课时分层检测(3)渡河问题与关联速度问题-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 得分 课时分层检测（三） 渡河问题与关联速度问题 C.乙摩托艇在静水中航行的速度更大 …0 基础达标练。… D.无论怎样调整艇头方向，两摩托艇都不能 1(多选)在宽度为d的河中，水流速度为2， 到达O点的正对岸 船在静水中速度为v1(且u1>2),方向可以：4.（多选）如图所示，不 选择，现让该船开始渡河，则该船 ( 可伸长的轻绳，绕过 A.可能的最短渡河时间为 光滑定滑轮C,与质 02 量为m的物体A连 B.可能的最短渡河位移为d 接，A放在倾角为0的光滑斜面上，绳的另一 C.只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才 端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接 和水速无关 物体B的绳最初水平.从当前位置开始，使 D.不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和 物体B以速度？沿杆匀速向下运动，设绳的 水速均无关 拉力为FT,在此后的运动过程中，下列说法 2.A、B两物体放在水平面上并通过一根跨过： 正确的是 光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连，现： 物体A以速度1向右匀速运动，当绳被拉： A.物体A做加速运动 成与水平面夹角分别是α、3时，如图所示，物 B.物体A做匀速运动 体B的运动速度为（绳始终有拉力）( C.Fr小于mgsin0 D.Fr大于ngsin0 5.如图所示，在某次抗洪救援演练中，一条可 B A→1 视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近 A.visin a B.vcos a 距离为30√5m的O点处，O点下游30m处 sin B sin B 有一危险区，当时水流速度为6√3m/s,水 C.sin a D. vcos a 流速度恒定.为了使冲锋舟避开危险区沿直 cos B cosβ 线到达对岸，冲锋舟在静水中的速度大小至 3.如图为甲、乙两只摩 A B 托艇渡河的轨迹图， 少是 甲沿OA运动，乙沿 水 OB运动，两摩托艇运 安全区 动过程中艇头均始终垂直于河岸，且在静水 30.3m 中航行的速度均大于水流速度，若水流速度 危险区三 0 恒定，则 ( 30m A.摩托艇需用此方式渡河才能使其渡河时： 间最短 A.53 m/s B.93 m/s B.甲摩托艇渡河所用时间更长 C.5 m/s D.9 m/s 124 班级 姓名 得分 6.一辆车通过一根跨过定 !8.不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与 滑轮的轻绳提升一个质 甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖 H 量为m的重物，开始车一B0 直杆上.控制乙物体以o=2m/s的速度由C 在滑轮的正下方，绳子 77777777 点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右 的端点离滑轮的距离是 777 运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时 如图所示，绳子一直绷直.己知sin37°= 间t,绳子与水平方向的夹角为0，如图所示.： 0.6,cos37°=0.8，则下列说法正确的是 试求： (1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物在t时刻的速度大小 甲7：5 A B A.甲在A点的速度为2m/s B.甲在A点的速度为2.5m/s C.甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐 增大 D.甲由A点向B点运动的过程，速度先增 大后减小 9.如图所示，船头始终保 持与河岸成0角渡河， 己知船在静水中的速 度为，水速平行于河 岸，大小为u,河宽为d,则 A.船渡河的时间为 0 能力提升练 0 B.船可能在图中A点处到达对岸 7.如图所示，水平面上 C.船一定在图中A点下游某位置到达对岸 固定一个与水平面夹 D.若水流的速度u增大，则船渡河的时间也 角为0的斜杆A, 将增加 一竖直杆B以速度 10.小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相： 向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小 交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度 船先加速后减速运动，使小船到达河对岸 方向和大小分别为 ( 时恰好不与河岸相撞.小船在静水中的行 A.水平向左，大小为 驶速度1的速度一时间图像如图甲所示， B.竖直向上，大小为tan0 水的流速2的速度一时间图像如图乙所 C沿A杆斜向上，大小为0 示，则下列关于小船渡河的说法正确的是 D.沿A杆斜向上，大小为vcos0 125 班级 姓名 得分 个v/ms') ↑2/ms） 0 创新应用练 0 3 4060/s 12.如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端 甲 有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R A.小船的运动轨迹为直线 的圆盘绕固定转动轴O点逆时针匀速转 B.小船渡河的河宽是240m 动，从而使活塞水平左右移动，已知B点速 C.小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运： 动了180m 度大小为v,在图示位置，杆与水平线AO D.小船渡河的过程中最大速度是10m/s 夹角为0，AO与BO垂直，则此时活塞的速 11.已知某船在静水中的速度为v1=5m/s,现 度大小为 让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理： 想的平行线，河宽为d=100m,水流速度为 2=3m/s,方向与河岸平行. (1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间： 是多少？