第六章 专题强化 圆周运动的传动问题和周期性问题（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 浙江）

专题强化　圆周运动的传动问题和周期性问题 [学习目标]　1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系，掌握圆周运动中传动的特点(重点)。2.会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中多解问题的方法(难点)。 一、圆周运动的传动问题 1.如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是位于两个轮子边缘的点，两个轮子的半径分别是R和r，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑，求： (1)A、B两点的线速度大小之比为　　　　；  (2)A、B两点的角速度之比为　　　　；  (3)A、B两点的周期之比为　　　　。  答案　(1)由于皮带不打滑，所以A和B在相等时间内通过的弧长相等，因而线速度大小相等，即vA∶vB=1∶1。 (2)根据v=ωr，有ωA∶ωB=r∶R。 (3)根据T=，有TA∶TB=R∶r。 2.如图所示，A、B两点在同一个圆盘上，它们随圆盘转动的半径分别是r和R，求： (1)A、B两点的角速度之比为　　　　；  (2)A、B两点的周期之比为　　　　；  (3)A、B两点的线速度大小之比为　　　　。  答案　(1)由于A、B同轴转动，相等时间内转过的角度相同，因而角速度相同，即ωA∶ωB=1∶1。 (2)根据T=，有TA∶TB=1∶1。 (3)根据v=ωr，有vA∶vB=r∶R。 1.皮带传动模型：在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等；不打滑的摩擦传动或齿轮传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，而角速度ω=，与半径r成反比。 2.同轴转动模型：绕同一轴转动的各点角速度、转速和周期相等，而各点的线速度v=ωr，与半径r成正比。 例1　如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中(　　) A.甲、乙两轮的角速度之比为1∶3 B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1 C.甲、乙两轮边缘处的线速度大小之比为3∶1 D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 答案　D 解析　齿轮传动中，两轮边缘的线速度大小相等，即线速度大小之比为1∶1，选项C错误；根据v=ωr，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比为ω1∶ω2=3∶1，选项A错误；周期T=，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2=1∶3，选项B错误；根据线速度的定义v=可知，弧长Δs=vΔt，即甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1，选项D正确。 例2　(2024·杭州市富阳区场口中学高一月考)如图为某共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3∶1，后轮直径为800 mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小为(　　) A.12 m/s B.6 m/s C. m/s D. m/s 答案　B 解析　当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s时，链轮与踏板角速度相同，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由v=rω可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15 rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为v=Rω=×15 m/s=6 m/s，故选B。 二、圆周运动的周期性和多解问题 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。问： (1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？ (2)为什么圆筒上只有一个弹孔？ (3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？ (4)子弹的速度v应满足什么条件？ 答案　(1)子弹做匀速直线运动，圆筒做匀速圆周运动。 (2)子弹进圆筒时打了一个孔，恰好从这个孔出去，在子弹穿过圆筒过程中，圆筒转过了半圈或整数圈加半圈。 (3)子弹穿过圆筒的时间与圆筒转过半圈或整数圈加半圈的时间相等。 (4)子弹穿过圆筒所用时间t=，圆筒转过的角度θ=2nπ+π(n=0，1，2…)，而ω=，联立可得v=(n=0，1，2…)。 例3　(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L=2 m，当飞镖以初速度v0=10 m/s垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g=10 m/s2，若飞镖恰好击中P点，则(　　) A.圆盘的半径为10 cm B.圆盘转动的周期可能是0.4 s C.圆盘转动的角速度最小值为10π rad/s D.若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O 答案　AB 解析　根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有L=v0t，解得飞行时间为t==0.2 s，竖直方向上有2R=gt2，解得R=0.1 m=10 cm，故A正确；根据题意，设圆盘转动的周期为T，则有t=T+2kT(k=0，1，2，3…)，当k=0时，圆盘转动的周期最大，为Tm=0.4 s，由ω=可知，此时角速度最小，为ωmin=5π rad/s，故C错误，B正确；若飞镖初速度增大1倍，由A分析可知，飞行时间为t'=t=0.1 s，则下落高度为h=gt'2=0.05 m=5 cm，飞镖不能击中圆心O，故D错误。 例4　如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在A处小口的正下方h处亦开有与其大小相同的小口B，小球从A处小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B处小口处飞出，小球进入A处小口的最小速率v0为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　) A.πR B.πR C.