26.2 第2课时 反比例函数在物理学科中的应用-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）武汉专版

第2课时 反比例函数在物理学科中的应用 名师点金 (1)阻力X阻力臂=动力×动力臂；(2)压强= 受力面积(3)电阻=电压 压力 电流 夯实基础·逐点练 知识点反比例函数在物理学科中的应用 1.(2025·武汉东西湖区模拟)杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分 别为1600N和0.5m,动力为F(N),动力臂为l(m),则动力F关于动力臂l的函数解析式为 2.(2025·武汉武昌区模拟)已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，当近视眼镜 的度数为200度时，镜片焦距为0.5m,则镜片焦距为0.4m时，近视眼镜的度数为 度 3.笑笑通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ()会随着电磁波的频率f(MHz)的变 化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系，它们的部分对应值如下表 (1)波长λ关于频率f的函数解析式为 频率f/MHz 10 15 50 (2)当f=75MHz时，波长λ为m. 波长λ/m 30 20 6 4.小明新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电 流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I(A)与电阻R()满足反比例函数关系，其图象如 图所示 (1)求I关于R的函数解析式； (2)当R=1375时，I的值为 IA↑ 0.2 1100R/2 5.物理课上，学生用自制密度计测量液体的密度，如图所示.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在 液体中的高度h(cm)是液体的密度p(g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3 的水中时，h=20cm. (1)求h关于p的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,求该液体的密度p. 第二十六章反比例函数19 尝试应用·提升练 6.(2025·长春中考)在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成 ↑PW 反比例，P与t之间的函数关系如图所示.当25≤≤40时，P的值可以为 ( )20叶1 A.24 B.27 C.45 D.50 0 60 7.(教材P21复习题T6变式)如图，一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的 分·正放在桌子上时，桌面所受压强为100P.倒过来放置后，桌面所受压强为 Pa. 8.在温度不变的条件下，通过对汽缸顶部活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kP)与 汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，p关于V的函数图象如图所示. (1)压强p与汽缸内气体的体积V之间的函数解析式为 (2)若压强由80kPa增加到120kPa,则气体的体积压缩了多少？ p/kPa 6 100 V/mL 综合探究·拓展练 9.(2025·贵州中考)小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(gā0)的古代汲水工具（如图 ①)，有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定 300N的物体，且OB=1m.若图中人物竖直向下施加的拉力为F(N),当改变点A与点O的 距离l()时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力F的大小与 1的变化如下表. ↑F/N 300 点A与点O 1 1.5 2 2.5 3 200 的距离l/m 100 拉力的大 23451/m 300 200 150 120 a 小F/N 图① 图② (1)表格中a的值是 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与1之间的关系.在如图②所示的平面直 角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象。 (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由. 20数学九年级下册(RJ)一6+1解得：一次函数的解 代入y=x十b,得{-k+b=6, b=7. 析式为y=x+7.(2)设M(n,n+7),-6≤n≤-1，则C(n,0), Na,-)0c=-MN=a+7-(-马）=+7t9, n Sam=2MN,0c=2.2+7+6.(-)=-合(r 十7n十6)=2，解得n1=-2,n2=-5.∴.点M的坐标为(-2， 5)或(-5,2). 核心技巧：反比例函数与一次函数（五） 与坐标轴平行的直线相交问题 1.解：(1)在y=2x十4中，令y=0,得2x十4=0，解得x=一2. 令x=0,得y=4.∴点A的坐标为（一2,0），点B的坐标为(0， 4).(2)过点C作CE⊥BD,垂足为E.,△BCD是以BD为底 边的等腰三角形，.CB=CD.:CE⊥BD,∴.BE=DE.在y= 空中，令y=,得x=冬D(冬4BE=DE=合在y =是中，令x=台得)=8C(冬8)把C(会8)代入y =2x十4，得8=2×令十4，解得=16，。 2.解：1)设反比例函数的解析式为y-2(1≠0).把A(-3, 1D代入，得1=3解得=一3.“反比例函数的解析式为y =-是把B1,m)代人y=-2得m=-3B1,-3》.设 一次函数的解析式为y=k2x十b(k2≠0)，把A(一3,1)，B(1, -3)代人，得{一3：+6=1， ”k2十b=-3, 解得，=一次函数的解析 b=-2. 式为y=-x-2.(2):CDLx轴，Ca,-吕），Da,-a 2.CD=子-a-2-(-)川=子，解得a=-6或a -2或a=3+Y或a=3瓦.：点C在第二象限，ia< 4 4 0.a=-6或a=3-√57 26.2实际问题与反比例函数 第1课时反比例函数在实际生活中的应用 1.C2.(1)y=300(2)30103.4 x 4.解：1)设y与x之同的函数关系式为y=冬把(0.5,40)代 入，得40=是5，解得=20.y与x之间的函数关系式为y 2(2)当x=1.5时y一器-9需要号mm才能装完 货物。 5.解：(1)=128 ②)80(8)在y=13中，当y=50时，1 =50,解得x=2.56.由图象可得，当y≤50时，x≥2.56..若 要使面条的总长度不大于50m,则面条最细应为2.56mm. 6.C y=0,(2)根据题意，得w=(x一2)y=(z一2)·60 7.解：(1)y= x =60-1四”w随x的维大而增大，且≤10当=10时。 心有最大值，最大值为心=60-120=48.“当日销售价格定为 10 10元/张时，日销售利润最大，最大日销售利润为48元. 8.解：(1)4(2)设水温下降过程中，y关于x的函数解析式为 y=.把(4,100)代人，得年=100，解得=40.y关于x 的函数解析式为y-4°(3)在加热过程中，当水温)y=40时， 20x十20=40，解得x=1.在降温过程中，当水温y=40时，40 =400,解得x=10.:10-1=9(min),·在这一过程中，水温 不低于40℃的时间为9min. 第2课时反比例函数在物理学科中的应用 1.F=8002.2503.（10a=300(2)4 f 4.解：1)设1关于R的函数解析式为1=只把（1100,0.2)代 U 入，得0.2=1100解得U=220.I关于R的函数解析式为1 =220 .(2)0.16 5.解：(1)设h关于p的函数解析式为h=.把p=1,=20代 入，得k=1×20=20.·h关于p的函数解析式为h=20 （2)把=25代入h=20,得25=20，解得p=0.8.“该液体的 0 密度p为0.8g/cm3. 6.C7.200 8.解：(1)p=6000 U (2)在p=6000中，当p=80时，V=75; 当p=120时，V=50.∴.压强由80kPa增加到120kPa,气体的 体积压缩了75-50=25(mL). 9.解：(1)100(2)如图所示.(3)当OA的长增大时，拉力F减 小，理由如下：由图可知，F与1成反比例，设F=冬把(1， 30)代人，得=30.其函数解析式为F-39.:300>0, ∴在第一象限内，F随1的增大而减小，即当OA的长增大时， 拉力F减小. ↑F/N 300 200 100 O123451/m 第二十七章相似 27.1图形的相似 名师点金 (1)相同(2)相等bc(3)相同相等成比例相似比 相等成比例 1.C2.B3.B4.A5.B 6.解：由题意，得10：5=8：y=x:3,a=85°，85°+75°+B+ 145°=360°，解得y=4,x=6,B=55°.