课时分层检测(14)万有引力理论的成就-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

2,ABC[根据F=Gmm可知，A,B,C三种情况中万有引力均减 为原来的子，当距离和质量都减为原来的于时，万有引力不变， 故D错误.1 3.B[设苹果的质量为m,地球半径为R,地球质量为M,月球质量 为'，地球表面重力加速度为g、月地距离为”，对苹果，根据万有 引力定律可得如=mg,对月球有=m答，已知地球表 R2 -2 面重力加速度、月地距离和地球半径，则还需要知道月球公转的 周期T,故B正确，A、C、D错误.] 4,D[地面上F=G”,高度为h处F'=G方 (R+)2,因为F Mm 之F,所以B-兰，所以A=反-1)R,藏D正骑，A,BC R 错误.] 5.B[由mg=G0可知g=GM当 R 尼g2G至8是=是· 'RgM纯 地。=飞，所以选项B正确.] 6.解析如图1所示，原来是个 实心球时，可知 F-G mm (22 ⊙ 右边的球体被挖去一小球体 图1 图2 后，设它们之间的万有引力 为F,右边的球体不能看成 质点，则不能直接应用万有 引力定律求F的值，可以用 “割补法”处理该问题 F=F-F 如图2所示，设被挖掉的小球 图3 体质量m1,其仍在原位置时与左边球之间的万有引力为F1= ② ( 又m1:m= 2" :r3=1:8 ③ 联立0@或得F1-云F ④ 剩余部分之间的万有引力大小为F=F一F ⑤ 联立国⑤式得F-器r 答案 7.BD[在地球表面时有GMm R2 mg,则GM=gR2,人在高度h处 Mm 受到的万有引力的大小为G mgR2 (R十h)(R+)B正确，A,C错 误：由题意可知人在高度五处受到的万有引力提供向心力，人处 于完全失重找态，则万有引力大小F=m(R十)() 4元2m(R十h),D正确.] 8AC[%体在两机时，万有引力等子重力：期有。=G0,故A 正确：在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上小物体随地球 一起自转所需要的向心力，则有F<GK,故B错误；在北极卫 空高出地面h处称量时，万有引力等于重力，则有F2= Mm GR十，故C正确：在赤道上空高出地面h处称量时，万有引 力大于重力，则有F,G (R+h),故D错误.] Mm 9,B[在忽略星球自转的情况下，星球表面的重力与万有引力相 同，而“玉兔”与“祝融”在悬停过程中，所受着陆平台的作用力大 小等于其受到的万有引力大小，则有下=G月F3 GMm,可知 =9 ，故选项B正确.] 10.A[设地球的密度为P,在地球表面，重力和地球的万有引力大 小相等，有g=G,由于地球的质量为M=p冬元R,所以重力 加速度的表达式可写成g=R =Gp一=3GmR.根据题 意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的并底，受到地球的万有引力即为半径等于(R一d)的球体在其 2 表面产生的万有引力，故并底的重力加速度为g'=专Gm(R ,所以有日RR=(-是)故A正确，BCD错] d 11,A[设地球的密度为P,则在地球表面，重力和地球的万有引力 大小相等，有g 一，由于地球的质量为M=P·3πR,所以重 4 力加速度的表达式可写成g= GMGp·3πR =3mGRp,根 4 R2 据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则 地面以下 深处受到地球的万有引力即为半径等于 3 (®尽)的球体在其表面产生的万有引力，故地面以下尽深处 3 的重力加速度g'=G(R 3 号GR0在地画上方号 4 高度处的重力加速度g”= GM Gp3mR 3 (R+号) 所以有品 吕xGRe 32 ,故A正确.] g 3 12.解析 (1)飞船起飞前，对航天员受力分析有G=mg,得m= 84kg: 在h高度处对航天员受力分析，应用牛顿第二定律有F一mg'= ma,解得& 20 g 21 (2)根据万有引力公式，在地面处有G R2 =mg,在h高度处有 G Mm (R十h)2 =mg'. 解以上两式得h≈0.02R=128km. 答案1织 (2)128km 课时分层检测（十四） 1,D[海王星的轨道是由于人们发现天王星的实际轨道与理论轨 道存在偏差，然后运用万有引力定律推算出来的，并由此发现了 海王星，故A、C错，D对：天王星是通过观测发现的，故B错.] 2.C r- GT产，根据万有 设地球质量为M,迪G=m打r得M红 引力和重力的关系有mg=G·则有g二，A,B错送：向 心加速度为a4,C正确：由质量和密度的关系M=p 4 3πra 3R,则pGRD错误.] 3,D[根据万有引力提供向心力得-m吧，解得运行建度为 y2 @,故D正痛，A、B、C错误.] 4B[由公我G恤=m(),可得r√ GMT ，得 r- r地 M.T_ T超2 360 √T第√度·T女√80，故A错误，B正确：再由 GM=ma得a=G M经.T地 N，T地 √·7=60X480,故C,D错误] 5.B[设月球的半径为R。,地球的半径为R,月球表面的重力加速 度为g0,地球表面的重力加速度为g,在地球表面，重力等于万有 引力，故mg=G,解得M=R R M一 ,故地球的密度p= R? G 3g 3g0 3R 4 一G荥，同理，月球的密度一GR,故地球和月球的 密度的比值为卫=gB 6.