第六讲 分数的加法和减法（导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共71题）-2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）

2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第六讲 分数的加法和减法 【导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共71题】 目录 课前知道 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：分数数的加法和减法 3 知识点梳理02：带分数加减法 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：同分母分数加减法 3 易错知识点02：异分母分数加减法 4 考点讲练 明确目标 4 考点一：同分母分数加、减法 4 考点二：同分母分数加、减法的应用 4 考点三：异分母分数加、减法 5 考点四：异分母分数加、减法的应用 5 考点五：分数的加、减法混合运算 6 考点六：分数的加、减法混合运算的应用 6 考点七：分数加、减简便运算 7 易错真题 培优必刷 8 压轴专练 拔尖冲刺 11 培优巩固 拔尖冲刺 14 基础夯实优选题专练 14 培优优选题专练 16 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：分数数的加法和减法 （1） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （2） 分数加减混合运算：同整数。 （3） 结果要是最简分数 知识点梳理02：带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 易错知识点01：同分母分数加减法 只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。 分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。 易错知识点02：异分母分数加减法 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 ①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 考点一：同分母分数加、减法 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·周测）从3里减去（    ）个，差是。 A．2 B．9 C．8 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·周测）看图列式并计算。 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·阶段练习）表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。它的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 考点二：同分母分数加、减法的应用 【精讲题】（23-24五年级下·宁夏吴忠·期中）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( )（判断对错） 【精练题01】（2025五年级下·全国·专题练习）某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【精练题02】（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）一块巧克力我和弟弟每人分到。( )（判断对错） 考点三：异分母分数加、减法 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·周测）一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（    ）。 A． B． C． 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·周测）判断下面的计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”并在后面改正。 （1）（    ）改正： （2）（    ）改正： 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·单元测试）比多( )个，比( )少。 考点四：异分母分数加、减法的应用 【精讲题】（2025五年级下·全国·专题练习）明明的身高是米，他哥哥的身高是米，明明比他哥哥矮多少米？ 【精练题01】（2025五年级下·全国·专题练习）学校有一些大米，4月的上半月用去吨，下半月又用去吨，再运进多少吨大米就和原来的同样多？ 【精练题02】（24-25五年级下·全国·单元测试）一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。 考点五：分数的加、减法混合运算 【精讲题】（24-25五年级下·全国·单元测试）把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·周测）的计算结果是（    ）。 A．0 B．49 C． D．50 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·周测）一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共( )m。 考点六：分数的加、减法混合运算的应用 【精讲题】（2025五年级下·全国·专题练习）李奶奶家有一块菜地，种黄瓜的面积占，种萝卜的面积占，其余种白菜。种白菜的面积占几分之几？ 【精练题01】（2025五年级下·全国·专题练习）有一个三角形，三条边的边长分别为米、米、米。这个三角形的周长是多少米？ 【精练题02】（24-25五年级下·全国·单元测试）汉字书法被誉为“无言的诗，无行（形）的舞；无图的面，无声的乐”。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生——书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ （1）乐乐的解法正确吗？若正确，请写出每个算式所求内容；若错误，请改正。 乐乐的解法：（       ） （       ） （2）你还会用其他方法解决这个问题吗？请在下面写一写。 考点七：分数加、减简便运算 【精讲题】（24-25五年级下·全国·单元测试）（1）计算下面各题，并找到其中的规律。 （    ）         （    ） （    ）         （    ） （    ）         （    ） （    ）         （    ） 我发现：，（a为非0自然数）。 （2）利用以上规律简便计算。 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·周测）下面的计算正确的一项是（    ）。 A． B． C． 1．（2023春•随县期末）一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，兑满水，又喝了半杯，这时她喝的（　　） A．纯果汁多 B．