πR D.2πR 答案　B 解析　小球在竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2，可得小球在筒内的运动时间为t=，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，运动的时间为t=n(n=1，2，3，…)，联立可得v0==nπR(n=1，2，3，…)，当n=1时，v0有最小值，所以最小速率v0=πR，B正确，A、C、D错误。 专题强化练　[分值：100分] 1~7题每题8分，共56分 1.(2024·宁波市北仑中学高二期中)双人花样滑冰比赛中女运动员在冰面上以如图所示的姿势绕男运动员旋转。图中P、Q两点分别位于男、女运动员手臂上，下列说法正确的是(　　) A.角速度ωP<ωQ B.角速度ωP>ωQ C.线速度vP<vQ D.线速度vP>vQ 答案　C 解析　P、Q两点是同轴转动的，角速度相等，A、B错误；Q点距转轴较远，根据v=ωr可知vQ>vP，C正确，D错误。 2.(多选)图中A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，两轮没有相对滑动。下列说法正确的是(　　) A.A、B两点的角速度跟半径成反比 B.A、B两点的角速度跟半径成正比 C.A、C两点的线速度大小跟半径成反比 D.A、C两点的线速度大小跟半径成正比 答案　AD 解析　大轮与小轮靠摩擦传动，且两轮没有相对滑动，则可知A、B两点的线速度大小相等，根据v=ωr，可知它们的角速度跟半径成反比，故A正确，B错误；A、C两点同轴转动，它们的角速度相同，根据v=ωr，可知它们的线速度大小跟半径成正比，故C错误，D正确。 3.明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则(　　) A.A齿轮的角速度比C齿轮的角速度大 B.A、B齿轮的角速度大小相等 C.B、C齿轮边缘的线速度大小相等 D.A齿轮边缘的线速度比C齿轮边缘的线速度大 答案　D 解析　根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则A、B齿轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，由于rA>rB，则有ωA<ωB，由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，则有ωA<ωB=ωC，故A、B错误；由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，由v=ωr可知，由于rB>rC，则有vB>vC，可得vA=vB>vC，故C错误，D正确。 4.如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　) A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮的角速度为 C.从动轮边缘线速度大小为n1 D.从动轮的转速为n1 答案　B 解析　因为主动轮做顺时针转动，从动轮靠皮带的摩擦力转动，所以从动轮做逆时针转动，故A错误；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘的线速度大小相等，根据v=n·2πr，得n2r2=n1r1，所以n2=，则从动轮的角速度ω2=2πn2=，故B正确，D错误；从动轮边缘线速度大小为v2=n2·2πr2=2πn1r1，故C错误。 5.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，知三者边缘线速度大小相等，其半径分别r1、r2、r3，则ω1r1=ω2r2=ω3r3，解得ω3=，故C正确。 6.(2023·衢州市高二期末)如图甲所示为双离合变速箱的工作原理简化图。上面为动力输入轴承，下面为动力输出轴承，图乙为变速箱挂到3挡模式，此时2、4、6齿轮与轴承松开，1、3、5齿轮与轴承咬合，3齿轮与下方对应的输出齿轮咬合。则在此模式转动状态下(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A.A点与B点的线速度大小相等 B.B点与C点的角速度相等 C.B点与C点的线速度相同 D.B点所在的轮与C点所在的轮的转动方向相反 答案　D 解析　A点与B点是同轴转动，角速度相等，由于转动的轨道半径不相等，则线速度大小不相等，A错误；B点与C点是齿轮传动，边缘上的点线速度大小相等，由于两点轨道半径不相等，则角速度不相等，B错误；根据上述，可知B点与C点的线速度大小相等，方向不同，即B点与C点的线速度不相同，C错误；根据题意可知，B点所在的轮通过齿轮带动C点所在的轮，两轮转动方向相反，D正确。 7.(2024·杭州市高一期中)如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是(　　) A.大车轮与小车轮的角速度之比为9∶1 B.手轮圈与小车轮的角速度之比为8∶9 C.大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 D.大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为1∶1 答案　C 解析　根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式ω=可知，大车轮与小车轮的角速度之比==，故A错误；根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，则==，故B错误；大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1，故C正确；根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，根据公式v=ωr，则==，故D错误。 8~10题每题10分，共30分 8.(2023·平湖市当湖高级中学高一期中)户外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速自行车。不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是(　　) A.若图甲的自行车在匀速骑行，前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度相同 B.大齿轮与小齿轮的齿数如图乙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈 C.图甲中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同 D.