位移的大小是多少？ (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间 A.v B.vsin 0 是多少？ C. tan0 D.vtan 0 (3)若水流速度为o2'=6m/s,船在静水中 的速度为0=5m/s不变，船能否垂直河岸13.如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍 渡河？ 宽d=3m,某时刻队伍整齐的排头刚到达 AB,在A点的体育老师此时准备从队伍前 沿经直线匀速到达BC边处某点，且不影响 跑操队伍，已知学生跑操的速度v=2m/s, B、C之间的距离为L=4m,则以下说法正 确的是 D 3 m =2m/s A.体育老师的速度可能为2m/s B.体育老师速度方向与AB平行 C.体育老师可能在0.5s到达BC边 D.若体育老师要跑到BC边中点D处，其 速度大小一定为5m/s 126一定在初速度方向与击打的方向之间，不能沿击打的方向，故A 正确，B、C、D错误.」 3.CD[如果a、b两个分运动的合初速度与合加速度共线，则合运动 c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若 c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b 的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运 动必为匀速直线运动，C正确：两个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确， 4.D[小球相对于小火车，水平方向由于惯性，与小火车共速，小球 在竖直方向，重力与竖直速度共线，做直线运动，故小球相对于小 火车运动的轨迹是直线，故A错误：相对于地面，小球竖直方向做 竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，所以小球运动的轨迹是曲 线，故B错误：小球能落回小扎是因为小球具有惯性，在水平方向 保持与火车相同的速度，故C错误，D正确， 5.解析 如图所示，物资的实际运动可以看作 是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的 匀速直线运动两个分运动的合运动 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际 运动的时间与竖直方向分运动的时间相等， 所以t=五=100 s=205. 5 (2)物资落地时v,=5m/s,v=2m/s,由平 行四边形定则得0=√0，+，7=√2+5m/s=√2m/s. (3)物资水平方向的位移大小为x=01=2×20m=40m, 答案(1)20s(2)√29m/s(3)40m 6.D[由题意可知，画笔相对于白板竖直向下做匀速运动，水平方 向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做 曲线运动，由于合加速度向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向 右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合加速度向 左，则曲线向左弯曲，D正确.门 7.D[把x=-3r2-6t和x=%1什7ar2对比得r=-6m/s,a, 一6ms2,加速度与初速度同向，所以物体在x轴方向上做匀加速直 线运动，A错误：把y=4+8t和y=61十2d对比得=8m/s a,=8m/s2,B错误；t=0时刻，物体的速度为=√r十，'= 10m/s,C错误：初速度与水平方向央角的正切值为ama一 3 加速度与水平方向央角的正切值为an月-2=寻，解得a=A.则加 速度与初速度方向相同，轨迹是一条直线，D正确.] 8.B[橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动 和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小 相等，都为，如图所示，根据平行四边形定则知 v台=2vC0s30°=√3v,合速度的方向与水平方向的 夹角为60°，故B正确. 9.D「由题图可知，无人机在t1时刻，在竖直方向 向上做匀加速直线运动，具有竖直向上的加速度，因此该时刻无 人机处于超重状态，A错误；在0~一2时间内，无人机在竖直方向 做匀加速直线运动，在水平方向做匀减速直线运动，合加速度与 合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，B错误：在竖直方向， 0一t2时间内无人机向上做加速运动，2一t3时间内向上做减速运 动，因此在妇时刻没有上升至最高点，C错误：在2~t3时间内， 无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运 动，合运动为匀变速运动，D正确， 10.解析(1)因为蜡块在玻璃管内每1 y/cm 上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀 加速平移，每1$通过的水平位移依次 是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm 30 每隔1$选一个坐标点，得出四点 (2.5,10),(10,20),(22.5,30),(40 40).在坐标系中描出这四点，用平滑10 的曲线连接，得到如图所示的图像. (2)因为△x=aT2 04 10 203040x/cm 所以a= =5x10 -m/s2=5X T2 12 10-2m/s2. (3)1=2s时，0，=义=20X10 -m/s=0.1m/s 2 v,=at=5×102X2m/s=0.1m/s, 所以=√J02十2 V.1+0.下m/s= 10 m/s. 答案(1)图见解析(2)5×10-2m/s2 (3) '10m/s 11.BD[猴子在竖直方向做初速度为8m/s、加速度大小为4m/s2的 匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动， 其合运动为曲线运动，故猴子在0~一2$内做匀变速曲线运动，加速 度大小为4m/s,选项A错误，B、D正确：1=0时狼子的速度大小为 6=√.