第 8 章整式乘法 基础卷 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

第 8 章  基础卷

考试时间:100 分钟 满分:120 分 成绩:_

一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)

1.(2025・陕西)计算 的结果为 (     )

A.      B.      C.      D.

2. 若 都不为 0,且计算 时能用平方差公式,则 应满足的关系是 (     )

A. 同号     B. 异号     C. 互为相反数     D. 互为倒数

3. 若 的结果中不含 项,则常数 的值为 (     )

A. 0   B.      C. 1     D. -2

4.  如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差, 那么称这个正整数为“创新数”. 如: ， ，所以 8，16 这两个数都是“创新数”. 下列整数中，是“创新数”的为____

A. 20     B. 22     C. 26     D. 24

5.已知 ，则代数式 的值为 (     )

A. 10     B. 5     C. -5     D. -10

6. 设 是有理数,定义一种运算如下: . 有下列结论: ① 若 ，则 且 ; ② ；③ ；④ . 其中正确的有 (     )

A. 1 个     B. 2 个     C. 3 个     D. 4 个

7. 如图,正方形 和正方形 都在长方形 中,且 四点分别在长方形 的边上, 两点在 上. 若正方形 的面积为 10,图中阴影部分的面积总和为 4,则正方形 EFGH 的面积为 (     )

A. 3     B. 2.5     C. 2     D. 1.5

                      

(第 7 题)

8. (2025·江苏宿迁模拟)如图所示为《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”，此图揭示了(a + b)“(n 为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律. 此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三，过 7 天仍是星期三,那么再过 天是 (     )

                      

(第 8 题)

A. 星期日     B. 星期一     C. 星期三     D. 星期四

二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)

9.(2024・黑龙江哈尔滨)定义新运算: ※b＝ab+ ，则(2m)※m 的运算结果是_____.

10.(1)(2024.(江苏苏州)若 ，则 _____；

(2)已知 ，则 _____.

11.  已知 是多项式，计算 时，小马虎同学把 看成 ，结果得 ，则 _____.

12. (2025 ・ 江苏南京模拟)如果多项式 是一个完全平方式，那么 的值为_____.

13. 若化简关于 的整式 得到的结果是一个三次二项式,则 _____.

14. 已知一个正方形,若先把它的一组对边加长 ,再把它的另一组对边减少 ,这时得到的长方形面积与原正方形的边长减少 后的正方形面积相等,则原正方形的面积是_____ .

15.(2025·江苏盐城模拟)在对(a +3b) 化简求值时，亮亮把 a 值看错后代入得到的结果为 10，而小明代入正确的 值得到的结果也是 10，且两人的运算过程都无错误. 经探究后，发现所求代数式的值与 值无关，则他俩代入的 值之和为_____.

16.(2025·江苏苏州模拟)已知 ，则 _____.

17. 若 ,则 的值为_____.