课时分层检测(23)动能定理与机械能守恒的几类典型问题-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（二十三） 几类典 …0基础达标练0…。 1.静止在粗糙水平面上的 +v/(m·sl) 物块在水平向右的拉力 作用下做直线运动，t= 4s时停下，其t图像如 01234t/s 图所示.己知物块与水平面间的动摩擦因数 处处相同，则下列判断正确的是 A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩 擦力做的功 B.整个过程中拉力做的功等于零 C.t=2s时拉力的瞬时功率在整个过程中最 大 D.t=1s到t=3s这段时间内拉力不做功 2.(多选)如图所示，在抗洪救X 灾中，一架直升机通过绳索 用恒力F竖直向上拉起一个 漂在水面上的木箱，使其由 水面开始加速上升到某一高 度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则 在此过程中，以下说法正确的有 A.拉力F所做的功减去克服阻力所做的功 等于木箱重力势能的增量 B.木箱克服重力所做的功等于木箱重力势 能的增量 C.拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功 等于木箱动能的增量 D.拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱 机械能的增量 3.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动.一 质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬 地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起 跳过程中，他的重心上升了h,离地时他的速度 大小为.下列说法正确的是 A.起跳过程中该同学机械能增加了mgh B.起跳过程中该同学机械能增量为mgh+ 2mva 1 得分 动能定理与机械能守恒的 型问题 C.地面的支持力对该同学做的功为mgh十 1 v D.该同学所受的合外力对其做的功为2m0 +mgh 4.如图所示，一质量为m的小 球固定于轻质弹簧的一端， 弹簧的另一端固定于O点 处.将小球拉至A处时，弹 簧恰好无形变，由静止释放 小球，它运动到O点正下方 B点时速度为v,A、B间的竖直高度差为h, 不计空气阻力，重力加速度为g,则() A.由A到B过程合力对小球做的功等 于mgh B.由A到B过程小球的重力势能减少 21m2 C.由A到B过程小球克服弹力做功为mgh D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为 mghm 5.如图所示，一质量为m的 滑块以初速度0从固定 于地面的斜面底端A开始 冲上斜面，到达某一高度 A 后返回A,斜面与滑块之间有摩擦.下图中分 别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、 势能E。和机械能E随时间的变化图像，其 中可能正确的是 0 to :2t 班级 姓名 6.如图所示，光滑水平轨 道AB与光滑半圆形轨 R不 道BC在B点相切连 Mw☐ 接，半圆轨道半径为R, A B 轨道AB、BC在同一竖直平面内.一质量为 m的物块在A处压缩弹簧，并由静止释放， 物块恰好能通过半圆轨道的最高点C.已知 物块在到达B点之前已经与弹簧分离，重力： 加速度为g.求： (1)物块由C点平抛出去后在水平轨道上的： 落点到B点的距离； (2)物块在B点时对半圆轨道的压力大小； (3)物块在A点时弹簧的弹性势能. …0 能力提升练 0 7.如图所示，轻质弹簧一 端固定，另一端与一质 M 量为m、套在光滑竖直固 定杆A处的圆环相连， 弹簧水平且处于原长 圆环从A处由静止开始 下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速 度为零，重力加速度为g,则下列说法正确的 是 ( A.由A到B的过程中，圆环动能的增加量 小于重力势能的减少量 B.由A到C的过程中，圆环的动能与重力势！ 能之和先增大后减少 C.由A到C的过程中，圆环的加速度先增大 后减小 D.在C处时，弹簧的弹性势能小于mgh 17 得分 8.(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械 能E总等于动能Ek与重力势能E。之和.取 地面为重力势能零点，该物体的E总和E。 随它离开地面的高度五的变化如图所示.重 力加速度取10m/s2.由图中数据可得 ( +E灯 100 E总 80 60 40 20 01 234h/m A.物体的质量为2kg B.h=0时，物体的速率为20m/s C.h=2m时，物体的动能Ek=40J D.从地面至h=4m,物体的动能减少100J 9.(多选)如图所示，劲度系数为 k的轻弹簧竖直固定在水平地 面上.质量为m的铁球由弹簧 的正上方h高处自由下落，与 弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧 压缩量为x时，铁球下落到最 低点.不计空气阻力，取重力加 速度为g.则 A.铁球下降h时动能最大 B.铁球下降十爱时动能最大 C.弹簧弹性势能的最大值为g(h十x) D.铁球在最低点时的加速度大小为 一g 10.