第5章 抛体运动章末综合提升-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

第五章 抛体运动 出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜： 面的夹角为a1;当抛出速度为2时，小球到达斜 面时速度方向与斜面的夹角为a2,则 ( A.当1>2时，a1>a2 B.当v1>o2时，a1<a2 : C.无论1v2关系如何，均有a1=a2 .: A.6 m/s B.12 m/s D.1、2的大小与斜面的倾角0有关 3.如图所示，将质量为 C.4 m/s D.2 m/s D m的小球从倾角为 :5.(多选)如图所示，有一个 →4.5m/s 0=30°的光滑斜面上 F 演员跑过一个屋顶，水平 B A点以速度v0= 地跳跃并离开屋顶，然后 10m/s水平抛出（即 落在下一栋建筑物上.如 ∥CD),小球运动到B点，已知AB间的高度 果他在屋顶跑动的最大速 m h=5m,g取10m/s2,则小球从A点运动到B 度是4.5m/s,那么下列说 点所用的时间和到达B点时的速度大小分 别为 ( 法正确的是(g取10m/s2) A.1s,20m/s B.1s,10√2m/s A.他安全跳过去是可能的 C.2s,20m/s D.2s,10√2m/s B.他安全跳过去是不可能的 4.(多选)如图所示，水平屋顶高H=5m,围墙高： C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度 h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围 应大于6.2m/s 墙外马路宽x=10m,为使小球（可视为质点）： D.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度 从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离 应小于4.5m/s 开屋顶时速度0大小的可能值为（围墙厚度忽 略不计，忽略空气阻力，g取10m/s2)( 温馨提示 请做课时分层检测（六） 章末综合提升 【知识网络构建】 速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 曲线 运动条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体 曲线运动 做曲线运动，合力的方向指向曲线的凹侧 运动 (合运动：物体的实际运动 运动的合成与分解 运算法则：平行四边形定则 频闪照相法 实验：探究平抛运动的特点 抛 描迹法 体 水平方向：匀速直线运动，x=ot,Vx=g 动 平抛运动竖直方向：自由落体运动y=282,0,=g 合运动：匀变速曲线运动，轨迹为抛物线 斜抛运动（以斜上（水平方向：0z=ocos0,做匀速直线运动 抛运动为例) (竖直方向：ov=osin0,做竖直上抛运动(0为v0与水平方向的夹角) 23 物理必修第二册 ◆核心素养提升心 一、类平抛运动的理解和处理方法 :[典例2]如图所示，足够 受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直 长的斜面静止在水平地面 在初速度方向做匀速直线运动，在合力方 上.将质量为m的小球从 运动特点 向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 斜面底端以初速度。抛出，初速度的方向与斜 F合 面间夹角为0，小球恰好沿水平方向撞到斜面 a m 上.不计空气阻力.若仍将小球从斜面底端抛 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直 出，改变以下条件，仍能使小球水平撞到斜面上 常规 线运动和垂直于初速度方向（即沿合力的方 的是 ( 分解 向)的匀加速直线运动，两个分运动彼此独立、 A.仅增大o 处理 互不影响，且与合运动具有等时性 B.仅适当增大0 方法 对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角 C.将m和0都适当减小 特殊 坐标系，将加速度分解为azay,初速度0分 D.