第6章 专题集训突破练-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

、第六章圆周运动 专题集训 专题工描述圆周运动的物理量 1.如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并 一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法 正确的是() 68 A.a球的线速度比b球的线速度小 B.a球的角速度比b球的角速度小 C.a球的周期比b球的周期小 D.a球的转速比b球的转速大 2.（多选)A、B两个质点，分别做匀速圆周运 动，在相同的时间内它们通过的路程之比 5A:SB=2:3,转过的角度之比pA:pB= 3：2,则下列说法正确的是() A.它们的轨道半径之比RA:RB=4:9 B.它们的周期之比TA：TB=3:2 C.它们的线速度之比vA：g=3:2 D.它们的加速度之比aA:aB=1:1 3.(多选)如图所示的传动装置中，B、C两轮固 定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传 动，三个轮的半径关系是rA=rc=2rB。若 皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c 三点的( ) A.角速度之比为1：2：2 B.角速度之比为1：1：2 C.线速度大小之比为1：2：2 D.线速度大小之比为1：1：2 40·物理· 突破练 4.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平旋转 的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B,A、B平 行，相距2m,轴杆的转速为3600r/min,在 薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两 盘留下两个弹孔a、b,测得两孔所在的半径 间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的速度 是( A.360m/s B.720m/s C.1440m/s D.1080m/s 专题②向心力和向心加速度 5.（多选)上海磁悬浮线路最大转弯处的半径 达到8000m,近距离用肉眼看几乎是一条 直线，而转弯处最小半径也达到1300m。 一个质量为50kg的乘客坐在360km/h的 不变速率行驶的车里，随车驶过半径为 2500m的弯道，下列说法正确的是() A.乘客受到的向心力大小约为200N B.乘客受到的向心力大小约为539N C.乘客受到的向心力大小约为300N D.弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯 时更舒适 6.(多选)质量为m的球用长为L的细绳悬于 天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆 周运动，细线与竖直线成0角，则以下正确 的是() A.摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.摆球只受重力、拉力的作用 C.摆球做匀速圆周运动的向心力为g· tan 0 D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度 为gtan0 7.（多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水 平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于 老鹰的向心加速度的说法正确的是() A大小为号 B大小为g世 C.方向在水平面内 D.方向在竖直面内 8.（多选)如图所示，在水平转台上放一个质量 M的木块，细绳的一端系住木块，另一端穿 过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量 m的小球，当转台以某一恒定角速度转动过 程中木块相对转台始终静止，关于木块所受 摩擦力说法正确的是( M ○m A.摩擦力大小可能为零 B.若有摩擦力，摩擦力方向可能沿切线方向 C.若有摩擦力，摩擦力方向一定沿半径向外 D.若有摩擦力，摩擦力方向可能指向圆心 专题集训突破练， 9.“神舟五号”飞船（下图）发射升空后，进入椭 圆轨道，然后实施变轨进入距地球表面约 343km的圆形轨道。已知飞船的质量为 8000kg,飞船约90min绕地球一圈，地球 半径为6.37×103km,试求飞船在圆形转道 上运行时的向心加速度及其所受的向心力。 ·物理· 41 、第六章圆周运动 10.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物 体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子 长为，物体与转盘间的最大静摩擦力是其 压力的4倍，转盘的角速度由零逐渐增 大，求： (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角 速度； 易错排查 易错点①圆周运动 1.