在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将变大 答案　B 解析　若题图甲的自行车在匀速骑行，前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度大小相等，方向不同，故A错误；大齿轮与小齿轮通过链条连接，线速度大小相等，设相邻齿间弧长为s，齿数为N，转速为n，根据v=ωr=2πn·=nNs，可知===，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈，故B正确；题图甲中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点线速度大小相等，角速度不同，故C错误；在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，小齿轮的半径增大，角速度变小，自行车的速度将变小，故D错误。 9.如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　) A. min B.1 min C. min D. min 答案　C 解析　分针的周期为1 h，秒针的周期为1 min，两者的周期比为T1∶T2=60∶1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有ω2t-ω1t=2π，即t-t=2π，所以有t= min，故C正确，A、B、D错误。 10.如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹(可视为质点)以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射出圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是(　　) A.子弹在圆筒中的运动时间为 B.若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 C.圆筒转动的周期可能为 D.两弹孔的高度差为 答案　D 解析　子弹在圆筒中的运动时间为t=，故A错误；若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差为h=gt2=g×()2=，故B错误，D正确；设圆筒转动的周期为T，则有t=(n+)T(n=0，1，2…)，可知T=·(n=0，1，2…)，可知圆筒转动的周期不可能为，故C错误。 (14分) 11.(多选)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是(　　) A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.1 800 r/min 答案　BD 解析　闪光灯的闪光周期T= s，在一个周期T内，扇叶转动的角度应为120°的整数倍，即圈的整数倍，所以最小转速nmin==15 r/s=900 r/min，可能满足题意的转速为n=knmin=900k r/min (k=1，2，3…)，故选项B、D正确，A、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化　圆周运动的传动问题 　　　　　和周期性问题 DILIUZHANG 第六章 1 1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系，掌握圆周运动中传动的特点(重点)。 2.会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中多解问题的方法(难点)。 学习目标 2 一、圆周运动的传动问题 二、圆周运动的周期性和多解问题 专题强化练 内容索引 3 一 圆周运动的传动问题 4 1.如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是位于两个轮子边缘的点，两个轮子的半径分别是R和r，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑，求： (1)A、B两点的线速度大小之比为　　　　；  答案　由于皮带不打滑，所以A和B在相等时间内通过的弧长相等，因而线速度大小相等，即vA∶vB=1∶1。 (2)A、B两点的角速度之比为　　　　；  答案　根据v=ωr，有ωA∶ωB=r∶R。 (3)A、B两点的周期之比为　　　　。  答案　根据T=，有TA∶TB=R∶r。 2.如图所示，A、B两点在同一个圆盘上，它们随圆盘转动的半径分别是r和R，求： (1)A、B两点的角速度之比为　　　　；  答案　由于A、B同轴转动，相等时间内转过的角度相同，因而角速度相同，即ωA∶ωB=1∶1。 (2)A、B两点的周期之比为　　　　；  答案　根据T=，有TA∶TB=1∶1。 (3)A、B两点的线速度大小之比为　　　　。  答案　根据v=ωr，有vA∶vB=r∶R。 1.皮带传动模型：在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘各点 相等；不打滑的摩擦传动或齿轮传动的两轮边缘上各点的 相等，而角速度ω=，与半径r成 。 2.同轴转动模型：绕同一轴转动的各点 、 和 相等，而各点的线速度v=ωr，与半径r成 　　　。 提炼·总结 线速度的大小 线速度大小 反比 角速度 转速 周期 正比 　 如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中 A.甲、乙两轮的角速度之比为1∶3 B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1 C.甲、乙两轮边缘处的线速度大小之比为3∶1 D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 例1 √ 齿轮传动中，两轮边缘的线速度大小相等，即线速度大 小之比为1∶1，选项C错误； 根据v=ωr，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，故甲、 乙两轮的角速度之比为ω1∶ω2=3∶1，选项A错误； 周期T=，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2=1∶3，选项B错误； 根据线速度的定义v=可知，弧长Δs=vΔt，即甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1，选项D正确。 　 (2024·杭州市富阳区场口中学高一月考)如图为某共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3∶1，后轮直径为800 mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小为 A.12 m/s B.6 m/s C. m/s D. m/s 例2 √ 当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s时，链轮与踏板角速度相同，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由v=rω可知， 角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15 rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为v=Rω=×15 m/s= 6 m/s，故选B。 返回 二 圆周运动的周期性和多解问题 14 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。问： (1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？ 答案　子弹做匀速直线运动，圆筒做匀速圆周运动。 (2)为什么圆筒上只有一个弹孔？ 答案　子弹进圆筒时打了一个孔，恰好从这个孔出去，在子弹穿过圆筒过程中，圆筒转过了半圈或整数圈加半圈。 (3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？ 答案　子弹穿过圆筒的时间与圆筒转过半圈或整数圈加半圈的时间相等。 (4)子弹的速度v应满足什么条件？ 答案　子弹穿过圆筒所用时间t=，圆筒转过的角度θ=2nπ+π(n=0，1，2…)，而ω=，联立可得v=(n=0，1，2…)。 　 (多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L=2 m，当飞镖以初速度v0=10 m/s垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g=10 m/s2，若飞镖恰好击中P点，则 A.圆盘的半径为10 cm B.圆盘转动的周期可能是0.4 s C.圆盘转动的角速度最小值为10π rad/s D.若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O 例3 √ √ 根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上 有L=v0t，解得飞行时间为t==0.2 s，竖直方向 上有2R=gt2，解得R=0.1 m=10 cm，故A正确； 根据题意，设圆盘转动的周期为T，则有t=T+2kT(k=0，1，2，3…)，当k=0时，圆盘转动的周期最大，为Tm=0.4 s，由ω=可知，此时角速度最小，为ωmin=5π rad/s，故C错误，B正确； 若飞镖初速度增大1倍，由A分析可知，飞行时间为t'=t=0.1 s，则下落高度为h=gt'2= 0.05 m=5 cm，飞镖不能击中圆心O，故D错误。 　 如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在A处小口的正下方h处亦开有与其大小相同的小口B，小球从A处小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B处小口处飞出，小球进入A处小口的最小速率v0为(重力加速度为g，不计空气阻力) A.πR B.πR C.πR D.2πR 例4 √ 小球在竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2，可得 小球在筒内的运动时间为t=，在水平方向，以圆 周运动的规律来研究，运动的时间为t=n(n=1，2， 3，…)，联立可得v0==nπR(n=1，2，3，…)，当n=1时，v0有最小值，所以最小速率v0=πR，B正确，A、C、D错误。 返回 专题强化练 三 22 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C AD D B C D C B 题号 9 10 　11 答案 C D BD 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 1.(2024·宁波市北仑中学高二期中)双人花样滑冰比赛中女运动员在冰面上以如图所示的姿势绕男运动员旋转。图中P、Q两点分别位于男、女运动员手臂上，下列说法正确的是 A.角速度ωP<ωQ B.角速度ωP>ωQ C.线速度vP<vQ D.线速度vP>vQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 √ 11 P、Q两点是同轴转动的，角速度相等，A、B错误； Q点距转轴较远，根据v=ωr可知vQ>vP，C正确，D错误。 答案 24 2.(多选)图中A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，两轮没有相对滑动。下列说法正确的是 A.A、B两点的角速度跟半径成反比 B.A、B两点的角速度跟半径成正比 C.A、C两点的线速度大小跟半径成反比 D.A、C两点的线速度大小跟半径成正比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 大轮与小轮靠摩擦传动，且两轮没有相对滑动， 则可知A、B两点的线速度大小相等，根据v=ωr， 可知它们的角速度跟半径成反比，故A正确，B错误； A、C两点同轴转动，它们的角速度相同，根据v=ωr，可知它们的线速度大小跟半径成正比，故C错误，D正确。 11 答案 3.明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则 A.A齿轮的角速度比C齿轮的角速度大 B.A、B齿轮的角速度大小相等 C.B、C齿轮边缘的线速度大小相等 D.A齿轮边缘的线速度比C齿轮边缘的线速度大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 答案 根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则A、B齿轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，由于rA>rB，则有ωA<ωB，由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，则有ωA<ωB =ωC，故A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于B、C齿轮同轴，B、C齿轮的角速度大小相等，由v=ωr可知，由于rB>rC，则有vB>vC，可得vA=vB>vC，故C错误，D正确。 答案 4.如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮的角速度为 C.从动轮边缘线速度大小为n1 D.从动轮的转速为n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 答案 因为主动轮做顺时针转动，从动轮靠皮带的摩擦 力转动，所以从动轮做逆时针转动，故A错误； 由于通过皮带传动，皮带与轮边缘的线速度大小 相等，根据v=n·2πr，得n2r2=n1r1，所以n2=，则从动轮的角速度ω2=2πn2=，故B正确，D错误； 从动轮边缘线速度大小为v2=n2·2πr2=2πn1r1，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 5.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，知三者边缘线速度大小相等，其半径分别r1、r2、r3，则ω1r1=ω2r2=ω3r3，解得ω3=，故C正确。 答案 6.(2023·衢州市高二期末)如图甲所示为双离合变速箱的工作原理简化图。上面为动力输入轴承，下面为动力输出轴承，图乙为变速箱挂到3挡模式，此时2、4、6齿轮与轴承松开，1、3、5齿轮与轴承咬合，3齿轮与下方对应的输出齿轮咬合。则在此模式转动状态下 A.A点与B点的线速度大小相等 B.B点与C点的角速度相等 C.B点与C点的线速度相同 D.B点所在的轮与C点所在的轮的转动方向相反 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 乙 √ 答案 A点与B点是同轴转动，角速度相等，由于转动的轨道半径不相等，则线速度大小不相等，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 甲 乙 B点与C点是齿轮传动，边缘上的 点线速度大小相等，由于两点轨道半径不相等，则角速度不相等，B错误； 根据上述，可知B点与C点的线速度大小相等，方向不同，即B点与C点的线速度不相同，C错误； 答案 根据题意可知，B点所在的轮通过齿轮带动C点所在的轮，两轮转动方向相反，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 甲 乙 答案 7.(2024·杭州市高一期中)如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是 A.大车轮与小车轮的角速度之比为9∶1 B.手轮圈与小车轮的角速度之比为8∶9 C.大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 D.大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为1∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大 小相等，由公式ω= ，故A错误； 根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，则==，故B错误； 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1，故C正确； 11 根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等， 根据公式v=ωr，则==，故D错误。 答案 8.(2023·平湖市当湖高级中学高一期中)户外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速自行车。不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是 A.若图甲的自行车在匀速骑行，前轮边缘处 　A、B、C、D四个点的线速度相同 B.大齿轮与小齿轮的齿数如图乙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈 C.图甲中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同 D.在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将 　变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 能力综合练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若题图甲的自行车在匀速骑行，前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度大小相等，方向不同，故A错误； 11 大齿轮与小齿轮通过链条连接，线速度大小相等，设相邻齿间弧长为s，齿数为N，转速为n，根据v=ωr=2πn·=nNs，可知===，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈，故B正确； 题图甲中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点线速度大小相等，角速度不同，故C错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，小齿轮的半径增大，角速度变小，自行车的速度将变小，故D错误。 11 答案 9.如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为 A. min B.1 min C. min D. min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分针的周期为1 h，秒针的周期为1 min，两者的周期比为T1∶T2=60∶1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有ω2t-ω1t=2π，即t-t=2π，所以有t= min，故C正确，A、B、D错误。 11 答案 10.如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹(可视为质点)以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射出圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是 A.子弹在圆筒中的运动时间为 B.若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出 　一个弹孔 C.圆筒转动的周期可能为 D.两弹孔的高度差为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子弹在圆筒中的运动时间为t=，故A错误； 若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由 落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹 孔，两弹孔的高度差为h=gt2=g×()2=，故B 错误，D正确； 设圆筒转动的周期为T，则有t=(n+)T(n=0，1，2…)，可知T=· (n=0，1，2…)，可知圆筒转动的周期不可能为，故C错误。 11 答案 11.(多选)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是 A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.1 800 r/min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 尖子生选练 √ 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 闪光灯的闪光周期T= s，在一个周期T内，扇叶转动的角度应为120°的整数倍，即圈的整数倍，所以最小转速nmin==15 r/s=900 r/min，可能满足题意的转速为n=knmin=900k r/min (k=1，2，3…)，故选项B、D正确，A、C错误。 返回 11 答案 $