第五章 专题强化 实验：探究平抛运动的特点（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 浙江）

专题强化　实验：探究平抛运动的特点 DIWUZHANG 第五章 1 题号 1 2 3 4 答案 (1)相同 (2)见解析图 (3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可) (1)A　(2)1.5 (1)B　(2)C　(3)10 (1)1.0　2.0　(2)9.7 题号 5 6 7 答案 (1)耳朵听　(2)B (3)是　2 (1)B　(2)C　(3)D (1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度　水平 (2)　x　(3) 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 2 1.(2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚 1 2 3 4 5 6 7 基础强化练 下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 答案 1 2 3 4 5 6 7 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 　　　(填“相同”或“不同”)。  相同 为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。 答案 1 2 3 4 5 6 7 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 答案　见解析图 答案 1 2 3 4 5 6 7 描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 答案 1 2 3 4 5 6 7 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为_______________________________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。  0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可) 答案 1 2 3 4 5 6 7 因为抛出点在坐标原点，为方便计算， 在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0 cm的点为研究位置， 该点坐标为(14.1 cm，20.0 cm)， 根据平抛运动规律x=v0t，y=gt2 解得v0≈0.70 m/s。 答案 2.(2023·宁波市效实中学高一期中)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置示意图。 1 2 3 4 5 6 7 甲 乙 (1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有　　。  A.铅垂线 B.秒表 C.弹簧测力计 D.天平 A 答案 1 2 3 4 5 6 7 需要铅垂线确定平板是否竖直、 确定y坐标，故A正确； 由于小球抛出后做平抛运动， 运动时间由竖直高度即可计算 得出，故不需要秒表，故B错误； 实验中无需测量力的大小以及小球的质量，故不需要弹簧测力计和天平，故C、D错误。 答案 1 2 3 4 5 6 7 乙 (2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5 cm，通过实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平拋运动的初速度为　 　 m/s(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)。  1.5 答案 1 2 3 4 5 6 7 由于平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以由题图乙可知，小球从A到B的水平位移和从B到C的水平位移相等，即运动时间也相等，且竖直方向有Δy=gT2 由题图乙可知Δy=0.10 m 代入解得T=0.1 s 又由于水平方向做匀速直线运动，有x=v0T 且由题图乙可知水平方向位移为 x=3L=15 cm=0.15 m 解得v0=1.5 m/s。 答案 3.(2023·浙江省高一期中)某兴趣小组采用如图甲所示的实验装置“探究平抛运动的特点”： 1 2 3 4 5 6 7 (1)根据实验过程，以下说法正确的是　　。  A.斜槽M轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用平滑曲线把所有的点连接起来 B 答案 要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始 运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故 A错误； 记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确； 为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 答案 1 2 3 4 5 6 7 (2)图乙是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是　　。  A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 C 由题图乙可知，该小球的初速度方向偏上，则可知斜槽末端切线不水平，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故选C。 答案 1 2 3 4 5 6 7 (3)改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图丙所示，已知小球的直径为2 cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机的频率为 　 　 Hz。(重力加速度g取10 m/s2)  10 答案 1 2 3 4 5 6 7 设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为y1=7.5×2 cm=15 cm=0.15 m，y2=12.5× 2 cm=25 cm=0.25 m，竖直方向小球做自由落体运动，由Δy=gT2，得y2-y1=gT2，代入数据解得T=0.1 s，则该频闪相机的频率为f==10 Hz。 答案 4.(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸 1 2 3 4 5 6 7 板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 答案 1 2 3 4 5 6 7 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为　 　m/s，竖直分量大小为　　m/s；  1.0 2.0 答案 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0== m/s=1.0 m/s 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为 vy= cm/s≈2.0 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 答案 1 2 3 4 5 6 7 (2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 　 　 m/s2。  9.7 由竖直方向为自由落体运动可得 g= 代入数据可得g=9.7 m/s2。 答案 5.(2024·绍兴市高一期末)某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过　　　　(选填“眼睛看”或“耳朵听”)方式比较它们落地时刻的先后更加合适。  1 2 3 4 5 6 7 能力综合练 耳朵听 答案 1 2 3 4 5 6 7 用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 答案 (2)改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于　　。  