第五章 2 运动的合成与分解（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 苏京）

2　运动的合成与分解 [学习目标]　1.通过蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法。2.知道合运动和分运动的关系，理解运动的合成与分解遵循矢量运算法则(重点)。3.会判断合运动的轨迹和性质(重难点)。 一、一个平面运动的实例 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系。 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。 1.蜡块运动的位移和位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x=vxt，y=vyt。蜡块的位移s=。 2.蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y=x，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。 3.蜡块运动的速度：大小v=，方向与x轴正方向的夹角满足tan θ=。 二、运动的合成与分解 在课本“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？ 答案　改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化；水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动；体现了分运动的独立性。 1.合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动。(均选填“合运动”或“分运动”) (2)合运动和分运动的关系 等效性 各分运动共同作用的效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生同时结束，经历的时间相等 独立性 各分运动独立进行，互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一个物体的运动 2.运动的合成与分解 (1)由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。 (2)分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 (1)合运动一定是实际发生的运动。(　√　) (2)合运动的速度一定比分运动的速度大。(　×　) (3)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。(　×　) (4)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。(　√　) 例1　(2023·苏州市高一月考)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从空中旋停的直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 答案　B 解析　根据题意，由运动的独立性可知，运动员下落时间与风力无关，风力无论多大，下落时间都不变，故A、C错误；风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故D错误，B正确。 例2　(2023·无锡市高一期末)如图所示是演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。现让玻璃管始终保持竖直状态沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，那么下图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是(　　) 答案　B 解析　合初速度的方向竖直向上，合加速度的方向水平向右，两者不在同一条直线上，必然做曲线运动，合加速度方向指向轨迹的凹侧。故选B。 例3　质量为5 kg的物体在光滑平面上的直角坐标系中运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，(sin 53°=0.8)求： (1)物体的初速度； (2)t=8 s时物体的速度； (3)前6 s内物体的位移大小。(结果可保留根号) 答案　(1)3 m/s，方向沿x轴正方向　(2)5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°　(3)9 m 解析　(1)由题图可知，在t=0时，vx=3 m/s，vy=0，所以物体的初速度为3 m/s，方向沿x轴正方向。 (2)由题图可知，当t=8 s时，vx=3 m/s，vy=4 m/s，则物体的速度大小为v==5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则有tan θ==，解得θ=53°。 (3)在t=6 s内，物体沿x方向的位移为x=vxt=18 m，物体沿y方向的加速度为ay==0.5 m/s2，物体沿y方向的位移为y=ayt2=9 m，物体的位移大小s==9 m。 拓展　(1)0~8 s内物体做什么运动　　　　　　。  A.匀变速直线运动 B.匀变速曲线运动 C.变加速曲线运动 (2)若物体的速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，则物体在0~8 s内做什么运动：　　　　　　。  答案　(1)因为初速度沿x轴方向，初始时刻恒定的加速度沿y轴正方向，初始时刻速度方向与加速度方向不在同一条直线上，所以物体做匀变速曲线运动，故选B。 (2)因0~8 s内物体在x、y方向均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动。 合运动性质的判断 分运动(不共线) 合运动 矢量图 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 v0=0 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 课时对点练　[分值：100分] 1~7题每题7分，8题10分，共59分 1.对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是(　　) A.合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B.合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大 C.