第八章整式乘法 核心素养评价卷 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第八章 核心素养评价卷 考试时间:60 分钟 满分:100 分 成绩:_____ 一、选择题(每小题 4 分，共 24 分) 1.(2024・湖北)计算 的结果是 ( ) A. B. C. D. 2. 已知 ,则代数式 的值是 ( ) A. 9 B. -12 C. -18 D. -15 3. (2025 ・ 江苏苏州期中)若关于字母 的整式( ) 化简后的结果中二次项系数为 0，则 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4. 对于有理数 ,满足 且甲输入的 为 ,乙输入的 为 ,丙输入的 为 . 若 ,则输出的结果相等的是 ( ) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 三人都相同 5.(2025·江苏盐城模拟)某同学在计算 乘一个多项式时错误地计算成了加法,得到的答案是 1 ,由此可以推断正确的计算结果是 ( ) A. B. C. D. 6. 已知 均为正数,且 ,则 与 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题(每小题 4 分, 共 24 分) 7.(1)(2025·四川南充)计算: _____； (2)若 ，则 _____. 8. 已知单项式 与 的和是一个单项式,则它们的积是_____. 9. 若 ，则 4051- _____. 10. 若一个多项式除以 ，商式为 ，余式为 ，则这个多项式是_____. 11.(1)已知一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的表面积为_____. (2)如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各有若干张. 如果要拼一个长为 、宽为 的大长方形，那么需要 C 类卡片_____张. 12. 已知 ，则 _____. 三、解答题(共52分) 13. (8 分)计算: (1) ; (2)(2024 ・重庆B卷) ； (3) ； (4) . 14.(8 分)先化简，再求值: (1)(2025 · 浙江) ，其中 ； (2) ，其中 满足 ； (3) ，其中 ； (4) ，其中 . 15.(10分)(2025 ・ 江苏苏州模拟)“已知 ，求代数式(2x + 3)(3x + 2)- 6x(x + 3)+5x+16 的值. ”马小虎把“ 2 025 ”看成了“ 2 052 ”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么？请你说明理由. 16.(12分) 特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数十位上的数字相同，个位上的数字相加为 10，那么能立即说出这两个两位数的乘积. 如果这两个两位数分别写作 和 (即十位上的数字为 ,个位上的数字分别为 ,且 ),那么它们的乘积是一个四位数,前两位数字是 和 的乘积,后两位数字就是 和 的乘积. 如: . (1)请你直接写出 的值； (2)设两个两位数十位上的数字为 ，个位上的数字分别为 和 ，通过计算验证这两个两位数的乘积为 ; (3)计算:99991×99999=_____. 17. (14 分) (2025 - 江苏连云港期中) 我们常常遇到这样一类题“若关于 的多项式 的值与 的取值无关,求 的值”,通常的解题方法:把 看作字母, 看作系数合并同类项. 因为代数式的值与 的取值无关,所以含 项的系数为 0,即原式 . 所以 ,即 . (1)若关于 的多项式 的值与 的取值无关，求 的值； (2)已知 ，且 的值与 的取值无关，求 的值; (3)将 7 个长为 、宽为 的小长方形(如图①)按照如图②所示的方式不重叠、无缝隙地放在大长方形 内,其中有两部分未被覆盖 (图中阴影部分). 设右上角部分的面积为 ,左下角部分的面积为 ，当 的长变化时， 的值始终保持不变，求 与 之间的数量关系. ① ② 参考答案 1. D 2. A 3. D . 由题意,得 ,解得 . 则 的值为 -1 . 4. A 因为 ,所以 . 所以甲输出的结果是 ,乙输出的结果是 . ,丙输出的结果是 ,即甲、乙输出的结果相等. 5. C 由题意,得该多项式是 . 所以正确的计算结果是 . 6. B 令 . 又 均为正数, 所以 ,即 . 又 ,所以 . 所以 ,即 . 7. 10. 因为被除式 除式 商式十余式,所以这个多项式是 2) . 11.(1) (2)3 解析:(1)由题意，得这个长方体的表面积为 1) . (2) 由题意,得拼成的大长方形的面积为 ,且 类卡片的面积为 ,所以需要C 类卡片 3 张. 12. 180 解析:原式 . . 又 ，所以 . 所以原式 . 13.(1)原式 . (2)原式 . (3)原式 . (4) 原式 . 14. (1) 原式 . 当 时,原式 . (2)原式 . 因为 ,所以 . 所以原式 . (3)原式 . 当 时,原式 . (4)原式 . 当 时,原式 . 15. 原式 . 因为结果不含 ,所以原式化简后与 的取值无关. 所以马小虎虽然把 “ 2025 ” 看成了 " 2052",但是他的计算结果却是正确的. 16. (1)83×87=7221. (2)由题意，得这两个两位数分别为 和 . 所以这两个两位数的乘积为 . 又 ,所以 . 所以 ,即这两个两位数的乘积为 . (3) 9999000009 17. (1) . 因为该多项式的值与 的取值无关,所以 ,解得 . 则 的值为 . (2)因为 ， ,所以 . 又 的值与 的取值无关, 所以 ,解得 . 则 的值为 . (3)设 . 由题图，得 . 所以 . 因为当 的长变化时, 的值始终保持不变,所以 ,即 . 则 与 之间的数量关系为 . 学科网（北京）股份有限公司 $