水多 C．纯果汁和水同样多 2．（2021春•文峰区期末）一杯纯牛奶，小红喝了后，加满水又喝了，再加满水后全部喝完，小红喝的水和牛奶比较（　　） A．水多 B．牛奶多 C．一样多 D．不能确定 3．（2022春•铜川期末），如图用算式表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2024春•永寿县期中）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的 　　 。 5．（2024春•上蔡县期中）计算时，不能直接计算，要先 　　 ，再进行计算，结果是 　　 。 6．（2021春•禹州市期末）有甲、乙两瓶白糖，甲瓶有kg，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多。原来甲瓶比乙瓶多 　　 kg白糖。 7．（2024春•临漳县期中）笑笑看一本《中国古代神话故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，刚好看完这本书。 　　 （判断对错） 8．（2023春•巴音郭楞州期末）0． 　　 ．（判断对错） 9．（2024春•荣昌区期末）直接写出得数。 10．（2024春•滨海县期末）光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 11．（2024春•历城区期末）赵琳家在新苑小区购入一套商品房，按规定：居住小区绿化面积应占用地总面积的及以上。赵琳经过调查发现她家小区的数据如下：居民楼的占地面积是km2，占该小区用地总面积的，道路面积是km2，占该小区用地总面积的，其余区域是绿化地。请你帮赵琳算一算，她家小区的绿化面积符合规定吗？请计算说明理由。 12．（2024春•禹城市校级期中）今年3月12日是全国第46个植树节，小华、小明、小强和小刚用实际行动为青山绿水贡献自己的一份力量，他们四个相约一起去植树，小华种了树木总量的，小明种了树木总量的，小强种的树木数量和小华种的树木数量一样多，小刚种了树木总量的几分之几？ 13．（2024春•阳信县期中）实验小学学生参加环保行动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级少清运吨。两个年级共清运垃圾多少吨？ 14．（2024春•禹城市校级期中）为进一步实现垃圾的再回收、再利用，金辰公馆小区实行垃圾分类积分制度，小华家这个月获得的积分中，回收塑料瓶获得的积分占，回收玻璃获得的积分占，回收废纸获得的积分占，其余的是回收金属、布料等获得的积分。 （1）小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的几分之几？ （2）小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的几分之几？ 15．（2023春•西塞山区期末）小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水后又喝了一杯的，又加满水，最后把一杯都喝完了。想一想，小明喝的牛奶多还是水多？ 16．（2024秋•晋江市期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（　　）杯。 A． B． C． D． 17．（2024春•盘龙区期末）一杯纯果汁，彤彤喝了杯后，兑满水又喝了一半。彤彤一共喝了多少杯纯果汁？（　　） A．杯 B．杯 C．杯 D．杯 18．（2024春•南湖区期末）下列问题中，可以用“1”这个算式解决的是（　　） A．妙妙有5张卡片，给了丁丁，还剩多少张？ B．把一个月饼平均分成5份，吃了，吃了多少个？ C．一本240页的书，亮亮已经看了，还剩下几分之几没有看？ D．5千克油，用去千克，还剩多少千克？ 19．（2024春•吐鲁番市期末）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走 　 千米就能到学校。 20．（2024春•平舆县期中）姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是 　　 时。 21．（2024春•常宁市期末）一杯纯牛奶，红红喝了半杯后，又加满水，然后又喝了半杯，红红两次一共喝了 　　 杯纯牛奶。 22．（2024春•赫章县期末）直接写出得数。 23．（2024春•盘龙区期末）在学校开展的体质健康监测活动中，五年级学生体质健康监测达到优秀的占总人数的、良好的占，剩下的是合格的。合格的人数占几分之几？ 24．（2024春•历下区期末）“露地植物展区”是济南泉城公园的一大景点，该景点包含玉兰园、樱花碧桃园、牡丹园等13个园区。其中樱花碧桃园约占展区总面积的，牡丹园约占展区总面积的，那么其他园区约占此展区总面积的多少？ 25．（2023春•漳州期末）小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名．获一、二等奖的占奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 26．（2023春•德惠市期末）小华调查了全班同学母亲节那天送给妈妈的礼物．的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画，送画的同学占全班人数的几分之几？ 27．（2023春•利辛县期中）商店运来一批水果，第一天卖出全部的，还剩下这批水果的几分之几？ 28．（2023春•城区期末）淘气和笑笑包装礼品盒．淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的．他们一共用去这根彩带的几分之几？淘气比笑多用去这根彩带的几分之几？ 29．（2023春•栖霞市期末）一桶油，第一次用去千克，第二次用去0.9千克，还剩千克．这桶油原重多少千克？ 30．（2022春•市北区期末）妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了kg，黄豆面用了kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 基础夯实优选题专练 1．（24-25五年级下·海南海口·周测）异分母分数不能直接相加、减是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数值不同 C．分数单位不同 D．都不对 2．（24-25五年级下·海南海口·周测）某商店八月份利润是万元，比七月份多万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（    ）。 A． B． C． 3．（24-25五年级下·海南海口·周测）当□里的数是（    ）时，＋＋□能够运用运算定律使计算简便。 A． B． C． 4．（23-24五年级下·山东菏泽·期中）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位等于2。 5．（24-25五年级下·海南海口·周测）与的分母不同，就是( )不同，因而不能直接相加，必须先( )，然后才能相加。 6．（24-25五年级下·海南海口·周测）一瓶水L，喝了它的，还剩它的( )。一瓶水L，喝了L，还剩( )L。 7．（24-25五年级下·海南海口·周测）看图列式并计算。 8．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）直接写得数。                           