解析(1)月球表面附近的物体微自由落体运动，则h=弓gn, 2h 解得g月=产 (2)因不考虑月球自转的影响，剩有G证=mg用，月球的质量 R2 M=2hR2 Gt 2hR2 M (3)月球的平均密度p=V GP 3h 2πRGt2 答案(1)202)2hR 2 820 7A[根据卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力可得 G货=m停R,球形星体废量可表示为：M=p:音成，由以 ，故选A门 上两式可得：T=√命 8.AC[若环是行星的连续物，则其角速度与行星自转的角速度相同， 故和与R成正比，A正确，B错误.若环是行星的卫星群，则由G m尺可得子三G义，即与R成反比C正确，D错误.门 9.BD[火星探测器飞行N圈用时1，故周期T-,速度=广 N(2)_2π心，A错误；火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 a=立-4！，故B正确：探测器受到的万有引力提供向心力， 12 有”=m号，学式两边探测器的发量m的去了，无法求出探 别器的度量，tC错误：根超：”=m芹，布M:= 合，结合地球表面物你的重力等于万有引力，有mg-G R2 ,立可得大里的手均害度p一故D三确] 得G=R 10.解析(1)设地球质量为M,“鹊桥”号中继星的质量为m,万有 引力提供向心力，则GMm (R=m(R+h) 了户，对地面上质量为 m的物体有G=mg,联立解得A=√-R gR2T2 R (2)“鹊桥”号中继星线建度大小0=2π(R+),联立解得 T 2πgR N (3)“鹤桥”号中继星的向心加速度大小a=R千万，联立解得 a一N 16m gR2 T R了 答案(1)入√4r 11.解析(1)设地球的质量为m,根据万有引力定律和向心力公式 知Gm月m=mn r2 ）,在地球表面有8=G辰联立解得 ERT W4x2 (2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意知1=2西 g月 在月球表面有g=GR联立解得mn一尼 Gt ERT 答案(1D√4x (2)2R12 Gt 课时分层检测（十五） 1.BD[卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂 直，还可以和赤道平面成任一角度，但是由于地球对卫星的万有 引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨 道的圈心，因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于 赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a,综上所述，正确选 项为B、D.] 21 2.B[由G0-m发得√俨又- GMM=1R月=」 R2 故月 球和地球的第一宇宙速度之比” 设√微·√行×哥 M月R地 1 号，故p%=7.9X号km/s≥1.8km/s,即镇探月卫星绕月运行 的最大速率约为1.8km/s,因此B项正确，] 3.BC根据M0-心得=AT门 、,则所有卫星在运行轨道上的 线速度均与√F成反比，r为轨道半径，A错误：7.9km/s是地球人 造卫星的最小发射速度，所以“吉林一号”04星的发射速度一定不 小子7.9km/s,B正确：根=m,得w=√，周同步卫 GM 2 星的轨道低于月球的轨道，所以同步卫星绕地球运行的角速度比 月球绕地球的角速度大，C正确：根据GMm=m4得T 2 T2 2√因“吉林一号”04星绕地球运行的轨道比同步卫星的 低，所以“吉林一号”04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期 小，D错误.] 4BD[在火星表面，GMm mg火，在地球表面， GM地m R =1g地， 由题意知，R天=nR地，M文=kM克，剥g天=R=TR是 GMx GkM克 地，故A错误，B正确：根据万有引力提供向心力，在火星表 k 面，GW=mR装 R大2 ,在地球表面M地”=mR,则夹三 R GM GkM克= k VnR n 刀地，故C错误，D正确.] B[由黄全代换GM=R可知g=R,所以经=全尼2 g来M安R会 年，故选项A错误：由“第一宇宙速度”的定义可知恤0心 R GM 得NR ,所以 M全R文 攻VM女R经 飞，故选项B正确：由 =√ GMm=ma=mr 2 4可知轨道半径越大，加速度越小，周期越大，即 金星绕太阳做图周运动的加速度较大，周期较小，故选项C、D 错误.] 6.解析设该星球表面加速度为g',则对木块受力分析，由牛顿运 动定律知F-mg'=ma, 解得g'=Fma ① 设第一宇宙速度为⑦，根据万有引力充当向心力知 ② 又G=mg ③ 由①②③知v F一aR 答案 FmaR n 7,B[地球的第一宇宙速度为最大的环绕速度，则空间站的线速度 小于地球的第一宇宙速度，故A错误：空间站的向心加速度为a 成B层确旅6微物R业-二，好空同站的 @'r-4r2 、2 线速度大小为 ,故C错误：根据GM=mg,得 r R2 地球的质量为M=,故D错误.] g 8.C[地球赤道上的物体与地球同步卫星是相对静止的，有相同的 角速度和周期，即=h,T=T3,同步卫星距地心距离约为地 球半径的7倍，由a=仙r知 =，故选预C正确，D错误：近地 卫星与地球同步卫星都是地球卫星，都绕地球做圆周运动，向心 方由万有引力捉侯，由-m号得口-√圆，则建度之比 2:=√7：1，故选项A、B错误.]班级 姓名 课时分层检测（十四） …0基础达标练 0 1.下列说法正确的是 A.