如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速 行驶，下面关于它受到的水平方向的作用力 的示意图，可能正确的是(F为地面对汽车 的静摩擦力，F阻为它行驶时空气对它的阻 力，其他力不计)( ) 42 ·物理· (2)当角速度为 5时，绳子对物体拉力 N 2r 的大小。 矫正练 2.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如 图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行 驶的速率为.时，汽车恰好没有向公路内外两 侧滑动的趋势。则在该弯道处( ) 内侧 公 外侧 A.路面必须是水平的 B.车速只要低于。，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于。，车辆也不一定向外 侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，。的值 变小1=As=0.4s。 00 (3)绳子绷紧后瞬间，小球在沿绳方向的分速度 2突变为零，此后将以线速度1做匀速圆周运 动，根据速度的分解以及几何关系可得 sin a-0.6 m/s 此时小球的角速度为 w-9=1.2rad/s. 核心素养培优·拓展提升 1.BD解析：飞机盘旋时，飞机自身重力与机翼升 力的合力提供其圆周运动的向心力，由牛顿第二 定律有mgan0=n装=n禁R,解得R= gtan g'T=-2xv 2 gan0°若飞行速率v不变，0增大， 则半径R减小，周期T减小，A错误，B正确；若0 不变，飞行速率℃增大，则半径R增大，C错误；若 飞行速率℃增大，0增大，则周期T可能不变，D 正确。故选BD。 2.BC解析：人借助滑轮下滑过程中，速度大小 是变化的，所以人在整个绳索上的运动不能看 成匀速圆周运动，故A错误；设绳索的圆孤半 径为r,则由几何知识得，R2=(40m)2十(R一 8m)2,得R=104m,故B正确；在最低点对人 v 由牛顿第二定律得F-mg=m尺，所以F= 570N,此时人处于超重状态，故C正确，D 错误。故选BC。 3.答案：1V臣(2)mg(3)2mg 解析：(1)当水平转盘以角速度1匀速转动时，绳 上恰好有张力，此时物块受到的静摩擦力达到最 大，由牛顿第二定律得 umg=mon'r=mon2lsin 0 代入数据解得1=√音。 (2)当水平转盘以角速度=√气匀速转动时， 由于2<w1,由静摩擦力提供向心力，则有 f=ma'r-mw22lsin 0 1 解得f=4mg。 (3)当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力 和细绳拉力的合力提供，由牛顿第二定律得 mgtan 0=mwo2lsin 0 23g 解得=√1cos0-√3l 15 当水辛转盘以角魂度的一√受匀连特动时，由于 (2)运动到最低，点时 F-mg=mo'r >,物块已经离开转台在空中做圆周运动；设 解得 细绳与竖直方向夹角为α，则有 F1=2mg-Fo。 Fsin a=mwa2lsin a (3)由受力分析可知物体由B运动到C的过程 解得绳上的拉力大小为 中，重力G、支持力FN、静摩擦力F:三者的合力 F=2mg。 提供向心力，如图所示 4.(1)1+3 6 mg (2)2mg 解析：(1)当小球刚好对圆锥体没有压力时，有 mgtan30°=m Lsin30 可得小球的线速度 -√6L mg 1 由几何关系可知 若0=√8L<0,小球受三个力，如图所示 sin 0-Fx-mg Fn 其中Fn=mw2r=mg-Fo 联立解得FN=(mg-F)sin0十mg。 专题集训突破练 专题1描述圆周运动的物理量 /mg 1.A解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它 根据正交分解法，竖直方向有 们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由 FTcos30°+Fwsin30°=mg wr可知，b的线速度大于a的线速度，A正确。故 水平方向有 选A。 v2 Frsin30°-Fxcos30°=m Lsin30 2.AD解析：根据线速度公式v=产可知，在相同 解得F,=1+3 的时间内，线速度与路程成正比，由题可得线速度 6 -mg。 之比A:B=2:3。由角速度公式w=可知， 3 (2)若0=√2L>,小球受两个力，设此时绳 在相同的时间内，角速度与角度成正比，由题可知 与竖直方向的夹角为④，则有 角速度之比wA:wB=3:2;而半径R=巴，得到 v2 mgtan o=m Lsin o 半径之比RA：RB=4:9,A正确，C错误；周期 解得p=60° T=2红，周期与角速度成反比，则它们的周期之比 因此F=o00=2mg: TA:Tg=2:3,B错误；根据a=w知，向心加速 5.答案：1√mmr mg-Fo 度之比为1：1，D正确。故选AD。 (2)2mg-F0 3.AD解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打 (3)FN=(mg-Fo)sin0+mg 滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两 解析：(1)物体随手心在竖直面内做匀速圆周运 轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速 动，在最高点时 度相等。 mg-Fo=ma'r a、b比较：va=%, 解得 由t=wr得wa:w6=rB:rA=1:2; |mg-F。 b、C比较：wb=we, wNmr 由v=wr得v6:v.=rB:rc=1:2, 所以a:b:ω.=1：2：2，：：，=1：1：2，故 A、D正确。故选AD。 4.C解析：由于薄圆盘转动不到半周，由时间相等 关系，得=日 0=0,w=2xn,3600r/min=60r/s,故 ad-2xnd -2Xrx60X2 m/s-1 440 m/s. 00 6⊙ 故选C。 专题2向心力和向心加速度 5.AD解析：由F.=n,可得F。=200N,A正 确；设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越 小，转弯时就越舒适，D正确。故选AD。 6.BCD解析：摆球受重力，拉力作用，重力和拉力 的合力提供向心力，A错误，B正确；重力和拉力 的合力提供向心力F。=mgtan0=ma,所以向心 加速度a=gtan0,C、D正确。故选BCD。 7AC解析：根据a=可知，这项A正璃：南于 老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心， 所以向心加速度的方向在水平面内，选项C正 确。故选AC。 8.AD解析：当细线的拉力恰好等于木块M随转 台做圆周运动的向心力时，此时M所受的摩擦力 等于零，设此时转台角速度为o,则此时满足 mg=MR,即有a一√馈A正确：由以上分 析可知，若w>时，细绳的拉力不能满足木块随 转台做圆周运动的向心力，则M所受的摩擦力方 向沿圆周半径指向圆心；若ω<wo时，则M所受 的摩擦力方向沿圆周半径背离圆心向外，B、C错 误，D正确。故选AD。 9.答案：9.03m/s27.23×104N 解析：由已知数据可算出飞船的角速度 w经-0nad/se1.16X10rd 飞船向心加速度的大小 a=w2r=(1.16×10-3)2×(6370+343)× 103m/s2≈9.03m/s2 飞船所受的向心力 F=mw2r=8000×(1.16×10-3)2×(6370+ 343)×103N≈7.23×104N。 10.答案：(1)]g Nr (2)2mg 解析：(1)当恰好由最大静摩擦力提供向心力时， 绳子拉力为零， 设转盘转动的角速度为wo,则umg=mw2r,得 60 g (2)当w= /38时，m>,所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时 F+umg=mo'r 即F+mg=m.3g.7 2r 得F=2mg 1 易错排查矫正练 易错点1圆周运动 1.C解析：汽车行驶时所受阻力F组总与它该时刻 的速度方向相反，故D图肯定不对；做曲线运动 的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角 度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两图中F 与Fm的合力方向都不满足这一条件，只有C图 中F与F融的合力方向指向曲线的“内侧”，C正 确。故选C。 本题易错原因是对向心力的理解错误：向心力是 从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加 速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某 错 种类型的力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。 警 实际上它可以是某种性质的一个力，或某个力的分力， 还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外 力。对一个物体进行受力分析的时候，是不需要画向 心力的，向心力是效果力。 2.C解析：路面应建成外高内低，此时重力和支持 力的合力指向内侧，可以提供圆周运动的向心力， A错误；车速低于。，所需的向心力减小，此时摩 擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内 侧滑动，B错误；当速度为℃。时，静摩擦力为零， 靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于 时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度， 车辆不会侧滑，C正确；当路面结冰时，与未结冰 时相比，由于支持力和重力不变，则u的值不变， D错误。故选D。 错解一：忽略了摩擦力的作用，认为车速只要低于 错 U,车辆便会向内侧滑动，错选B项。