5 德州市2025年初中学业水平考试-2026年山东中考数学必备试题汇编

德州市2025年初中学业水平考试 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结 5 果，每小题填对得4分。 (时间：120分钟总分：150分) 11.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项|7.如图，矩形OABC的顶点0，A,C的坐标分别为(0,0)， 中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选 12.如图，∠CAD是△ABC的外角，射线AE在∠CAD的内 (3,0),(0,2),☐OADE与矩形OABC周长相等， 对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 部，添加一个条件 ,使得AE∥BC。 口OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐 1.“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图 (写出一种情况即可) 标为 形的是 諱不瀏 B 2.下列实数为无理数的是 A.(3+√3,1) B.(3+√2,2) 13.把英文单词“PEOPLE”中的字母依次写在完全相同的6 张卡片上，每张卡片上只写其中的1个字母。然后将卡 A.-3 B.√5 C.2 D.0.3 C.(5,1) D.(3+√3,3) 片洗匀，从中随机抽取2张，恰好是字母相同的两张卡 3.某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（ 8.如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁 片的概率是 0 片，为了计算剩余部分的面积，在图中作出一条小圆的 切线，并使它平行于大圆的直径。设这条切线交大圆 14.已知点P(a,b)在双曲线=上，点M(6,b),N(a,e) 于点A,B,量得AB的长为5cm,则剩余部分的面积为 在双曲线2=左上，若1b-c1=2,则点N的坐标为 ( 15.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=3,BC=2√2，分别 以AB,BC为直角边，以B为直角顶点向△ABC外部作 0 Rt△ABD和Rt△CBE,且∠BAD=∠E,M,N分别是 2T cm2 C.25 A.25m cm2 B.25 4cm2 D.25 8T cm AD,CE的中点，连接MN。若AD=3√3，则MN的长度 4.已知m,n是正整数，且满足3m·3m·3m=3”,则m与n 9.如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题 为 的关系正确的是 目因缺少条件而无法解答。经查看答案解析发现，若 A.3m=n B.m3=n C.m+3=n D.m+1=n 5.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A和点B为圆心 设第一次购买了x个魔方，则可列方程1500_1000 xx-101 大于2AB的长为半径作弧，两弧交于M,N两点，作直线 5进行解答。被墨水污染部分的文字为 某校为魔方社团采购某款魔方，第一次 MN,与AC交于点D,连接BD,若∠A=42°，则∠CBD的 用1500元买了若千个，第二次用1000元 度数为 在同一商家购买同款的魔方。 三、解答题：本大题共8小题，共90分。解答要写出必要的 求第一次购买了多少个魔方。 文字说明、证明过程或演算步骤。 A.这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了 16.(10分)(1)计算：√2+13-21-(2)； 10个 B.