专题提升3 圆周运动的综合分析-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的 人FN 合力正好提供向心力，如图所示， 则mgtan0=m 由此可得an0= -=0.1. rg 答案(1)1×105N(2)0.1 针对训练 1.ABD[火车拐弯时不侧向挤压轮缘，靠重力和支持力的合力提 供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan0=m二，解得r gtan 故A正确：根据牛领第二定律得mgan9=m,解得D= √grtan,可知火车规定的行驶速度大小与质量无关，故B正确： 当火车速率大于口时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此 时外轨对火车轮缘有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误，D正确. 2.AC[当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧 滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持 力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当 车速低于时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有 向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧 滑动，选项B错误：当车速高于心时，需要的向心力大于重力和支 持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越 大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑 动，选项C正确：由gan0=m”可知，6的值只与路面与水平面 的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误，] 要点2 探究导入 提示(1)球经过凹桥底部时，从两轨间掉了下来，对轨道的压力 大于小球的重力. (2)经过凸桥顶端时，没有掉下来.对轨道的压力小于小球的重力， 探究归纳 [典例2]解析(1)汽车在凹形桥底部时，由牛颜第二定律得 Fy一mg=m v" 代入教据解得v=10m/s. (2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得 mg-F'-m 代入数据得F'=1.0X10N. 由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是1.0×10N, 答案(1)10m/s(2)1.0×10N 针对训练 3.B[车对桥顶的压力大小为车重的3时，mg 4mg=m尺：车 在桥项对桥面恰好没有压力时mg=m,联立解得=20m/5, R 故B正确，A、C、D错误.门 4.D[在最低，点，根据牛顿第二定律知，地面对车的支持力与车的 重力的合力提供向心力，设桥对车的支待力为Fv,有FN一mg mR,所以Fv>mg,根据牛领第三定律知，车对路面的压力等于 路面对车的支持力，所以车对路面的压力大于重力，故A、B、C错 误：为了防止爆胎，应减小路面对车的支持力Fv,FN=m尺十 7) mg,所以应该减小速度，故D正确.] 要点3 探究导入 提示(1)重力和空气阻力 (2)旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力 不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来 的速度方向而沿切线方向飞出. 探究归纳 [典例3] 解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作 用，没有高心力，选项A错误：摩托车正常转弯时可看作匀速圈周 运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力 即合力小于需要的向心力，选项B正确：摩托车将在线速度方向 与半径向外的方向之间做离心曲线运动，选项C、D错误， 客B 针对训练 5.B[对于一定质量的水，在最低点，根据牛顿第二定律有F一mg= r,解得F1=mg十r;在最高点，根据牛顿第二定律有F2十 mg=r,解得F=wrg,所以水所需要的附着力Fn>F2, 湿衣服上的水在最低点更容易被甩出，故A错误，B正确：离心力本身 就不存在，不能说受到离心力作用，故C错误：根据以上分析可知，滚 筒转动越快，水滴越容易被甩出，故D错误 6.BD [木块A以角速度ω做匀速图周运动时的向心力由细绳的 拉力提供，大小等于木块B所受的重力，而木块B所受重力不变 所以转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B所受的重 力，A做离心运动，故B正确：转台角速度减小时，木块A需要的 向心力小于木块B所受的重力，A做近心运动，故D正确. 2 素养演练·提升技能 1.BD[航天飞机在绕地球做匀速圈周运动时，依然受地球的吸引力 而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圈周运动的向心力，航 天员的加速度与航天飞机的相同，也是重力提供向心力，即g m尺，选项A错误，B正确：此时航天员不受座椅弹力，航天员对 座椅的压力为零，处于完全失重状态，选项D正确，C错误.] 2.B[独轮车转弯时的向心力由摩擦力提供，当独轮车与地面间的 摩擦力达到最大值Fn时，有Fm=m景，解得亡 CR,当 独轮车的速率增为原来的√2倍时，若要该同学骑独轮车在同样 地面上转弯不发生险情，独轮车转弯的轨道半径R应增为原来的 2倍，故B正确， 3.ADL以汽车为研究对象，作出汽车的受力图，如图 所示，根据牛顿第二定律有mgtan0=m尺，解得 0=√gRtan 0,故A正确，B错误；车速若小于o: 人8 mg 所需的向心力减小，此时摩擦力指向外侧即沿路面 向上，减小提供的向心力，故C错误：车速若大于巴。