合运动的速度方向就是物体实际运动的方向 D.合运动的时间一定比分运动的时间长 答案　C 解析　合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，选项A、B错误；合运动指的就是物体的实际运动，选项C正确；合运动和分运动具有等时性，选项D错误。 2.(2024·镇江市高一期末)跳伞运动员进行跳伞训练，无风时跳伞，跳伞运动员竖直下落，着地速度是4 m/s。有风时，跳伞运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，在水平方向上风使他获得了3 m/s的恒定速度，跳伞运动员着地时速度大小为(　　) A.1 m/s B.7 m/s C.5 m/s D. m/s 答案　C 解析　由题意可知，跳伞运动员在着地时竖直方向速度为vy=4 m/s，水平方向做匀速直线运动，速度为vx=3 m/s，由此可知，跳伞运动员着地时的速度为v==5 m/s，故选C。 3.(2023·南通市高一期末)如图所示，战机先水平向右，再沿曲线ab，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机(　　) A.竖直方向的分速度逐渐减小 B.水平方向的分速度逐渐增大 C.竖直方向的分速度不变 D.水平方向的分速度逐渐减小 答案　D 解析　战机沿ab段曲线飞行时速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vy=vsin θ增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，vx=vcos θ减小，即水平方向的分速度逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。 4.(2024·南京市高一期末)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动，下列说法正确的是(　　) A.橡皮做匀加速直线运动 B.橡皮做匀速直线运动 C.橡皮做匀变速曲线运动 D.橡皮做速率不变的曲线运动 答案　B 解析　运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，可知橡皮一直处于铅笔正下方，则橡皮水平方向做匀速直线运动，由于细线总长度保持不变，橡皮竖直方向的位移大小总是等于水平方向的位移大小，即橡皮竖直方向的分速度大小总是等于水平方向的分速度大小，则竖直方向也是做匀速直线运动，故橡皮的合运动为匀速直线运动。故选B。 5.(2023·徐州市高一期末)如图所示，在行驶的列车上，一位小朋友在水平桌上玩玩具火车，小朋友让玩具火车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点跑到B点，再以相同的速率从B点跑到A点，AB连线和列车运动方向垂直，玩具火车从A点跑到B点期间列车匀速行驶，从B点跑到A点期间列车匀加速行驶。下列说法正确的是(　　) A.玩具火车从B到A相对地面做匀变速曲线运动 B.玩具火车从A到B相对地面做匀变速直线运动 C.玩具火车从A到B的时间小于从B到A的时间 D.玩具火车从A到B的时间大于从B到A的时间 答案　A 解析　以地面为参考系时，玩具火车从B到A运动时，在BA方向上做匀速直线运动，同时具有沿列车运动方向的匀加速直线运动，两方向垂直，可得两个分运动的合运动为匀变速曲线运动，A正确；以地面为参考系时，玩具火车从A到B运动时，在AB方向上做匀速直线运动，此时列车匀速直线运动，可知两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，B错误；玩具火车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点运动到B点，再以相同的速率从B点运动到A点，可得二者运动的时间相同，C、D错误。 6.如图是组合式推拉黑板。若在一名同学向左匀速拉动黑板时，另一名同学用粉笔从静止开始，在该黑板上匀加速竖直向下画线，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能是下列图中的(　　) 答案　C 解析　粉笔相对黑板水平向右做匀速直线运动，竖直向下做匀加速直线运动，则合运动为曲线运动，加速度方向竖直向下，指向轨迹凹侧，则轨迹为C。 7.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2 答案　B 解析　猴子在竖直方向做初速度大小为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A、D错误，B正确；t=0时猴子的速度大小为v0== m/s=4 m/s，选项C错误。 8.(10分)某飞行器在飞行时，它的航线方向要保证从东到西，如果飞行器的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么： (1)(5分)飞行器应朝哪个方向飞行？ (2)(5分)如果所测地区长达80 km，飞行器飞过所测地区所需时间是多少？ 答案　(1)西偏南30°　(2)1 h 解析　(1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向，如图所示， 有sin θ===，θ=30°，即西偏南30°。 (2)飞行器的合速度v=v2cos 30°=80 km/h， 飞行器飞过所测区域所需时间 t== h=1 h。 9、10题每题9分，11题13分，共31分 9.如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动。则离舰后(　　) A.飞机的运动轨迹为曲线 B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30° D.飞机在20 s内水平方向的平均速度大小为50 m/s 答案　B 解析　由题意知，飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机的运动轨迹为直线，A错误；飞机在离舰后10 s内水平方向的位移x=v0xt+axt2=500 m，竖直方向的位移y=v0yt+ayt2=250 m，B正确；飞机速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ=0.5，则θ不等于30°，C错误；飞机在离舰后20 s内水平方向的位移x'=40×20 m+×2×202 m=1 200 m，则水平方向的平均速度大小为vx==60 m/s，D错误。 10.(2023·靖江市高一期末)2021年10月29日，华南师大附中校运会开幕式隆重举行，各班进行入场式表演时，无人机从地面开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像分别如图甲、乙所示，则无人机(　　) A.