这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了 A.21° B.27° C.30° D.34.5 10个 C.这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了 6.在平面直角坐标系中，函数y=-的图象是（ 10个 D.这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了 (2)化简：2m-4.m2+2m+1_m+2 10个 ‘m2-1m-2m-1 10.我们探究发现，关于x,y的方程x+2y=3的正整数解 有1组，x+2y=5的正整数解有2组，x+2y=7的正整 数解有3组…那么关于x,y,z的方程x+2y+2z=15 的正整数解有 () A.7组B.21组 C.28组 D.42组 17 17.(10分)暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山。他 们从山底A处出发，先步行200m到达B处，再从B处 坐缆车到达山顶C处。已知山坡AB的坡角α=16°，缆 车的行驶路线BC与水平面的夹角B=37°，这座山的高 度CD=296m,点A,B,C,D在同一平面内。 (1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； (2)求缆车的行驶路线BC的长（结果取整数）。 (参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈ 0.29;sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) B人B A-a 18.(10分)本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校 对七年级学生实施了“百日提升训练计划”，并分别于3 月份和6月份进行了一分钟垫球数量测试，测试成绩用 x(单位：个)表示，分为四个等级，包括优秀：x≥30；良 好：25≤x<30;合格：20≤x<25;不合格：x<20。 为了解本计划的实施效果，随机抽取了20名学生，对他 们3月份和6月份的测试成绩进行整理、描述和分析， 部分信息如下： 信息一：3月份测试成绩如下： 173328273519212225222527 1927182728293132 信息二：6月份测试成绩绘制成不完整的条形图和扇形 图如下： 人数 优秀 良好 2 不合格 合格 30% 优秀良好合格不合格等级 信息三：测试成绩对比表如下： 月份平均数/个 众数/个 优秀率 3月 25.6 a b 6月 27.7 29 8- 请根据以上信息，完成下面问题： (1)补全条形图； (2)表中的a= ,b= ,C= (3)已知该校七年级共400人，请估算七年级6月份达 到“优秀”等级的学生比3月份增加了多少人？ 19.(10分)综合与实践 【活动背景】 数学活动课上，老师提供了如下素材： 某窗户生产厂家要用一根长为6m的铝合金型材制作 一个“日”字形窗户框架ABCD(如图)，要求恰好用完整 条铝合金型材（接缝及型材宽度忽略不计）。 【活动任务】 结合素材信息，运用所学数学知识，给出合理的窗户框 架设计方案。 【方案一】 甲学习小组从美观角度出发，计划把窗户框架长宽之比 设计为接近黄金分割比的5：3。请帮助甲学习小组求 出此时窗户框架的宽AB: 【方案二】 乙学习小组从实用角度出发，计划把窗户面积设计得尽 可能大，从而使采光效果更好。请帮助乙学习小组求出 窗户的最大面积。 D -1 20.(12分)如图，A(-6,0),B(0,8),点M在线段0B 22.（13分)已知抛物线y=x2+（2m+3)x+n(m,n为常 上，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在点 数)过点(1,5)。 B'(a,0)处。 (1)若该抛物线与y轴交于点(0，-1)。 (1)求a的值； ①求该抛物线的解析式； (2)求直线AM的解析式； ②已知A(x1,y1),B(2,y2)在该抛物线上，若对于3t- (3)若直线y=-x+t与直线AM的交点在直线x=a 1<x1<3t+2,都有y1>y2,求t的取值范围； 的左侧，请直接写出t的取值范围。 (2)若对于任意实数x,都有x2+(2m+3)x+n≥3x+ Y个 2,此时抛物线y=x2+(2m+3)x+n与直线y=4交于 M,N两点，求MN的长。 M A B'x 21.(12分)如图，点D是△ABC的内心，连接BD并延长 交△ABC的外接圆于点E,BE与AC交于点F,连 接AE。 (1)设LABC=a,则∠CAE=;(用含a的式 子表示) (2)求证：AE=DE; (3)若DE=2,BD=1,求EF的长。 D B 9- -2 23.(13分)已知点0是正方形ABCD的中心，点P,E分别 是对角线AC,边BC上的动点（均不与端点重合），作射 线PE。 (1)将射线PE绕点P逆时针旋转90°，交边CD于 点F。 ①如图1，当点P与点O重合时，求证：PE=PF; ②如图2.当是-时，请判断二是否为定位。 如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由； (2)如图3，连接PB,当∠BPE=45时，将射线PE绕点 P顺时针旋转90，交边AB于点P。若说=，PE=a, 求四边形PEBF的面积（用含a,k的式子表示）。 图1 图2 图3 20-在Rt△A1FD中， 如LAF经6子=分 ∠A1DF=30°。.∠FAD=60°，DF=√5AF=25。 .BG=CF=CD-DF=4-2√5，∠EA,G=180°- ∠DAF-∠DA1E=30°。 在R△41GE中，EG=4,G·1an300=25 3 BE=BG+BG=4-25+2,5=445 3 综上，BE的长为4月-4或4-45 30 【拓展延伸】连接AA1,AD,AD交AD1于点O,作FK ⊥AB于点K,如图3，则四边形ADFK为矩形。 .FK=AD=AB, ∠FEK+∠KFE=90°。 由翻折的性质，得AE= AE,AD1=AD,AA⊥ FE,∠GAE=∠DAB= 90°，0A=0A1, 图3 0D=0D1, .∠A1AB+∠FEA=90°，A1D=AD1O ∴.∠BAA1=∠KFEO 又∠FKE=∠ABA1=90°，FK=AB, .△EFK≌△A,AB(ASA)。.EF=AA1O .EF+AD1=AA1+AD。 作点A关于BC的对称点A',连接A1A',连接A'D交 BC于点M,如图3，则A'B=AB=CD,A1A'=AM10 ∴.EF+AD1=AA1+AD=A'A1+AD≥A'D。 .当点A1在A'D上，即点A1与点M重合时，EF+ AD,=A'D的值最小。 如图4， :∠DCA1=∠A'BA1=90°， ∠CA1D=∠BA1A', D、2 CD=BA', ∴.△CDA1≌△BA'A,(AAS)。 A .AC=AB。 .A1为BC的中点。 E B 41C=4,B=2BC=2。 图4 设AE=A1E=x,则BE=AB-AE=4-x。 在Rt△A,BE中，由勾股定理，得x2=22+(4-x)2, 解得：=是B=子。B=B-AB=是。 ∠ABC=∠C=90°=∠GA1E, .∠BEA1=∠CA1G=90°-∠BA1E。 ∴.△A1CGn△EBA1O 脂能竖号6 3 2 ⑤德州市2025年初中学业水平考试 1.C【解析】A,B,D不是轴对称图形；C是轴对称图形。 2B【解析-3是整数，2是分数，0.3是无限猜环小数， 它们都不是无理数，√5是无限不循环小数，它是无理数。 3.C【解析】由三视图可知，该几何体是下面是长方体， 上面是圆柱体，且长方体的宽大于圆柱的底面直径，符 合这一条件的是C选项的几何体。 4.A【解析】小m,n是正整数，且满足3m·3m·3m=3", .33m=3"。∴.3m=no 5.B【解析】：AB=AC,∴.∠ABC=∠C。 :∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=42°， .2∠ABC+42°=180°。.∠ABC=69°。 