9． （2025五年级下·全国·专题练习）打印一份稿子，上午打印了全部的，下午打印了全部的，上午比下午多打印了全部的几分之几？ 10． （2025五年级下·全国·专题练习）一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的，第二次用了全长的几分之几？ 培优优选题专练 11．（23-24五年级下·广东江门·期中）分母是9的所有真分数的和是（    ）。 A．2 B．3 C．4 12．（24-25五年级下·全国·单元测试）如图，已知下面圆、正方形和一个大三角形的面积都表示整数“1”，那么可以表示下面涂色部分面积的运算结果的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（24-25五年级下·全国·单元测试）小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（    ）。 A． B． C． D．1 14．（23-24五年级下·河南驻马店·期中）一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的( )。 15．（23-24五年级下·河南驻马店·期中）姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是( )时。 16．（23-24五年级下·湖南永州·期中）( )＋＝－( )＝25×( )＝1。 17．（23-24五年级下·江西赣州·期中）简便计算。 （1）     （2）      （3） 18． （24-25五年级下·海南海口·期末）减去与的和，差是多少？ 19． （23-24五年级下·河南驻马店·期中）课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 20．（2025五年级下·全国·专题练习）拖拉机第一天耕整块地的，第二天比第一天多耕整块地的。第二天耕了整块地的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第六讲 分数的加法和减法 【导图+知识精讲+易错点拨+7大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共71题】 目录 课前知道 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 3 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：分数数的加法和减法 3 知识点梳理02：带分数加减法 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：同分母分数加减法 4 易错知识点02：异分母分数加减法 5 考点讲练 明确目标 5 考点一：同分母分数加、减法 5 考点二：同分母分数加、减法的应用 6 考点三：异分母分数加、减法 7 考点四：异分母分数加、减法的应用 8 考点五：分数的加、减法混合运算 10 考点六：分数的加、减法混合运算的应用 12 考点七：分数加、减简便运算 13 易错真题 培优必刷 17 压轴专练 拔尖冲刺 23 培优巩固 拔尖冲刺 29 基础夯实优选题专练 29 培优优选题专练 33 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：分数数的加法和减法 （1） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （2） 分数加减混合运算：同整数。 （3） 结果要是最简分数 知识点梳理02：带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 易错知识点01：同分母分数加减法 只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。 分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。 易错知识点02：异分母分数加减法 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 ①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 考点一：同分母分数加、减法 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·周测）从3里减去（    ）个，差是。 A．2 B．9 C．8 【答案】C 【思路点拨】分析题目，先把3化成分母是3的分数，再根据减数＝被减数－差，用这个分数减去得到减数，减数的分子是几就要减去几个，据此解答。 【规范解答】3＝ －＝ 从3里减去8个，差是。 故答案为：C 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·周测）看图列式并计算。 【答案】－＝ 【思路点拨】分析题目，把这条线段的总长度看作单位“1”， 要求出的是这条线段的减去它的是多少，据此根据减法的意义列出算式，并算出结果即可。 【规范解答】－＝ 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·阶段练习）表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。它的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 单位“ 1” 11 2 2 20 【思路点拨】把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 最小的质数是2，将2化成分母是11的假分数，再减去，结果的分子是几，即要添上几个这样的分数单位。据此解答。 【规范解答】2－ ＝－ ＝ 表示把单位“ 1”平均分成11份，取其中的2份。它的分数单位是，它有2个这样的单位，再添上20个这样的分数单位是最小的质数。 考点二：同分母分数加、减法的应用 【精讲题】（23-24五年级下·宁夏吴忠·期中）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( ) 【答案】× 【思路点拨】将这块菜地看作单位“1”，种植面积不可能超过单位“1”，将西红柿、茄子和辣椒的对应分率相加，与单位“1”比较即可。 【规范解答】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 故答案为：× 【精练题01】（2025五年级下·全国·专题练习）某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将整条公路看作单位“1”，第一个月修了整条路的几分之几＋第二个月修了整条路的几分之几＝两个月共修了整条路的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【规范解答】＋＝＝ 答：这两个月一共修了整条路的。 【精练题02】（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）一块巧克力我和弟弟每人分到。( ) 【答案】× 【思路点拨】将一块巧克力看作单位“1”，我分到巧克力的几分之几＋弟弟分到巧克力的几分之几＝两人一共分到巧克力的几分之几，两人最多一共分到一块巧克力，即不会超过“1”，据此分析。 【规范解答】＋＝＞1 两人分到的巧克力不可能超过“1”，原题说法错误。 