，所需的向心 力增大，此时摩擦力指向内侧即沿路面向下，增大提供的向心力 故D正确， 4.C [铁水做圈周运动，重力和弹力的合力提供向心力，没有离心 力，故A错误：铁水做图周运动的向心力由重力和弹力的径向分 力提供，故模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同，故B 错误：若最上部的轶水恰好不高开模型内壁，则重力恰好提供向 心力，故C正确：为了使铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，管状模 型转动的角速度应不小于临界角速度，故D错误， 专题提升三 圆周运动的综合分析 关键能力·合作探究 提升1 [典例1]解析两绳都张紧时，小球受力如图所 示，当仙由0逐渐增大时，仙可能出现两个临界值. 30 (1)BC恰好拉直，但FT2仍然为零，设此时的角速 度为1，则有 45 F:=FTI sin 30=moLsin 30 Fy=FT1c0s30°-mg=0 联立解得1≈2.40rad/s, (2)AC由拉紧转为恰好拉直，则FT1已为零，设此时的角速度为 2,则有 F=Fm sin 45=mo2 Lsin 30 F,=FT2cos45°-mg=0 联立解得2≈3.16rad/s. 可见，要使两绳始终仲直，仙必须满足 2.40 rad/s3.16 rad/s 答案2.40rad/s3.l6rad/s 针对训练 1.C[A、B、C三物体角速度相同，a.=w2r,则物体C的向心加速度 最大，选项A错误：摩擦力提供向心力，FB=mR,F=ma· (2R),物体B所受摩擦力小于物体C所受摩擦力，选项B错误：物 体恰好滑动时，kmg=m@r,ω= g,故滑动的临界角速度与质 量无关，”越大，临界角速度越小，故物体C先滑动，A、B同时滑 动，选项C正确，D错误，] 2,C[小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面 后只受重力和细绳的拉力两个力作用，故选项A错误：小球飞离 水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的央角变大，设为3， 由牛顿第二定律得FTsin B=mar Isin B,可知随角速度变化，细绳 的拉力F下会发生变化，故选项B错误：当小球对水平面的压力为 零时，有Frcos0=mg,Frsin0=nw Isin6,解得临界角速度为 w=√1cos0-Wh ,若小球飞离了水平面，则角速度大于 ,而 L< ,故选项C正确，D错误.] h 提升2 探究归纳 [典例2]解析小球在图周最高点时，向心力可能等于重力，也可 能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小， 故A错误：小球在圈周最高点时，如果向心力完全由重力提供，则 可以使绳子的拉力为零，故B错误：小球刚好能在竖直面内做圆 周运动，则在最高点，重力提供向心力，v √g,故C正确：小球 在图周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉 力一定大于重力，故D正确. 答案CD 针对训练 3.BD[运动过程中，过山车的速度大小在变化，所以不是做匀速圆 周运动，故A错误：在最高点重力完全充当向心力时，速度最小， 有mg=m 尺，解得=√R,故B正确：在最低点，“假人”受到竖 直向上指向圆心的加速度，处于超重状态，故C错误：若过山车能 3 顺利通过整个圈轨道，即在最高，点重力完全充当向心力，或重力 和座椅对“假人”的支持力的合力充当向心力，所以安全带对“假 人”一定无作用力，故D正确.] 4.D[当=时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有 mg=m 一，解得v=gr,即a=gr,故数据a与物体的质量无关， A错误：当=2a时，对物体受力分析，则有mg十b=m巴，解得 b=g,故数据b与小球的质量有关，B错误：根据以上分析可知 =严，比值b与小球的质量有关，也与圆周轨道半径有关，C a 错误：由以上分析可知”= ,m b,D正确.] 提升3 探究归纳 [典例3]解析 由于杆可以提供拉力，也可以提供支持力，所以小 球过最高点的最小速度为零，故A错误：当小球在最高点的速度 v=√gR时，只有重力提供向心力，杆的弹力为零，故B正确；杆在 最高点可以提供拉力，也可以提供支待力，当提供支持力时，速度趣 大作用力越小，当提供拉力时，速度越大作用力越大，故CD错误. 答案B 针对训练 5.A[在最高，点，假设细杆对小球的作用力方向向上，根据牛顿第 三定律得mg=m,解得Fmgm20N2X0N 一15N,可知细杆对小球的作用力大小为15N,方向向上，故A 正确，B、C、D错误， 6.B「对A球，合外力提供向心力，设环对A球的支持力为FA,由 牛领第二定律有F4一mg=m定，代入数搭解得FA=28N, 由牛顿第三定律可得，A球对环的力F4′一28N,方向竖直向下， 设B球对环的力为FB',由环的受力平衡可得FB'十FA'十m环g =0,解得FB'=一44N,负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定 律可得，环对B球的力FB为44N,方向竖直向下，对B球由牛顿 第二定律有FB十mg=mB尺，解得B=4m/s,故B正确，] 素养演练·提升技能 1A[小球以。点为图心在竖直平面内做圆周运动，当在最高点小球 与细杆无弹力作用时，小球的速度为，则有mg=m得=√红 =√10m/s,因为√10m/s>3m/s,所以小球受到细杆的支持力，小 球在最高点受到重力和支持力，有mg-下=m二 ，则Fv=mg m÷=50-5X之）N=5N,所以由牛颜第三定律知细杆度 力，大小为5N,A正确.] 2.BD[A、B同轴转动，角速度相等，即w4：wB=1：1,由v=r 得，A:B=rArB=2:1,故A错误，B正确；根据a=wr知， a4:aB=rA:rB=2:1,故C错误：转盘转速增加，则物体A、B 的转动速度增加，所以摩擦力沿半径方向的分力提供物体做圈周 运动的向心力，沿切线方向的分力改变物体速度的大小，向心力 F。