专题01 质量和密度（期中专项训练）八年级物理下学期新教材北师大版

专题01 质量和密度 题型1 质量的概念与单位换算（常考点） 题型6 密度的计算与单位换算（重点、常考点） 题型2 天平的使用与质量测量（重点、常考点） 题型7 密度的测量实验（固体 / 液体）（重难点） 题型3 密度的概念与特性辨析（重点、常考点） 题型8 密度与生活的应用分析（常考点） 题型4 密度图像的识别与分析（难点、常考点） 题型9 空心问题与混合密度计算（难点） 题型5 量筒的使用与体积测量（常考点） 题型10 质量与密度综合应用题（难点、常考点） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 质量的概念与单位换算（常考点）（共4小题） 1．如图是一件在临汾大地“卧”了1000多年的文物——唐代铁卧牛，它是临汾市博物馆的镇馆之宝，重达75kg。以下与铁卧牛质量最接近的是（    ） A．一枚一元硬币 B．一个苹果 C．一名成年男性 D．一头成年大象 【答案】C 【详解】A．一枚一元硬币质量约为6g，故A不符合题意； B．一个苹果的质量与物理课本接近，约为0.2kg，故B不符合题意； C．一名成年男性的体重大约为75kg，故C符合题意； D．一头成年大象约为2t，即2000kg左右，故D不符合题意。 故选C。 2．神舟二十一号航天员从太空发来祝福“新年快乐，所愿皆成”。如图所示，空间站里的航天员是靠“漂浮”来移动的。从地面到空间站，他们的质量（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．变为零 【答案】A 【详解】质量不随物体形状、状态、所处空间位置的变化而变化。航天员从地面到空间站，他们的位置改变，但质量不变，故BCD错误，A正确。 故选A。 3．小丽能熟练地用一个手指顶起篮球，如图所示，一个篮球的质量约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．5kg等于10斤，相当于一小袋大米的质量，远大于一个篮球的实际质量，故A不符合题意； B．，这一数值与标准篮球约600g的质量非常接近；根据，其重力为 这个力的大小可以用一个手指托起，与题干情景相符，故B符合题意； C．50g约等于一个鸡蛋的质量，远小于一个篮球的质量，故C不符合题意； D．5g约等于一枚2分硬币的质量，远小于一个篮球的质量，故D不符合题意。 故选B。 4．下图是桥梁旁竖着的标志牌，“10t”表示的物理量是（　　） A．体积 B．密度 C．质量 D．长度 【答案】C 【详解】标志牌上的 “t” 是质量单位 “吨” 的符号，“10t” 表示该桥梁允许通过的车辆最大质量为10吨。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型2 天平的使用与质量测量（重点、常考点）（共3小题） 5．小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，发现左盘低右盘高。接下来的操作应该（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 【答案】D 【详解】A．称量过程中不能调节平衡螺母，平衡螺母仅在称量前调节天平平衡时使用，故A不符合题意； B．称量时应通过增减砝码或移动游码使天平平衡，不能向左移动游码，且当前是左盘质量偏大，故B不符合题意； C．左盘低右盘高，说明烧杯和水的总质量大于空烧杯质量与20g砝码的质量和，即水的质量已超过20g，不能再加水，故C不符合题意； D．左盘低右盘高，说明水的质量偏多，应用滴管从烧杯中取水，使天平平衡，故D符合题意。   故选D。 6．测量物体质量时，天平情况如图所示，则可判断待测物体质量（　　） A．等于61.1g B．等于61.2g C．大于61.2g D．小于61.2g 【答案】D 【详解】如图，天平标尺的分度值为0.2g，读数为1.2g，砝码和游码指示的物体质量为 但由于指针偏在分度盘右侧，说明左侧的物体的质量偏小，可判断待测物体的质量小于61.2g。 故选D。 7．某同学用托盘天平称量物体质量时，右盘砝码为50g、20g各一个，游码示数为3.2g，若砝码放在左盘，物体放在右盘（未使用游码调平），则物体实际质量为（　　） A．66.8g B．73.2g C．70g D．76.4g 【答案】A 【详解】托盘天平称量物体质量时，应是左物右码， 现在砝码放在左盘，砝码放在右盘，则此时物体的质量等于右边砝码质量减掉游码刻度示数，游码刻度示数为3.2g，则物体实际质量，故A符合题意，BCD不符合题意。 故应选A。 题型3 密度的概念与特性辨析（重点、常考点）（共3小题） 8．如图某人正在医院吸氧理疗。在吸氧过程中，钢瓶内的氧气（　　） A．质量不变，密度不变 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量减小，密度减小 【答案】D 【详解】氧气不断被吸走，钢瓶里面剩下的氧气越来越少，所以氧气的总质量减小；钢瓶的容积是固定不变的，剩下的氧气仍然会充满整个钢瓶，所以氧气的体积不变，根据公式可知，氧气的密度减小。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 9．从表中获取信息，判断下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．不同的物质密度一定不同 C．金密度比铁大，所以金一定比铁重 D．一杯水凝固成冰以后，密度会变小 【答案】D 【详解】A．干松木是固体，由表中数据可知，干松木的密度小于表格中其他液体的密度，故A错误； B．