 B.0.3 C.0.2 D.0.1 4.袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、华、民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 232 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( ) A. B. C. D. 5.甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率. 先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4，5表示甲获胜；6，7，8，9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组.例如，产生30组随机数： 034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751 据此估计乙获胜的概率为__________. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 稳定 稳定性 知新——课本研习梳理 1.计算器 2.随机模拟 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：由题意，随机数中417，386，196，206表示这三天中恰有两天下雨，故估计这三天中恰有两天下雨的概率为.故选B. 2.答案：D 解析：18组随机数中，满足条件的有221，132，112，241，142，这5组数据满足条件， 所以估计恰好抽取三次就停止的概率.故选：D. 3.答案：C 解析：由10组随机数知，恰有中3个整数随机数的有569，989两组， 故估计“3例心脏手术全部成功”的概率为． 4.答案：C 解析：由随机模拟产生的随机数，可知恰好抽取三次就停止的有021，001，130，031，共4组随机数，可得恰好抽取三次就停止的概率约为，故选C. 5.答案：0.367 解析：产生30组随机数，就相当于做了30次试验. 如果6，7，8，9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738，636，964，736，698，637，616，959，774，762，707.共11个. 所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为. 学科网（北京）股份有限公司 $