故答案为：× 考点三：异分母分数加、减法 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·周测）一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。 【规范解答】40分钟＝小时＝小时 －＝（时） 一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。 故答案为：C 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·周测）判断下面的计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”并在后面改正。 （1）（    ）改正： （2）（    ）改正： 【答案】（1）√； （2）×，改正：＋＝＋＝ 【思路点拨】异分母分数相加减，先根据分数的基本性质化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算，据此解答。 【规范解答】（1）－＝－＝ √ （2）＋＝＝ × 改正：＋＝＋＝ 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·单元测试）比多( )个，比( )少。 【答案】 4 【思路点拨】分析题目，先用减法求出比多几分之几，再根据分子是几就有几个解答；用加上即可求出比几分之几少。 【规范解答】－＝ ＋＝ 比多4个，比少。 考点四：异分母分数加、减法的应用 【精讲题】（2025五年级下·全国·专题练习）明明的身高是米，他哥哥的身高是米，明明比他哥哥矮多少米？ 【答案】米 【思路点拨】求明明比他哥哥矮多少米，用他哥哥的身高－小明的身高，即可解答。 【规范解答】－ ＝－ ＝－ ＝（米） 答：明明比他哥哥矮米。 【精练题01】（2025五年级下·全国·专题练习）学校有一些大米，4月的上半月用去吨，下半月又用去吨，再运进多少吨大米就和原来的同样多？ 【答案】吨 【思路点拨】运进的和用去同样多，就和原来的同样多，上半月用去的吨数＋下半月用去的吨数＝用去的吨数，即需要再运进的吨数，据此列式解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（吨） 答：再运进吨大米就和原来的同样多。 【精练题02】（24-25五年级下·全国·单元测试）一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。 【答案】 【思路点拨】已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（L） ＋＝（L） 这瓶果汁原来有L。 考点五：分数的加、减法混合运算 【精讲题】（24-25五年级下·全国·单元测试）把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。 【答案】见详解 【思路点拨】要求将给出的六个分数填入图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等；根据异分母分数加法的计算法则算出和相等的三组分数，即可填入图中。 【规范解答】 填空如下： （答案不唯一） 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·周测）的计算结果是（    ）。 A．0 B．49 C． D．50 【答案】B 【思路点拨】50－－，根据减法性质，原式化为：50－（＋），据此求出算式结果，进而解答。 【规范解答】50－－ ＝50－（＋） ＝50－1 ＝49 50－－的计算结果是49。 故答案为：B 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·周测）一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共( )m。 【答案】 【思路点拨】分析题目，先用一条彩带的长度加求出另一条彩带的长度，再用一条彩带的长度加上另一条彩带的长度即可。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共m。 考点六：分数的加、减法混合运算的应用 【精讲题】（2025五年级下·全国·专题练习）李奶奶家有一块菜地，种黄瓜的面积占，种萝卜的面积占，其余种白菜。种白菜的面积占几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将菜地总面积看作单位“1”，1－种黄瓜的面积占几分之几－种萝卜的面积占几分之几＝种白菜的面积占几分之几，据此列式解答。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种白菜的面积占。 【精练题01】（2025五年级下·全国·专题练习）有一个三角形，三条边的边长分别为米、米、米。这个三角形的周长是多少米？ 【答案】米 【思路点拨】根据三角形周长的求法：三角形周长等于三边之和，据此解答。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（米） 答：这个三角形的周长是米。 【精练题02】（24-25五年级下·全国·单元测试）汉字书法被誉为“无言的诗，无行（形）的舞；无图的面，无声的乐”。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生——书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ （1）乐乐的解法正确吗？若正确，请写出每个算式所求内容；若错误，请改正。 乐乐的解法：（       ） （       ） （2）你还会用其他方法解决这个问题吗？请在下面写一写。 【答案】（1）正确；见详解； （2）见详解 【思路点拨】（1）把获奖的总人数看作单位“1”，“”表示获得一、二、二、三等奖人数占总人数的分率，其中获得二等奖的人数被重复计算了一次，“”表示获得一、二、二、三等奖人数占总人数的分率减去单位“1”，刚好求出获得二等奖的人数占总人数的分率； （2）把获奖的总人数看作单位“1”，获得三等奖的人数占总人数的分率＝1－获得一、二等奖的人数占总人数的分率，获得二等奖的人数占总人数的分率＝获得二、三等奖的人数占总人数的分率－获得三等奖的人数占总人数的分率，据此解答。 【规范解答】（1）分析可知，乐乐的解法正确。 “”表示单位“1”与获得二等奖人数占总人数分率的和；“”表示总和（含重复的二等奖）减去单位“1”，剩余部分刚好是获得二等奖人数占总人数的分率。 （2）－（1－） ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 考点七：分数加、减简便运算 【精讲题】（24-25五年级下·全国·单元测试）（1）计算下面各题，并找到其中的规律。 （    ）         （    ） （    ）         （    ） （    ）         （    ） （    ）         （    ） 我发现：，（a为非0自然数）。 （2）利用以上规律简便计算。 【答案】（1）； ； ； ； ； （2） 【思路点拨】（1）异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加法进行计算。 根据异分母分数加法的计算法则算出各算式的得数，再从中找出规律。 （2）利用上一题的规律可知，，，，，据此把原式改写成，再去掉括号进行简算。 