课时分层检测(22)机械能守恒定律-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（二十 40 基础达标练 1.下列情境中，分析正确的是 ) A.若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，系 统的机械能可能守恒 B.若物体做匀减速直线运动，系统的机械能 一定守恒 C.若物体做匀变速曲线运动，系统的机械能 一定守恒 D.若物体做平抛运动，系统的机械能一定 守恒 2.如图所示，有一条长L =1m的均匀金属链 条，有一半在光滑的足 够高的斜面上，斜面顶 30° 端是一个很小的圆弧， 斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当 链条从静止释放后开始滑动，则链条刚好全 部滑出斜面时的速度大小为(g取10m/s2) ( A.2.5m/s B, m/s C.√5m/s D.③5 2 m/s 3.如图所示，一长木板固定在水平面上，其上 表面OA段光滑，AB段粗糙且足够长，左端 O处固定一轻质弹簧.质量为m的小滑块 (可视为质点)以速度从A点向左滑动，压 缩弹簧后被弹回，则 Mw mP A B A.小滑块从A点向左滑动到返回A点的过 程中，小滑块的机械能守恒 B.小滑块从A点向左滑动到返回A点的过程 中，小滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 C.小滑块从第一次速度等于零到第二次速 度等于零的过程中，小滑块和弹簧组成的 系统机械能守恒 D.小滑块从接触弹簧到离开弹簧的过程中， 小滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒： -17 得分 机械能守恒定律 4.(多选)如图所示，在倾角0=30°的光滑固定 斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg 的可视为质点的小球A和B,两球之间用一 根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平 面的高度h=0.1m.两球从静止开始下滑到 光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能 损失，g取10m/s2.则下列说法中正确的是 B A.下滑的整个过程中A球机械能守恒 B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械 能守恒 C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小 为2m/s D.下滑的整个过程中B球机械能的增加量 ) 5.(多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去 撞击触发器，从而进入下一关.现在将这个 娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的 正下方以速率？竖直上抛一小球，小球恰好 击中触发器.若参与者仍在刚才的抛出点， 沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速 率抛出小球，如图所示，则小球能够击中 触发器的可能是 () M 触发器 AU 4丝 4444 Q衣 班级 姓名 6.如图所示，质量m=2kg的小球用长L= 1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高 H=6.05m的O点.现将细绳拉直至水平状 态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点 O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球 做平抛运动，落至水平地面上C点.不计空 气阻力，重力加速度g取10m/s2.求： 0 B 、C 77777777777777777777777777772 (1)细绳能承受的最大拉力； (2)细绳断裂后小球在空中运动所用的 时间； (3)小球落地瞬间速度的大小， 17 得分 …0 能力提升练0… 7.（多选)如图所示，滑 块以一定的初速度 冲上足够长的光滑 固定斜面，取斜面底 端O点为运动的起点，O点所在的水平面为 参考平面，并以滑块由O点出发时为1=0时 刻.在滑块运动到最高点的过程中，下列描 述滑块的动能Ek、重力势能E。、机械能E随 位移x、时间t变化的图像中正确的是 E。 A B ↑Ex E D 8.如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总 质量为2，一半放在水平桌面上，一半竖直 下垂.乙为两个质量均为m的小球，一个放 在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计 质量、长度为L的细绳相连，水平部分和竖 直部分长度相等，小球可以视为质点.现给 均匀链条和小球一个小扰动，使得两者都刚 好离开水平桌面.取水平桌面所在的平面为 零势能参考面，重力加速度大小为g,这个过 程中，下列说法正确的是 ) 2m 7【 甲 乙 A.甲的重力势能减少了子mgL B.乙的重力势能减少了mgL C.甲的重力做的功小于乙的重力做的功 D.甲、乙重力势能的减少量相等 班级 姓名 9.如图所示，滑块a、b的质量均 为m,a套在固定竖直杆上， 与光滑水平地面相距h,b放 在地面上.a、b通过铰链用刚 777777777777777 性轻杆连接，由静止开始运动.