6 分数的加法和减法(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年五年级下册数学教材笔记（人教版）

6 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 1 爸爸吃张饼，妈妈吃日张饼。 我吃3块饼。 我吃1块饼。 （1)爸爸和妈妈一共吃多少张饼？ 此问题是求。与日的和是多少。 3,11 8+82 君日理解为 3和1的分数单位 可以把3个1和1 8 8 相同。布足日 个日直接加起来。 也就是4个 8,即4 提示分数单位相 约分后是子 同，也就是计数单 位相同，计数单位 相同的数可以直接 分子相加 同分母分数相加，分母 1 相加、减。 不变，分子相加，最后 3.1 3+14=1 把结果化成最简分数。 8 °.8.82 分母不变 分子、分母同时 除以4，约分成 最简分数。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 计算熟练的时候，约分过程可以省略。 89 9课堂笔记划重点”数学五年级下册人教 (2)爸爸比妈妈多吃多少张饼？ 311 88=4 想一想： 可以直接相减吗？为什么？三和的分教单位相同，两个分教单 8 8 数可以直接相减。 分子相减 1 3个1 减去1个日等于2个 31 (3)-(1)x) 1 同分母分数相减，分 8 8 (8) (8)4 母不变，分子相减。 日，即。约分后是 4 分母不变 分子、分母同时除以2 约分成最简分数。 结合上面的问题，再想想整数加、 减法的含义，你能说出分数加、减法的含义吗？ 你能概括同分母分数加、减法的计算法则吗？ 观察两个算式，我发现： ①都是分母相同的分数相加、减 ②只把分子相加、减，分母不变 ③计算结果都化成最简分数。 同分母分数相加 只把分子相加、减。 减，分母不变。 注意计算三-三时，同整教减法的算 88 理，相同两数相减，差为0，所以子-3 88=0 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 做一做三 1.列式并计算。 求两个数的和 6 2 5 已知两个数的 和与其中一个 加数，求另一 个加数。 2.计算。 + 号+ +日 4+好 5_1= 71= 7-2= ①- 66 1010 99 30 把整数1化成 30 30 90 6 分数的加法和减法 练习二十三 1.计算。 提示同分母分数相加，分母不变，分子相加 5+ 34 7,7 1212 7+7 6+ 96= 6 25*25 3+3= 88 智*京 *名 2.计算。 提示同分母分数相减，分母不变，分子相减 月 144 97 155 11_5= 1010 1414 8g 1_1= 175 661 1818 品0 3.填空。 提示同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减 +名=( ) 5_2=( 7-7 +- )-1、11 Γ1212 )3 4.通过口算把算式填在右面的方框里。 提示先计算，再填空 + 73 5+3 88 1616 71 82 144 1 1212 9-9 1515 3 7,5 1711 18+18 1212 5.某小学各年级学生人数分布情况如右表。 提示各年级学生人数占全校学生人数的分数和是1。 (1)六年级学生人数占全校 二 三 四 五 六 学生人数的几分之几？ 2 2 2 3 3 15 15 15 15 15 (2)一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？ (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 91 9课堂笔记划重点”数学五年级下册人教 6.计算。 提示计算结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数 +日+号 6,3,1 11+1= 11+3 4+4+4 713 117-1 1-2-1 101010 666 33 7.某小学图书馆中各类图书情祝如右图。提示求三美周书共占国书总量 3 几分之几，用加法计算。 11 2 (1)历史、科学和文学类图书共占图书总量的几分之几？ 历史类 11 其他 科学类 5 (2)其他图书占图书总量的几分之几？ 文学类 11 8.在里填上“>”“<”或“=” 提示先计算出 两边算式的得数，再比较大小。 97 ○ 1- 3 ○品+品 14-14 高+○+8 多+○+ ++号○3+ 9.用分母相同的分数组成算式并计算。 5 4 9 6 10.算式接龙：每一次的得数是下一个算式的第一个数。 提示 可以跟全班同学一起做一下。 等于+ 等于行等于1 6 41 77 44 11.有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长 20m,蓝丝带比黄丝带短m,蓝丝带与红丝 带相差多少米？ 92 6 分数的加法和减法 2 异分母分数加、减法 1 某小区生活垃圾分类统计情况如右图。 有 可回 收物 (1)有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？ 垃圾1 820 其他 厨余 垃圾 1+1=3 垃圾 848 19 4 40 和4的分母不同，也就是分 1 我们可以把它们通 4 分，转化为同分母分 数单位不同，不能直接相加。 数再相加。 怎么办呢？ 找8和4的最小公倍数， 用分数的基本性质通分。 分母不同的分数，要先通分才能相加。 数形结合、几何直观 数学 ↓ 转化 思想 1+2-3 888 按同分母分数加法计算 试试：盟 5 65+611 40 40 40-40 转化为同分母分数相加通分时，通常用两个分母的 最小公倍数作公分母。 做一做三 计算。提示异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算。 51 8+3 1+3 31= 11= 48 47 5+8 93 9课堂笔记划重点”数学五年级下册人教 (2)可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？ 