由表中数据可知，冰的密度和植物油的密度相同，故B错误； C．金密度比铁大，它们的体积未知，由可知，金不一定比铁重，故C错误； D．由表中数据可知，冰的密度小于水的密度，一杯水凝固成冰以后，密度会变小，故D正确。 故选D。 10．在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像如图所示，不考虑质量变化。由图像信息可知（　　） A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变 C．水总是遵循热胀冷缩的规律 D．水库深层水的温度约为4℃ 【答案】D 【详解】A．由图可得，冰熔化成水，质量不变，冰的体积大于水的体积，由得冰的密度小于水的密度，故A不符合题意； B．由图可得，冰的体积随温度升高而增大，而冰的质量不变，由得冰的密度随温度改变，故B不符合题意； C．由图可得，温度为4℃时，水的体积最小，小于4℃时温度升高水的体积缩小，不遵循热胀冷缩的规律，故C不符合题意； D．如图可知温度为4℃时，水的体积最小，由可知水的密度在4℃时最大。因此，在静止的水体中，4℃的水会沉在底部，形成稳定的温度层。故深层水往往稳定在接近4℃的温度，故D符合题意。 故选D。 题型4密度图像的识别与分析（难点、常考点）（共3小题） 11．甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（    ） A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．两物质的密度之比为4∶1 D．两物质的密度之比为1∶4 【答案】C 【详解】A．由图可知，若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大，故A不符合题意； B．由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B不符合题意； CD．由图可知，甲的密度为 乙的密度为 则两物质的密度之比为 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 12．小明测量出A、B、C、D四个物体的质量与体积，并在图像中描出对应的点，分析图中信息可知，其中密度最小的是（　　） A．物体A B．物体B C．物体C D．物体D 【答案】C 【详解】在物质的图像中，图像倾斜程度越大，物体的密度越大，由图可知，四个物体的密度关系为，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 13．小闽研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（    ） A．甲液体密度是 B．乙液体密度是 C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为 D．密度为的液体的图像应位于Ⅱ区域 【答案】D 【详解】A．由图像可知，容器的质量为20g，当倒入40cm3的甲溶液，甲溶液质量 所以甲溶液的密度，故A错误； B．由图像可知，当倒入60cm3的乙溶液，乙溶液质量 所以乙溶液的密度，故B错误； C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量，故C错误； D．同样取60g的密度为的液体，可知它的体积 介于40cm3与60cm3之间，所以其图像应位于Ⅱ区域，故D正确。 故选D。 题型5 量筒的使用与体积测量（常考点）（共3小题） 14．关于量筒和天平的使用，下列说法错误的是（　　） A．如图中量筒读数为30mL B．若天平砝码缺损，测出物体质量偏大 C．天平使用时，不能用手直接拿砝码 D．只有指针停在分度盘的中央刻度线，才能认为天平达到平衡 【答案】D 【详解】A．如图所示，分度值为2mL，量筒内液体的体积为，故A正确，不符合题意； B．若天平砝码缺损，则在测量过程中，需要添加的砝码变多，使测量的结果偏大，故B正确，不符合题意； C．直接用手拿砝码，会使砝码生锈，影响测量精度，故C正确，不符合题意； D．指针在分度盘中央刻度线左右摆动的幅度相等，也能认为天平平衡，故D错误，符合题意。 故选D。 15．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图①是水的体积，图②是水和铁块的总体积，因此铁块的体积为，图④是水、铁块和物块的总体积，而图②是水和铁块的总体积。因此，物块的体积等于 “水 + 铁块 + 物块” 的总体积减去 “水 + 铁块” 的总体积，即。 故选C。 16．如图所示，是用量筒和铁块来测量石蜡（不沉于水）的体积，下列说法中不正确的是（   ） A．实验前量筒中放入“适量”水，是指水越多越好 B．实验中所用量筒的量程是100mL C．实验中可以省略步骤A和C进行测量 D．正确实验测得石蜡的体积是5mL 【答案】A 【详解】测量不沉于水的石蜡体积，常用沉锤法，即用铁块等沉入水中的物体把石蜡拉入水中。步骤一般是：量筒中放适量水，读体积 （水要能浸没铁块和石蜡，但不能过满）；放入铁块，读体积；将铁块与石蜡绑在一起浸没，读体积；则石蜡体积为 由图可知，步骤A中适量水不是越多越好，水太多，当放入铁块与石蜡时，水有可能会溢出，从A步骤可看出，装50mL水时刚好占量筒的一半刻度数，因此量筒的最大测量值为100mL；A与C步骤省略后，仍可通过B（量筒测量体积包括水的体积，石头的体积）和D（量筒测量的体积包括水的体积，石头的体积以及石蜡的体积）两步操作测量出石蜡的体积，即测得的石蜡体积为59mL-54mL=5mL 故A错误，符合题意，BCD正确，不符合题意。 