21.6习题菱形（第2课时）同步练习 2025--2026学年冀教版八年级数学下册

21.6菱形（第二课时） 【基础知识部分】（80分） 一、选择题（每题3分） 1.能判定一个四边形是菱形的条件是（　　） A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 2.菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ）A．8cm和4cm B．4cm和8cm C．8cm和8cm D．4cm和4cm 3.下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 4.如图，在 ABCD中，添加下列条件不能判定 ABCD是菱形的是（ ）A、 AB=BC B、 AC⊥BD C、 BD平分∠ABC D、 AC=BD 第4题 第5题 第6题 5.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60° 6.如图,小明在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于C、D,则直线CD即为所求,连接AC、BC、BD,根据他的作图方法可知,四边形ADBC一定是(    ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 7.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0）， B（0，2），C（3，0），D（0，－2），四边形ABCD是（　　） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 8.四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（  ） A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 9.如图，在△ ABC中，点 E， D， F分别在边 AB， BC， CA上，且  DE∥ CA， DF∥ BA.下列四个判断中，不正确的是（　　） A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC＝ 90 °，那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D.如果AB＝AC且AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 二、填空题（每题2分） 10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是________. 11.用两张对边平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为________；两张纸条互相垂直时，四边形ABCD为________；若两张纸条的宽度相同，则四边形ABCD为________.若两张纸条的宽度相同，AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于______cm2. 12.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°，边BC、CA、AB的中点分别是D. E. F，则四边形AFDE是_________形。 13.如图，在四边形ABCD中，AB≠CD，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_______. 3、 解答题（共39分） 14.（8分）如图,在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形. 15.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于点E．求证：四边形ADCE是菱形． 16.如图，在□ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD，BC分别交于点E，F.求证：四边形AFCE为菱形. 17.(8分)如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，点M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点.试说明：MN与PQ互相垂直平分.(借助中位线性质) 【能力提升部分】（20分） 18.（5分）四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 19.（5分）四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=�BC；�⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 20.（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. （1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积． 21.6 菱形（第 2 课时） 学科网（北京）股份有限公司 $