期中素养评估-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）武汉专版

期中素养评估 (时间：120分钟满分：120分) 、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 5 6 7 8 10 答案 1.如图，国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成.下列可以通 过平移节水标志得到的图形是 P 2.在实数- ，0.，，x,V1西中，无理数的个数是 部 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，从人行横道线上的点M处过马路，沿路线MC行走距离 最短，其数学依据是 ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.下列说法正确的是 ( ) A.25的平方根是5 B.3是9的一个平方根 C.负数没有立方根 D.立方根等于它本身的数是0,1 5.如图，在古诗《春夜洛城闻笛》中建立平面直角坐标系，使“折” 字用(3，一1)表示，“暗”字用(2,1)表示，则（一1，一2）表示的 字是 () A.人 B.入 C.不 D.中 春夜洛城闻笛 李白 然 谁家玉笛暗飞声， 散入春风满洛城 此夜曲中闻折柳， 何人不起故园情 (第5题图) (第6题图) (第10题图) 6.如图，点D,E,F分别在三角形ABC的三边上，能判定DE∥ AC的条件是 A.∠1+∠2=180° B.∠1=∠3 C.∠2=∠4 D.∠3=∠C 19 7.点P(x,y)位于第二象限内，且x,y满足x=5,y2=4,则点P 的坐标为 A.（-5,2)B.(-5,-2)C.(5,-2) D.(2,-5) 8.在平面直角坐标系中，将线段AB平移至线段A'B'.若点 A(1,一2)的对应点A'的坐标为（一2,3），则线段AB平移的方 式可以为 ( A.先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 B.先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 C.先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度 D.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 9.已知a=/28,b=√⑧，c=3,那么a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 10.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整 点.在如图所示的正方形内部（不包含边界）整点的个数分别 为：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内 部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边 长为10的正方形内部的整点个数为 ( A.64 B.100 C.81 D.121 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知m为实数，则点P(1+m2,一1)一定在第 象限 12.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.若∠AOE= 2∠AOC,则∠BOD的度数为 B -101 (第12题图) (第15题图) (第16题图) 13.若√/7I<a<√82，且a为整数，则整数a的算术平方根为 14.已知点M(3,1),N(a,a+3),若直线MN与y轴平行，则线 段MN的长为 15.如图，直线l∥m,将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C 放在直线1上.若∠2=150°，则∠1的度数为 16.如图，面积为a(a>1)的正方形ABCD的边AB在数轴上，点 B表示的数为1.将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后 的正方形记为A'B'C'D',点A,B,C,D的对应点分别为A', B',C,D',移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重 叠部分的面积记为S.当S=√a时，数轴上点B'表示的数是 .(用含a的代数式表示) —20 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分)计算： (1)√81-√2-2|+27； (2)|W3-2|-2×(1-√3). 18.(本小题满分8分)如图，已知火车站的坐标为(2,2)，文化馆 的坐标为（一1,3）. (1)画出平面直角坐标系，并写出体育场、市场、超市的坐标； (2)已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为(0,5)， (-2,一2)，(2，一2)，请在图中标出A,B,C的位置. 体育场 宾馆巾场 文化馆 火车站 医院 超市 19.