故选 A。 题型6 密度的计算与单位换算（重点、常考点）（共3小题） 17．“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为450g，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（    ） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是 【答案】D 【详解】AC．按售货员说法，含金量80%时，金的质量 铜的质量 总体积 此时工艺品密度，故AC错误； B．小庆测得，，密度，故B错误； D．设实际金的质量为，铜的质量为，根据总体积关系 解得，含金量，故D正确。 故选D。 18．甲、乙两物体的质量之比为2∶3，体积之比为1∶2，则它们的密度之比为（　　） A．1∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．3∶1 【答案】C 【详解】根据，甲、乙两物体的密度之比为，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 19．南南学习了密度知识后发现，地理课上老师展示的铜质“地球仪”是空心的。她用天平测出了溢水杯装满水时的总质量和放入“地球仪”后的总质量分别为200g和348g（如图），并测得溢出水的体积为30mL。那么地球仪质量为______g，“地球仪”空心部分的体积为______cm3。（已知铜） 【答案】 178 10 【详解】[1]根据题意可知，放入地球仪前，溢水杯和水的总质量，放入地球仪后溢出了30mL的水，故溢出的这部分水的质量 故溢水杯中剩余的水的质量 故地球仪的质量 [2]根据题图可知，地球仪浸没在水中，故地球仪的体积等于溢出的水的体积，若地球仪是实心的，则地球仪的质量 故空心部分的质量 故地球仪空心部分的体积 题型7 密度的测量实验（固体 / 液体）（重难点）（共3小题） 20．如图为实验小组用天平和量筒测量一个小石块的密度，具体操作如下： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端“0”刻度线上，发现天平指针如图甲所示，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，使天平横梁水平平衡。 （2）用调节好的天平测小石块的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的示数值如图乙所示，则小石块的质量为______g，用量筒测得小石块的体积如图丙所示，则该小石块的密度为______。 【答案】（1）左；（2）29； 【详解】（1）由图甲可知，天平指针偏向中央刻度线的右侧，说明天平右侧偏重，故应将平衡螺母向左调节。 （2）[1][2]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码表示的示数为4g，则小石块的质量为 由图丙可知，量筒的分度值是2mL，小石块的体积为 则小石块的密度为 21．下面是小红同学测量盐水密度的主要实验步骤： ①用调节好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量。 ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积。 ③测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量。 ④计算出盐水的密度。 实验中测出，V、的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中盐水的体积__________，盐水的密度__________。 【答案】 60 1.1 【详解】[1][2]量筒的分度值为2mL，则量筒中盐水的体积 游码的分度值为0.2g，烧杯和杯内剩余盐水的总质量 则量筒中的盐水质量 盐水的密度 22．如图是小红在测量某石块密度的实验。 （1）如图甲所示，在调节天平的平衡时，她在操作上有错误，你认为错误之处是：______； （2）小红调节好天平平衡，按照以下步骤继续实验： ①将石块放在天平左盘，往右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量为______g； ②将适量的水倒入量筒中，用体积忽略不计的细绳拴好石块再缓慢地让它浸没在水中，石块浸没前后两次数据如图丙所示。则石块的密度是______g/cm3； （3）小红继续思考，想利用一密度为的固体（不吸水）、烧杯、电子秤（已调零）等器材去测量密度未知的盐水，如图所示。按照以下步骤进行实验： ①用电子秤测出固体质量为； ②将固体用体积忽略不计的细线绑住并缓慢浸没在盐水中，在液面到达的位置做上标记，用电子秤测出总质量为； ③取出固体，记录此时电子秤示数为； ④继续在烧杯中加入同种盐水直到______，记录电子秤示数为。则未知盐水的密度表达式为______（用字母表达）。 【答案】（1）调节平衡螺母时，游码未移到标尺左端零刻度线处；（2）58.6；2.93；（3）液面到达标记处； 【详解】（1）在调节天平平衡时，正确操作是先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。由图甲可知，错误之处是调节平衡螺母时，游码未移到标尺左端零刻度线处。 （2）[1]由图乙可知，砝码质量为，游码对应的刻度值为3.6g，所以石块的质量 [2]由图丙可知，量筒中水的体积为60mL，石块浸没后总体积为80mL，则石块的体积 根据密度公式，可得石块的密度 （3）[1]继续在烧杯中加入同种盐水直到液面到达标记处，这样能保证加入盐水的体积等于固体的体积。 [2]加入盐水的质量 加入盐水的体积等于固体体积 根据密度公式，盐水的密度为 题型8 密度与生活的应用分析（常考点）（共3小题） 23．“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图，钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，应选择______（选填“铅”或“铝”）制作坠子更合适，选择的理由是______（，） 【答案】 铅 铅的密度大，等质量的铅体积比铝小 【详解】[1][2]为了减小水的阻力，坠子体积宜小。质量相同的条件下，根据，因铝的密度小于铅的密度，故铝的体积大，铅的体积小，故铅制作坠子更合适。 24．用盐水选种需用密度是的盐水。现有0.5L的盐水，称得它的质量为600g，此盐水的密度为______，需向其中加______（填“水”或“盐”）才能满足选种要求。 【答案】 水 【详解】[1]由题意可知，盐水的体积为 则此盐水的密度为 [2]由于此盐水的密度大于选种所需的盐水密度，故应向其中加水稀释才能满足选种要求。 25．小明到奶站购买了 5 斤散装牛奶，回家用电子秤测质量，果真是5斤。小明想这个牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶。你认为小明用测量质量的办法判断牛奶的好坏是 ___________（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是___________ 。 【答案】 不合理 见解析 【详解】[1]用测量质量的办法判断牛奶的好坏是不合理的。质量表示物体含有物质的多少,不能说明是否掺水,是否是纯正的好牛奶。 [2]密度是物质的一种特性，不同物质密度一般不同，所以判断是否是纯牛奶,可以再测出牛奶的体积,由=求出其密度,与纯牛奶的密度相比较。 题型9 空心问题与混合密度计算（难点）（共3小题） 26．现有甲乙两个小球分别由密度为，的不同材料制成，已知，，体积之比为。若只有一个球是空心，则______（选填“甲”或“乙”）球是空心的；若两球均是空心且空心部分体积相等，则两球空心部分体积之和与两球总体积之比是______。 【答案】 乙 3∶8 【分析】第一问需先计算两球实心部分的体积，结合总体积之比判断空心球；第二问根据空心部分体积相等及总体积关系，求出空心部分体积之和与总体积之比。 【详解】[1]甲球实心部分的体积为 乙球实心部分的体积为 则甲、乙两个小球的实心部分的体积比为 而甲、乙两球的体积之比为，故乙球是空心的。 [2]设两球的空心部分的体积为V0，则甲球的总体积为 乙球的总体积为 则有，解得 则两球空心部分体积之和与两球总体积之比为 27．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为的盐水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。这样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（　　）（已知） A．2000mL B．1500mL C．1000mL D．500mL 【答案】C 【详解】盐水样品的体积为，盐水样品的质量为 盐水样品的密度为 因为，所以盐水样品不符合要求，需要加水。 设每1000mL需要加水的体积为，则加水的质量为， 则有 解得，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 28．有一种1角硬币，看上去好像是铝制的，它真是铝制的吗？请你想办法测量它的密度。 （1）先将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图所示，应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，当看到指针左右摆动幅度相等，说明天平平衡； （2）实验步骤：首先用天平测出10个1角硬币的质量，当天平平衡时，放在托盘中的砝码和游码的位置如上图甲所示，则10个1角硬币的质量为___________g。然后在量筒中倒入适量的水，液面达到的位置如图乙所示，再把10个硬币完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则10个硬币的体积是___________cm3； （3）根据测量结果可知这种1角硬币的密度为___________g/cm3，由于铝的密度是2.7×103kg/m3，所以这种1角硬币___________（填“是”或“不是”）纯铝制成的。 【答案】（1）右；（2）11.6；4；（3）2.9；不是 【详解】（1）[1]根据天平的调节方法：左偏右调，右偏左调。摆动幅度如图所示，向左摆幅度大，应该将平衡螺母向右移动，当看到指针左右摆动幅度相等，说明天平平衡。 （2）[1]图甲中标尺的分度值为0.2g，10个1角硬币的总质量 [2]图乙中，水的体积为，放入10个硬币后，水面升高如图丙，图丙中水和硬币的总体积为 则10个硬币的体积是 （3）[1]1角硬币的密度为 [2]铝的密度是与1角硬币的密度不相等，所以这种1角硬币不是纯铝制成的。 题型10 质量与密度综合应用题（难点、常考点）（共3小题） 29．我国2022年展示的“翼龙-3”大型无人机，其质量参数如下表。翼龙-3在材料应用上，全机结构大量采用了碳纤维复合材料、铝锂合金和钛合金材料，大幅降低了机身重量并提升了续航能力。