十wy=√4+8m/s=4V5m/s,选项C错误.] 12.解析(1)由题图甲可知，工人沿水平方向做匀减速直线运动， 由题图乙可知，工人沿竖直方向做匀速直线运动，由运动的合成 可知，工人的合运动为匀变速曲线运动，合加速度大小即为水平 方向上的加速度大小，为a=4m/s2,由牛领第二定律可知，合力 为F=ma=240N. (2)1s未时，水平方向的速度大小为4m/s,竖直方向的速度大 小也为4m/s,则1s末时工人的速度大小w=√/42十4m/s 4√2m/s,方向与水平方向夹角为45° (3)前25内，工人水平方向的位移大小为工=8X2m=8m,竖 直方向的位移大小为y=8m,前2s内工人的位移大小1= √x2+y2=8√2m. 答案(1)匀变速曲线运动240N(2)4√2m/s与水平方向 夹角为45度 (3)8√2m 课时分层检测（三） 1,BD[当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为mm= d,故A错 误：当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为工 =d,故B正 确：将船的实际运动沿垂直河岸方向和水流方向分解，由于各个 分运动互不影响，因而渡河时间= (“垂为船速垂直河岸的分 1 速度)，显然与水流速度无关，故C错误，D正确.] 2.D[设物体B的运动速度为，将速度分解如图甲所示，则有 Vp- 绳B ①. cos B a B B 将物体A的速度分解如图乙所示，则有V绳A =1c0sa②.由于 对应同一根绳，其长度不变，故口绳B=V绳A③，联立①②③式解得 =00,选项D正确.] cos p 3,A[摩托艇的艇头与河岸垂直时，渡河时间最短，故A正确：乙 摩托艇在渡河时间内，水流位移大，由工=”水（知乙摩托艇渡河所 用时间更长，故B错误；在河宽一样的情况下，乙摩托艇渡河所用 时间长，可知乙摩托艇在静水中航行的速度小，而甲摩托艇在静 水中航行的速度更大，故C错误：由于两摩托艇在静水中航行的 速度均大于水流速度，只要往上游调整合适的航行方向就可以到 达正对岸，故D错误， 4,AD[由图可知绳端的速度vg=usin a, 与B的位置有关，因为B为匀速运动， F B下降过程中a变大，绳变大，因此物 体A做加速运动，Fr大于ng sin日，故"绳 A A、D正确，B、C错误.] 5.D[若冲锋舟刚好避开危险区，冲锋舟 沿OP方向以速度)行驶，如图所示 安全区 303m 危险区 30m 设巴，为水流速度，冲锋舟的合速度与水流速度夹角为日，那么冲锋 舟在静水中的速度至少应为⑦=，sin8. 由三角形知识得tan9=305-5,则sn0=5 ,因此冲锋舟在 30 静水中的递度大小至少为=65× m/s=9m/s,故D正确， A、B、C错误.] 6.解析(1)车在时间t内向左运动的位移x= H tan 由车做匀加速运动得x= 1 解得a= 2x 2H 1tan (2)在t时刻车的速度v车=a1=an0 2H 由运动的分解知识可知，车的速度？本沿绳的分速度大小与重物 的速度大小相等，即？勒=T本c050 解得v=2Hcos9 1tan日 答案(1) 2H (2)2Hcos0 12tan 0 Itan 7 7.C[两杆的交点P参与了两个分运动：与B 杆一起以速度水平向左的匀速直线运动和 沿B杆竖直向上的匀速运动，交点P的实际运 动方向为沿A杆斜向上，如图所示，则交点P 的速度大小为p一 0s0故C正确.] 8.C[将甲的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，如图所示， 乙拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为绳， 53 甲人 根据平行四边形定则得，甲在B点的实际建度0B一0s53,将乙 在D点的速度分解可得v格=vDc0s37°，联立可得gc0s53°= Dcos37°，同理，则有vAc0s37°=cc0s53°.由于控制乙物体以 v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的 速度为v4=1.5m/s,故A、B错误：设甲与悬，点连线与水平方向 夹角为α，乙与悬点连线与竖直方向夹角为B,由以上分析可得)甲 cosa二cosB,在乙匀速下降过程中，a角逐渐增大，B角逐渐减小， 则甲的速度逐渐增大，故C正确，D错误. 9.C [船在渡河时，由于水流有速度，则船不沿船头方向运动，把船 的速度分解到沿着河岸和垂直河岸方向，垂直河岸方向的速度1 d =0sin8,剥渡河时间1一3in0,故A错误：由图可知，根据矢量合 成法则，船的合速度方向，也就是船行歌的方向，一定在船速度方 向和水流速度方向央角范围内，则一定不指向A,指向A下游的 某一位置，故B错误，C正确：水流的速度u增大，不影响垂直河岸 方向的速度，则渡河时间不变，故D错误. 10.C[小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，水流 速度不变，所以小船的运动轨迹是曲线，故A错误：研究垂直于河岸 方向的运动，速度一时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的 宽度d=4X60 m=120m,故B错误：根据运动的等时性可知，小船 沿河岸方向运动了60s,运动的距离为x=3×60m=180m,故C正 确：根据失量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度 最大，有m=√32十42m/s=5m/s,故D错误.] 11.解析(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大 时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间， 所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，最短时间为 d-100 s=205. 71 如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了位 移，由题意可得x=2t=3×20m=60m,由几何知识可得，船的 位移为l=√d十x2,代入数据得1=20√34m 甲 2)船在静水中的速度为，=5m/s.