(本小题满分8分)如图，在三角形ABC中，点D在AB上，点 E在BC上，点F在CD上.已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A, ∠ACB=60°，求∠BED的度数. 21 20.（本小题满分8分)如图，数轴的正半轴上有A,B,C三点，点 A,B表示的数分别为1，√2，点B到点A的距离与点C到点 O的距离相等，设点C表示的数为x. (1)求x的值： (2)求(x一√2)2的立方根. 21.(本小题满分8分)如图，三角形ABC的顶点坐标分别为 A(一2,3)，B(一4，一1)，C(2,0),将三角形ABC平移，得到三 角形A1B1C1,三角形ABC中任意一点P(xo,yo)平移后的对 应点为P1(x十5，y+3). (1)画出平移后的三角形A1B1C1; (2)三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程中，线段AC扫 过的面积是 (3)仅用无刻度的直尺在线段A1C上画点M,使∠CMC= ∠A.（保留画图痕迹) 22 22.（本小题满分10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥ CD,垂足为O,OM平分∠BOE,∠AOC=50°. (1)求∠DOM的度数. (2)在∠AOM的内部画射线ON,使∠MON=45°，ON是 ∠AOD的平分线吗？请说明理由， 23.（本小题满分10分)观察表格，解答下列问题. a … 0.0001 0.01 1 100 10000 va 0.01 1 y 100 (1)表格中x的值为 ,y的值为 (2)从表格中探究a与√a数位的规律，并利用这个规律解答 下列问题： ①已知√10≈3.16，则√/1000≈ ②已知√m=8.973,√6=897.3，则b= ;(用含m 的代数式表示) (3)比较√a与a的大小：当 时，√a>a;当 时，√a=a;当 时，√a<a. —23 24.（本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0, b),C(c,4),其中a,b,c满足(a+7)2+|b-4|+√c+5=0,连 接AC,BC. (1)点A,B,C的坐标分别为 (2)如图①，AM平分∠CAO,CM平分∠ACB,AM交CM于 点M,试写出∠ACM与∠CAM之间满足的关系，并说明 理由； (3)若P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP,OP, 请依题意在图②中画出图形，写出∠BPO与∠CBP, ∠AOP之间满足的数量关系，并说明理由.（本题不考虑 ∠BPO为平角的情况) 图① 图② -2419.解：(1)E(1,0),F(6,0).(2)如图所示.(3)如图，点M即为 所求 B 20.解：(1)点A(3a一6，a十1)的横坐标是纵坐标的2倍， ∴.3a-6=2(a十1)，解得a=8.∴.3a-6=18,a+1=9..点A 的坐标为(18,9).(2)由题意，得3a-6=3,解得a=3..a十1 =4..AP=4-(-2)=6. 21.解：(1)A处在B处的北偏东37方向5km处；C处在B处 的南偏东80°方向6km处.(2)如图，过点B画一条南北方向 的直线DE,.∠ABD=∠A=37°，∠CBE=∠C=80. ∴.∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=63° 北 371 5 km B 6.km80月 E 22.解：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)①(-1,2)②如图 所示.③答案不唯一，如：(0,0)→(1,0)→(1,1)→(1,2)(0， 2)→(-1,2)→(-1,1)→(-1,0)→(-1，-1)→(-1，-2)→ (0,-1). B D 23.解：(1)①右3上5（或上5右3）②(6,3) (2)如图，5三角c=6×4-4X4-2X3-1X6=10.(3)存在. 2 2 点P的坐标为(0,3)或(0,5). 4 2 54-3-2-1O12345678x 2 24.解：(1)A(4,0),C(0,6),.0A=4,OC=6.四边形 OABC是长方形，∴.CB∥x轴，AB∥y轴，CB=OA=4,AB= OC=6.点B的坐标为(4,6).(2)当点P运动4s时，所走的 路程为2×4=8.8一6=2，此时点P在线段CB上，且CP =2.点P的坐标为(2,6).(3)分两种情况讨论：①当点P在 线段OC上时，点P运动的时间为5÷2=2.5(s);②当点P在 线段BA上时，点P运动的时间为(6+4十6-5)÷2=5.5(s). 综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P运动 的时间为2.5s或5.5s. 期中素养评估 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.A9.D10.C 11.四12.30°13.314.515.15°16.√a或2-√a 17.解：(1)原式=9-(2-√2)+3=9-2+√2+3=10+√2. (2)原式=2-√3-2+23=√3. 18.