海王星是人们直接应用万有引力定律计 算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出 轨道而发现的 C.海王星是人们经过长期的太空观测而发 现的 D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计 算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到 轨道外的行星的引力作用，由此，人们发 现了海王星 2.已知卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半 径为r,运动周期为T,地球半径为R,引力常 量为G,则下列说法正确的是 ( A.地球表面的重力加速度大小为4πR T2 B.地球的质量大小为4πR GT2 C.卫星的向心加速度大小为4 T2 D.地球的平均密度大小为3π GT2 3.我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船 轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫 茫太空中第一次留下中国人的足迹.如果轨 道舱在半径为r的圆形轨道运行，引力常量 为G,地球质量为M,那么运行速度为 A.GM B GM C.GM GM 3 D. 4.天文学家发现一颗“超级地球”，命名为 “55 Cancrie”,该行星绕母星（中心天体）运 行的周期约为地球绕太阳运行周期的0： 母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与 -15 得分 万有引力理论的成就 太阳密度相同，“55 Cancrie'”与地球均做匀 速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的 A.轨道半径之比约为 60 W480 B.轨道半径之比约为 60 V4802 C.向心加速度之比约为60×4802 D.向心加速度之比约为/60×480 5.已知地球和月球半径的比值为4，地球和月 球表面重力加速度的比值为6，则地球和月 球密度的比值为 ) 2 A.3 R C.4 D.6 6.若航天员登上月球后，在月球表面做了一个 实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由 静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛 和铁锤是从高度为h处下落的，经时间t落 到月球表面.已知引力常量为G,月球的半径 为R,求：（不考虑月球自转的影响） (1)月球表面的自由落体加速度大小g月； (2)月球的质量M; (3)月球的平均密度p. 52 班级 姓名 44444 …0 能力提升练 0 7.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为 G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动： 的卫星的周期是 ( /3元 A.Ge 4元 B.G 1 C.3xGp 1 D.4xGP 8.(多选)据观测，某行星外围有一模糊不清的： 环，为了判断该环是行星的连续物还是卫星 群，又测出了环中各层的线速度的大小和： 该层至行星中心的距离R.以下判断中正确： 的是 ( A.若v与R成正比，则环是连续物 B.若v与R成反比，则环是连续物 C.若与R成反比，则环是卫星群 D.若2与R成正比，则环是卫星群 9.(多选)火星成为我国深空探测的第二颗星 球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面： 匀速飞行（不计周围其他天体的影响），宇航 员测出飞行N圈用时t,已知地球质量为M, 地球半径为R,火星半径为r,地球表面重力 加速度为g.则 () A.火星探测器在轨道上匀速飞行的速度约： 为2rWR B.火星探测器在轨道上匀速飞行的向心加 速度约为4π2V2, 12 C.火星探测器的质量为4π2V2r3 gR212 D.火星的平均密度为3πMN gR212 10.我国在西昌卫星发射中心将“鹊桥”号中继 星发射升空并成功进入预定轨道.设“鹊 桥”号中继星在轨道上绕地球做匀速圆周： 运动的周期为T,已知地球表面处的重力加： 速度为g,地球半径为R.求： (1)“鹊桥”号中继星离地面的高度h; (2)“鹊桥”号中继星运行的线速度大小； 153 得分 (3)“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球运行 的向心加速度的大小。 …0创新应用练0 1.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”分三个 阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极 大地提高了同学们对月球的关注程度.以 下是某同学就有关月球的知识设计的两个 问题，请你解答： (1)已知地球半径为R,地球表面的重力加 速度为g,引力常量为G,月球绕地球运动 的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看 作匀速圆周运动，忽略地球的自转.试求出 月球绕地球运动的轨道半径r. (2)若某位航天员随登月飞船登陆月球后， 在月球表面某处以速度0竖直向上抛出一 个小球，经过时间t小球落回抛出点.已知 月球半径R月，引力常量G,忽略月球的自 转.试求出月球的质量m月，