=mr相同，但A的质量小，最大静摩擦力Fm=umg小，所 以A比B先滑动，故D正确.] 3.D[当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临 界速度为=√gR,当速度≥√gR时，没有保险带，人也不会 掉下来，故A错误：当人在最高点的速度>√gR时，人对座位就 产生压力，故B错误：人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据 牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于 mg,故C错误，D正确.] 4.AC[图形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小 速度可以为0，故A正确，B错误；在最低点时重力和支詩力的合 力提供向心力，根据牛颜第二定律有FN一mg=R 1) ,解得Fy= mg十贸=mg十X灯迟=6mg,根据牛领第三定律，球对管道的 R 外壁的作用力为6g,故C正确：设在最高，点时管道对小球的弹 力大小为F,方向竖直向下，由牛颜第二定律有mg十F=m,解 R 得F一3g>0,方向竖直向下，根据牛顿第三定律，小球对管道的 禅力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故D错误.] 5.解析(1)P受力如图所示，P的角速度与圆盘的角速度 相同，静摩擦力F,提供P做图周运动的向心力，P的运动 幸径01m剥F=mr25N.Rmg5N:-中 根据牛顿第三定律，物体P对圆盘的静摩擦力大小为 2.5N,对圈盘的压力大小为5N. (2)当弹簧长度最短时，弹簧处于压缩状态，P受到指向圆心的最 大静摩擦力，设此时弹簧的压缩量为x1,满足Fm=g,Fm一kx1 =m(10一x1),解得x1=3cm,对应弹簧的长度为11=l0一x1= 7cm:当弹簧长度最长时，禅簧处于仲长状态，P受到背离圆心的 y 最大静摩擦力，设此时弹簧的仲长量为x2,满足kx2一Fm=mu (lo十x2),解得x1=13cm,对应弹簧的长度为11=l。十x2 23cm.故弹簧长度的取值范围为7cml23cm. 答案(1)对圆盘的静摩擦力大小为2.5N,对圆盘的压力大小为 5 (2)7 cm/23 cm 章末综合提升 核心素养提升 [典例1]解析(1)当小球刚要离开锥面时，锥面 给小球的支持力为零，受力分析如图甲所示， 由牛顿第二定律得mgtanθ=na Isin8 双 w=√1cos6 5w2 rad/s. (2)当细线与竖直方向夹角α=60°时， 小球已飞离锥面，受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律得 mgtan a=mor F r=lsin a 联立得w'=√1cosa =2√5rad/s. me 答案(1)5 2rad/s (2)25 rad/s 训练1B「小球可能只受重力和细线AC的拉 力，二者的合力提供向心力，此时细线BC的拉力为零，故B正确， A错误；小球做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，若两根细线 均有拉力，设细线AC与竖直方向的央角为0，BC与竖直方向的 夹角为a,对小球进行受力分析，在竖直方向有Fac cos日=mg十 Fuc cos a,在水平方向Fac sin0十Fucsin a=mar,细线不可伸长， 在题中条件下增大角速度，0与α均不变，可知当仙增大时，小球 所需的向心力增大，细线BC和AC的拉力都增大，故C、D错误，] [典例2]解析两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这 两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B 两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差，在半 图管的最高点 42 对A球：3mg十mg=mR 解得v4=√4gR 对B球：mg一0.75mg=m R /1 解得阳一√gR A、B两球离开轨道后，做平抛运动，水平位移为 二4R xA=vt=A√ R-R xB=d=B√ 所以5A=xA一xB=3R. 答案3R 训练2ABD [由题意球以绳断时的速度水平飞出后做平抛运动， 竖直方向的位移为h=d一r=0.45m,由h=之得落地时间为 =0.3s,故A正确；又因为水平方向位移x=4,所以绳 t一Ng 断时小球的速度大小为0= ,=4m/s,故B正确：小球处于最 低点时递度最大，此时绳子上的拉力最大，有F,一mg=m ”,解 得最大拉力为FT=21.5N,故C错误，D正确. 第七章万有引力与宇宙航行 1行星的运动 必备知识·自主梳理 一、地球地球太阳太阳匀速圆周第谷 二、椭圆 椭圆 焦点相等的时间面积半长轴公转周期 相等 相同 三、圆轨道1.圆心2.不变匀速圆周3.轨道半径r公转周 期T 即学即用 1,(1)×(2)×(3)、/(4)(5)X 2.> 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示不是 它们到太附的距离越大，周期越长 探究归纳 [典例1」解析所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行 星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫第六章圆周运动 动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于： B.模型各个方向上受到的铁水的作用力大小 离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上， 相等 冷却后就得到无缝钢管.