解：(1)如图，体育场(-2,5)，市场(6,5)，超市(4，-1). (2)如图所示. 体育场4 文化馆 套好巾写 车站 因院 超市 19.解：：∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，.∠2= ∠DFE..EF∥AB.∠3=∠BDE.∠3=∠A,∠BDE =∠A.∴DE∥AC..∠BED=∠ACB=60°. 20.解：(1)由题意，得AB=√2-1.点B到点A的距离与点 C到点O的距离相等，.OC=AB..x=√2一1.(2)由(1)知x =√2-1，.(x-√2)2=(W2-1-√2)2=1.∴.(x-√2)2的立方 根为1. 21.解：(1)如图，三角形ABC即为所求.(2)27(3)如图， 点M即为所求， 22.解：(1)由图可知∠BOD=∠AOC=50°.，OE⊥CD, .∠DOE=90..∠BOE=∠BOD+∠DOE=140°.OM平 分∠BOE,∴∠BOM=2∠BOE=0.∴∠DOM=∠BOM- ∠BOD=20°.(2)ON是∠AOD的平分线.理由如下： :∠DOM-20°，∠MON=45°，∴.∠DON=∠DOM+∠MON =65°.，∠AOC=50°，.∠A0D=180°-∠AOC=130°. 1 ∴∠DON=2∠AOD.ON是∠AOD的平分线. 23.解：(1)0.110(2)①31.6②10000m(3)0<a<1a =1或0a>1 24.解：(1)(-7,0)(0,4)(-5,4)(2)∠ACM+∠CAM =90°.理由如下：：点B与点C的纵坐标相等，BC∥x轴， 即BC∥AO..∠CAO+∠ACB=180°.，AM平分∠CAO, CM平分∠ACB,∴∠CAM=2∠CAO,∠ACM=合∠ACB. “LACM+∠CAM=号∠ACB+?∠CA0=(∠ACB+ ∠CAO)=90°.(3)∠BPO=∠CBP+∠AOP或∠CBP+ ∠BPO十∠AOP=360°.理由如下：点P在直线CB与直线AO 之间，如图，分两种情况讨论：①当点P在BO左侧时，过点P 向右作PD∥BC,∠CBP=∠BPD.:BC∥AO,∴.PD∥ AO.'.∠AOP=∠OPD.∠BPO=∠BPD+∠OPD, ∴∠BPO=∠CBP十∠AOP.②当点P'在BO右侧时，过点P 向左作PE∥BC,.∠CBP+∠BPE=180°.：BC∥AO, ∴.P'E∥AO..∠AOP'+∠OP'E=180..∠CBP'+∠BP'E +∠AOP+∠OPE=360°，即∠CBP'+∠BP'O+∠AOP'= 360°.综上所述，∠BPO=∠CBP+∠AOP或∠CBP+∠BPO +∠AOP=360°. 第十章素养评估 1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.D9.C10.C x=2, 11. (答案不唯一)12.113.-614.-215.45 y=3 16.10 17.解：由①，得5x+15y=6③.由②，得5x-10y=-4④. ⑧-①，得25y=10,解得y=号.把y=号代入③，得5x十6= x=0, 6,解得x=0.这个方程组的解为 y=5 [x=2,x=-1, 18.解：(1) 和 是关于x,y的二元一次方程 y=1y=-5 〔2k+b=1, (k=2, y=kx十b的两组解， 解得 (2)由(1) -k+b=-5, b=-3. 得该二元一次方程为y=2x-3.当x=5时，y=2×5-3=7. 19.解：设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h.根据题意， (2+2.5)x+2.5y=36,. x=6, 得 解得 答：甲的速度为 (3x+(2+3)y=36, y=3.6. 6km/h,乙的速度为3.6km/h. （3x+y=9, x=2,. x=2, 20.解：联立方程①③，得 解得 把 分 (4x-y=5,(y=3.(y=3 6a+12b=18,a=-11, 别代人②④，得 解得 2a+3b=-1,b=7. 21.解：(1)设该工厂从A地购买了xt原料，制成运往B地的 2×10x+2×20y=14000, 产品有yt根据题意，得 解 1.5×120x+1.5X110y=87000, x=300, 得 答：该工厂从A地购买了300t原料，制成运往B y=200. 地的产品有200t.(2)5000×200-2000×300-14000一 87000=299000(元).答：这批产品的销售额比原料费与运输 费的和多299000元. 〔3-2b=-1, a=7, 22.解：(1)由题意，得 解得 (2)由(1) -a-(-1)×b=-5, b=2. 3 3x-2y=-1, x=一5 得原方程组为 解得 7x+2y=-5, 2 y=-51 a-1=2, a=3, 23.解：(1)由题意，得 解得 ,2a-b=2×3 9+1=3, b=4. 一4≠6，点A(2,3)不是完美点”，(2)当m=时，点B(, y)是“完美点”，理由如下：解关于x,y的方程组 x十2=4， 「x=2, a-1=2, 得 由题意，得 x-y=2m,(y=2-2m. 台+1-2-2m, 得 a=3, :2a-b=6,2×3-(2-4m)=6,解得m=2 b=2-4m. 当m=2时，点B(x,y)是“完美点” 24.解：(1)设第一次购进A种台灯每台的进价为x元，B种台 灯每台的进价为y元.根据题意，得