错解二：认为路面 警 结冰后摩擦力变小，临界速度。变小，错因是设有理解 分 向心力的来源是重力和支持力的合力，与摩擦力无关。 易错点2传动装置 3.BC解析：主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮 带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故 A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边 c 缘接触处的线速度相等，根据v=2πnr得n2r2= (2)线断裂后，小球做平抛运动， m,所以2=m,故C正确，D错误。故选BC。 则其平抛运动的初速度为 =@Lsin37°=1.5m/s 错 由于本题中皮带存在交错现象，故从动轮和主动 竖直方向：y=h-Lcos37°= 28t2 警 轮的旋转方向不同，本题容易错选A项。 水平方向：x=t 解得d=√L2sin0十x2=0.6m。 4.BD解析：轮A、轮B靠摩擦传动，边缘，点线速度 相等，故va:6=1:1,轮B、轮C是共轴传动，角 易错点一：本题第(1)小题中向心力的来源容易直 接误认为是绳子的拉力； 速度相等，故w%·w.=1：1,根据公式v=rw解得 梦 易错点二：本题第(2)小题中对于平抛运动的空间 ℃a：%u=3：3:2,wa:w6:we=3:2:2,A 警 认识不足，容易误将平抛运动的水平位移误当成小球 错误，B正确；根据ω=2πn,可知转速之比为3： 分 落地点与悬点的水平距离。 3:2,C错误；根据a=ru2=w可知aa:ab: ae=9:6:4,D正确。故选BD。 8.答案：(1)R ≤≤3R g 2 易错点3圆周运动与其他运动的综合问题 5.B解析：由题意知，tan(==壁，tan,=工= (2)m=(mr+受√景 /g(n=0,1,2,3…) y 解析：(1)小球做平抛运动，根据 2vo 7”由以上两式籽ann一2。B h=2时 正确。故选B。 解得小球做平抛运动的时间 易 错 对题中临界条件把握不准，导致不能正确找到两 I-NR h 警 个夹角之间的关系。 当小球落在B,点时，初速度最小，则最小速度为 示 6.ACD解析：子弹做平抛运动，故运动的时间t= 当小球落在A点时，初速度最大，则最大速度为 西，水平位移为d,则d=w,解得水平速度 -3R√员 t h =d√氛，A正确，B错误；由题意知，t=√ 所以圆盘固定时，要使小球落在圆盘上，速度大小 -(+号) 范围为 ,n=0,1,2,3,…,解得w= R√景≤R (a+号)}2x√景，当=0时C正确，当=1时， (2)根据 D正确。故选ACD。 w=2 7.答案：(1)5rad/s(2)0.6m 解析：(1)当细线承受的拉力恰为最大时，对小球 根据圆周运动的周期性，可知相遇时D点转过的 受力分析，如图所示。 角度为 0=mm+(m=0,1,2,3…） 角速度 w-(mx+√景(n=0,12,3…)。 小题限时强化练 竖直方向：Frcos0=mg 解得0=37 1.AB解析：当汽车通过最低点时，需要向上的向 向心力F向=mgtan37°=mw2Lsin37 心力，则有FN>mg,则处于超重状态，A正确；设 解得w=5rad/s。 绳与竖直方向上的夹角为0，小球竖直高度为h, 由牛顿第二定律有mgtan0=mw2·htan0,得w= √层，两扬体高度一致，则它们角速度大小湘等， B正确；物体所受合外力不足以提供向心力才会 做离心运动，C错误；超速时重力与支持力的合力 不足以提供向心力，会挤压外轨产生向内的力，D 错误。故选AB。 2.C解析：A、B轮线速度大小相等，RA:R= 2:1,根据a=爱知，a·0a=1:2B,C轮角逸度 大小相等，RB:Rc=1：5,根据a=Rw2知， ag:ac=1:5;所以aA:ag:ac=1:2:l0,故C 正确，A、B、D错误。故选C。 3.AC解析：设球运动的线速度为)，则在A处有 Fx+mg=m R,FN=mg,解得o=V2gR,匀速 ,驱，A正确，B 圆周运动的周期为T=2三不√g) 错误；在B、D处球拍与水平面夹角为日，在B、D 处球受到球拍的弹力沿水平方向的分力提供向心 力，在B处的受力分析如图所示 A mg 02 可得Fasin日=mgtan日=mR,又u=√2gR,联 立可得tan日=2，FB=2mg=√5mg,C正确，D错 sin0 误。故选AC。 4.A解析：由题意可得，OP长度不变，P点做匀速 圆周运动，其线速度大小不变，向心加速度方向指 向圆心，方向时刻改变，A正确，B错误。由题意， P、Q两点的相对位置不变，Q,点也做匀速圆周运 动，Q点水平方向和竖直方向做的都不是匀速运 动，C、D错误。故选A。 5.D解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它 们之间的拉力互为向心力，角速度相同。设两球 所需的向心力大小为F。,角速度为w,则 对球m1:Fn=m1w2r1, 对球m2:Fn=m2w2r2, 由上述两式得r1:r2=m2:m1=1:2。故选D。 6.AD解析：设轨道的半径为r,在圆周轨迹的最 低点时，合力提供向心力，有F一mg=m①，对 照图像可知，当=a时，F=2b,当速度为0时，