7.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）武汉专版

第2课时平行线判定方法的综合运用 1.C2.B3.A4.∠A=∠ECF(答案不唯一) 5.(1)BED同位角相等，两直线平行(2)DFC内错角相 等，两直线平行(3)AFD同旁内角互补，两直线平行 (4)AFD同旁内角互补，两直线平行 6.解：AF⊥AC,CD⊥AC,∴∠A=∠C=90°.∴∠A+∠C= 180°...AF∥CD.AF∥BE,.BE∥CD 7.B8.C 9.解：(I)DF∥AC.理由如下：AF平分∠BAC,DE平分 ∠BDF,.∠BAC=2∠2，∠BDF=2∠1.∠1=∠2， ∴.∠BDF=∠BAC.∴.DF∥AC.(2)DE∥AF.理由如下： AF平分∠BAC,.∠2=∠BAF.∠1=∠2，.∠1= ∠BAF..DE∥AF. 10.解：，∠1+∠C=180°，且∠1=∠CMN,∴.∠CMN+∠C =180°.∴.AB∥CD.∠2=∠3=60°，HD平分∠GHF, ∠GNB=180°-∠2=120°，∠GHF=2∠3=120°.∴.∠GNB =∠GHF..AB∥EF.AB∥CD,.CD∥EF. 11.解：(1)30°理由如下：∠BAC=60°，.∠BAD=180°- ∠BAC=120°.：∠ADE=30°，∠EDF=90°，.∠CDF= ∠ADE+∠EDF=120°..∠BAD=∠CDF..AB∥DF (2)AB∥EF.理由如下：过点D向上作∠MDF=45° '.∠MDF=∠F..DM∥EF.·∠ADM=360°-∠ADE ∠EDF-∠MDF=60°，∠BAC=∠ADM.∴.AB∥DM. .AB∥EF. 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 名师点金 相等相等互补 1.D2.65°3.B4.52°5.C6.1009 7.解：∠B=∠D.理由如下：：AB∥CD,∴.∠D+∠A=180° ,AD∥BC,∴.∠B+∠A=180°.∴∠B=∠D. 8.A9.D10.55 11.解：：DE∥BF,∴.∠E+∠EBF=180°.∠EBF=180°- ∠E=50°.：BF平分∠ABE,.∠ABF=∠EBF=50°.：AB ∥CD,∴.∠F=∠ABF=50°.DE∥BF,∴∠CDE=∠F=50. 12.解：(1)：AB∥CD∥EF,∴.∠BAC+∠ACD=180°， ∠DCE+∠CEF=180°.：CD平分∠ACE,∴.∠ACD= ∠DCE..∠BAC=∠CEF.:AO平分∠BAC,EO平分 ∠CEF,∴∠BAO=∠BAC,∠FE0=Z∠CER.∴∠BA0 =∠FEO.(2)'AC⊥CE,.∠ACE=90°.，.∠ACD+∠DCE =90°.由(1)知∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF= 180°，.∠BAC+∠CEF=360°-（∠ACD+∠DCE)=270°. “∠BAO=∠BAC,∠FEO=∠CER,∴∠BAO+∠FEO =∠BAC+∠CEF=135.:AB/CD∥EF,∠BAO- ∠AOC,∠COE=∠FEO.∴.∠AOE=∠AOC+∠COE= ∠BAO+∠FEO=135°. 第2课时平行线的性质与判定的综合运用 1.D2.C3.D4.C5.C6.B 7.解：，AB∥CD,∠B=∠COE.,∠B=∠CDF,∠COE =∠CDF.OG,DH分别平分∠COE和∠CDF,∴.∠COG= 是∠COE,∠CDH=号∠CDR.∠cOG=∠CDH.:0G/ DH. 8.C9.B10.180 11.解：(1)，∠A=∠ADE,.AC∥DE..∠EDC十∠C= 180°.∠EDC=3∠C,∴.3∠C+∠C=180°..∠C=45. (2)由(1)知AC∥DE,∴.∠E=∠ABE.:∠C=∠E,∴∠C ∠ABE..BE∥CD. 12.解：延长EF,交CD于点P.AB∥CD,.∠AEF= ∠EPD.又，∠AEF=∠GHD,∴∠EPD=∠GHD.∴.EP∥ GH.∴.∠EFN+∠FNG=180°.MG∥FN,∴.∠G+∠FNG =180°..∠EFN=∠G. 核心技巧：证两直线平行的常用技巧 1.解：，BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,,.∠DBF= ∠ABC,∠ECB=∠ACB:∠ABC-∠ACB,∠DBF =∠ECB.:∠DBF=∠F,∴∠ECB=∠F..EC∥DF. 2.解：：∠BDC+∠DHF=180°，∴.BD∥FH.∠B= ∠EFC.∠DEF=∠B,.∠EFC=∠DEF.DE∥BC. 3.解：：OE∥AC,∴∠A=∠BOE.OE平分∠BOC, ∠BOE=∠COE.∴∠A=∠COE.:∠A=∠D,∴∠D= ∠COE.∴.OE∥BD.∴.AC∥BD. 4.解：EF∥AB.理由如下：：CD∥AB,∠ABC=∠DCB= 70°.∠CBF=20°，∴.∠ABF=∠ABC-∠CBF=50 :∠EFB=130°，∠ABF+∠EFB=180°..EF∥AB, 5.解：正确.理由如下：过点F向左作FP∥AB.∠MFP= ∠2=50°.∴.∠PFG=∠MFN-∠MFP=40°.∴∠PFG+∠1 =180°..FP∥CD.∴.AB∥CD.第2课时 平行线判定方法的综合运用 夯实基础·逐点练 知识点平行线判定方法的综合运用 1.如图，下列条件中，能判定直线l1∥2的是 A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 3 (第1题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2.下列各图中，已知∠1=∠2，不能判定AB∥CD的是 :点京应 3.(武汉江岸区期末)如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判定AD∥BC的是 ( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180° 4.半开放性题新趋势如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB∥CE的条件： 5.如图，完成下列推理过程： (1):∠A=∠ (已知)，.AC∥ED( (2).∠1=∠ (已知)，.AC∥ED( (3).∠A+∠ =180°（已知），∴.AB∥FD( (4).∠1+∠ =180°（已知），∴.AC∥ED( 6.(教材P14练习T1变式)如图，AF⊥AC,CD⊥AC,点B,E分别在AC,DF上，且AF∥BE.试 说明：BE∥CD. 尝试应用·提升练 7.如图，平面上有五条直线11,2，l3,4,l,根据图中标出的角度，下列判断正确 12 的是 ( 92° 88 92 A.l1∥l3,l2∥L3 B.L2∥L3,l4∥l5 880 C.Z1∥L2,l4∥l5 D.1与l2相交，l1∥l3 第七章相交线与平行线13 8.如图，BF平分∠ABD,添加下列条件不能判定EF∥BD的是 A.∠1=∠3 B.∠AEF=2∠2 C.2∠3+∠BEF=1809 D.∠EFD+∠4=180 9.如图，已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)DF与AC平行吗？为什么？ (2)DE与AF的位置关系是什么？请说明理由. 10.如图，GC交AB于点M,GH分别交AB,EF于点N,H,HD平分∠GHF,∠1+∠C=180°， ∠2=∠3=60°.试说明：CD∥EF. 综合探究·拓展练 11.在一副三角尺中，∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=60°，∠B=30°，∠E=∠F=45°. (1)如图①，当∠ADE的度数为 时，AB∥DF,请说明理由； (2)如图②，若∠ADE=165时，判断AB与EF的位置关系，并说明理由. 图① 图② 14数学七年级下册(RJ)