在0~t1的时间内，运动轨迹为曲线 B.在t1~t2的时间内，运动轨迹为直线 C.在t1~t2的时间内，速度均匀变化 D.在t3时刻的加速度方向竖直向上 答案　C 解析　v-t图线的斜率表示加速度。在0~t1的时间内，无人机沿水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动仍是直线运动，故A错误；在t1~t2的时间内，无人机的加速度沿竖直方向向下，但初速度为t1时刻的末速度，方向不是沿竖直方向，初速度和加速度不共线，因此运动轨迹应是曲线，故B错误；在t1~t2的时间内，无人机加速度沿竖直方向向下，且为定值，因此其速度均匀变化，故C正确；在t3时刻，由题图甲、乙分析可知，无人机水平方向上的加速度不为零，其合加速度方向不是竖直向上，故D错误。 11.(13分)在救灾过程中，有时需出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的恒定速度。求： (1)(4分)物资在空中运动的时间； (2)(4分)物资落地时速度的大小； (3)(5分)物资在下落过程中沿水平方向运动的位移大小。 答案　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m 解析　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以t== s=20 s。 (2)物资落地时vy=5 m/s，vx=1 m/s，由平行四边形定则得v== m/s= m/s。 (3)物资在下落过程中沿水平方向运动的位移大小为x=vxt=1×20 m=20 m。 (10分) 12.(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) 答案　D 解析　以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，合加速度恒定，沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIWUZHANG 第五章 2　运动的合成与分解 1 1.通过蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法。 2.知道合运动和分运动的关系，理解运动的合成与分解遵循矢量运算法则(重点)。 3.会判断合运动的轨迹和性质(重难点)。 学习目标 2 内容索引 一、一个平面运动的实例 二、运动的合成与分解 课时对点练 3 一个平面运动的实例 一 4 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系。 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。 1.蜡块运动的位移和位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x= ，y= 。蜡块的位移s=。 vxt vyt 2.蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y=x，可见此式代表的是一条 ，即蜡块的运动轨迹是 。 3.蜡块运动的速度：大小v=，方向与x 轴正方向的夹角满足tan θ=。 过原点的直线 直线 返回 运动的合成与分解 二 7 在课本“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？ 答案　改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化；水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动；体现了分运动的独立性。 1.合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是 ，同时参与的几个运动就是 。(均选填“合运动”或“分运动”) 梳理与总结 合运动 分运动 (2)合运动和分运动的关系 等效性 各分运动共同作用的效果与合运动的效果______ 等时性 各分运动与合运动同时发生同时结束，经历的时间_____ 独立性 各分运动独立进行，_________ 同体性 各分运动与合运动是 物体的运动 相同 相等 互不影响 同一个 2.运动的合成与分解 (1)由 的过程，叫作运动的合成；由 的过程，叫作运动的分解。 (2)分解方法：可以根据运动的 分解，也可以 分解。 (3)运动的合成与分解遵循 定则。 分运动求合运动 合运动求分运动 实际效果 正交 平行四边形 (1)合运动一定是实际发生的运动。(　　) (2)合运动的速度一定比分运动的速度大。(　　) (3)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。(　　) (4)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。(　　) × √ × √ 易错辨析 　(2023·苏州市高一月考)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从空中旋停的直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成 　更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动 　员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 例1 √ 根据题意，由运动的独立性可知，运动员下落 时间与风力无关，风力无论多大，下落时间都 不变，故A、C错误； 风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度 越大，有可能对运动员造成伤害，故D错误， B正确。 　(2023·无锡市高一期末)如图所示是演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。现让玻璃管始终保持竖直状态沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，那么下图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是 例2 √ 合初速度的方向竖直向上，合加速度的方向水平向右，两者不在同一条直线上，必然做曲线运动，合加速度方向指向轨迹的凹侧。故选B。 　质量为5 kg的物体在光滑平面上的直角坐标系中运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，(sin 53°=0.8)求： (1)物体的初速度； 例3 答案　3 m/s，方向沿x轴正方向　 由题图可知，在t=0时，vx=3 m/s，vy=0，所以物体的初速度为3 m/s，方向沿x轴正方向。 (2)t=8 s时物体的速度； 答案　5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°　 由题图可知，当t=8 s时，vx=3 m/s，vy=4 m/s，则物体的速度大小为v==5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则有tan θ ==，解得θ=53°。 (3)前6 s内物体的位移大小。(结果可保留根号) 答案　9 m 在t=6 s内，物体沿x方向的位移为x=vxt=18 m，物体沿y方向的加速度为ay==0.5 m/s2，物体沿y方向的位移为y=ayt2=9 m，物体的位移大小s==9 m。 　(1)0~8 s内物体做什么运动　　。  A.匀变速直线运动 B.匀变速曲线运动 C.变加速曲线运动 拓展 答案　因为初速度沿x轴方向，初始时刻恒定的加速度沿y轴正方向，初始时刻速度方向与加速度方向不在同一条直线上，所以物体做匀变速曲线运动，故选B。 (2)若物体的速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，则物体在0~8 s内做什么运动：　　　　　　。  答案　因0~8 s内物体在x、y方向均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动。 合运动性质的判断 总结提升 分运动(不共线) 合运动 矢量图 两个匀速直线运动 匀速直线运动   一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动   两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动   v0=0 总结提升 返回 分运动(不共线) 合运动 矢量图 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动   匀变速曲线运动   课时对点练 三 24 对一对 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B A C B (1)西偏南30°　(2)1 h 题号 9 10 11 12 答案 B C (1)20 s　(2) m/s　(3)20 m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 1.对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是 A.合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B.合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大 C.合运动的速度方向就是物体实际运动的方向 D.合运动的时间一定比分运动的时间长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，选项A、B错误； 合运动指的就是物体的实际运动，选项C正确； 合运动和分运动具有等时性，选项D错误。 答案 2.(2024·镇江市高一期末)跳伞运动员进行跳伞训练，无风时跳伞，跳伞运动员竖直下落，着地速度是4 m/s。有风时，跳伞运动员在竖直方向的运动情况与无风时相同，在水平方向上风使他获得 了3 m/s的恒定速度，跳伞运动员着地时速度大小为 A.1 m/s B.7 m/s C.5 m/s D. m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意可知，跳伞运动员在着地时竖直方向速度为vy=4 m/s，水平方向做匀速直线运动，速度为vx=3 m/s，由此可知，跳伞运动员着 地时的速度为v==5 m/s，故选C。 答案 3.(2023·南通市高一期末)如图所示，战机先水平向右，再沿曲线ab，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机 A.竖直方向的分速度逐渐减小 B.水平方向的分速度逐渐增大 C.竖直方向的分速度不变 D.水平方向的分速度逐渐减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 战机沿ab段曲线飞行时速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vy=vsin θ增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，vx=vcos θ减小，即水平方向的分速度逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。 答案 4.(2024·南京市高一期末)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动，下列说法正确的是 A.橡皮做匀加速直线运动 B.橡皮做匀速直线运动 C.橡皮做匀变速曲线运动 D.橡皮做速率不变的曲线运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 运动过程中悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，可知橡皮一直处于铅笔正下方，则橡皮水平方向做匀速直线运动，由于细线总长度保持不变，橡皮竖直方向的位移大小总是等于水平方向的位移大小，即 橡皮竖直方向的分速度大小总是等于水平方向的分速度大小，则竖直方向也是做匀速直线运动，故橡皮的合运动为匀速直线运动。故选B。 答案 5.(2023·徐州市高一期末)如图所示，在行驶的列车上，一位小朋友在水平桌上玩玩具火车，小朋友让玩具火车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点跑到B点，再以相同的速率从B点跑到A点，AB连线和列车运动方向垂直，玩具火车从A点跑到B点期间列车匀速行驶，从B点跑到A点期间列车匀加速行驶。下列说法正确的是 A.玩具火车从B到A相对地面做匀变速曲线运动 B.玩具火车从A到B相对地面做匀变速直线运动 C.玩具火车从A到B的时间小于从B到A的时间 D.玩具火车从A到B的时间大于从B到A的时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 以地面为参考系时，玩具火车从B到A运动时，在BA方向上做匀速直线运动，同时具有沿列车运动方向的匀加速直线运动，两方向垂直，可得两个分运动的合运动为匀变速曲线运动，A正确； 以地面为参考系时，玩具火车从A到B运动时，在AB方向上做匀速直线运动，此时列车匀速直线运动，可知两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，B错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 玩具火车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点运动到B点，再以相同的速率从B点运动到A点，可得二者运动的时间相同，C、D错误。 