【规范解答】（1）                                   规律：两个分数的分子都是1，分母是大于2的相邻的两个整数，它们相加，和的分子等于两个分母之和，和的分母等于两个分母之积的分数； 两个分数的分子都是1，分母是大于2的相邻的两个整数，它们相减，差的分子等于1，差的分母等于两个分母之积的分数。 我发现：，，（a为非0自然数）。 （2） 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  【答案】；； 【思路点拨】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【规范解答】（1） （2） （3） 【精练题02】（24-25五年级下·海南海口·周测）下面的计算正确的一项是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】A．把2化为分母是5的分数为，按照分数加减运算法则，进行计算，据此分析解答。 B．根据异分母分数加减法的运算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则，进行计算，据此分析解答。 C．根据分数加法交换律，进行分析解答。 【规范解答】A．2－－ ＝ ＝ 2－－＝＝，原题干计算错误。 B．－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －＋＝－＋＝＋＝，原题干计算错误。 C．－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －＋＝＋－＝1－＝，计算正确。 计算正确的是－＋＝＋－＝1－。 故答案为：C 1．（2023春•随县期末）一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，兑满水，又喝了半杯，这时她喝的（　　） A．纯果汁多 B．水多 C．纯果汁和水同样多 【思路点拨】把杯子的容积看作单位“1”，依据题意计算喝了多少水，喝了多少果汁，由此解答本题。 【规范解答】解：果汁： 水： 答：这时她喝的纯果汁多。 故选：A。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 2．（2021春•文峰区期末）一杯纯牛奶，小红喝了后，加满水又喝了，再加满水后全部喝完，小红喝的水和牛奶比较（　　） A．水多 B．牛奶多 C．一样多 D．不能确定 【思路点拨】依据题意可知，把这个杯子的容积看作单位“1”，小红喝的水是（），小红喝的奶是1，由此解答本题。 【规范解答】解：，1 答：小红喝的牛奶比较多。 故选：B。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 3．（2022春•铜川期末），如图用算式表示为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据分数减法的运算法则进行解答即可。 【规范解答】解：第一幅图表示1，第二幅图表示，第三幅图表示，用算式表示为1。 故选：D。 【考点评析】本题主要考查了分数意义以及分数减法的运算。 4．（2024春•永寿县期中）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的 　　 。 【思路点拨】把总棵数看作单位“1”，用单位“1”减去沙枣树占总棵数的分率，减去沙柳树占总棵数的分率，即可求出胡杨树占总棵数的分率。 【规范解答】解：1 答：胡杨树占总棵数的。 故答案为：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 5．（2024春•上蔡县期中）计算时，不能直接计算，要先 　通分　 ，再进行计算，结果是 　　 。 【思路点拨】观察题中算式可知，异分母分数相加时，先通分，然后计算，注意计算结果是最简分数。 【规范解答】解： 计算时，不能直接计算，要先通分，再进行计算，结果是。 故答案为：通分，。 【考点评析】本题考查的是异分母分数加法的计算方法。 6．（2021春•禹州市期末）有甲、乙两瓶白糖，甲瓶有kg，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多。原来甲瓶比乙瓶多 　　 kg白糖。 【思路点拨】根据题意，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多，说明原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖。 【规范解答】解：（kg） 答：原来甲瓶比乙瓶多kg白糖。 故答案为：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 7．（2024春•临漳县期中）笑笑看一本《中国古代神话故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，刚好看完这本书。 　√　 （判断对错） 【思路点拨】把这本书的总页数看作单位“1”，用加法列式计算两天一共看了这本书的几分之几，由此解答本题。 【规范解答】解：1 答：两天刚好看完这本书。本题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。 8．（2023春•巴音郭楞州期末）0． 　×　 ．（判断对错） 【思路点拨】解决本题先根据加法交换律和结合律计算出算式的结果，再与0比较即可判断． 【规范解答】解： ＝（）+（） ＝0 原题计算错误． 故答案为：×． 【考点评析】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算． 9．（2024春•荣昌区期末）直接写出得数。 【思路点拨】依据题意可知，利用分数加减法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。 【规范解答】解： 1 0 【考点评析】本题考查的是分数加减法的计算方法。 10．（2024春•滨海县期末）光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 【思路点拨】把农场的面积看作单位“1”，用1减去西红柿的种植面积占这个农场的分率，减去黄瓜的种植面积占这个农场面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这个农场的分率，据此解答。 【规范解答】解：1 答：茄子的种植面积占这个农场的。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 11．（2024春•历城区期末）赵琳家在新苑小区购入一套商品房，按规定：居住小区绿化面积应占用地总面积的及以上。赵琳经过调查发现她家小区的数据如下：居民楼的占地面积是km2，占该小区用地总面积的，道路面积是km2，占该小区用地总面积的，其余区域是绿化地。请你帮赵琳算一算，她家小区的绿化面积符合规定吗？请计算说明理由。 【思路点拨】依据题意可知，把小区用地总面积看作单位“1”，绿化地占总面积的几分之几＝1，由此解答本题。 【规范解答】解：1 ＝1 答：她家小区的绿化面积符合规定。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 12．（2024春•禹城市校级期中）今年3月12日是全国第46个植树节，小华、小明、小强和小刚用实际行动为青山绿水贡献自己的一份力量，他们四个相约一起去植树，小华种了树木总量的，小明种了树木总量的，小强种的树木数量和小华种的树木数量一样多，小刚种了树木总量的几分之几？ 