由作图可知，MN是线段AB的垂直平分线， ∴.AD=BD。∴.∠ABD=∠A=42°。 .∠CBD=∠ABC-∠ABD=69°-42°=27°。 6.C【解析】当x>0时，lx|=x, y=一<0，此时国象分布在第四象限： 当x<0时，|x=-x, “y=士<0，此时图象分布在第三象限。 7.A【解析】如图，过点D作DF⊥x轴于点F, y D 0 AF ∴.∠AFD=90°，即△AFD是直角三角形。 矩形OABC的顶，点O,A,C的坐标分别为(0,0)，(3,0)， (0,2), .∴.OA=BC=3,AB=OC=2。 .∴.矩形OABC的周长为2(OA+AB)=2×(3+2)=10, 面积为OA·AB=3×2=6。 ,·四边形OADE是平行四边形， ∴.AD=OE,DE=OA=3。 ∴.□OADE的周长为2(OA+AD)=2×（3+AD), 面积为OA·DF=3DF. 口OADE的周长与矩形OABC周长相等， 2×(3+AD)=10。∴.AD=2。 又，口OADE的面积是矩形OABC面积的一半， 30F=7×6。DF=1 在Rt△AFD中，由勾股定理， 得AF=√AD2-DF=√22-1=5。 .OF=0A+AF=3+√3。 点D的坐标为(3+√，1)。 8.D【解析】如图，平移小圆，使小圆的圆心与点0重 合，小圆与AB相切于C,连接OC,OA, .∴.OC⊥AB。 AC=2AB=各em 在Rt△A0C中，0A2-0C2=AC2=2 4 剩余部分的面积为7×m×OP-乃×mx0C =7r×空-曾(cm)。 9.D【解析】设第一次购买了x个魔方， ∴方程中(x-10)表示第二次购买魔方的数量。 .第二次比第一次少买10个。 单价=总价÷数量， 10表示第一次胸买魔方的单价，调表示第二次 购买魔方的单价。 :所列方程为109=5， “.第二次购买魔方的单价比第一次低5元。 ∴.被墨水污染部分的文字为这次商家每个魔方优惠5 元，结果比上次少买了10个。 10.B【解析】关于x,y的方程x+2y=3的正整数解有1 组，即13 x+2y=5的正整数解有2组，即2=5,1； 29 x+2y=7的正整数解有3组，即3=71 2 +2=0为正奇数)的正整数解有”2组。 已知关于x,y,z的方程x+2y+2z=15, 设y+z=k,则x+2k=15。 其正整数解的组数为15,1-7。 2 x为正整数，∴.k=1,2,3,4,5,6,7。 ∴.y+z=1,2,3,4,5,6,7。 y,z都是正整数， ∴.当y+z=1时，不符合题意； 当y+z=2时，有1组正整数解； 当y+z=3时，有2组正整数解； 当y+z=4时，有3组正整数解； 当y+z=5时，有4组正整数解； 当y+z=6时，有5组正整数解； 当y+z=7时，有6组正整数解。 ∴.1+2+3+4+5+6=21（组），即关于x,y,z的方程 x+2y+2z=15的正整数解有21组。 11.x≥3【解析】小x-3≥0，.x≥3。 12.∠DAE=∠B(答案不唯一)【解析】添加条件 ∠DAE=∠B:·∠DAE=∠B,∴.AE∥BC。 & 【解析】画出树状图如下： 开始 0 EOPLEPOPLEPEPLEPEOLEPEOPEPEOPL 共有30种等可能的结果，其中恰好是字母相同的两 张卡片的结果有4种，∴.从中随机抽取2张，恰好是 字母相同的两张卡片的概率为头=品 730=15 14(经，号)或(-名，-号)【解析点P(a,6)在 双尚线1=上，b=1。 X M(6a,b),N(a,c)在双曲线=左上， .6ab=ac=k。∴.c=6b。 1b-cl=2,∴.1b-6b1=2。 解得6=子或6=-子 -5 当b=号时，a=3c=号 512 当b=- 号时，a=c= 5 12 50 点N的坐标为（字，号）或(-各，号》。 15.7 2 【解析】如图，连接BM,BN,过，点M作MP⊥NB 交WB的延长线于点P。 D AB=3,AD=3√5，∠ABD=90°， .BD=√AD2-AB2=√(33)2-32=32。 ,M,N分别是AD,CE的中点，∠ABD=∠CBE=90°， .B-AD-AM-35.BN-CE-CN. ∴.