安徽省马鞍山市2026届高三第二次教学质量监测数学试卷

2026年马鞍山市高三第二次教学质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知i是虚数单位，复数z满足(2-)z=6+3i,则|z= A.3 B.3 C.23 D.9 2.已知集合A={x|x=2k,k∈W,B={x|x=2k-1,k∈y,则 A.AUB=N B.AUB=Z C.A∩B={Oy D.A∩B=☑ 3.已知直线m,n与平面a,B,y,则a⊥B的一个充分条件是 A.m⊥a,m⊥B B.aLy,B⊥y C.m⊥B,mca D.a∩B=n,mca,m⊥n 4.已知数列{a,}是各项均为正数的等比数列，S,是其前n项和，且4，+a,=24,则鸟= a A.3 B. C.1 D.3 5.已知四边形ABCD为平行四边形，AB=2BE,F为AC与DE的交点，则AF= A.孤+和B.+号0 c.号丽+而 D.号+20 6.将函数y=$血(6x-孕的图象向右平移个单位长度，得到函数y=)的图象，则f(令- 12 A月 B分 c.- 2 D.3 2 7.已知函数y=f(x)的定义域为1，+o),当x∈1,3)时，fx)=2*(x+1),对任意x≥1，有 fx+2)=afx)(a≠0).若y=f(x)是增函数，则实数a的取值范围是 A.(4,+∞) B.[4,+∞) C.(8,+∞) D.[8,+o) 8.已知三棱锥S-ABC中，棱AS,AB,AC两两垂直，且长度都为25.以S为球心，4为半径 的球与三棱锥的表面相交所得到的曲线长度为 A B. C.2π D.3元 数学第1页共4页 ▣减▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.一组数据x,2,,x,的平均数为x(c≠0)，将这组数据分别加上它们的平均数，到一组新 数据x+x,2+x,…,xn+x,则新数据与原数据相比 A.极差相同 B.平均数相同 C.方差相同 D.中位数相同 10.数列{an}的前n项和为Sn,且a,=2,an=√2Sn+√2Sn-(n∈N,n≥2)，则 A.数列{√Sn}是等差数列 B.数列{2}是等比数列 C.a =2n D.数列（1一}的前n项和等于、n anan+l 8n+4 11.已知曲线E:√x2+y2-3sin2x+3cos2y=3,则 A.曲线E关于直线y=x对称 B.曲线E与x轴有4个公共点 C.曲线E上存在一点M,使得|OM=1 D.曲线E上任意一点(x,y),都有|x+|y<62 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置. 12.以抛物线x2=4y的焦点F为圆心，且与抛物线准线相切的圆的标准方程为 13.(2x+y+z)5的展开式中，x2y2z的系数为 ·(用数字作答) 14.已知曲线C:y=aa>0,a≠)恒过定点A.点P是曲线C上的一个动点，点B(,0),当BA.BP 的最小值为三时，a=一 四、解答题：本题共5题，共77分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。解答写在答题卡上 的指定区域内， 15.（13分) 曲线f(x)=x+血x在点(1,1)处的切线为1. (1)求直线1的方程； (2)若直线l与曲线y=x3-ar+1在y轴右侧只有一个公共点，求实数a的值. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 16.(15分) 如图，圆锥S0的底面半径为1，高为2，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，且∠AOC=60°. (1)求点A到平面SBC的距离； (2)点M在线段S0上，二面角M-AC-B的大小为45°，求直线CM与圆锥底面所成角的正弦值. B C 17.(15分) 在△4BC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c.已知A=?，点D是边BC上一点，AD=3. 3 (1)若a=2√5，BD=CD,求△ABC的面积： (2)若∠BAD=∠CAD,求V3(b+4C)的最小值. 数学第3页共4页 。夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 器 18.(17分) 自知双曲线T:号-a>0,b>0过点P4,),且渐新近线方程为y=±号 (1)求T的标准方程： (2)点M的坐标为Q,0),过点N(-3,0)的直线与Γ的左支交于D,E两点，直线DM,EM分 别与Γ的右支交于G,H两点. (i)T的左顶点为A,记直线AD,AE的斜率分别为k,k2求kk; (ii)证明：直线GH过定点. 19.(17分) 某次乒乓球课上，甲、乙、丙、丁四人进行游戏，先在四人中每两人之间进行一场乒乓球比赛， 每场比赛胜者积1分，负者积0分，没有平局.乒乓球此赛结束后，再进行抽奖，积分为k的人有飞 次抽奖机会，每人的游戏总得分为其比赛积分与中奖次数的和，总得分最高者（允许并列)获得奖 励.已知每场乒乓球比赛中每人获胜的摄率均为)，每次抽奖每人中奖的概率均为0<p<D,且 各场比赛结果、每次抽奖结果互不影响 （1)求甲在乒乓球比赛中积1分的概率； (2)记甲在游戏中总得分为2的概率为f(p),求f(P)的最小值； (3)若p=宁：记事件4为“甲在乒乓球比囊中积3分”，事件B为“甲在游戏中获得奖励”， 求P(B|). 数学第4页共4页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可