第五章 1 曲线运动（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 浙江）

1　曲线运动 DIWUZHANG 第五章 1 1.知道什么是曲线运动，会判断曲线运动速度的方向(重点)。2.理解曲线运动是一种变速运动(重点)。 3.掌握物体做曲线运动的条件(重难点)。 4.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系(重点)。 学习目标 2 一、曲线运动的速度方向 二、物体做曲线运动的条件 课时对点练 内容索引 3 曲线运动的速度方向 一 4 如图为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒运动的速度方向在不同时刻有什么特点？曲线运动一定是变速运动吗？ 答案　微粒运动的速度方向时刻发生变化，不同时刻的速度方向不同，曲线运动一定是变速运动。 1.曲线运动 (1)定义： 物体运动的　　　是　　　的运动。 (2)特点： ①轨迹是　　　。 ②曲线运动的　　　　　时刻在改变。 ③曲线运动一定是　　　运动。但变速运动　　　　是曲线运动，如匀变速直线运动。 梳理与总结 轨迹 曲线 曲线 速度方向 变速 不一定 2.曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的　　　　　。 切线方向 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变。(　　) (2)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。(　　) (3)做曲线运动的物体加速度一定不为零。(　　) (4)速度变化的运动一定是曲线运动。(　　) × × √ × 易错辨析 　如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水轨迹可能如图 例1 √ 做曲线运动的物体，速度方向沿曲线切线方向，所以当墨水被甩出后，从上往下看，陀螺逆时针转动，运动轨迹如选项C所示。 　(2024·宁波市高一期末)如图为运动员高台跳水过程中头部的运动轨迹示意图，a、b、c、d为轨迹上的四个点，则经过哪个点时头部的速度方向与入水时的速度v的方向最接近 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 例2 √ 根据物体做曲线运动时，在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，可知经过c点时头部的速度方向与入水时的速度v的方向最接近。故选C。 返回 物体做曲线运动的条件 二 12 1.图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向(不计空气阻力与摩擦阻力)。 答案　各点受力方向和速度方向如图所示 2.试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 答案　受力的方向与速度方向不在同一直线上。 物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向_____________ ____时，物体做曲线运动。 (2)运动学条件：当物体加速度的方向与它的速度方向_______________时，物体做曲线运动。 梳理与总结 不在同一直线 上 不在同一直线上 通过甲、乙两图总结曲线运动的轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 思考与讨论 答案　轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 (1)物体受到的合力不为零时一定做曲线运动。(　　) (2)物体受变力作用才做曲线运动。(　　) (3)物体在方向不变的力作用下不可能做曲线运动。(　　) (4)做曲线运动的物体，加速度一定变化。(　　) × × × × 易错辨析 　 (2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 例3 √ 篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 　如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是 A.磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B.磁体放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C.磁体放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动 D.磁体放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动 例4 √ 磁体放在A处时，小铁球所受吸引力与速度方向相同，且越靠近磁体，小铁球所受吸引力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故A、B错误； 磁体放在B处时，小铁球所受吸引力与速度方向不在同一条直线上，且靠近磁体的过程中吸引力的大小和方向不断变化，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。 　(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，且速度方向与F3方向相同，下列说法正确的是 A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动 B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动 C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动 D.若只撤去F4，物体做匀变速曲线运动 例5 √ √ √ 若只撤去F1，合力方向与速度方向同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度方向反向，物体做匀减速直线运动，A正确，B错误； 若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C、D正确。 总结提升 根据合力与速度方向关系判断物体的运动性质 F合(a)与v的方向关系 轨迹 特点 合力(加速度)特点 运动性质 F合(a)与v共线 直线 运动 F合(a)=0 匀速直线运动 F合(a)≠0 F合(a)恒定 匀变速直线运动 F合(a)变化 非匀变速直线运动 F合(a)与v不共线 曲线 运动 F合(a)恒定 匀变速曲线运动 F合(a)变化 非匀变速曲线运动 返回 课时对点练 三 24 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C D D D B D 题号 9 10 11 12 答案 C C C 　A 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 考点一　曲线运动的速度方向 1.对于曲线运动的速度，下列说法正确的是 A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C.物体在某一点的速度方向与这一点的受力方向相同 D.物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 答案 做曲线运动的物体速度方向一定变化，但是大小不一定变化，故A、B错误； 物体做曲线运动时，某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，与这一点的受力方向不相同，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 曲线运动轨迹中某点的速度方向为轨迹在该点的切线方向，可知题图中所标速度方向可能正确的是v4，故选D。 