答案 6.如图是组合式推拉黑板。若在一名同学向左匀速拉动黑板时，另一名同学用粉笔从静止开始，在该黑板上匀加速竖直向下画线，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能是下列图中的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 粉笔相对黑板水平向右做匀速直线运动，竖直向下做匀加速直线运动，则合运动为曲线运动，加速度方向竖直向下，指向轨迹凹侧，则轨迹为C。 答案 7.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是 A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 猴子在竖直方向做初速度大小为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动， 故猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A、D错误，B正确； t=0时猴子的速度大小为v0== m/s=4 m/s，选 项C错误。 答案 8.某飞行器在飞行时，它的航线方向要保证从东到西，如果飞行器的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么： (1)飞行器应朝哪个方向飞行？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据平行四边形定则可确定飞行器的航向， 如图所示， 有sin θ===，θ=30°，即西偏南30°。 答案　西偏南30°　 答案 (2)如果所测地区长达80 km，飞行器飞过所 测地区所需时间是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 飞行器的合速度v=v2cos 30°=80 km/h， 飞行器飞过所测区域所需时间 t== h=1 h。 答案　1 h 答案 9.如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动。则离舰后 A.飞机的运动轨迹为曲线 B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移 　大小的2倍 C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30° D.飞机在20 s内水平方向的平均速度大小为50 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意知，飞机离舰后的合速度与合加速度 方向一致，所以飞机的运动轨迹为直线，A 错误； 飞机在离舰后10 s内水平方向的位移x=v0xt+ axt2=500 m，竖直方向的位移y=v0yt+ayt2=250 m，B正确； 飞机速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ=0.5，则θ不等于30°，C错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 飞机在离舰后20 s内水平方向的位移x'=40×20 m+×2×202 m=1 200 m，则水平方向的平均速度大小为vx==60 m/s，D错误。 答案 10.(2023·靖江市高一期末)2021年10月29日，华南师大附中校运会开幕式隆重举行，各班进行入场式表演时，无人机从地面开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像分别如图甲、乙所示，则无人机 A.在0~t1的时间内，运动 　轨迹为曲线 B.在t1~t2的时间内，运动轨迹为直线 C.在t1~t2的时间内，速度均匀变化 D.在t3时刻的加速度方向竖直向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 v-t图线的斜率表示加速度。在0~t1的时间内，无人机沿水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动仍是直线运动，故A错误； 在t1~t2的时间内，无人机的加速度沿竖直方向向下，但初速度为t1时刻的末速度，方向不是沿竖直方向，初速度和加速度不共线，因此运动轨迹应是曲线，故B错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在t1~t2的时间内，无人机加速度沿竖直方向向下，且为定值，因此其速度均匀变化，故C正确； 在t3时刻，由题图甲、乙分析可知，无人机水平方向上的加速度不为零，其合加速度方向不是竖直向上，故D错误。 答案 11.在救灾过程中，有时需出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的恒定速度。求： (1)物资在空中运动的时间； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　20 s　 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀 速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间 与竖直方向分运动的时间相等。 所以t== s=20 s。 答案 (2)物资落地时速度的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 m/s 物资落地时vy=5 m/s，vx=1 m/s，由平行四边形定则得v== m/s= m/s。 答案 (3)物资在下落过程中沿水平方向运动的位移大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　20 m 物资在下落过程中沿水平方向运动的位移大小为x=vxt=1×20 m=20 m。 答案 12.(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 尖子生选练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，合加速度恒定，沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上，故选D。 返回 答案 $