4 图形的面积(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年三年级下册数学教材笔记（人教版·新教材）

四 图形的面积 面积和面积单位 观察电视屏幕面和黑板面，说说哪一个面比较大。 黑板面比电视 黑板面的大小就是黑 屏幕面大。 板面的面积，电视屏 幕面的大小 就是电视屏幕面的面积。 你能像这样说一说其他物体上的面的面积吗？ 数学书封面的大小就是数学书封面的面积；餐桌面的大小就是餐桌面的面积… 你能再说一说三角形、四边形、圆等封闭图形的面积吗？ 同一个物体，无论怎样放置或放置在什么位置，物体上的面的大小都不变，即物 体上的面的面积不变。 7 物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。 52 四 图形的面积 下面两个图形，哪个面积大？有些物体的面积，一眼就可以看出大小， 有些需要用重叠的方法比较大小。 ② 看不出哪个面 积大。 像测量长度一样，用统一的 用重叠的方法 小图形来测量面积，根据包 也比较不出来， 含的统一的小图形的个数 怎么办呢？ 判断面积的大小。 测量长度时，我们选择用长度是1厘米、1分米、1米的线 段作单位。测量面积时，可以用什么图形作单位呢？ 我试了口、O、△等图形，发 现用口作单位来量，比较合适。 因为正方形比较方便拼摆，并且容易严密 地铺满所要测量的图形 ② (②)号图形的面积大，大(2)个小方格。 10个▣<12个▣ 你知道下面笔记本封面的面积有多大吗？ ②的面积大。 笔记本 笔记本 12个小方格 48个小方格 12个小方格 d 为什么我量的是48个小方格？ 两种小方格的大小不一致 测量面积需要统一的面积单位。 划重点 比较两个图形面积的大小时，要选用形状、大小完全相同的图形作面积单位来 测量，即要统一面积单位。 做一做三 摸一摸作业本的封面和文具盒盖的表面，说一说哪一个面的面积 比较小。 触摸比较法 53 ©课堂笔记划重点”数学三年级下册人教 常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米 (dm2)、平方米(m2)。 在长度单位前加“平方”就表示相 应的面积单位 (1)边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 1厘米 1厘米Q 1厘米表示物体的长 度，是长度单位；1平 手指甲的面积接 方厘米表示物体面的 近1平方厘米。 大小，是面积单位。 (2)边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 1平方分米大 约这么大。 (3)边长1米的正方形，面积是1平方米。 1米 用报纸拼一个边长1米 的正方形，看看有多大。 1米 1平方米 做一做三 1.找一找周围哪些物体的一个面的面积分别接近1平方厘米、1平方 分米和1平方米。提示可以参照实物进行回答 2.先估计右面长方形的面积大约是多少平方厘米，再 用1平方厘米的正方形量一量。 3.试一试1平方米的正方形内能站下多少名同学。 提示可以进行现场试验 64 四 图形的面积 练习十一 1.先用红笔描出每个图形一周的边线，再涂色表示出它们的面积。 提示周长是围成图形的各边长度之和。面积是图形表面的大小 2.下面三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？（每 个代表1平方厘米。) 提示由多少个轿成，面积就是多少平方 厘米 3.测量身份证、课桌面、教室和操场的面积，分别选用哪个面积单位 比较合适？ 提示测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积 用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位 提示测量长度用长度单位，测量面积用 4.在横线上填写合适的单位名称。 面积单位。 一块黑板的长是4 一枚邮票的面积是4 小明的身高是128 一块手帕的面积是4 小华的腰围是6 一块黑板的面积是4 5.用四个1平方厘米的正方形拼成下面的图形。它们的面积各是多 少？它们的周长呢？提示面积相同，周长不一定相同。 55 四课堂笔记划重点数学三年级下册人教 长方形和正方形的面积 (1)一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的 面积吗？ 求长方形的面积，看它包含多少个面积单位就可以了。 长方形的面积与拼成它的 正方形的面积和相等 每行摆5个，可以摆 正好摆了15个1平方 3行。它包含的小正 厘米的正方形。它的 方形个数是5×3， 面积是15平方厘米。 所以它的面积… 5厘米 5厘米 是15平方厘米 米 其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？ (2)任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米 的正方形摆一摆。边操作，边填表。 每行的个数 行数 小正方形的个数 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 ①号 3 2 6 3 ②号 4 n 9 ③号 4 12 ④号 5 20 ⑤号 6 24 长方形的面积与它的长 和宽是什么关系？ 长方形的面积=长×宽 3)先量一量，再计算它们的面积。 长= 5厘米 宽 2厘米 面积=5×2=10（平方厘米） 56 四 图形的面积 正方形是长和宽相等的 长方形，所以 正方形是特殊的长方形 长方形的面积=长×宽 长= 3厘米 宽= 3厘米 正方形的面积=边长：×边长 面积=3×3=9（平方厘米） 正方形的长和宽统称为边长。 