2.(2023·宁波市效实中学高一期中)我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为v1、v2、v3、v4，其中所标速度方向可能正确的是 A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是 A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时车轮前进的方向做直线运动， 　离开弯道 D.上述情况都有可能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，由于惯性，脱离赛车后的车轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道，C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 考点二　物体做曲线运动的条件 4.(2023·绍兴市高一期中)关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是 A.所受合外力可以为零 B.所受合外力一定为恒力 C.所受合外力一定为变力 D.所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 做曲线运动的物体，速度方向时刻在发生变化，所以一定是变速运动，合外力一定不为零，合外力可以是恒力也可以是变力，故A、B、C错误； 做曲线运动的条件是所受合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上，故D正确。 12 答案 5.(2023·舟山市高一期中)如图所示，在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣摘得个人首枚冬奥金牌，也是中国单板滑雪在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 冬奥历史上的首枚金牌。如图中虚线表示轨迹，在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意可知，运动员做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，所受合力指向曲线弯曲的内侧。故选D。 12 答案 6.(2023·温州市高一月考)在足球比赛中，某运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，轨迹如图所示。下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是 A.在空中只受到重力的作用 B.合外力的方向与速度方向在一条直线上 C.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向 　轨迹内侧 D.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若足球在空中只受到重力的作用，则只在竖直平面内做曲线运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误； 12 足球做曲线运动，则合外力的方向与速度方向 不在一条直线上，故B错误； 做曲线运动的物体，合外力的方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，故C错误，D正确。 答案 7.手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具。手抛滑翔飞机在某次滑行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段曲线，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是 A.飞机速度始终不变 B.飞机所受合力不为零 C.在A处，空气对飞机没有作用力 D.在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 飞机速度方向不断变化，则速度不断变化，A错误；飞机做曲线运动，则所受合力不为零，B正确； 飞机做曲线运动，其合力指向曲线的凹侧，故A、B两点均受到空气作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞机的作用力与速度方向如果相反，不满足曲线运动的条件，C、D错误。 12 答案 8.(2024·绍兴市高一期末)如图所示，在水平桌面上固定一条弯曲的轨道，它是由几段稍短的弧形轨道组合而成，通过压缩弹簧使小钢球从轨道的C端进入，不计钢球受到的摩擦阻力，下列说法正确的是 A.钢球在运动过程中速度不变 B.钢球在运动过程中加速度恒定 C.钢球运动到B处时受到内轨的作用力 D.从A点飞出时，钢球的速度一定沿着A点切线方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 钢球做曲线运动，在运动过程中速度方向时刻变化，故A错误； 钢球经过弧形轨道时，合外力指向轨迹的凹侧，则合外力方向时刻变化，加速度方向时刻变化， 12 加速度不恒定，故B错误； 钢球运动到B处时，所受合力指向轨迹凹侧，故受到外轨的作用力，故C错误； 钢球做曲线运动，从A点飞出时，钢球的速度一定沿着A点切线方向，故D正确。 答案 9.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，速度沿曲线的切线方向，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确。 12 答案 10.一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F1突然增大为2F1，则此后质点 A.不一定做曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.一定做匀变速运动 D.可能做匀变速直线运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 质点受到互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，质点做匀加速直线运动，当保持F1方向不变，大小突然增大到2F1，且F2保持不变，则此时合力的方向与速度方向不共线，做曲线运动；由于合力恒定，所以做匀变速曲线运动，加速度是定值，故选C。 12 答案 11.运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是 A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.P点处的加速度方向可能斜右上方 D.Q点处的合力方向可能竖直向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 曲线运动的速度大小可能不变，但 方向一定在变，故A错误； 做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧， 可知烟尘颗粒所受的合外力在变化，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误； 做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜右上方，故C正确； 做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，知Q点处的合力方向不可能竖直向上，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 12.