已知管状模型内壁 C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时 半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确： 仅重力提供向心力 的是 ( D.管状模型转动的角速度最大为，晨 A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模 型内壁上的 温馨提示 请做课时分层检测（十）》 专题提升三 圆周运动的综合分析 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 提升1水平面内的圆周运动的临界问题 [听课记录] 探究归纳 1.与摩擦力有关的临界问题 (1)物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是： 物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦 力提供向心力，则有F一一静座擦力的方向 一定指向圆心： (2)如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接 物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在： 水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不 /名师点评/ 向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临 处理水平面内圆周运动临界问题时的两点注意 界条件（静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向 (1)确定临界条件：判断题述的过程存在临界 分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心). 状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条 2.与弹力有关的临界问题 件，并以数学形式表达出来. 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好： (2)选择物理规律：当确定了物体运动的临界 为零.绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其 状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现 上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等： 象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列 3.解决圆周运动临界问题的一般思路 方程求解。 (1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态， 针对训练 (2)分析该状态下物体的受力特点 (3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程1.如图所示，A、B,C三个物体 分析求解. 放在旋转的水平圆盘上，物体 与盘面间的最大静摩擦力均 2m [典例1]如图所示，两绳系一质 量为m=0.1kg的小球，上面 309 是其重力的k倍（最大静摩 绳长L=2m,两绳都拉直时与 擦力等于滑动摩擦力)，三物体的质量分别为 B 2m、m、m,它们离转轴的距离分别为R、R、2R. 轴的夹角分别为30°与45°，问 当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静 球的角速度在什么范围内，两 ○C 止，则下列说法正确的是 ) 绳始终伸直？ 49 物理必修第二册 A.A的向心加速度最大 长1大于h,转动轴带动小球在光滑水平面上做 B.B和C所受摩擦力大小相等 圆周运动，重力加速度为g.当转动的角速度w C.当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动 逐渐增大时，下列说法正确的是 () D.当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动 A.小球始终受三个力的作用 2.如图所示，转动轴垂直于 B.细绳上的拉力始终保持不变 光滑水平面，交点O的上 C.要使球不离开水平面，角速度的最大值为 方h(A点)处固定细绳的 h、 一端，细绳的另一端拴接 h 一质量为m的小球B,绳 D.若小球飞离了水平面，则角速度可能为 提升2 竖直面内圆周运动的轻绳模型 [听课记录] 探究归纳 1.模型概述 无支撑物（如球与绳连接，沿内轨道运动的“过山 车”等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻绳模型” 2.模型特点 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 受力示意图 mg mg 针对训练 0 .0 3.（多选)如图为过山 ◇过山车 力学方程 mg+F=m v2 车以及轨道简化模 r 型，过山车车厢内固 R 0 临界特征 0即w将。后 定一安全座椅，座椅 7nnmmmanmmm v=√gr的意义 物体能否过最高点的临界点 上乘坐“假人”，并系 好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力. [典例2]（多选）如图所示，用 以下判断正确的是 ( 长为1的细绳拴着质量为m A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动 的小球在竖直平面内做圆周 B.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等 运动，则下列说法中正确的是 (重力加速度为g)() 于√gR A.