不计摩擦，a、: b可视为质点，重力加速度大小为g,则 ( A.a落地前，轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为√gh C.a下落过程中，其加速度大小始终不大 于g D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面 的压力大小为mg 10.（多选)如图所示，质量为 000000000003A M的小球套在固定倾斜 的光滑杆上，原长为。的 轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹 0 簧与杆在同一竖直平面 01 内.图中AO水平，BO间 连线长度恰好与弹簧原长 相等，且与杆垂直，O在O的正下方，C是 AO'段的中点，0=30°.现让小球从A处由 静止释放，重力加速度为g,下列说法正确： 的有 ( A.下滑过程中小球的机械能守恒 B小球滑到B点时的加速度大小为6 C.小球下滑到B点时速度最大 D.小球下滑到C点时的速度大小为√2go 11.如图所示，质量为2mP B 和m的两个弹性环 A、B用不可伸长的、 长为L的轻绳连接，分 别套在水平细杆OP 和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一 小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长.初始 时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放 两个小环，A环通过小段圆弧杆时速度大 小保持不变，重力加速度为g,不计一切摩 擦，试求： 174 得分 (1)当B环下落号时A环的速度大小： (2)A环到达O点后再经过多长时间能够 追上B环. …。创新应用练 0 2.蹦极是一项非常刺激的运动.为了 研究蹦极过程，可将人视为质点，人 的运动沿竖直方向，人离开蹦极台 at 时的初速度、弹性绳的质量、空气阻 b 力均可忽略.某次蹦极时，人从蹦极”= 台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续 下落，能到达的最低位置为b点，如图所示 已知人的质量m=50kg,弹性绳的弹力大 小F=kx,其中x为弹性绳的形变量，k= 200N/m,弹性绳的原长lo=10m,整个过 程中弹性绳的形变始终在弹性限度内.取 重力加速度g=10m/s2. 班级 姓名 (1)求人第一次到达a点时的速度大小v; (2)求人的速度最大时，弹性绳的长度； (3)已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性 势能E,=kx2,求人的最大速度大小 13.我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化 模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴 转动，卷筒质量为M、厚度不计.某人转动 卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱 状水桶，水桶的高为d,空桶质量为o,桶 中水的质量为m.井中水面与井口的高度 差为H,重力加速度为g,不计辐条的质量 和转动轴处的摩擦. 卷筒 辐条 175 得分 (1)若人以恒定功率P。转动卷筒，装满水 的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶 上升过程的最大速度om; (2)空桶从桶口位于井口处由静止释放并 带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的 速度大小； (3)水桶从图示位置缓慢上升高度H,忽略 提水过程中水面高度的变化，求此过程中 人做的功W.由运动学公式得1=受1，解得x1=25m: 对1~t2时间内的清洁船，由动能定理可得P(t2一t1)一F1x2= 分mw2-号m3,又F=,联立解得=125m 所以，清洁船在0~2时间内运动的位移大小为工总=十= 150m 答案(1)5s(2)150m 课时分层检测（二十二） 1,D[物体在竖直平面内做匀速图周运动，动能不变，重力势能不断改 变，机械能不守恒，故A错误；若物体做匀减速直线运动，系统的机械 能不一定守恒，如物体在水平面上做减速运动时，重力势能不变，动能 改变，机械能不守恒，故B错误：若物体做匀变速曲线运动，系统的机 枝能不一定守恒，如物体在水平面上做匀变速曲线运动时，动能改变， 重力势能不变，机械能不守恒，故C错误：物体做平抛运动时，只有重 力做功，系统的机械能一定守恒，故D正确. 2.A[设链条的质量为2，以开始时链条的最高点为零势能面，初 态链条的机械能为E=E。十Ek= 2×2mg·1sin30° 2 2mg·4 十0=3mL,链条刚好全部滑出斜面时，动能为Ek'= 号×2m0,重力势能为E'=2mg·7 =一mgL,由机械能守 恒定律可得E=E'十E',即-3m-m2-mgL,解得0= 8 /g=2.5m/s,故A正确，B,C,D错误.] 3.B[小滑块从A点向左滑动到返回A点的过程中，有禅簧禅力 做功，所以小滑块的机械能不守恒，小滑块和弹簧组成的系统机 械能守恒，故B正确，A错误；小滑块从第一次速度等于零到第二 次速度等于零的过程中，有AB段的摩擦力做负功，所以小滑块和 禅簧组成的系统机械能不守恒，故C错误：小滑块从接触弹簧到 高开弹簧的过程中，只有禅簧的弹力对小滑块做功，所以小滑块 和禅簧组成的系统机械能守恒，故D错误.」 4.BD[当B球到达水平地面上时，杆对A球的弹力开始做负功，A 球机械能不守恒，A错误：下滑的整个过程中，A、B组成的系统只 有重力做功（杆的弹力对A、B做功的代数和为0），系统机械能守 恒，B正确：由机械能守恒定律知mBgh十mAg(Lsin30°十h)= 乞(ma十m),解得0=子6m/s,C错误：△En=之mu02- muh=号J,D正痛] 5.CD[以速率竖直上抛时小球恰好击中触发器，说明小球上升到最 大高度时速度为0.