(多选)如图所示，质 量为m=1kg的小 物块从传送带的底 端以4m/s的速度 冲上倾角为0=37 的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速 度v=2m/s顺时针转动.已知物块和传送 带之间的动摩擦因数h=0.5,sin37°= 0.6,cos37°=0.8，重力加速度大小g取 10m/s2,则小物块从开始运动到速度为零 的过程中 () 班级 姓名 A.所用时间为0.2s B.小物块的位移大小为0.6m C.摩擦力对小物块做的功为1.6J D.系统产生的内能为4.8J 11.如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组： 成，两部分之间由一段圆弧面相连接.在木 板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨： 道，斜面的倾角为0.现有10个质量均为 、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1 号球的水平外力F的作用下均静止，此时1： 号球球心距它在水平槽运动时的球心高度： 差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到： 所有小球均运动到水平槽内.重力加速度： 为g.求： (1)1号球刚运动到水平槽时的速度； (2)整个运动过程中，2号球对1号球所做 的功. …。创新应用练0 12.(多选)2022年北京和张家口携手举办冬奥 会，因此在张家口建造了高标准的滑雪道.； 如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距 离坡底s=8m处自由滑下，当下滑到距离 坡底$处时，动能和势能相等（以坡底为参 考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜： 坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上 滑到距离坡底2处时，运动员的动能和势 178 得分 能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这 个过程，下列说法中正确的是 A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动 能的变化量 B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于 运动员动能的变化量 C.1<4m,s2>2m D.s1>4m,s2<2m 3.如图所示，在半径为 r=10cm的轮轴上悬 0 挂一个质量为M= 3kg的水桶，轴上分 布着6根手柄，柄端 有6个质量为m= 0.5kg的金属小球.球离轴心的距离为 L=50cm,轮轴、绳及手柄的质量，摩擦及 空气阻力均不计.开始时水桶在离地面某 高度处，释放后水桶带动整个装置转动，当 转动n(未知量)周时，测得金属小球的线速 度1=5m/s,此时水桶还未到达地面， g取10m/s2,求： (1)转动n周时，水桶重力做功的功率P; (2)n的数值.课时分层检测（二十三） 1.A[对全过程由动能定理得WE十W=0,所以WF=一W,A正 确：因物块从静止开始运动，整个过程W5≠0，B错误：拉力的瞬 时功率在13s内相等，1s未拉力的瞬时功率最大，C错误：1 1s到1=3s这段时间内，物块做匀速运动，F=F≠0，拉力做功 W=Fx13≠0，D错误.] 2.BCD[木箱运动过程中，有拉力F、重力、阻力三个力对木箱做 功，合力做的功等于木箱动能的改变量，C正确：重力做的功等于 重力势能的改变量，B正确，A错误；除重力外，其他力做功的代数 和等于木箱机械能的改变量，D正确， 3,B[该同学重心升高了h,重力势能增加了mgh,又知高地时获得 的动能为号m心2，则机械能增加了mgh十号m心2，A错误，B正确： 该同学在与地面作用的过程中，在支持力方向上的位移为零，则 支持力对该同学做的功为零，C错误：该同学所受合外力做的功等 于动能的增量，则W台=2mv,D错误.] 4.D[由A到B过程合力对小球做的功等于mgh十W弹，故A错 误：重力做功为mgh,故重力势能减少了mgh,故B错误：根据动 能定理，mgh十W弹= 2m,所以从A到B的过程中，弹力做功 为W弹=m一mgh,小球克服弹力做功为一W弹=m 之mv,故C错误；再根据W=EpA一Ep,EpA=O,所以小球到 达位置B时弹簧的弹性势能为mgh一)m,故D正确.] 5C[由牛颜第二定律可知，滑块上升阶段有mgsin0十Fi三 下滑阶段有ngsin日一Ft=ma2,因比a1>a2,故B选项错误：速度 一时间图像的斜率表示加速度，因上滑和下滑时加速度不同，则 斜率不同，故选项A错误：重力势能先增大后减小，且上升阶段加 速度大，势能变化快，下滑阶段加速度小，势能变化慢，故选项C 正确：由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故选项D错误.] 6.解析(1)因为物块恰好能通过C点，则有mg=mR,又x= v,2R=2gt解得x=2R,即物块在水平轨道上的落点到B点 的距离为2R (2)物块由B到C过程中机械能守恒，则有之mvm2=2mgR十 2m2,设物块在B点时受到的半图轨道的支持力大小为F, 则有、mg=n紧，解得八=6m,由牛领第三定律可知，杨 块在B,点时对半圈轨道的压力大小为F、=Fy=6mg, (3)物块在A点时弹簧的弹性势能为E,=2mgR十2mve2,解得 5 E=2mgR. 