小球在圆周最高点时的向心力一定等于 C.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重 重力 状态 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 D.若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则 时安全带对“假人”一定无作用力 4.如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O 其在最高点的速率为√g 在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球 度大小为，此时绳子拉力大小为FT,拉力FT 重力 与速度的平方的关系如图乙所示，图像中的 50 第六章 圆周运动 数据a和b以及重力加速度g都为已知量.以： A.数据a与小球的质量有关 下说法正确的是 ( B.数据b与小球的质量无关 C.比值2只与小球的质量有关，与圆周轨道半 0 径无关 D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆 2a 周轨道半径 提升3 竖直面内圆周运动的轻杆模型 探究归纳 [听课记录] 1.模型概述 有支撑物（如球与杆连接，小球在弯管内运动 等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻杆模型” 2.模型特点 情景图示 弹力可能向下，可能向上，也可能等 弹力特征 于零 ↑FN …/名师点评/… ● 受力示意图 小球通过最高点时杆（或管）对小球的弹力情况 mg 8 0 (1)>√Rg,杆或管的外侧对球产生向下的拉 力或弹力，F随)增大而增大， 力学方程 mg士FN=m (2)v=√Rg,球在最高点只受重力，不受杆或 临界特征 =0,即F向=0，此时FN=mg 管的作用力，F=0. v=√gr的意义F、表现为拉力还是支持力的临界点 (3)0<<√Rg,杆或管的内侧对球产生向上 [典例3]一轻杆一端固定质量 的弹力，F随的增大而减小. 为m的小球，以另一端O为 (4)v=0,小球受到的支持力FN=mg. 圆心，使小球在竖直平面内做 半径为R的圆周运动，如图所 针对训练 示，则下列说法正确的是（重 5.有一长度为L=0.4m的轻质细 力加速度为g) 杆OA,A端连有一质量为m= A.小球过最高点的最小速度是√gR 2kg的小球，如图所示，小球以O 0 B.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等 点为圆心在竖直平面内做圆周 于零 运动，通过最高点时小球的速率 C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速： 是1m/s,取g=10m/s2,则此时细杆对小球的 度增大而增大 作用力为 D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速： A.15N,方向向上 B.15N,方向向下 度增大而减小 C.5N,方向向上 D.5N,方向向下 51 物理必修第二册 6.如图所示，质量为1.6kg,半径 mB=2kg.某时刻，小球A、B分别位于圆管最 为0.5m的光滑细圆管用轻杆 低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s, 固定在竖直平面内.小球A和B 此时杆对圆管的弹力为零.则B球的速度大小 0B为（取g=10m/s2) 的直径略小于细圆管的内径， A.2 m/s B.4 m/s 它们的质量分别为mA=1kg、 C.6 m/s D.8 m/s 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.如图所示，轻质细杆OA长为 C.如果小球在最低点时的速度大小为√5gR,则 1m,A端固定一个质量为 小球通过最低点时对管道的外壁的作用力 5kg的小球，小球在竖直平面 为6mg 内做圆周运动，通过最高点时 D.如果小球在最高点时的速度大小为2√gR, 小球的速率为3m/s,g取 则此时小球对管道的内壁的作用力为3g 10m/s2,细杆受到 () 5.如图所示，圆盘可绕过圆心O A.5N的压力 B.5N的拉力 的竖直轴在水平面内做匀速 C.95N的压力 D.95N的拉力 圆周运动，物体P放在圆盘 2.(多选)如图所示，A、B两 B A 上，一轻质弹簧一端连接物体 个材料相同的物体放在水 P,另一端固定在竖直轴上.已知物体的质量 平旋转的圆盘上，A的质量 m=0.5kg,弹簧的自然长度lo=10cm,劲度系 为m,B的质量为2m,B离轴距离为R,A离轴 数k=75N/m,物体与圆盘表面的动摩擦因数 距离为2R,两物体始终相对盘静止，则( :=0.8,P可看作质点，最大静摩擦力等于滑动 A.A与B的线速度大小之比为√2：1 摩擦力，g取10m/s2.当圆盘以角速度w= B.A与B的角速度之比为1：1 5√2rad/s转动时，P与圆盘相对静止，弹簧恰 C.A与B的向心加速度大小之比为1：1 处于原长位置.求： D.在转盘转速增加时，A比B先开始滑动 (1)此时P对圆盘的作用力都有哪些，各为 3.如图所示，乘坐游乐园的 多大？ 翻滚过山车时，质量为m (2)为使P与圆盘保持相对静止，弹簧长度的取 的人随车在竖直平面内旋 值范围多大？（假设弹簧均未超出弹性限度） 转.下列说法正确的是 ( A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带 拉住，没有保险带，人就会掉下来 B.人在最高点时对座位不可能产生压力 C.人在最低点时对座位的压力等于mg D.人在最低点时对座位的压力大于mg 4.(多选)如图所示，可视为质点 的、质量为m的小球，在半径为 R R的竖直放置的光滑圆形管道 内做圆周运动.下列有关说法 中正确的是 A.小球能够到达最高点时的最小速度为0 B.小球能够通过最高点时的最小速度为√gR 温馨提示 请做课时分层检测（十一） 52