【思路点拨】依据题意可知，把种树的总量看作单位“1”，小刚种了树木总量的几分之几＝1，由此列式计算即可。 【规范解答】解：1 答：小刚种了树木总量的。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。 13．（2024春•阳信县期中）实验小学学生参加环保行动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级少清运吨。两个年级共清运垃圾多少吨？ 【思路点拨】六年级清运数量＝五年级清运数量，用加法列式计算两个年级共清运垃圾多少吨。 【规范解答】解： （吨） 答：两个年级共清运垃圾吨。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 14．（2024春•禹城市校级期中）为进一步实现垃圾的再回收、再利用，金辰公馆小区实行垃圾分类积分制度，小华家这个月获得的积分中，回收塑料瓶获得的积分占，回收玻璃获得的积分占，回收废纸获得的积分占，其余的是回收金属、布料等获得的积分。 （1）小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的几分之几？ （2）小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的几分之几？ 【思路点拨】（1）用加法列式计算小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的几分之几； （2）小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的几分之几＝1，由此列式计算即可。 【规范解答】解：（1） 答：小华家回收塑料瓶和玻璃获得的积分共占这个月总积分的。 （2）1 答：小华家回收金属、布料等获得的积分占这个月总积分的。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 15．（2023春•西塞山区期末）小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水后又喝了一杯的，又加满水，最后把一杯都喝完了。想一想，小明喝的牛奶多还是水多？ 【思路点拨】首先把整个杯子的容量看成单位“1”，牛奶的量没有增加，是1整杯；然后看水的量，每次喝掉的部分，也就是加入水的量，把这三部分相加就是喝了这个杯子容量的几分之几，再与牛奶的量1比较即可解答。 【规范解答】解：把整个杯子的容量看成单位“1”，即喝的牛奶为1。 水： 1 喝的牛奶多。 答：小明喝的牛奶多。 【考点评析】本题考查分数加减法的应用，解答此题的关键是掌握异分母分数加法法则。 16．（2024秋•晋江市期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（　　）杯。 A． B． C． D． 【思路点拨】第一次喝了杯牛奶，剩下杯牛奶，第二次喝了杯牛奶的一半即杯牛奶；接下来把第一次、第二次喝牛奶的杯数相加，从而得到答案。 【规范解答】解：（1） （杯） （杯） 答：乐乐喝的牛奶一共是杯。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查分数混合运算的应用，求出第二次喝了多少杯牛奶是解题的关键。 17．（2024春•盘龙区期末）一杯纯果汁，彤彤喝了杯后，兑满水又喝了一半。彤彤一共喝了多少杯纯果汁？（　　） A．杯 B．杯 C．杯 D．杯 【思路点拨】把一杯果汁看作单位“1”，彤彤先喝了杯，还剩下（1）杯，即杯。兑满水又喝了一半，即又喝了杯的一半，再把两次喝的相加。 【规范解答】解：彤彤喝了杯后，还剩1。 第二次又喝了的一半，也就是这杯纯果汁的。 （杯） 答：彤彤一共喝了杯纯果汁。 故选：D。 【考点评析】本题主要考查了分数应用题，弄清彤彤喝了杯后，兑满水又喝了一半，又喝的杯数是关键。 18．（2024春•南湖区期末）下列问题中，可以用“1”这个算式解决的是（　　） A．妙妙有5张卡片，给了丁丁，还剩多少张？ B．把一个月饼平均分成5份，吃了，吃了多少个？ C．一本240页的书，亮亮已经看了，还剩下几分之几没有看？ D．5千克油，用去千克，还剩多少千克？ 【思路点拨】A项：还剩下的张数＝妙妙卡片的总张数﹣给丁丁的张数，即（张）； B项：吃的个数＝月饼的总个数×吃了的所占的比率； C项：还剩下的分率＝1﹣亮亮已经看的分率； D项：还剩下的质量＝总质量﹣用去的质量。 【规范解答】解：A项：（张），故A错误； B项：（个），故B错误； C项：1，故C正确； D项：5（千克），故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是找出单位“1”。 19．（2024春•吐鲁番市期末）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走 　　 千米就能到学校。 【思路点拨】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程﹣已经走完的路程，即（）千米，据此解答。 【规范解答】解： （千米） 答：再走千米就能到学校。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数减法应用题，解决本题的关键是：剩下的路程＝要走的路程﹣已走的路程。 20．（2024春•平舆县期中）姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是 　　 时。 【思路点拨】用姐姐洗漱的时间减去就是弟弟洗漱的时间。 【规范解答】解：（时） 答：弟弟每天早上的洗漱时间是时。 故答案为：。 【考点评析】解答此题要运用分数减法的意义。 21．（2024春•常宁市期末）一杯纯牛奶，红红喝了半杯后，又加满水，然后又喝了半杯，红红两次一共喝了 　　 杯纯牛奶。 【思路点拨】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯，第二次喝了杯的，也就是第二次喝了杯，然后根据加法的意义，把两次喝的部分合并起来即可。 【规范解答】解： （杯） 答：红红两次一共喝了杯纯牛奶。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。 22．（2024春•赫章县期末）直接写出得数。 【思路点拨】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【规范解答】解： 1 1 1 【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（2024春•盘龙区期末）在学校开展的体质健康监测活动中，五年级学生体质健康监测达到优秀的占总人数的、良好的占，剩下的是合格的。合格的人数占几分之几？ 【思路点拨】把五年级学生总数看作单位“1”，用减法计算，即可得合格的人数占几分之几。 【规范解答】解：1 答：合格的人数占。 【考点评析】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是弄清数量关系。 24．（2024春•历下区期末）“露地植物展区”是济南泉城公园的一大景点，该景点包含玉兰园、樱花碧桃园、牡丹园等13个园区。其中樱花碧桃园约占展区总面积的，牡丹园约占展区总面积的，那么其他园区约占此展区总面积的多少？ 【思路点拨】把展区总面积看作单位“1”，用单位“1”减去樱花碧桃园约占展区总面积的分率，再减去牡丹园约占展区总面积的分率，即可求出其他园区约占展区总面积的几分之几。 