大子水流速度，=3m 故当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，如图乙所 示，所用的时间为'=4 d 100 s=25s. /52-32 (3)当水流速度，'=6m/$时，则水流速度大于船在静水中的速 度功1=5m/s,不论w1方向如何，其合速度方向总是偏向下游， 故不能垂直河岸渡河， 答案(1)20s20√/34m(2)25s(3)不能 12.A[在图示位置时，B点的合速度B沿切线方向，则B点沿AB 杆的分速度为1=Bc0s0,而在AB杆上的A,点的合速度为vA, 即活塞的速度，如图所示，沿杆方向的分量2=1=Bc0s,而 0s0解得A=u,故选A] VA= 0 B 13.C「体育老师匀速从A运动到BC边某处，且不影响跑操队伍， 则其一方面沿着队伍行进方向的速度)，不能小于2m/s,另一 方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度⑦，其实际速度 23 (师=√/)，2十，2)一定大于2m/s,与AB有一定的夹角，故A、B 错误；若体育老师在0.5s到达BC边，则其垂直于跑操队伍前进方 向的递度，=，代入数据可得巴，=6m/s,体有老师平行于跑操 队伍运动方向的速度，≥2m/s,其合速度师≥2√I0m/s即可，作 为体育老师，是可以实现的，故C正确：若体育老师要跑到BC边中 L 点D处，则运功时间1=三≤1。，剥头香直子地提队伍前进方向的 速度心，= 4≥3m/s,体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度 vr≥2m/s,则合速度v师≥√13m/s,故D错误.门] 课时分层检测（四） 1,解析由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度 成正比，与飞行时间t无关」 答案正比飞行时间t 2,解析(1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的 重力是竖直向下的. (2)由轨迹可知，竖直距离yo4:yA地：yw=1:3:5:由于水平 距离xo4=xa=,则ta4=tAB=tr,所以toA:tAB:tk=1: 1:1在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1：3：5…， 表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，)点就是抛出点 答案(1)重垂线(2)1：3：51：1：1 匀加速 3.解析(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面 水平，A项正确：为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使 钢球从同一位置由静止释放，B项正确：实验与斜面是否光滑无 关，D项错误：若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运 动，C项错误. (2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2m,钢球 做平地运动的时间均匀增大：竖直方向上，钢球做自由落体运动， △g=2m/s 有△y=gT,得T=0.1s,所以钢球平抛的初速度0= (3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态. 答案(1)AB(2)2(3)方便将木板调整到竖直平面 4.解析(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均 为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地， 知运动时间相等，球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同， 但不能说明小球水平方向的分运动是匀速直线运动，故选BC. 2)已知=40cmy%=20cm,由=h=立t得，1=√ 2yB /2×0.2 10 5=0.25,则平抛运动的初速度=型=0号 0.2m/s 2.0m/s:B点在竖直方向上的分速度v,=gt=2.0m/s,则B点的 瞬时速度z=√o十，7=√22+2m/s=2瓦m/s≈2.8m/s 答案(1)BC(2)2.02W2(或2.8) 5,解析(1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点 时，由题图(b)可知，其速度的水平分量，= 5×10-2 m/s= 0.05 1,0m/s,小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的 瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其 速度的竖直分量0，=8.6+11.0)×10 -m/s=2.0m/s. 2×0.05 (2)在竖直方向上，根据△y=gT,解得当地的重力加速度 g=08.4+11.0-86-6.1)×10- -m/s2=9.7m/s2 0.12 答案(1)1.02.0(2)9.7 课时分层检测（五） 1,B[被抛出的物体，若只受重力，则物体的运动是抛体运动，A错 误：抛体运动的加速度是重力加速度，恒定不变，所以抛体运动是 匀变速运动，B正确：在抛体运动中，只有平抛运动在竖直方向上 是自由落体运动，C错误；由抛体运动的定义可知，D错误.] 2.C[做平抛运动的物体加速度恒为g,则速度的变化量△=g△， 方向始终竖直向下，故选项C正确，门 3,D[子弹离开气枪后做平抛运动，在竖直方向上子弹和钢球都做 自由落体运动，设子弹的初速度为%，气枪与钢球的水平距离为 工，则只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程内，经过时间1=工 子弹正好击中下落的钢球，故选项D正确，] 4,C[根据H一h=2g知，篮球在空中飞行的时间t 2(H),故A、B错误：篮球的水平位移为x=o1= 0入 2(HD,故C正确，D错误.] g 8