已知航空燃油的密度为，碳纤维的密度为，铝锂合金的密度为，传统铝合金的密度。 特征质量 翼龙-3（侦察型） 最大起飞质量 6200kg 最大着陆质量 5800kg 最大燃油质量 2300kg 标准任务承载质量 1200kg 全机结构质量 2700kg 请你结合物理知识解释下列问题： （1）翼龙-3采用碳纤维复合材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的______。 A．弹性 B．密度 C．硬度 D．熔点 （2）翼龙-3需加多少升航空燃油才能将油箱加满？ （3）翼龙-3的某部件采用密度较小的铝锂合金材料比用传统铝合金材料时，在同等体积下可减轻的质量为20kg，则该部件的体积为多少？ （4）以下是一则新闻消息：“今天，发改委将航空燃油、汽油、柴油价格每吨分别降低280元、120元和125元。”由此测算到航空燃油零售价每升应降低多少元？ （5）无论气温上涨或下跌，国家制定的每吨油的零售中准价格始终没有变化。通常情况下由于季节变化，当气温升高（降低）时，燃油的平均密度会变小（变大）。则当气温明显降低时，为了维护经营者的利益，燃油的价格应______（选填“升高”“降低”或“不变”）；翼龙-3的机翼由A、B两种密度不同的复合材料混合制成，混合后的材料密度小，强度大。若A、B按质量比2:3混合后的密度与A、B按体积比3:4混合后的密度相等，则机翼中A、B两种材料的密度之比为______。（设混合前后机翼总体积不变） 【答案】（1）B；（2）2875L；（3）；（4）0.224元；（5）升高；8∶9 【详解】（1）由可知，在体积相同时，材料的密度越小，质量越小。碳纤维复合材料正是因为密度较小，才能有效减轻机身质量。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （2）由可知，加满时航空燃油的体积为 （3）由题意可知， 代入数据可知， 解得 （4）由可知，每升航空燃油的质量 故每升航空燃油应降低的价格为 （5）[1]气温降低时，燃油的密度变大，由可知，在体积相同时燃油的质量会变大，为了保证经营者按体积销售的利益不变，油价应升高。 [2]当A、B按质量比2∶3混合时， 由可知此时混合后的密度 当A、B按体积比3∶4混合时， 由可知，此时混合后密度 两次混合后的密度相等，则有 解得 故 30．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，A容器内水的深度为10cm。（已知，，） （1）求A容器中水的质量______kg； （2）求B容器中酒精的体积； （3）将质量为890g的空心铜块浸没在水中，质量为405g的实心铝块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铜块空心部分的体积？ 【答案】（1）1；（2）；（3） 【详解】（1）容器A内水的体积为 由可知，水的质量为 （2）由题意可知， 由可知，B容器内酒精的体积为 （3）由可知，实心铝块的体积为 则实心铝块和酒精的总体积为 由题意可知，水和空心铜块的总体积为 则空心铜块的体积为 空心铜块中铜的体积为 故铜块空心部分的体积为 31．“喜洋洋”“乐融融”深受喜爱。 （1）图a“乐融融”与机器人正在百米赛跑，图b是它们的路程随时间变化图像。 ①求机器人的速度___________； ②乐融融在40-70s这段时间的位置相对地面___________（选填“有”“没有”）变化，在20s时的速度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）80s时的速度； ③获得赛跑胜利的是___________（选填“乐融融”“机器人”）； （2）图1广马花车巡游中，花车在AB、CD两段平直马路匀速行驶时，每经过2s拍照记录花车位置，所拍照片及花车速度表如图2。 ①花车在AB段马路用时为___________s； ②AB段长度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）CD段长度，理由是：___________； 【答案】【答案】1m/s；没有；小于；乐融融；8；小于；相等时间，速度越小，路程越短 【解析】[1]机器人的速度 [2]由乐融融的s-t图像可知，乐融融在40-70s这段时间的路程没有发生变化，则乐融融在40-70s这段时间的位置相对地面没有变化。 [3]乐融融在0~40s做匀速直线运动，40s运动了50m，速度为 则乐融融在20s时的速度为1.25m/s； 乐融融在70~90s做匀速直线运动，20s运动的距离为 速度为 则乐融融在80s时的速度为2m/s 因为，所以乐融融在20s时的速度小于80s时的速度。 [4]由图b可知，机器人与乐融融跑完相同的路程100m，机器人所花的时间是100s，乐融融所花的时间小于100s，乐融融所花的时间少，因此获得赛跑胜利的是乐融融。 [5]由图2可以看出，花车在AB段用时 [6] [7]由图2可以看出，花车在AB段的速度为18km/h，花车在CD段的速度为29km/h，花车在AB段的速度小于在CD段的速度，根据可知，在时间相同时，速度越小，路程越短，因此AB段长度小于CD段长度，理由是相等时间，速度越小，路程越短。 $专题01 质量和密度 题型1 质量的概念与单位换算（常考点） 题型6 密度的计算与单位换算（重点、常考点） 题型2 天平的使用与质量测量（重点、常考点） 题型7 密度的测量实验（固体 / 液体）（重难点） 题型3 密度的概念与特性辨析（重点、常考点） 题型8 密度与生活的应用分析（常考点） 题型4 密度图像的识别与分析（难点、常考点） 题型9 空心问题与混合密度计算（难点） 题型5 量筒的使用与体积测量（常考点） 题型10 质量与密度综合应用题（难点、常考点） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 质量的概念与单位换算（常考点）（共4小题） 1．如图是一件在临汾大地“卧”了1000多年的文物——唐代铁卧牛，它是临汾市博物馆的镇馆之宝，重达75kg。以下与铁卧牛质量最接近的是（    ） A．一枚一元硬币 B．一个苹果 C．一名成年男性 D．一头成年大象 2．神舟二十一号航天员从太空发来祝福“新年快乐，所愿皆成”。如图所示，空间站里的航天员是靠“漂浮”来移动的。从地面到空间站，他们的质量（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．变为零 3．小丽能熟练地用一个手指顶起篮球，如图所示，一个篮球的质量约为（    ） A． B． C． D． 4．下图是桥梁旁竖着的标志牌，“10t”表示的物理量是（　　） A．体积 B．密度 C．质量 D．长度 题型2 天平的使用与质量测量（重点、常考点）（共3小题） 5．小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，发现左盘低右盘高。接下来的操作应该（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 6．测量物体质量时，天平情况如图所示，则可判断待测物体质量（　　） A．等于61.1g B．等于61.2g C．大于61.2g D．小于61.2g 7．某同学用托盘天平称量物体质量时，右盘砝码为50g、20g各一个，游码示数为3.2g，若砝码放在左盘，物体放在右盘（未使用游码调平），则物体实际质量为（　　） A．66.8g B．73.2g C．70g D．76.4g 题型3 密度的概念与特性辨析（重点、常考点）（共3小题） 8．如图某人正在医院吸氧理疗。在吸氧过程中，钢瓶内的氧气（　　） A．质量不变，密度不变 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量减小，密度减小 9．从表中获取信息，判断下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．不同的物质密度一定不同 C．金密度比铁大，所以金一定比铁重 D．一杯水凝固成冰以后，密度会变小 10．在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像如图所示，不考虑质量变化。由图像信息可知（　　） A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变 C．水总是遵循热胀冷缩的规律 D．水库深层水的温度约为4℃ 题型4密度图像的识别与分析（难点、常考点）（共3小题） 11．甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（    ） A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．两物质的密度之比为4∶1 D．两物质的密度之比为1∶4 12．小明测量出A、B、C、D四个物体的质量与体积，并在图像中描出对应的点，分析图中信息可知，其中密度最小的是（　　） A．物体A B．物体B C．物体C D．物体D 13．小闽研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（    ） A．甲液体密度是 B．乙液体密度是 C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为 D．密度为的液体的图像应位于Ⅱ区域 题型5 量筒的使用与体积测量（常考点）（共3小题） 14．关于量筒和天平的使用，下列说法错误的是（　　） A．如图中量筒读数为30mL B．若天平砝码缺损，测出物体质量偏大 C．天平使用时，不能用手直接拿砝码 D．只有指针停在分度盘的中央刻度线，才能认为天平达到平衡 15．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 16．如图所示，是用量筒和铁块来测量石蜡（不沉于水）的体积，下列说法中不正确的是（   ） A．实验前量筒中放入“适量”水，是指水越多越好 B．实验中所用量筒的量程是100mL C．实验中可以省略步骤A和C进行测量 D．正确实验测得石蜡的体积是5mL 题型6 密度的计算与单位换算（重点、常考点）（共3小题） 17．“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为450g，体积为（为方便计算，假设，）。则下列说法正确的是（    ） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是 18．甲、乙两物体的质量之比为2∶3，体积之比为1∶2，则它们的密度之比为（　　） A．1∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．3∶1 19．南南学习了密度知识后发现，地理课上老师展示的铜质“地球仪”是空心的。她用天平测出了溢水杯装满水时的总质量和放入“地球仪”后的总质量分别为200g和348g（如图），并测得溢出水的体积为30mL。那么地球仪质量为______g，“地球仪”空心部分的体积为______cm3。（已知铜） 题型7 密度的测量实验（固体 / 液体）（重难点）（共3小题） 20．如图为实验小组用天平和量筒测量一个小石块的密度，具体操作如下： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端“0”刻度线上，发现天平指针如图甲所示，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，使天平横梁水平平衡。 （2）用调节好的天平测小石块的质量，天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的示数值如图乙所示，则小石块的质量为______g，用量筒测得小石块的体积如图丙所示，则该小石块的密度为______。 21．下面是小红同学测量盐水密度的主要实验步骤： ①用调节好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量。 ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积。 ③测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量。 ④计算出盐水的密度。 实验中测出，V、的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中盐水的体积__________，盐水的密度__________。 22．如图是小红在测量某石块密度的实验。 （1）如图甲所示，在调节天平的平衡时，她在操作上有错误，你认为错误之处是：______； （2）小红调节好天平平衡，按照以下步骤继续实验： ①将石块放在天平左盘，往右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量为______g； ②将适量的水倒入量筒中，用体积忽略不计的细绳拴好石块再缓慢地让它浸没在水中，石块浸没前后两次数据如图丙所示。则石块的密度是______g/cm3； （3）小红继续思考，想利用一密度为的固体（不吸水）、烧杯、电子秤（已调零）等器材去测量密度未知的盐水，如图所示。按照以下步骤进行实验： ①用电子秤测出固体质量为； ②将固体用体积忽略不计的细线绑住并缓慢浸没在盐水中，在液面到达的位置做上标记，用电子秤测出总质量为； ③取出固体，记录此时电子秤示数为； ④继续在烧杯中加入同种盐水直到______，记录电子秤示数为。则未知盐水的密度表达式为______（用字母表达）。 题型8 密度与生活的应用分析（常考点）（共3小题） 23．“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图，钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，应选择______（选填“铅”或“铝”）制作坠子更合适，选择的理由是______（，） 24．用盐水选种需用密度是的盐水。现有0.5L的盐水，称得它的质量为600g，此盐水的密度为______，需向其中加______（填“水”或“盐”）才能满足选种要求。 25．小明到奶站购买了 5 斤散装牛奶，回家用电子秤测质量，果真是5斤。小明想这个牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶。你认为小明用测量质量的办法判断牛奶的好坏是 ___________（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是___________ 。 题型9 空心问题与混合密度计算（难点）（共3小题） 26．现有甲乙两个小球分别由密度为，的不同材料制成，已知，，体积之比为。若只有一个球是空心，则______（选填“甲”或“乙”）球是空心的；若两球均是空心且空心部分体积相等，则两球空心部分体积之和与两球总体积之比是______。 27．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为的盐水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。这样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（　　）（已知） A．2000mL B．1500mL C．1000mL D．500mL 28．有一种1角硬币，看上去好像是铝制的，它真是铝制的吗？请你想办法测量它的密度。 （1）先将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图所示，应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，当看到指针左右摆动幅度相等，说明天平平衡； （2）实验步骤：首先用天平测出10个1角硬币的质量，当天平平衡时，放在托盘中的砝码和游码的位置如上图甲所示，则10个1角硬币的质量为___________g。然后在量筒中倒入适量的水，液面达到的位置如图乙所示，再把10个硬币完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则10个硬币的体积是___________cm3； （3）根据测量结果可知这种1角硬币的密度为___________g/cm3，由于铝的密度是2.7×103kg/m3，所以这种1角硬币___________（填“是”或“不是”）纯铝制成的。 题型10 质量与密度综合应用题（难点、常考点）（共3小题） 29．我国2022年展示的“翼龙-3”大型无人机，其质量参数如下表。翼龙-3在材料应用上，全机结构大量采用了碳纤维复合材料、铝锂合金和钛合金材料，大幅降低了机身重量并提升了续航能力。