沿图A中轨道以速率)抛出小球，小球沿光滑圆 孤内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于√g下，所以小 球不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器，故A错误.沿图B中轨 道以速率抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一定距离后做斜抛运动， 最高，点具有水平方向的速度，所以也不能击中触发器，故B错误，图C 及图D中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可 知小球能够击中触发器，正确选项CD.] 6.解析(1)从A到B,根据机械能守恒定律得 mgL=m 在B点，由牛领第二定律得Fmg三m是 故最大拉力F=3mg=60N. (2)细绳断梨后，小球微平抛运动，有H一L=子 故1一 2(H L) /2×(6.051.05)s=1s. 10 (3)整个过程，小球的机械能不变，有mgH=2mc 所以c=√2gH=/2×10×6.05m/s=11m/s 答案(1)60N(2)1s(3)11m/s 7.ABD[根据动能定理得Ek=Ek0一ngrsin0,Ek与位移成线性 关系，A正确：滑块的重力势能为E。=ngxsin日，E。与位移成正 比，B正确；动能与时间的关系为Ek=2mv=2m(o一gsin0 ·1)2,C错误：上滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，D正确，] 8.A[取水平桌面所在的平面为零势能参考面，甲的重力势能的变 化量△止，=-2mg×号-（mgX子）=-子msL,即甲的重 3 力势能减少了子mgL,根搭w。=一△E。可知，重力对甲微功 3 W甲 子mgL:乙的重力势能的变化量△Epc=-mgL (-mgX告)=-合mgL,即乙的重力势能减少了子mL, WG=一△E,可知，重力对乙做功W之=之mgL,即甲的重力做的 23 功大于乙的重力做的功，甲、乙重力势能的减少量不相等，故A正 确，B、C、D错误.] 9.D[当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中先增 大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负 功，A错误：运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守 恒得mgh=2mo,2,解得，=√2g,B错误：b的速度在整个过 程中先增大后减小，杆对b的作用力先是动力后是阻力，所以杆 对的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，杆对 a有斜向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，C错误：a、b 及杆组成的系统机械能守恒，当的机械能最小时，b的速度最 大，此时b受到杆的推力为零，b只受到重力和支持力的作用，结 合牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg,D正确， 10.BD[下滑过程中小球的机械能会与弹簧的禅性势能相互转化，因 此小球的机械能不守恒，故A错误：因为在B点，弹簧恢复原长，因 此重力沿杆的分力提供加速度，根据牛顿第二定律可得gc0s30°一 ma,解得a= g,故B正确；到达B点时加速度与速度方向相同，因 此小球还会加速，故C错误：因为C是A(段的中点，0=30°，所以当 小球到C点时，弹簧的长度与在A点时相同，故在A、C两位置弹簧 弹性势能相等，小球重力做的功全部转化为小球的动能，有g= 2mc2,解得化=√2g,故D正确.] 1,解析()当B环下落子时绳子与水平方向之间的夹角满足 2 sina=元=2，即a=30°， 由速度的合成与分解可知绳=Ac0s30°=⑦usin30°，则m= tan 307=V3vA, A B环下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒，有mg号 ×2m2+m 所以A环的速度A=√ 5 (2)由于A到达0点时B的速度等于0，由机械能守恒定律有号 X2mA'2=mgL,解得va′=√gL, 环A过O点后做初速度为⑦A'、加速度为g的匀加速直线运动， B做自由落体运动： 当A追上B时，有1十28=L+之， 解得t= 答案1)哑(2√ L 5 12.解析(1)人由蹦极台第一次到达α，点的运动过程中，根据机械 能守恒定律有mg6=之m 解得=10√2m/s (2)人的速度最大时，重力等于弹力，即kx=mg 解得x=2.5m 此时弹性绳的长度1=1。十x=12.5m (3)设人的最大速度为⑦m,根据人和弹性绳组成的系统机械能守 恒得mgl=之r+子mn2 解得m=15m/s. 答案(1)10W2m/s(2)12.5m(3)15m/s 13.解析(1)设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为F1,则有 F1=(m十mo)g,P。=F1m,解得m一(m十m)g (2)水桶由静止下落的过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守 恒，则有mog（H一d)=2（m十M)2,解得 一N 2mog(H-d) m6十M (3)设水桶在水中受到的浮力为F浮，桶口运动到井口的过程中， 由动能定理得w-(m十m)gH+,是d=0,F学=mg,解得W 2 (m十m)gH-msd. 2 Po 答案(1)(m十m0)g (2) 2mog(H-d) no十M (3(m十m)gH-四sd 0