(2024·浙江省高一期中)“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 √ 12 答案 一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，具有一定的竖直向下的初速度，进入如题图所示的斜风区域，雨滴受到竖直向下的重力和斜向右下的风力，则雨滴受到的合力斜向右下，雨滴在斜风区域做曲线运动，且雨滴受到的合力指向轨迹曲线的凹侧。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回 12 答案 $ 1　曲线运动 [学习目标]　1.知道什么是曲线运动，会判断曲线运动速度的方向(重点)。2.理解曲线运动是一种变速运动(重点)。3.掌握物体做曲线运动的条件(重难点)。4.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系(重点)。 一、曲线运动的速度方向 如图为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒运动的速度方向在不同时刻有什么特点？曲线运动一定是变速运动吗？ 答案　微粒运动的速度方向时刻发生变化，不同时刻的速度方向不同，曲线运动一定是变速运动。 1.曲线运动 (1)定义： 物体运动的轨迹是曲线的运动。 (2)特点： ①轨迹是曲线。 ②曲线运动的速度方向时刻在改变。 ③曲线运动一定是变速运动。但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 2.曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变。(　×　) (2)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。(　×　) (3)做曲线运动的物体加速度一定不为零。(　√　) (4)速度变化的运动一定是曲线运动。(　×　) 例1　如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水轨迹可能如图(　　) 答案　C 解析　做曲线运动的物体，速度方向沿曲线切线方向，所以当墨水被甩出后，从上往下看，陀螺逆时针转动，运动轨迹如选项C所示。 例2　(2024·宁波市高一期末)如图为运动员高台跳水过程中头部的运动轨迹示意图，a、b、c、d为轨迹上的四个点，则经过哪个点时头部的速度方向与入水时的速度v的方向最接近(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 答案　C 解析　根据物体做曲线运动时，在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，可知经过c点时头部的速度方向与入水时的速度v的方向最接近。故选C。 二、物体做曲线运动的条件 1.图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向(不计空气阻力与摩擦阻力)。 答案　各点受力方向和速度方向如图所示 2.试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 答案　受力的方向与速度方向不在同一直线上。 物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 (2)运动学条件：当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 通过甲、乙两图总结曲线运动的轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 答案　轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 (1)物体受到的合力不为零时一定做曲线运动。(　×　) (2)物体受变力作用才做曲线运动。(　×　) (3)物体在方向不变的力作用下不可能做曲线运动。(　×　) (4)做曲线运动的物体，加速度一定变化。(　×　) 例3　(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 答案　A 解析　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 例4　如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是(　　) A.磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B.磁体放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C.磁体放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动 D.磁体放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动 答案　D 解析　磁体放在A处时，小铁球所受吸引力与速度方向相同，且越靠近磁体，小铁球所受吸引力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故A、B错误；磁体放在B处时，小铁球所受吸引力与速度方向不在同一条直线上，且靠近磁体的过程中吸引力的大小和方向不断变化，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。 例5　(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，且速度方向与F3方向相同，下列说法正确的是(　　) A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动 B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动 C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动 D.若只撤去F4，物体做匀变速曲线运动 答案　ACD 解析　若只撤去F1，合力方向与速度方向同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度方向反向，物体做匀减速直线运动，A正确，B错误；若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C、D正确。 根据合力与速度方向关系判断物体的运动性质 F合(a)与 v的方向 关系 轨迹 特点 合力(加 速度)特点 运动性质 F合(a)与 v共线 直线 运动 F合(a)=0 匀速直线运动 F合(a) ≠0 F合(a) 恒定 匀变速直线运动 F合(a) 变化 非匀变速直 线运动 F合(a)与 v不共线 曲线 运动 F合(a)恒定 匀变速曲线运动 F合(a)变化 非匀变速曲 线运动 课时对点练　[分值：100分] 1~7题每题7分，共49分 考点一　曲线运动的速度方向 1.对于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　) A.速度的大小与方向都在时刻变化 B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C.物体在某一点的速度方向与这一点的受力方向相同 D.物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向 答案　D 解析　做曲线运动的物体速度方向一定变化，但是大小不一定变化，故A、B错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，与这一点的受力方向不相同，故C错误，D正确。 2.