∠ABM=∠BAM,∠CBN=∠BCN。 ∠BAD=∠E,∠CBE=∠E+∠BCE=90°， 9 ÷.∠CBN+∠ABM=90°。 :∠ABC=30°，∴.∠MBN=30°+90°=120°。 .∴.∠PBM=60°. :∠P=90°，∴.∠PMB=30°。 PB=2BM 40 Pwm-PF=2)2-(2=号 41 :∠ABD=∠CBE=90°，∠BAD=∠E, A40ac0昃将0 .CE=25。.BN=√3。 PV=PB+BN=35+5=75 4 49 M=m+p-)+(= 2 16.解：(1)原式=2√5+2-5-2=√5。 2)照默2)y号 =2(m+1)_m+2 m-1m-1 =2m+2-m-2 m-1 =-m m-1o 17.解：(1)如图，过点B作BE⊥AD于点E。 在Rt△ABE中，∠A=a=16°，AB=200米， ∴.BE=AB·sinA≈200×0.28=56(m)。 答：小明一家步行上升的垂直高度约为56m。 A-a (2)如图，过点B作BF⊥CD于点F, 则四边形BEDF为矩形。∴.DF=BE=56m。 CD=296m, .CF=CD-DF=296-56=240(m). 在Rt△CBF中，∠CBF=B=37°， ∴.BC= CF.240 sin L CBF*0.60=400(m)。 答：缆车的行驶路线BC的长约为400m。 18.解：(1)根据题意，得总人数为20,6月份合格人数为 20×30%=6;优秀人数为20-5-6-2=7。 补全条形图如下： 8人数 0 优秀良好合格不合格等级 (2)2720%35%【解析】：3月份成绩27出现 次数最多，出现了4次，a=27。 4 3月份优秀率6=20×1009%=20%。 7 6月份优秀率c=20×100%=35%。 (3)400×(35%-20%)=60(人)， .七年级6月份达到“优秀”等级的学生比3月份增 加了60人。 19.解：方案一：设窗户框架的宽AB(横向边长)为xm,长 AD(纵向边长)为ym。 根据题意，得3x+2y=6。 :长宽之比为53，yx=53,即y=30 5 3+2x 3*=6,解得x=18 9° 答：窗户框架的宽AB长为}8m。 方案二：设窗户框架的长AD为zm, 则宽4B为5,2兰m。 3 根据题意，得s6;.=子+2： 3. 3 当x=1.5时，S取最大值，最大值为1.5。 ∴.窗户的最大面积为1.5m2。 20.解：(1)A(-6,0),B(0,8),.0A=6,0B=8。 在Rt△OAB中，AB2=OA2+OB2,.AB=10。 由折叠，得△ABM≌△AB'M, ∴.AB=AB′=OA+OB′=10。 .0B′=4。∴.a=4。 (2)设M(0,m)。 由折叠，得△ABM兰△AB'M, ∴.BM=B'M=8-m。 由(1)，得0B=4。 在Rt△OB'M中，B'M=OM2+OB2, 即(8-m)2=m2+16, 解得m=3。.M(0,3)。 设直线AM的解析式为y=kx+b。 将A(-6,0),M(0,3)代入，得 1 -6k+b=0, 解得 k2' b=3, b=3。 ∴直线AM的解析式为y=2x+3。 (3)对于直线AM,当x=4时，y=5。 将y=5代入y=-x+t,得-4+t=5,解得t=9。 :直线y=-x+t与直线AM的交点在直线x=4的左 侧，.t<9。 20 21.(1)2a【解析：点D是△ABC的内心， .BE平分∠ABC LABE=LCBE=克∠ABC=2a。 CE=CE,LCAE=LCBE=2a。 (2)证明：如图，连接AD。 点D是△ABC的内心， .AD平分∠BAC,即∠BAD=∠CAD。 .·∠DAE=∠CAE+∠CAD,∠ADE=∠BAD+∠ABD 又.'∠CAE=∠CBE=∠ABE, ∴∠DAE=∠ADE。∴.AE=DE。 (3)解：由(2)知，AE=DE=2, .BE=DE+BD=3。 :·∠EBA=∠EAF,∠E=∠E, .△EAFM△EBA。 品器F能-号 BE=3· 22.解：(1)①抛物线y=x2+(2m+3)x+n过点 (1,5)和(0，-1)， r1+2m+3+n=5 解得厂m=1, ln=-1。 