【规范解答】解：1 答：其他园区约占此展区总面积的。 【考点评析】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 25．（2023春•漳州期末）小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名．获一、二等奖的占奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【思路点拨】首先把获一、二等奖和获二、三等奖的一共占获奖总人数的分率求和，求出获一、二等奖和获二、三等奖的一共占获奖总人数的几分之几；然后用它减去1，求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几即可． 【规范解答】解： 答：获二等奖的占获奖总人数的． 【考点评析】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出获一、二等奖和获二、三等奖的一共占获奖总人数的几分之几． 26．（2023春•德惠市期末）小华调查了全班同学母亲节那天送给妈妈的礼物．的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画，送画的同学占全班人数的几分之几？ 【思路点拨】把全班的人数看成单位“1”，用1减去送鲜花的，再减送贺卡的即可求出送画的同学占全班的几分之几． 【规范解答】解：1 ， 答：送画的同学占全班人数的． 【考点评析】解决本题关键是理解把总人数看成单位“1”，再根据减法的意义求解． 27．（2023春•利辛县期中）商店运来一批水果，第一天卖出全部的，还剩下这批水果的几分之几？ 【思路点拨】将这批水果总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一天卖出占总量的分率，即得还剩几分之几． 【规范解答】解：1 答：还剩下这批水果的． 【考点评析】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力． 28．（2023春•城区期末）淘气和笑笑包装礼品盒．淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的．他们一共用去这根彩带的几分之几？淘气比笑多用去这根彩带的几分之几？ 【思路点拨】（1）将全长当作单位“1”，淘气用去了一根彩带的，笑笑又用去了这根彩带的，根据分数加法的意义，他们共用了这根彩带的． （2）根据分数减法的意义，用淘气用的占全长的分率减去笑笑用的占全长的分率，即得淘气比笑笑多用去这根彩带的几分之几． 【规范解答】解：（1） 答：他们一共用去这根彩带的． （2） 答：淘气比笑笑多用去这根彩带的． 【考点评析】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力． 29．（2023春•栖霞市期末）一桶油，第一次用去千克，第二次用去0.9千克，还剩千克．这桶油原重多少千克？ 【思路点拨】根据加法的意义可知，将这两次用去的数量及还剩下的数量加在一起即得这桶油原重多少千克． 【规范解答】解：0.9 ＝0.6+0.9+0.5 ＝2（千克） 答：这桶油原重2千克． 【考点评析】完成本题要注意根据算式中数据的特点将小数和分数化为统一的数据形式后再计算． 30．（2022春•市北区期末）妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了kg，黄豆面用了kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 【思路点拨】首先根据减法的意义，用玉米面的重量减去黄豆面的重量，求出用的玉米面比黄豆面多多少千克；然后根据加法的意义，把用的玉米面和黄豆面的重量求和，求出玉米面和黄豆面一共用了多少千克即可． 【规范解答】解：（千克） 1（千克） 答：用的玉米面比黄豆面多千克，玉米面和黄豆面一共用了1千克． 【考点评析】此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是要熟练掌握运算方法． 基础夯实优选题专练 1．（24-25五年级下·海南海口·周测）异分母分数不能直接相加、减是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数值不同 C．分数单位不同 D．都不对 【答案】C 【思路点拨】异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【规范解答】异分母分数不能直接相加、减是因为分数单位不同。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·海南海口·周测）某商店八月份利润是万元，比七月份多万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】根据题意，八月份利润是万元，比七月份多万元，即七月份利润比八月份少万元，用八月份的利润减去万元，求出七月份的利润；再用七月份的利润加上八月份的利润，即是两个月的总利润。 【规范解答】 （万元） 两个月利润共万元。 正确的算式是。 故答案为：B 3．（24-25五年级下·海南海口·周测）当□里的数是（    ）时，＋＋□能够运用运算定律使计算简便。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】观察算式＋＋□，如果要运用加法运算定律进行简算，那么□里的数应是与或同分母的分数即可。 加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【规范解答】A．＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 当□＝时，＋＋能够运用加法交换律使计算简便； B．当□＝时，＋＋没有同分母分数，不能运用加法运算定律使计算简便； C．当□＝时，＋＋没有同分母分数，不能运用加法运算定律使计算简便。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·山东菏泽·期中）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位等于2。 【答案】 8 【思路点拨】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位；用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可求得再加上几个这样的分数单位等于2。 【规范解答】根据分数单位的意义可知，的分数单位是 2－＝ 再加上8个这样的分数单位等于2。 所以，的分数单位是，再加上8个这样的分数单位等于2。 5．（24-25五年级下·海南海口·周测）与的分母不同，就是( )不同，因而不能直接相加，必须先( )，然后才能相加。 【答案】 分数单位 通分 【思路点拨】分析题目，异分母分数相加时，因为分母不同即分数单位不同，所以不能直接相加，必须把它们通分成分母相同的分数，再按照同分母分数相加：分母不变只把分子相加的计算方法计算，据此解答。 【规范解答】＋＝＋＝ 与的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，然后才能相加。 6．（24-25五年级下·海南海口·周测）一瓶水L，喝了它的，还剩它的( )。一瓶水L，喝了L，还剩( )L。 