厨余垃圾多，应该是19 3 020 数学 193（19) (6)_(13) 转化 4020(40)(40)(40) 思想 转化为同分母分数相减 讨论一下：异分母分数加、减法怎样计算？ 异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减 法进行计算。 计算的结果，能约分的要约分到最简分数。 做一做三 1.先计算，再任选两题进行验算。提示异分母分数相加、减，先通分再计算，注意结果要约 成最简分数。 3 8 2 1 1 5 分数加、减法的验算方法与整数 加、减法的验算方法相同。 2妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用7号kg,黄豆面用了号kg,用的玉米面比黄豆面 多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 94 6 分数的加法和减法 练习二十四 1.计算。 提示异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算方法计算。 75 8-6 9+2 62 73 3+1= 10+4 31= 1,1 7+g 1-1= 5_1= 35 64 75 2.在 里填上适当的运算符号。 提示逆句思考，根据得数大小判断运算符号 13 16 101 P 84 24 24=4 ○品○0-号 11 2=18 ○ 3春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的子，下车浇了令， 第二天上午 浇了品 一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？ 4.解下列方程。提示根据等式的基本性质解方程 x+3=3 7=4 x-53 5 12-8 +r=3 9 5.下面的计算对吗？把不对的在横线上改正过来。提示先计算，再判断 24_2( 3,47 3-9=9 5+7=12 734 10-5=5 13-13( 2+7=14 6.先计算，再想一想怎样算比较快。 11= +5 11= 34 67 5 6 1-1= 11= += 78 89 23 9+10 95 ©课堂笔记划重点”数学五年级下册人教 7妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了、给小红织手套用去了 209 你能提出什么数学问 题并解答吗？ 8.同桌互相出题，算一算。 提示跟同桌相互合作，算一算 11 8+4=? 得数是3 8 9.有趣的“三角形”。 提示同分母分数相加，分母不变，分子相加 4 4 + 0+ 你发现了什么？如果从8开始，结果会怎样？ 10.调查班里同学出生月份的情况，填写下表。 提示调查班里同学出生月份的情况，根据实际 情况填写表格并作答。 季度 人数 占总人数的几分之几 第一季度(1、2、3月) 第二季度(4、5、6月) 第三季度(7、8、9月) 第四季度（10、11、12月) (1)用条形统计图呈现你调查的数据。 (2)用分数解释你调查的结果。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 96 6 分数的加法和减法 3 分数加减混合运算 1 (1)某森林公园植被情况如右表。 植被类型 占公园面积的几分之几 森林部分比草地部分多占公 此问题是求与音 乔木林 1-2 园面积的几分之几？ 3 1+3-1=3 灌木林 的和比号多多少 10 21055 草地 5 类比思想 分数加减混合运算的顺序和整数加减混 合运算的顺序相同。 想一想：异分母分数混合运算，怎样通分好呢？异分母化同分母，体现转化思想。 小红这样算： 小亮这样算： 1+3-1 1+3-1 可以按从左到右的顺 2105 2105 序分步计算，也可以 将三个分数直接通分 = 5+3-1 5+3 2 再计算。 10105 101010 前2个 4 82 数通分没-月 3个数同 约分后再 Q5 1010 时通分。 5 3 算减法。 =6= 3最后化成 3 105最简分数。 你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？ 公分母较小时，一次性通分更简便 (2)森林和裸露地面的降水转化情况如下表。 类型 储存为地下水 地表水 其他 森林 7 20 4 2-5 (1) 裸露地面 11 (20) 20 25 三者总和也就是总降水， 即单位“1” 裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？ 单位“1” 9课堂笔记划重点数学五年级下册人教 有括号的要先算括 整数与分数进行加、减法运 小红这样算： 小亮这样算： 算时，分数的分母是几，就 号里面的，再算括 先把整数化成分母是几的假 1、 1-2 号外面的。 分数，再计算。 205 1-+引 都化成分= 20118 202020 -1- 母是20的 + 括号里面的先通分 再计算。 98 分数，从 2020 左往右算。 119 0 1 20 1 ÷0 他们的方法有什么不同？ 灵活使用运算律，可以使计算简便 2我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？ 计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。 +⊙+ 层++⊙号++ 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。应用运算 律可以使一些分数计算变得简便。试着计算下面两题。 整数减法的性质同样适用于分数： 三++ 7 6+12+12 、3+号+5+子0batc) =6++号+号 5,8 =6+12 ,2,1 =1+7+5 108 35107 =12+12 =35+35+35 二35 做一做三 1.计算。 提示可将3个数同时通分，再计算。 51.1 75,1 1,11 91,1 6-2+3 8-12+6 2+46 44+5 名-份+》 居-品+司 合+哈制 -任+ 2.用简便方法计算下面各题。提示运用运算律可以使计算简便。 2+1+3 9+1+3+ 535 7+8+8+7 98