(2023·宁波市效实中学高一期中)我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为v1、v2、v3、v4，其中所标速度方向可能正确的是(　　) A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 答案　D 解析　曲线运动轨迹中某点的速度方向为轨迹在该点的切线方向，可知题图中所标速度方向可能正确的是v4，故选D。 3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是(　　) A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时车轮前进的方向做直线运动，离开弯道 D.上述情况都有可能 答案　C 解析　在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，由于惯性，脱离赛车后的车轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道，C正确，A、B、D错误。 考点二　物体做曲线运动的条件 4.(2023·绍兴市高一期中)关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(　　) A.所受合外力可以为零 B.所受合外力一定为恒力 C.所受合外力一定为变力 D.所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上 答案　D 解析　做曲线运动的物体，速度方向时刻在发生变化，所以一定是变速运动，合外力一定不为零，合外力可以是恒力也可以是变力，故A、B、C错误；做曲线运动的条件是所受合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上，故D正确。 5.(2023·舟山市高一期中)如图所示，在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣摘得个人首枚冬奥金牌，也是中国单板滑雪在冬奥历史上的首枚金牌。下图中虚线表示轨迹，在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是(　　) 答案　D 解析　根据题意可知，运动员做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，所受合力指向曲线弯曲的内侧。故选D。 6.(2023·温州市高一月考)在足球比赛中，某运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，轨迹如图所示。下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是(　　) A.在空中只受到重力的作用 B.合外力的方向与速度方向在一条直线上 C.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 D.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 答案　D 解析　若足球在空中只受到重力的作用，则只在竖直平面内做曲线运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；足球做曲线运动，则合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故B错误；做曲线运动的物体，合外力的方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，故C错误，D正确。 7.手抛泡沫滑翔飞机是一款锻炼儿童双手操作能力的户外玩具。手抛滑翔飞机在某次滑行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段曲线，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是(　　) A.飞机速度始终不变 B.飞机所受合力不为零 C.在A处，空气对飞机没有作用力 D.在B处，空气对飞机的作用力与速度方向相反 答案　B 解析　飞机速度方向不断变化，则速度不断变化，A错误；飞机做曲线运动，则所受合力不为零，B正确；飞机做曲线运动，其合力指向曲线的凹侧，故A、B两点均受到空气作用力，不可能只受重力作用，且在B处，空气对飞机的作用力与速度方向如果相反，不满足曲线运动的条件，C、D错误。 8~11题每题10分，共40分 8.(2024·绍兴市高一期末)如图所示，在水平桌面上固定一条弯曲的轨道，它是由几段稍短的弧形轨道组合而成，通过压缩弹簧使小钢球从轨道的C端进入，不计钢球受到的摩擦阻力，下列说法正确的是(　　) A.钢球在运动过程中速度不变 B.钢球在运动过程中加速度恒定 C.钢球运动到B处时受到内轨的作用力 D.从A点飞出时，钢球的速度一定沿着A点切线方向 答案　D 解析　钢球做曲线运动，在运动过程中速度方向时刻变化，故A错误；钢球经过弧形轨道时，合外力指向轨迹的凹侧，则合外力方向时刻变化，加速度方向时刻变化，加速度不恒定，故B错误；钢球运动到B处时，所受合力指向轨迹凹侧，故受到外轨的作用力，故C错误；钢球做曲线运动，从A点飞出时，钢球的速度一定沿着A点切线方向，故D正确。 9.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)(　　) 答案　C 解析　经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，速度沿曲线的切线方向，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确。 10.一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F1突然增大为2F1，则此后质点(　　) A.不一定做曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.一定做匀变速运动 D.可能做匀变速直线运动 答案　C 解析　质点受到互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，质点做匀加速直线运动，当保持F1方向不变，大小突然增大到2F1，且F2保持不变，则此时合力的方向与速度方向不共线，做曲线运动；由于合力恒定，所以做匀变速曲线运动，加速度是定值，故选C。 11.运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是(　　) A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.P点处的加速度方向可能斜右上方 D.Q点处的合力方向可能竖直向上 答案　C 解析　曲线运动的速度大小可能不变，但方向一定在变，故A错误；做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的合外力在变化，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜右上方，故C正确；做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，知Q点处的合力方向不可能竖直向上，故D错误。 (11分) 12.(2024·浙江省高一期中)“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是(　　) 答案　A 解析　一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，具有一定的竖直向下的初速度，进入如题图所示的斜风区域，雨滴受到竖直向下的重力和斜向右下的风力，则雨滴受到的合力斜向右下，雨滴在斜风区域做曲线运动，且雨滴受到的合力指向轨迹曲线的凹侧。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $