1 有余数的除法(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年二年级下册数学教材笔记（人教版·新教材）

有余数的除法 1用下面这些小棒摆 12211227 121111726 余数的单位和 摆2个，正好摆完。 摆2个，还剩1根。 被除数的相同 8÷4=2（个) 9÷4=2(个)…1（根） 余数表示什么？ 余数 表示平均分后剩下的数量。 9÷4=2…1 读作：9除以4等于2余1。 用10根小棒摆 , 能摆几个？有剩余吗？11根呢？ 10÷4=2(个)…2（根） 能摆2个，利余2根。 做一做三 11÷4=2(个)…3（根）能摆2个，剩余3根 1.圈一圈，填一填。 当平均分一些物品，有剩余且不够再分时，剩余的数叫 作余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 (1)17个☆，4个4个地圈。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 圈了()组，剩下（ )个。 提示就是求17里 面有几个4，还剩几 17÷4=☐（组）☐（个） (2)19个☆，4个4个地圈。圈了( )组，剩下( )个。 19÷4=☐（组）☐（个）》 提示就是求19里 面有几个4，还剩几 10 有余数的除法 2.(1)9支铅笔，每人分2支。能分给()人，还剩( ）支。 提示就是求9里面 /1/H/111 有几个2，还剩几。 9÷2=☐（人）☐（支） (2)9支铅笔平均分给4人。把分的结果画出来。 每人分( )支，还剩( )支。 提示就是求9 里面有4个几， ☐○☐=□（支）☐（支） 还剩几 2用一些小棒摆△，可能剩几根 数 6根 6÷3=2(个) 余数 与除数 7根 7÷3=2（个)…1（根） 1<3 8根 8÷3=2（个)…2（根） 2<3 9根 9÷3=3(个) 10根 10÷3=3（个)…1（根）1<3 00·0·0 。··。· 。。。 观察每道题的余数和除 余数⊙ 除数 数，你发现了什么？ 划重点 在有余数的除法中，余数是不够平均分而剩下的。如果余下的数等于或 大于除数，说明还可以再分，就不是余数了。 ⊙课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 做一做三 根 1.用一些小棒摆 如果有剩余，可能剩几根？ 可能剩1根。 还可能剩… 余数<5 2有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩 几颗？ 余数<6，最大的余数是5。 练一练 1.把21个窝头装袋，选一种装法圈一圈，填一填。 托 装法1 装法2 装法3 我选装法( )。按这种装法，这些窝头可以装（)袋， 还剩( )个。 21÷ ☐=（袋）… (个) 2.17个草莓，平均分给3只小刺 提示每只小刺猬分到的数量相同。 猬。每只小刺猬分到( )个 还剩()个。 17÷3=☐（个）☐（个》 12 有余数的除法 3.按要求分一分，填一填。提示注意商和余数的单位 网刊国用用国国周国网國 (1)平均分给4人。11÷ ■=U (2)每人分4本。 11÷ □= 4.把20支铅笔平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？画一 画（各画一种）。提示可根据乘法口诀判断。 W W LEEEEEEE LETCEETE∥ 5.在右边的算式中，余数最大是几？ ☐÷8=☐ 提示余数小于除数。 313根小棒，每4根摆一个☐， 结果怎样？ 同步微课 摆出3个， 还剩1根。 13÷4=3（个)…1（根) 可以用除法竖式记录摆小棒的过程。 3 3 3 413 413 413 413 12 12 13根小棒 可以摆3个用去了2根还剩1根 每4根摆一个 13 9课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 3…商 除数…4 13…被除数 12 …4×3的积 相同数位对齐。 1…余数 想一想：被除数、除数、 商和余数有什么关系？ 13÷4=3…1 13=4×3+1 被除数=商×除数+余数 试一试：如果有15、16根小棒，每4根摆一个 ☐，结 果怎样？竖式怎样写？ 表内除法的竖式与有余数的除法的竖式写 法相同。 3 4 415 416 16根正好摆完， 12 16 没有剩余。 3 0 写除法竖式的步骤：①写竖式除号。②把被除数和除数分别写 在除号的里面和外面左侧。③在用竖式计算商是一位数的除法 做一做三 时，商要写在被除数个位的上面 1用表示酸奶，摆一摆，填一填，并写出竖式。 (1)11盒酸奶，每4盒装一袋。装了袋，还剩 盒。 11÷4=☐（袋）…☐（盒） (2)12盒酸奶，每4盒装一袋。装了袋，还剩 盒。 12÷4=(袋) 2.看图填空。 函☒图图△△ ×+= 根据被除数、除数、商和余数的关系填写 有余数的除法 3 里最大能填几？ ×6<57 ×4<31 ×8<26 57÷6的商 31÷4的商 *26÷8的商 4 43÷7 6 在试商时，余数如果比除数大，说 ,明商小了，那么商应该增大，直至 余数小于除数 6 同步微课 想：43里最多 7和几相乘的积接近 除数是7， 有几个7？ 43,并且小于43？ 想7的乘 法口诀。 注意：余数要比除数小。 划重点 有余数的除法的试商方法：除数与哪个数相乘的积最接近被除数，且比 被除数小，就商几；再通过余数和除数的关系，判断找到的商是否正确。 做一做目 1.26÷4= 59÷7=☐ 2 想：26里最多有 75 想：59里最多有 几个7？ 几个4？ 2.直接写出下面各题的商。 535 655 818 976 3.做一根长跳绳要用7米绳子。用65米长的绳子最多可以做多少 根长跳绳？还剩多少米？ 提示就是求65里面有几个7，还剩几，用除 法计算。 9课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 练一练 1.把14根棒棒糖平均装到4个盒子里。 ®4工 你能说出竖式中每个数的含义吗？ 2.填一填。 21÷5= 17÷6=☐…☐ 4×5+1= 2×6+5= 3.26里面最多有 个3。 27里面最多有 个5。 提示3和所求的 数的乘积最接近 326 26且小于26。 527 怎样能很快想出商？ 4.学校举办羽毛球比赛。 提示求12里面有几个5，还剩几 (1)有12个羽毛球，平均分给5人，每人分到()个， 还剩( )个。12÷5=☐（个）☐（个） (2)有一箱矿泉水，平均分给9人，每人分到几瓶？ 还剩几瓶？24÷9= ☐（瓶）…☐（瓶） 提示求24里面有几个9，还剩几 5.39名同学分组活动，每5人一组。可以分成几组？还剩几人？ 再增加几人就可以正好再分一组？ 增加的人数=5人-还剩的人数 6 有余数的除法 5烘焙(bèi)小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块。 盒，还剩几块？装下全部蛋糕需要几个盒子？ 阅读理解 知道了蛋糕的数量，还知道了每个盒子装几块。 要解决的问题是… 可以装满几盒，还剩几块。 装下全部蛋糕需要几个盒子。 分析解答 求可以装满几盒，就是求23里 表示装 面最多有几个4，用除法计算。 满5盒 5 23÷4=5(盒)…3（块) 42 20 还剩下 可以装满5盒，还剩3块。剩下的3块 373块。 5+1=6(个) 也需要1个盒子来装，一共需要6个盒子。 回顾反思 4×5+3=23（块) 要明白商和余数分别 解答正确。 代表什么。 商表示装满几盒，余数表示还剩几块 口答：可以装满5盒， 还剩3块。装下全部蛋糕需要6个 盒子。 做一做目 商是几，就可以装满几盒 面包房一炉烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几盒？一 盒面包9元，用30元可以买几盒？余下的钱不够再买一金时，要舍去余数。 9课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 6按照下面的规律摆下去，第16面小旗是什么颜色的？ AAAAAAAAAAAA … 阅读理解 小旗是按1黄2红这样3面为一组的规律排列的。 要解决的问题是…第16面小旗是什么颜色的 分析解答 方法一：接着画。 ADCDCDODOD 我来画一画。 方法二：列式计算 16÷3=5（组)…1（面） 316 余1，就是一 15 组中的第1面。 1 回顾反思 找一组事物的排列规律，反复出现的现象存在两组以上时，才 能确定是这组事物的排列规律 5组共15面，第16面是第6组的第1面。 口答：第16面小旗是 黄 色的。 划重点 用除法解决周期问题时，如果没有余数，那么事物就是每组里面的最后 一个；如果有余数，那么余数是几，所求事物就是每组里的第几个。 做一做三} ©○000O©000 按照这个规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？ 提示穿珠子的规律是2颗蓝珠子和3颗红珠子一组，不断重复。 8 有余数的除法 练一练 1.花店包装一批玫瑰花。 提示求16里面有几个5，还剩几。 (1)如果5枝扎一束，这些玫瑰花可以扎几束， 还剩几枝？ (2)如果6枝扎一束，至少去掉几枝正好可 16枝 以扎成整束？ 上去掉余数 2.（1)用45元能买几份蛋炒饭？ 提示余下的钱不够再买一份时，要舍去余数 (2)每次最多炒3份，17份蛋炒饭至少要炒 几次？ 8元/份 3.按照下面的规律画一画。提示每4个图形为一组 4.为庆祝节日，二(1)班用彩灯装饰教室。按照下面的规律， 第53个彩灯是什么颜色？提示每7个彩灯为一组 5.卷光卷黑卷灣灣鲁灣灣灣岛… 提示按每组3盆红花、 1盆黄花的规律排列。 (1)按照上面的规律摆花，第32盆应该摆什么颜色的？ (2)请你提出其他数学问题并解答。 19