将o和0都适当增大 分解 解为x、心y,然后分别在x、y轴方向列方程 [听课记录] 求解 [典例1]如图所示，光滑斜 面长L=10m,倾角为30°， 一小球从斜面的顶端以o 309 =10m/s的初速度水平抛 出，求：(g取10m/s2) [典例3] 一学生用两 (1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x; 个颜色不同的篮球做 (2)小球到达斜面底端时的速度大小. 斜抛运动游戏，如图 [思路点拔]小球的运动过程与平抛运动的过： 所示，第一次出手，红红 程类似，以一定的初速度抛出后，在与垂直初速： 色篮球的初速度方向 橙g 度方向的恒力作用下运动.可以将小球的运动 与竖直方向的夹角为 分解为沿合外力方向的初速度为零的匀加速直： α=60°；第二次出手，橙色篮球的初速度方向与 线运动和沿初速度方向的匀速直线运动， 竖直方向的夹角为β=30°.两次出手的位置在 [听课记录] 同一竖直线上，结果两篮球正好到达相同的最 高点C,则红色篮球、橙色篮球运动的高度之 比为 () A号 B司 c B. 二、逆向思维解决抛体运动 [听课记录] 逆向思维法是指把运动过程的“末态”当成 “初态”来反向研究问题的方法.该方法一般用于 末态已知的情况或末态很容易确定的情况.如匀： 减速直线运动可反向看成匀加速直线运动，竖直 上抛运动的上升阶段可反向看成自由落体运动 温馨提示 古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 请做章未检测卷（一） 24=45.75m/s.球击出后运动到球网的时间为14=00 -x4c18.3 45.75s= 0.4s,球下落的高度为△h=号4,2=号×10X0.16m=0.8m, 则球网上边缘的高度为h2=h1一△h=(1.8一0.8)m=1m,A正 确：当%'=60m/s时，球落地时运动的水平距离x='t1=60X 0.6m=36m<2x4C,则球一定能落在对方界内，B错误：增加击 球高度，只要速度合适，球一定能落在对方界内，C正确：任意降低 击球高度（仍大于，），会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好 压界，若小于该临界高度，速度大时会出界，速度小时会触网，所 以击球高度比网高时，球不一定落在对方界内，D错误， 答案AC 针对训练 4,B[若落到同一台阶不同点，速度不同，时间相同，A错误；当小 球刚过第二级台阶边缘时速度最小，有2h=742,2L=11,解 得=0 m/s,当落到第三级台阶边缘时速度最大，有3h= 2,,3L=2,解得购=正 2 m/s,B正确；沿楼梯边缘构建 一45商的针面，由=号：3，=：及an45=名得1， 0.8 0.40s,L'=0.8m,则n-0.2%-3.2,故落在第四级台阶上，C错 误：由4h=7g,2可得t1=0.45s,D错误.] 5.C[小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题.若小物件恰 好经过窗于上沿，则有h=2g2,L=4,得=7m/s:若小物 件恰好经过窗子下沿，则有十H=7g22,L十d=22,得2 3m/s,所以3m/s<v7m/s,故C项正确.] 提升4 探究归纳 [典例5]解析(1)小球所受的合力沿斜面向下，与初速度方向垂 直，因而做类平抛运动，小球的加速度a=mgsi血=gsin,小球 在沿加速度方向上的位移为n0根据n0-豆a得1=sn0 2h=0.5s. (2)小球从A处到达B处沿初速度方向的位移大小x= Ve- h sin =1m,小球从A处射出的水平速度大小为v。 ÷=2m/s 答案(1)0.5s(2)2m/s 针对训练 6.D[A质点做平抛运动有A=Ah=之，B质点在斜面 h 上微类平抛运动，设斜面倾角为0，有=w血n0-2a, a=gin0,联立可得1A=√信=sm0√尽=w√尽 2h 12h 2h xu-sin g ，故A,B错误；从两质点的运动情况来看，A,B落 地时的速度方向不同，其中A质点速度方向在竖直平面内斜向 下，B质点速度方向在斜面内斜向下，故C错误，D正确. 7.