已知航空燃油的密度为，碳纤维的密度为，铝锂合金的密度为，传统铝合金的密度。 特征质量 翼龙-3（侦察型） 最大起飞质量 6200kg 最大着陆质量 5800kg 最大燃油质量 2300kg 标准任务承载质量 1200kg 全机结构质量 2700kg 请你结合物理知识解释下列问题： （1）翼龙-3采用碳纤维复合材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的______。 A．弹性 B．密度 C．硬度 D．熔点 （2）翼龙-3需加多少升航空燃油才能将油箱加满？ （3）翼龙-3的某部件采用密度较小的铝锂合金材料比用传统铝合金材料时，在同等体积下可减轻的质量为20kg，则该部件的体积为多少？ （4）以下是一则新闻消息：“今天，发改委将航空燃油、汽油、柴油价格每吨分别降低280元、120元和125元。”由此测算到航空燃油零售价每升应降低多少元？ （5）无论气温上涨或下跌，国家制定的每吨油的零售中准价格始终没有变化。通常情况下由于季节变化，当气温升高（降低）时，燃油的平均密度会变小（变大）。则当气温明显降低时，为了维护经营者的利益，燃油的价格应______（选填“升高”“降低”或“不变”）；翼龙-3的机翼由A、B两种密度不同的复合材料混合制成，混合后的材料密度小，强度大。若A、B按质量比2:3混合后的密度与A、B按体积比3:4混合后的密度相等，则机翼中A、B两种材料的密度之比为______。（设混合前后机翼总体积不变） 30．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，A容器内水的深度为10cm。（已知，，） （1）求A容器中水的质量______kg； （2）求B容器中酒精的体积； （3）将质量为890g的空心铜块浸没在水中，质量为405g的实心铝块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铜块空心部分的体积？ 31．“喜洋洋”“乐融融”深受喜爱。 （1）图a“乐融融”与机器人正在百米赛跑，图b是它们的路程随时间变化图像。 ①求机器人的速度___________； ②乐融融在40-70s这段时间的位置相对地面___________（选填“有”“没有”）变化，在20s时的速度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）80s时的速度； ③获得赛跑胜利的是___________（选填“乐融融”“机器人”）； （2）图1广马花车巡游中，花车在AB、CD两段平直马路匀速行驶时，每经过2s拍照记录花车位置，所拍照片及花车速度表如图2。 ①花车在AB段马路用时为___________s； ②AB段长度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）CD段长度，理由是：___________； $专题01 质量和密度 题型1 质量的概念与单位换算（常考点） 题型6 密度的计算与单位换算（重点、常考点） 题型2 天平的使用与质量测量（重点、常考点） 题型7 密度的测量实验（固体 / 液体）（重难点） 题型3 密度的概念与特性辨析（重点、常考点） 题型8 密度与生活的应用分析（常考点） 题型4 密度图像的识别与分析（难点、常考点） 题型9 空心问题与混合密度计算（难点） 题型5 量筒的使用与体积测量（常考点） 题型10 质量与密度综合应用题（难点、常考点） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 质量的概念与单位换算（常考点）（共4小题） 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 题型2 天平的使用与质量测量（重点、常考点）（共3小题） 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 题型3 密度的概念与特性辨析（重点、常考点）（共3小题） 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 题型4密度图像的识别与分析（难点、常考点）（共3小题） 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】D 题型5 量筒的使用与体积测量（常考点）（共3小题） 14．【答案】D 15．【答案】C 16．【答案】A 题型6 密度的计算与单位换算（重点、常考点）（共3小题） 17．【答案】D 18．【答案】C 19．【答案】178 10 题型7 密度的测量实验（固体 / 液体）（重难点）（共3小题） 20．【答案】（1）左；（2）29； 21．【答案】60 1.1 22．【答案】（1）调节平衡螺母时，游码未移到标尺左端零刻度线处；（2）58.6；2.93；（3）液面到达标记处； 题型8 密度与生活的应用分析（常考点）（共3小题） 23．【答案】铅 铅的密度大，等质量的铅体积比铝小 24．【答案】 水 25．【答案】不合理 质量表示物体含有物质的多少,不能说明是否掺水,是否是纯正的好牛奶 题型9 空心问题与混合密度计算（难点）（共3小题） 26．【答案】乙 3∶8 27．【答案】C 28．【答案】（1）右；（2）11.6；4；（3）2.9；不是 题型10 质量与密度综合应用题（难点、常考点）（共3小题） 29．【答案】（1）B；（2）2875L；（3）；（4）0.224元；（5）升高；8∶9 30．【答案】（1）1；（2）；（3） 31．【答案】1m/s；没有；小于；乐融融；8；小于；相等时间，速度越小，路程越短 $