做一做目 一张长方形纸，如右图。 》计算面积时，要注意加面积单位 10厘米 (1)它的面积是多少平方厘米？ 米 (2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。 数学书封面的长大 约是3分米，宽大 看课桌面大约有 约是2分米。面积 几个数学书封面 大约是… 那么大… 3×2=6(平方分米) 方法二： 方法一： 用数学书比一比，看桌面 摆一摆，看几本数学书能铺 数 的长大概有几个数学书的 满桌面，桌面面积就是几个 长，宽大概有几个数学书 数学书封面的面积和。 的宽，估算出数学书的本 数，再算面积 划重点 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位 进行测量，也可以根据已有的知识进行估计。 做一做三/ 估计教室的面积大约是多少。 提示可以借助步长测量出教室的长和 宽，再计算出教室的面积。 ®课堂笔记划重点数学三年级下册人教 面积单位间的进率 我们知道，相邻的两个常用长度单位之间的进率是10。那么，相 邻的两个常用面积单位之间的进率是多少呢？ 下面这个大正方形的面积是多少？ 1分米(10厘米) 我这样算：边长是1分米 先以不同的单位计算大正方形的 面积，再根据不同的结果推导出 面积就是1平方分米。 面积单位间的进率。 还可以这样算：边长是10厘米，面 积就是10×10=100（平方厘米）。 1平方分米=100平方厘米 虽然单位不同，得数不同，但是计算的是同一个大正方形的面积，因 此1平方分米与100平方厘米是相等的。 58 四 图形的面积 1平方米等于多少平方分米？ 按照上页的方法 说一说。 边长1米的正方形的面积，也是边长10分米的正 方形的面积 按边长1米计算，面积是1平方米； 按边长10分米计算，面积是100平方分米 所以1平方米=100平方分米。 口表示1平方分米 1平方米=(100)平方分米 想一想：平方米、平方分米、平方厘米相邻的两个面积单位之间的 进率是多少？ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100 34平方米=（400)平方分米 600平方厘米=(6)平方分米 想：1平方米是100平方分米， 想：100平方厘米是1平方分米， 4平方米是(4)个 600平方厘米里面有(6) 100平方分米。 个1平方分米。 划重点 相邻 相邻 1平方米 1平方分米 1平方厘米 进率为100 进率为100 相隔1个面积单位，进率为10000 做一做三/ 1.6平方分米=（ )平方厘米 提示1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 5平方米=( )平方分米 300平方厘米=（ )平方分米 2.右面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积 大约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 正方形的面积=边长×边长 8分米 59 ⑨课堂笔记划重点”数学三年级下册人教 练习十二 提示长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）x2: 正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。 1.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 2.填一填。 提示1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 3平方分米=( )平方厘米 2平方米=( )平方分米 500平方厘米=( )平方分米 100分米=( )米 3.教室前面的墙壁长6米，宽3米，墙上有一块黑板，面积是3平方米。 现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 提示粉刷的面积 墙壁面积一黑板面积 4.花园里有一个正方形的池塘。它的周长是36米，面积是多少平方米？ 提示先求出正方形池塘的边长，再求面积。 5.观察周围物体表面的长方形和正方形。先估计它们的面积，再测量 并计算。 物体名称 面积（估计） 长 宽 面积（计算） 6.一个长方形花坛，长5米，宽2米。 (1)求这个花坛的面积。 提示围栏的长度=长方形的周长 (2)在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 0 四 图形的面积 7.在一张边长是5厘米的正方形纸中，剪去一个长3厘米、宽2厘米 的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积 各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米） 提示①从同一张纸 上，剪去面积相同的 3 3 一部分，无论怎么剪， 剩下的面积一定相同。 ②面积相等的图形， 5 5 周长不一定相等 8.右面是某公园草坪的平面图。草坪 5米 的占地面积是多少平方米？ 你能用不同的 米01 8米 方法计算吗？ 米 提示求不规则图形的面积，有时不能直接求出它的面积，在这种情况下，可以先采 用添加辅助线或割补的方法，使其转化成几个规则的并己学过的图形，再进行计算。 你知道吗？ 早在两千年前，我国古代数学著作《九章算 术》“方田”章中就记载了长方形面积的计算方法。 今有田广十五步，从（zòng)十六步。问：为田几何？ 15 16 240 答曰：一亩。 又有田广十二步，从十四步。问：为田几何？ ↑ 宋刊本《九章 12 14 168 算术》书影 答曰：一百六十八步。 方田术曰：广从步数相乘得积步。 61