解析(1)物体由)运动到P点，在y轴正方向上匀速运动，则物 体由0运动到P点的时间1=六=1 (2)在x轴正方向上，由位移公式x=2a得加速度a=5m/s2, 由牛领第二定律F=ma得恒力F=20N. (3)物体在P点水平方向的速度v,=at=5m/s,物体在P点的速 度大小v=√02十2=5√2m/5,物体在P点的速度方向与x 轴夹角的正切值tan0==1,则0=45，即物体在P点的速度 0 大小为5√2m/s,速度方向与x抽正方向成45°角斜向上. 答案(1)1s(2)20N(3)5√2m/s与x轴正方向成45°角 斜向上 素养演练·提升技能 1.C[小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动， 0 根据h= 号gP,代入数据解得n=立X10× 0.52m=1.25m,故A错误：小球落地时的竖直方 向速度=g1=10X0.5m/s=5m/s,则小球落地 时的速度大小为=√o十，=√52十5m/sg =5√2m/s,故B错误：小球落地时的速度分解如 3 图所示，可知tan0=及=L=1,则小球落地时的位移与水平方 0 向的夹角的正切值为之，故C正确：若水平速度增大，tan0= L,t不变，则tan0变小，0变小，故D错误.] 2.CD[小球从斜面上水平抛出，又落到斜面上，由平抛运动的规律 知位移偏向角一定为0，设速度偏向角为，根据速度偏向角和位 移偏向角的关系tano=2tan0知，无论o1、w2关系如何，一定有o 相等，根据a=一0，有a1=a2,且大小与斜面的倾角0有关，选项 A、B错误，C、D正确，] 3.D[小球在斜面上做类平抛运动，在平行于CE方向上，由牛顿 第二定律及位移公式分别可得mgsin}=ma·n)立a,联立 解得小球从A点运动到B点所用的时间1=2$，到达B点时的速 度大小v=√w2十(at)2,代入数据解得v=10√2m/s,故选D.] 4.AB[刚好能越过围墙时，水平方向L=ot,竖直方向H一h 2g1,解得0=5m/s,刚好能落到马路外边缘时，水平方向L十 x=',竖直方向H=号g”,解得%'=13m/s,所以为使小球 从屋顶水平飞出能落在围墙外的马路上，速度大小的取值范围为 5m/s%13m/s,故选A、B.] 5.BC[由h=号 gt,x=o1,将h=5m,x=6.2m代入解得安全 跳过去的最小水平速度o=6.2m/s,B,C正确，A,D错误，] 章末综合提升 核心素养提升 [典例1]解析(1)小球在斜面上沿方向做匀速直线运动，沿 垂直于0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，根 据牛顿第二定律有mgsin30°=md L=2au 2L 解得1√gsm30=2s 2L 所以1=%1=0√gn30=20m (2)设小球运动到斜面底端时的速度为，则有，=%=10m/s wy=at=gsin30°·t=10m/s 故v=/o,2+v2=10√2m/s. 答案(1)20m(2)10√2m/s [典例2]解析利用逆向思雏，可知小球的逆运动为从斜面上水 平抛出，然后落到斜面底端，根据平抛运动的推论ana=2an? (α为物体速度和水平方向的夹角，3为物体位移和水平方向的夹 角)，由于位移和水平方向的夹角3不变，所以速度和水平方向的 夹角α也不变，即小球落到斛面底端时的速度方向不变，日不变， 所以，若保待目不变，仅增大初速度，仍能使小球水平撞到斜面 上.故A正确，B、C、D错误 答案A [典例3]解析 两个不同颜色的篮球 2 做斜抛运动，经过相同的景高点，可将 它们的运动反向看成平抛运动，运动 C 轨迹如图所示，两球平抛运动的水平 位移相同，设为工，未速度的反向延长 线均过水平位移的中点，设红、橙两球 红 下落的高度分别为h1、h2,则tana= 橙 2六an月=六，解得元， tan a 3,选项B正确. 答案B 第六章 圆周运动 1圆周运动 必备知识·自主梳理 、1.(1)快慢快慢线速度(3)切线2.大小 二、1.转过的角△92. △0 3.弧度每秒rad/s 三、1.一周2.快慢3.T- 1 四、1g 弧度△ ωr2.角速度大小 即学即用 1.(1)× (2)×(3)×(4)/(5)/ 2.解析(1)根据线速度的定义式可得 △s100 d=10m/s=10m/s: (2)根据D=or可得，w=是-28nd/s=0.5rad/s: 20 9