A.通过多次实验以减小实验误差 B.必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论 C.此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论 D.必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论 1 2 3 4 5 6 7 B 答案 1 2 3 4 5 6 7 改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论。故选B。 答案 (3)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a　　　(选填“是”或“不是”)平抛运动的起点，小球运动到b点时的速度vb=　　　　(用含有L和g的式子表示)。  1 2 3 4 5 6 7 是 2 答案 1 2 3 4 5 6 7 竖直方向根据Δy=gT2=2L，可得T= 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平 均速度，可知小球运动到b点时的竖直分速度为vby= == 则小球运动到a点时的竖直分速度为vay=vby-gT=-g=0 可知位置a是平抛运动的起点；小球的水平速度为v0== 则小球运动到b点时的速度为vb==2。 答案 6.(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中 1 2 3 4 5 6 7 (1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是　　。  A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 B 答案 用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误； 在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 答案 (2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是　　。  A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 1 2 3 4 5 6 7 C 为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜槽M上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； 上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 答案 (3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为　　。  A.(x+ B.(x+ C.(3x- D.(4x- 1 2 3 4 5 6 7 D 答案 竖直方向，根据y1=g 水平方向x-=v0t1 联立可得v0=(x- 故A错误； 竖直方向：y1=g，y2=g 水平方向：x-=v0t1，2x-=v0t2 1 2 3 4 5 6 7 答案 联立可得v0= 故B错误； 竖直方向根据y4=g 水平方向4x-=v0t4 联立可得v0=(4x- 故D正确，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 答案 7.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球 1 2 3 4 5 6 7 尖子生选练 撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： 答案 1 2 3 4 5 6 7 (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是_______________________________ __________， 同时需要保证斜槽轨道的末端 　　　。  为了使小球每次平抛时都有相同 的初速度 水平 为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 答案 1 2 3 4 5 6 7 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点 到B点的时间为t=　　　　，初速度的表达式为 v0=　　 　　。  x 答案 1 2 3 4 5 6 7 由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy=y2-y1=gt2 可得小球从A点到B点的时间为t= 水平方向做匀速直线运动，由x=v0t 可得初速度的表达式为v0=x 答案 1 2 3 4 5 6 7 (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d= 　 　　　。  答案 1 2 3 4 5 6 7 由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy==gtB 可得小球从离开斜槽末端端口到B点的时间为tB= 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽 末端的水平距离为d=v0tB 联立可得d=x··=。 答案 $ 专题强化　实验：探究平抛运动的特点　[分值：70分] 1题6分，2题7分，3、4题每题9分，共31分 1.(6分)(2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)(2分)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　　　　　(填“相同”或“不同”)。  (2)(2分)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 (3)(2分)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。  答案　(1)相同　(2)见解析图　(3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可) 解析　(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。 (2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 (3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算， 在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0 cm的点为研究位置， 该点坐标为(14.1 cm，20.0 cm)， 根据平抛运动规律x=v0t，y=gt2 解得v0≈0.70 m/s。 2.(7分)(2023·宁波市效实中学高一期中)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置示意图。 甲　　　　　　　　乙 (1)(3分)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有　　　　。  A.铅垂线 B.秒表 C.弹簧测力计 D.天平 (2)(4分)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5 cm，通过实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平拋运动的初速度为　　　　 m/s(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)。  答案　(1)A　(2)1.5 解析　(1)需要铅垂线确定平板是否竖直、确定y坐标，故A正确； 由于小球抛出后做平抛运动，运动时间由竖直高度即可计算得出，故不需要秒表，故B错误； 实验中无需测量力的大小以及小球的质量，故不需要弹簧测力计和天平，故C、D错误。 (2)由于平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以由题图乙可知，小球从A到B的水平位移和从B到C的水平位移相等，即运动时间也相等，且竖直方向有Δy=gT2 由题图乙可知Δy=0.10 m 代入解得T=0.1 s 又由于水平方向做匀速直线运动，有x=v0T 且由题图乙可知水平方向位移为 x=3L=15 cm=0.15 m 解得v0=1.5 m/s。 3.(9分)(2023·浙江省高一期中)某兴趣小组采用如图甲所示的实验装置“探究平抛运动的特点”： (1)(3分)根据实验过程，以下说法正确的是　　　　。  A.斜槽M轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用平滑曲线把所有的点连接起来 (2)(3分)图乙是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是　　　　。  A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 (3)(3分)改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图丙所示，已知小球的直径为2 cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机的频率为　　　　　 Hz。(重力加速度g取10 m/s2)  答案　(1)B　(2)C　(3)10 解析　(1)要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误；记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误。 (2)由题图乙可知，该小球的初速度方向偏上，则可知斜槽末端切线不水平，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故选C。 (3)设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为y1=7.5×2 cm=15 cm=0.15 m，y2=12.5×2 cm=25 cm=0.25 m，竖直方向小球做自由落体运动，由Δy=gT2，得y2-y1=gT2，代入数据解得T=0.1 s，则该频闪相机的频率为f==10 Hz。 4.(9分)(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)(6分)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为　　　　m/s，竖直分量大小为　　　　m/s；  (2)(3分)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为　　　　 m/s2。  答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7 解析　(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0== m/s=1.0 m/s 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为 vy= cm/s≈2.0 m/s。 (2)由竖直方向为自由落体运动可得 g= 代入数据可得g=9.7 m/s2。 5、6题每题12分，共24分 5.(12分)(2024·绍兴市高一期末)某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)(3分)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过　　　　(选填“眼睛看”或“耳朵听”)方式比较它们落地时刻的先后更加合适。  (2)(3分)改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于　　　　。  A.通过多次实验以减小实验误差 B.必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论 C.此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论 D.必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论 (3)(6分)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a　　　　(选填“是”或“不是”)平抛运动的起点，小球运动到b点时的速度vb=　　　　(用含有L和g的式子表示)。  答案　(1)耳朵听　(2)B　(3)是　2 解析　(1)用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适。 (2)改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论。故选B。 (3)竖直方向根据Δy=gT2=2L，可得T= 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知小球运动到b点时的竖直分速度为vby=== 则小球运动到a点时的竖直分速度为vay=vby-gT=-g=0 可知位置a是平抛运动的起点；小球的水平速度为v0== 则小球运动到b点时的速度为vb==2。 6.(12分)(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)(4分)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是　　　　。  A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)(4分)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是　　　　。  A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)(4分)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为　　　　。  A.(x+ B.(x+ C.(3x- D.(4x- 答案　(1)B　(2)C　(3)D 解析　(1)用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜槽M上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 (3)竖直方向，根据y1=g 水平方向x-=v0t1 联立可得v0=(x- 故A错误； 竖直方向：y1=g，y2=g 水平方向：x-=v0t1，2x-=v0t2 联立可得v0= 故B错误； 竖直方向根据y4=g 水平方向4x-=v0t4 联立可得v0=(4x- 故D正确，C错误。 7.(15分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： (1)(6分)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是　　　　， 同时需要保证斜槽轨道的末端　　　　。  (2)(6分)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间为t=　　　　，初速度的表达式为v0=　　　　。  (3)(3分)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d=　　　　。  答案　(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度　水平　(2)　x　(3) 解析　(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 (2)由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy=y2-y1=gt2 可得小球从A点到B点的时间为t= 水平方向做匀速直线运动，由x=v0t 可得初速度的表达式为v0=x (3)由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy==gtB 可得小球从离开斜槽末端端口到B点的时间为tB= 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d=v0tB 联立可得d=x··=。 学科网（北京）股份有限公司 $