答案I)2R(2)6mg(3)号mgR 7,A[圆环和轻质弹簧组成的系统机械能守恒，由A到B的过程 是用的动之希学整穷琴韩楼参座动培款 量小于重力势能的减少量，故A正确：由A到C的过程中，弹性势 能逐渐变大，则圈环的动能与重力势能之和逐渐减少，故B错误： 圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的 速度为零，则圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度 最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小后增大，故 C错误；研究圈环从A处由静止开始下滑到C的过程，由动能定 理得gh一W弹=0-0，则W弹=mgh,由功能关系可知，弹簧的 禅性势能E。-W弹=mgh,故D错误.] 8,AD[由于E。=mgh,所以E。与h成正比，斜率k=mg,由图像 得k=20N,因此m=2kg,A正确：当h=0时，Ep=0,E恶=Ek= 2m',因此0=10m/s,B错误：由图像知h=2m时，E=90J, Ep=40J,由Es=Ek十Ep得Ek=50J,C错误；h=4m时，Es=E, 80J,即此时Ek=0,即上升4m距离，动能减少100J,D正确. 9.BCD[铁球下降h时，刚与弹簧接触，禅簧弹力为零，小球有向下 的加速度，当加速度为零时，即弹簧的弹力等于重力即g=kx1, 解得弹簧被压缩的长度1=，铁球下降A十罗时，速度最大， 动能最大，故A错误，B正确：当铁球在最低，点时，弹簧的弹性势 能最大，铁球减少的重力势能全部转化为禅簧的弹性势能，即 Epx=mgh十x),故C正确：小球在最低点时，弹簧的弹力方向向 上，由牛领第二定律得kx一g=a,得a= 虹一g,故D正确] 10.CD[由于开始时物块的速度大于传送带的速度，所以物块受到 的摩擦力的方向沿传送带向下，物块的加速度大小口1= mgsin0十mgeos=10m/g2,小物块做减速运动，当物块的速 m 沙 度等于传送带的速度时，由于ngsin37>mgc0s37°，所以物块 会继续向上做减速运动，此时摩擦力的方向沿传送带向上，物块 的加速度大小a,=mgin9mgc0s0=2m/g,所以物块从开 始运动到速度减为零所用的时间1=11十t2= 10 42-22 1,25,小物块两段时间运动的位移大小分别为工1=2X10m= 22-0 0.6m,x2=2×2 m=1m,总位移大小为x=x1十x2=1.6m, A、B错误：摩擦力对小物块做的功为W:=一mgx1c0s37°十 mgx2c0s37°=1.6J,C正确：在0-0.2s内，传送带与小物块 的相对位移大小=(4生2-2×0.2m=0.2m,在0.2一1.2s 2 内，传送带与小物块间的相对位移大小=(2号）×1m=1m, 系统产生的内能为Q=mg(s1十s2)·cos37°=4.8J,D正确.] 11.解析(1)从撤去F到1号球刚运动到水平槽的过程中，相邻球 之间无弹力.以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得 mgh-2 mu 得v=/2gh. (2)撒去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，当所有小 球均运动到水平槽时，利用机械能守恒定律可得 10mg(h+sin0）-号×10md 2 整理得v=√2g(h+9rsin0) 以1号球为研究对象，由动能定理得 mgh十W=之mo 解得W=9 mgrsin0. 答案(1)√2gh(2)9 ngrsin0 12.BC[运动员在斜坡上滑行的过程中有重力及摩擦力做功，由动 能定理可知A错误，B正确.从左侧斜坡距坡底s处滑至距坡底 51处过程中，由动能定理得 mg(s-s)sina-w;=号md ① 因为下滑到距离坡底s1处动能和势能相等，所以有mgs1·sina =2m ⊙ 由①②得mg(s-s)sina一W=mg·sina ③ 由③得1>1，即1<4m.同理，从右侧斜坡距坡底52处滑 至距坡底s=4m处过程中，由动能定理得一mg(一s2)·sin8 w=0-m2 ④ 因为距坡底52处动能和势能相等，有mg2·sin0=之m02⑤ 由④⑤得mg(s'-s2）·sin0+W'=mg2·sin0⑥ 由⑥式得-52<52，即52>2m.综上所述，C正确，D错误.] 3解析)设转动n周时，水桶的速度为心，则一 水桶重力的功率为P=Mg) 解得P=Mg·工 r1≥3×10×0.5一W=30W. (2)从释放水桶到转动n周的过程，对系统由能量守恒定律得 Mgh=2Mu+6X?mv 13 由几何关系有h=2nr,解得n=2元 答案0)0w(2是 课时分层检测（二十四） 1.解析(1)为了能在纸带上打出更多的点，释放重物前，使重物尽 量靠近打点计时器，A错误：做实验时，先接通打点计时器的电 源，再释放重物，否则纸带上的点太少，B正确：由于有空气阻力的 影响，重物下落的加速度不等于重力加速度，不能用？一√2gh或 v=gt来计算重物的速度v,C、D错误. (2)打点计时器打“N”点时，重物的速度大小为)= (28.22-19.70)×10-2 m/s=2.13m/s,动能的增加量为△Ek= 0.04 2mw≈1.13J. (3)重物重力势能的减少量为△E,=mgh=0.5×9.80×0.2372J =1.16J. （4)根据机械能守恤定律得mgx=2mv,解得=2gx,故选C. 答案(1)B(2)2.131.13(3)1.16(4)C