7.2.2 平行线的判定 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.2 平行线的判定 同步练习 一、单选题（本大题共8小题） 1．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 2．如图，能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，被直线，所截，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 4．同一平面内的四条直线，，，满足，，，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 5．两直线被第三条直线所截，与是同位角，则这两条直线（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 无法确定 6．如图，若，则下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 7．将一副三角板按如图所示方式放置． 结论Ⅰ：若 ，则有； 结论Ⅱ：若 ，则有. 下列判断正确的是（ ） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对，Ⅱ对 D. Ⅰ对，Ⅱ不对 8．在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（ ） 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等． A. ②④ B. ③⑤ C. ①②⑤ D. ①③④ 二、填空题（本大题共5小题） 9．如图，在探索直线平行的条件时，将木条，固定，使 ，转动木条，当__ 时，木条与木条平行. 10．如图， ，，当____ 时，. 11．在同一平面内，有12条互不重合的直线，，， ,，若，，，， ，以此类推，则与的位置关系是____.（填“平行”或“垂直”） 12．如图，已知 ， ，，要使，则需添加条件:________________________________（只填出一种即可）. 13．如图，直线上有两点，，分别引两条射线， ， ，与在直线异侧.若射线，分别绕点，点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设转动时间为秒，在射线转动一周的时间内，当的值为______时，与平行. 三、解答题（本大题共3小题） 14．如图，已知，平分，平分，且，请填写说明的理由的依据. 解：因为平分，平分（已知）， 所以，（__________________）. 因为（已知）， 所以（__________）. 因为（____）， 所以（__________）， 所以（____________________________）. 15．如图，点,在直线上，点,在直线上，平分，平分， .判断与的位置关系并说明理由. 16．如图，将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起，其中 ， ， ． （1） 若 ，则________． （2） 试猜想与的数量关系，并说明理由. （3） 若按住三角板不动，将三角板绕顶点转动一周，试探究当等于多少度时，，请画出图，并说明理由． 答案 1．A 解析：我们常用如题图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理是同位角相等，两直线平行，故选A. 2．D 解析：由，内错角相等，两直线平行，可以推导出，故选项D正确． 3．C 解析： A ，.故A选项不符合题意 B ，.故B选项不符合题意 C 由，不能判定.故C选项符合题意 D ，.故D选项不符合题意 4．A 解析：同一平面内，，，，，故A选项符合题意，C、D选项不符合题意；，，，故B选项不符合题意．故选A. 5．D 解析：因为同位角的数量关系不明确，所以无法判断两条直线的位置关系.故选D. 6．D 解析： A ，，，，A选项不符合题意 B ，，，，，B选项不符合题意 C ， ，，C选项不符合题意 D 由， 无法推出， 不能判定,D选项符合题意 7．D 解析：如图所示.结论Ⅰ： ， ， ， ，，故结论Ⅰ正确；结论Ⅱ： ， ， ， ， 无法得到，故结论Ⅱ错误. 8．D 解析：如图，设直线与纸片的边相交于点，直线与纸片的边交于点.第一次对折后，射线与射线在同一条直线上，由平角的定义及角平分线的定义可得 .第二次对折后，射线和射线在同一条直线上.同理可得 ， .由同旁内角互补，两直线平行可得．故选D. 9．60 解析：当 时，木条与平行.故答案为60. 10．136 解析： ，， .当 时， ，此时，. 11．平行 解析：，，，, ,，，, ，，，故答案为平行. 12． （答案不唯一） 解析：， ，若 ，则 ，，故答案为 （答案不唯一）. 13．2或38 解析：分情况讨论：如图（1），当与在的两侧时，, ， ， 转动秒时， ， .若，即 ，则，解得.当时，与重合，易知不成立.如图（2），当旋转到与都在的右侧时，，.此时 ， .若，即 ，则,解得.当时，与重合，易知不成立.当从的右侧再次旋转到的左侧，且在旋转一周的时间内时，，，此时仍在右侧，易知的情况不存在.综上所述，当的值为2或38时，与平行.故答案为2或38. 14．角平分线的定义； 等量代换； 已知； 等量代换； 同位角相等，两直线平行 解析：因为平分，平分（已知），所以，（角平分线的定义）.因为（已知），所以（等量代换）.因为（已知），所以（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行）.故答案为角平分线的定义；等量代换；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行. 15．，理由：平分，平分，， ， ，即 ，. 16．（1） （2） 【解】 .理由如下： ， . （3） 分两种情况：①如图（1）所示，当 时，．理由： ， ， ， ，． 图（1） ②如图（2）所示，当 时，．理由： ， ， , ，． 综上所述，当等于 或 时，． 图（2） 解析： （1） ， ， .故答案为 . 第 page number 页，共 number of pages 页试题资源网-凸飞教育科技(北京)有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $