第七章 1 行星的运动（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 苏京）

1　行星的运动 [学习目标]　1.了解人类对行星运动规律的认识历程。2.理解开普勒行星运动定律(重点)。3.能运用开普勒定律分析行星运动问题(重难点)。 一、对开普勒定律的理解 如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.0年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 答案　不是　它们到太阳的距离越大，周期越长 1.两种对立的学说 (1)地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 (2)日心说 日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 2.开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二定律又叫面积定律。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为=k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 (1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。(　√　) (2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(　√　) (3)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与太阳也无关。(　×　) (4)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　×　) 二、开普勒定律的应用 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。 2.行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即=k或=。 例1　(2023·南通市高一期中)如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是(　　) A.夏至时地球公转的速度最大 B.冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小 C.从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一 D.从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间 答案　B 解析　由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至时在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，故A错误，B正确；由题图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C、D错误。 例2　2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为(　　) A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 答案　A 解析　由开普勒第三定律可知：=，可得R=R0，故A正确，B、C、D错误。 针对训练　太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1天文单位)。则火星公转一周约为(　　) A.0.8年 B.2年 C.3年 D.4年 答案　B 解析　由开普勒第三定律可得=，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。 例3　我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度(离火星表面的高度)为h、远火点高度为H、周期为T的火星停泊轨道。已知火星半径为R，则大椭圆环火轨道半长轴为(　　) A.(H+h) B.(H+h+2R) C.(H+h) D.(H+h+2R) 答案　B 解析　根据开普勒第三定律可得=，解得a=(H+h+2R)，故选B。 课时对点练　[分值：100分] 1~7题每题8分，共56分 考点一　对开普勒定律的理解 1.关于行星的运动，下列说法正确的是(　　) A.关于行星的运动，早期有地心说与日心说之争，日心说理论是完美无缺的 B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大 C.开普勒第三定律=k，式中k的值与中心天体的质量有关 D.卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律 答案　C 解析　不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的，A错误；所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度大，远日点速度小，B错误；开普勒第三定律=k，式中k的值与中心天体的质量有关，C正确；卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误。 2.(2023·淮安市高一期中)如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率小，则根据开普勒定律可知，太阳应位于(　　) A.A处 B.B处 C.F1处 D.F2处 答案　C 解析　根据开普勒第二定律可知，太阳和火星连线在相等时间内扫过的面积相等，即近日点速率大于远日点的速率，由题意知B点的速率大，所以B点为近日点，所以F1为太阳所在位置，故A、B、D错误，C正确。 3.(2023·扬州市高一期中)太阳系内八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A.太阳处在椭圆的中心 B.水星运行过程中速率不变 C.火星的公转周期比地球的大 D.相同时间内，金星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳的连线扫过的面积 答案　C 解析　由开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；由开普勒第二定律可知，水星运行过程中近日点速率最大，远日点速率最小，故B错误；由开普勒第三定律=k可知，由于火星公转轨道的半长轴比地球的大，则火星的公转周期比地球的大，故C正确；由开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，对于不同行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 考点二　开普勒定律的应用 4.太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运行的周期也不相同。下列行星轨道半长轴与公转周期的关系图像中正确的是(　　) 答案　D 解析　由=k知a3=kT2，D项正确。 5.若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 答案　C 解析　由开普勒第三定律知=，因为rP∶rQ=4∶1，故TP∶TQ=8∶1，故选C。 6.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为(　　) A. 天 B. 天 C.1天 D.9天 答案　C 解析　由于r卫=r月，T月=27天，由开普勒第三定律可得=，则T卫=1天，故选C。 7.假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R(R为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离)，地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为(　　) A.2R B.4R C.7R D.8R 答案　C 解析　假设在该轨道上地球距太阳的最远距离为r，则该轨道半长轴为a=，根据开普勒第三定律，可得=，其中地球做圆周运动时的周期为T0=1年，做椭圆轨道运动时的周期为T=8年，代入可得r=7R，故选C。 8~10题每题11分，共33分 8.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A.从P到M所用的时间等于 B.从P到Q所用的时间等于 C.从P到Q阶段，速率逐渐变大 D.从M到N阶段，速率先增大后减小 答案　B 解析　根据开普勒第二定律，海王星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故海王星在近日点的速率大于远日点的速率，即从P到Q阶段，速率逐渐减小，从M到Q到N阶段，速率先减小后增大，故C、D错误；根据对称性可知，海王星从P到Q的时间等于，故B正确；根据开普勒第二定律，海王星从P到M过程它与太阳连线扫过的面积小于整个面积的，故从P到M所用的时间小于，故A错误。 9.某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　) A.vb=va B.vb=va C.vb=va D.vb=va 答案　C 解析　如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律有avaΔt=bvbΔt，所以vb=va，故选C。 10.太阳系中的行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ，这里T和R分别是太阳系中除水星外的某个行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列四幅图中，正确的是(　　) 答案　B 解析　根据开普勒第三定律，公转周期的平方与轨道半径的三次方成正比，可知R3=kT2，=k，两边相除后取对数，得lg =lg ，整理得3lg =2lg ，即lg =lg ，故B正确。 (11分) 11.“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造卫星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为(　　) A.0.8年 B.1.4年 C.2.2年 D.2.6年 答案　B 解析　“天问一号”做椭圆运动的半长轴为r天=(1 Au+1.5 Au)=1.25 Au，根据开普勒第三定律，可得=，地球公转周期为T地=1年，解得T天≈1.4年。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIQIZHANG 第七章 1　行星的运动 1 1.了解人类对行星运动规律的认识历程。 2.理解开普勒行星运动定律(重点)。 3.能运用开普勒定律分析行星运动问题(重难点)。 学习目标 2 一、对开普勒定律的理解 二、开普勒定律的应用 课时对点练 内容索引 3 对开普勒定律的理解 一 4 如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.0年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 答案　不是　它们到太阳的距离越大，周期越长 1.两种对立的学说 (1)地心说 地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动。 (2)日心说 日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。 梳理与总结 地球 地球 太阳 太阳 2.开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在________________上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 。开普勒第二定律又叫面积定律。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的_________ 的比都相等。其表达式为，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星 的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 椭圆 椭圆的一个焦点 面积相等 半长轴的三次方 公转周期 的二次方 =k 都相同 (1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。(　　) (2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(　　) (3)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与太阳也无关。(　　) (4)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　　) √ √ × × 返回 易错辨析 开普勒定律的应用 二 9 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第___定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第 定律。 2.行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小 ，即行星做 运动。 (3)所有行星 的三次方跟它的公转周期T的二次方的 ，即=k或=。 二 三 圆心 不变 匀速圆周 轨道半径r 比值都相等 　(2023·南通市高一期中)如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是 A.夏至时地球公转的速度最大 B.冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小 C.从冬至到春分的时间大于地球公转周期 的四分之一 D.从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间 例1 √ 由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至时在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，故A错误，B正确； 由题图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C、D错误。 　2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为 A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 例2 √ 由开普勒第三定律可知：=，可得R=R0，故A正确，B、C、D错误。 　 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1天文单位)。则火星公转一周约为 A.0.8年 B.2年 C.3年 D.4年 √ 针对训练 由开普勒第三定律可得=，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。 　我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度(离火星表面的高度)为h、远火点高度为H、周期为T的火星停泊轨道。已知火星半径为R，则大椭圆环火轨道半长轴为 A.(H+h) B.(H+h+2R) C.(H+h) D.(H+h+2R) 例3 √ 根据开普勒第三定律可得=，解得a=(H+h+2R)，故选B。 返回 课时对点练 三 16 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C D C C C B 题号 9 10 11 答案 C B B 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 考点一　对开普勒定律的理解 1.关于行星的运动，下列说法正确的是 A.关于行星的运动，早期有地心说与日心说之争，日心说理论是完美无 　缺的 B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速 　度大 C.开普勒第三定律=k，式中k的值与中心天体的质量有关 D.卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的，A错误； 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度大，远日点速度小，B错误； 开普勒第三定律=k，式中k的值与中心天体的质量有关，C正确； 卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误。 答案 2.(2023·淮安市高一期中)如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率小，则根据开普勒定律可知，太阳应位于 A.A处 B.B处 C.F1处 D.F2处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 根据开普勒第二定律可知，太阳和火星连线在相等时间内扫过的面积相等，即近日点速率大于远日点的速率，由题意知B点的速率大，所以B点为近日点，所以F1为太阳所在位置，故A、B、D错误，C正确。 3.(2023·扬州市高一期中)太阳系内八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知 A.太阳处在椭圆的中心 B.水星运行过程中速率不变 C.火星的公转周期比地球的大 D.相同时间内，金星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳的连线扫 　过的面积 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误； 由开普勒第二定律可知，水星运行过程中近日点速率最大，远日点速率最小，故B错误； 由开普勒第三定律=k可知，由于火星公转轨道的半长轴比地球的大，则火星的公转周期比地球的大，故C正确； 由开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，对于不同行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 答案 考点二　开普勒定律的应用 4.太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运行的周期也不相同。下列行星轨道半长轴与公转周期的关系图像中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 由=k知a3=kT2，D项正确。 5.若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 由开普勒第三定律知=，因为rP∶rQ=4∶1，故TP∶TQ=8∶1，故选C。 6.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为 A. 天 B. 天 C.1天 D.9天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 由于r卫=r月，T月=27天，由开普勒第三定律可得=，则T卫=　1天，故选C。 7.假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R(R为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离)，地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为 A.2R B.4R C.7R D.8R √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 假设在该轨道上地球距太阳的最远距离为r，则该轨道半长轴为a==，其中地球做圆周运动时的周期为T0=1年，做椭圆轨道运动时的周期为T=8年，代入可得r=7R，故选C。 答案 8.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 A.从P到M所用的时间等于 B.从P到Q所用的时间等于 C.从P到Q阶段，速率逐渐变大 D.从M到N阶段，速率先增大后减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 根据开普勒第二定律，海王星与太阳的连线 在相等的时间内扫过的面积相等，故海王星 在近日点的速率大于远日点的速率，即从P 到Q阶段，速率逐渐减小，从M到Q到N阶段， 速率先减小后增大，故C、D错误； 根据对称性可知，海王星从P到Q的时间等于，故B正确； 根据开普勒第二定律，海王星从P到M过程它与太阳连线扫过的面积小于整个面积的，故从P到M所用的时间小于，故A错误。 9.某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为 A.vb=va B.vb=va C.vb=va D.vb=va 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律有avaΔt=bvbΔt，所以vb=va，故选C。 答案 10.太阳系中的行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ，这里T和R分别是太阳系中除水星外的某个行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列四幅图中，正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据开普勒第三定律，公转周期的平方与轨道半径的三次方成正比，可知R3=kT2，=k，两边相除后取对数，得lg =lg ，整理得3lg =2lg ，即lg =lg ，故B正确。 答案 11.“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造卫星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动 的周期约为 A.0.8年 B.1.4年 C.2.2年 D.2.6年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 尖子生选练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 “天问一号”做椭圆运动的半长轴为r天=(1 Au+　1.5 Au)=1.25 Au，根据开普勒第三定律，可得=，地球公转周期为T地=1年，解得T天≈1.4年。故选B。 返回 答案 $