【答案】 【思路点拨】把这瓶水看作单位“1”，已知喝了它的，求剩下的占几分之几用减法，即用单位“1”减去喝掉的分率＝剩下的分率；又知喝了L，求剩下的量用减法，即：这瓶水的总量－喝去的量＝剩下的量。 【规范解答】1－＝ －＝－＝（L） 所以，一瓶水L，喝了它的，还剩它的。一瓶水L，喝了L，还剩L。 7．（24-25五年级下·海南海口·周测）看图列式并计算。 【答案】＋＝ 【思路点拨】分析题目，把这条线段的总长度看作单位“1”， 要求出的是和的和是多少，据此列出加法算式，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。 【规范解答】＋＝ 8．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）直接写得数。                           【答案】；2；； 1；；； 9．（2025五年级下·全国·专题练习）打印一份稿子，上午打印了全部的，下午打印了全部的，上午比下午多打印了全部的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】用上午打印占全部的分率减去下午打印占全部的分率，即可求出上午比下午多打印了全部的分率，据此解答。 【规范解答】－ ＝－ ＝ 答：上午比下午多打印了全部的。 10．（2025五年级下·全国·专题练习）一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用了全长的，第二次用了全长的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的几分之几－第一次比第二次多用了全长的几分之几＝第二次用了全长的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【规范解答】－＝＝ 答：第二次用了全长的。 培优优选题专练 11．（23-24五年级下·广东江门·期中）分母是9的所有真分数的和是（    ）。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路点拨】分子小于分母的分数为真分数，根据真分数的意义，写出分母是9的所有真分数，再求得它们的和是多少，据此解答。 【规范解答】分母是9的所有真分数有：，，，，，，，。 因此分母是9的所有真分数的和是4。 故答案为：C 12．（24-25五年级下·全国·单元测试）如图，已知下面圆、正方形和一个大三角形的面积都表示整数“1”，那么可以表示下面涂色部分面积的运算结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】 圆、正方形和一个大三角形的面积都表示整数“1”， 表示的算式：，计算出算式的结果，再根据分数的意义，将各个选项涂色的涂色部分用分数表示，与算式的结果对比即可。 【规范解答】图形表示的运算结果为： ＝ ＝ A．，把三角形看作单位“1”，由于图形不是平均分，所以涂色部分不能用分数表示； B．，把大正方形看作单位“1”，将它平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是； C．，把大三角形看作单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示是； D．，把大三角形看作单位“1”，将它平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是； 所以，可以表示涂色部分面积的运算结果的是，用分数表示是。 故答案为：C 13．（24-25五年级下·全国·单元测试）小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是（    ）。 A． B． C． D．1 【答案】B 【思路点拨】根据题意可知，一个分数加上，计算结果是，根据“和－一个加数＝另一个加数”，求出这个分数；再用这个分数减去，计算出正确的结果即可。 【规范解答】－ ＝－ ＝ － ＝－ ＝ 这道题的正确结果是。 故答案为：B 14．（23-24五年级下·河南驻马店·期中）一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的( )。 【答案】 【思路点拨】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，先用1减去先用去的，再减去后面用去的即可。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的。 15．（23-24五年级下·河南驻马店·期中）姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是( )时。 【答案】/0.25 【思路点拨】由题意可知，姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，用－即可求出弟弟每天早上的洗漱时间，据此解答即可。 【规范解答】－ ＝－ ＝ ＝（时） 所以，弟弟每天早上的洗漱时间是时。 16．（23-24五年级下·湖南永州·期中）( )＋＝－( )＝25×( )＝1。 【答案】 /0.04 【思路点拨】根据加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【规范解答】 （或0.04） 所以，＋＝－＝25×（或0.04）＝1。 17．（23-24五年级下·江西赣州·期中）简便计算。 （1）     （2）      （3） 【答案】（1）1；（2）192；（3） 【思路点拨】（1）根据带符号搬家和减法的性质，把式子转化为进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算，把式子转化为（56.4＋43.6）×1.92进行简算； （3）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝1－0 ＝1 （2） ＝（56.4＋43.6）×1.92 ＝100×1.92 ＝192 （3） ＝ ＝ ＝ 18．（24-25五年级下·海南海口·期末）减去与的和，差是多少？ 【答案】 【思路点拨】根据题意，先算与的和，再用减去所得的和，求出差。 【规范解答】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 差是。 19．（23-24五年级下·河南驻马店·期中）课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 【答案】时 【思路点拨】分析题目，用每节课的总时间分别减去学生讨论的时间、老师讲课的时间即可得到学生做作业的时间。 【规范解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（时） 答：学生做作业用时。 20．（2025五年级下·全国·专题练习）拖拉机第一天耕整块地的，第二天比第一天多耕整块地的。第二天耕了整块地的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将整块地看作单位“1”，第一天耕整块地的几分之几＋第二天比第一天多耕整块地的几分之几＝第二天耕了整块地的几分之几，据此列式解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 答：第二天耕了整块地的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$