ln=-1。 ∴.抛物线的解析式为y=x2+5x-1。 ②抛物线y=x+5x-1的对称轴为x=- 2 B(2,y2)关于对称轴的对称点为B'(-7,y2)。 对于3t-1<x1<3t+2,都有y1>y2, ∴.3t+2≤-7或3t-1≥2，解得t≤-3或t≥1。 (2):抛物线y=x2+(2m+3)x+n过点(1,5)， ∴.1+2m+3+n=5。.n=1-2mo :对于任意实数x,都有x2+(2m+3)x+n≥3x+2, .x2+2mx-1-2m≥0对任意实数x都成立。 ∴.4=4m2-4(-1-2m)≤0，即(m+1)2≤0。 ∴.m=-1。.抛物线的解析式为y=x2+x+3。 联立抛物线y=x2+x+3与直线y=4, 得父+x+3=4,解得x=1±5 2 “交点M,N的横坐标分别为5和25， 2 Mw=1+5-与5=5。 2 2 23.(1)①证明：如图1，过点P作PG⊥BC于点G,PH⊥ CD于点H, 则∠PGE=∠PHF=90°。 ,四边形ABCD是正方形，·.∠BCD=90°。 ∴.四边形PGCH是矩形。 ∠PCH=45°，∴.∠CPH=90°-45°=45°。 .PH=CH。.四边形PGCH是正方形。 ∴.PG=PH,∠FPH+∠GPF=90°。 ·∠EPG+∠GPF=90°，∴.∠EPG=∠FPH。 .△PEG≌△PFH(ASA)。∴.PE=PF。 O(P) E G EG 图1 图2 ②解：如图2，过点P作PG⊥BC于点G,PH⊥CD于点H。 由①可知，四边形PGCH是正方形。 ∴.PG=PH,∠PGC=∠PHC=∠BCD=90°， △PEGY△PFH。∴.S△PEG=S△PFHO .S四边形PECP=S△PEG+S网边形PeCF =SAPFH+S因边形PccP=S正方形PCCH 隐=7…子 PH∥AD,∴.△PCH∽△ACD。 SAACD S图边影BE_SE方形0_2S△PC-4 S正方形ABCD S正方形CD2 SAACD 9o S边形2EE是定值，该定值为)。 .4 S正方形ABCD (2)解：如图3，过点P作PG⊥BC于点G,PH⊥AB于 点H, E/G 图3 .∠PGE=∠PHF=90°。 四边形ABCD是正方形， ∴.∠BCD=90°，∠ACB=∠BAC=45°。 由旋转可知，∠EPF=90°，∴.LEPG=∠FPH。 △P。.小器-器-院 :PE=a,∴.PF=kao ∠BPE=45°，∠BCP=45°， .∠BPF=45°=∠BCP。 21 .·∠PBE=∠CBP,∴.△PBE∽△CBP。 .PB2=BE·BC。 同理可得PB=BF·AB。 AB=BC,.BE=BF。 连接EF,则△BEF是等腰直角三角形。 在Rt△PEF中， Sam=2PEPF=7a=宁d, EF2=PE+PF2=a2+(ka)2=(1+2)a2。 Sg=8B·BP=4Er-1+a。 4 4 ∴.S四边形PEBP=S△PEr+S△BEr =如2+14。-. 4 6烟台市2025年初中学业水平考试 1B【解析：1-31=3,3的倒数是子 1-3的倒数是子 2.D【解析】A不是中心对称图形；B不是中心对称图 形；C不是中心对称图形；D是中心对称图形。 3.B【解析】 选项 分析 正误 A 2x2和x3不是同类项，无法合并 + B 2x3·x3=2x V C 2x3÷(-x2)=-2x 0 (2x2)3=8x 4.C【解析】如题图是社团小组运用3D打印技术制作 的模型，它的左视图是 1 5.A【解析】.AB∥CD,∠1=30°，∴.∠A=∠1=30°。 ∠2=70°，∠2=∠3+∠A,.∠3=70°-30°=40°。 6.C【解析】A.算式中平方差项数为5，对应数据个数 n=5,说法正确。 B,平均数元=6+8+8+6+7=7，说法正确。 5 C.数据中6和8均出现2次，次数最多，故众数为6和 8,说法错误。 D.加入两个7后，教据更集中，方差由号=0.8减小为 号-051，说法正确。 7.A【解析】设这款风扇每台的标价为x元。 由题意，得0.6x+10=0.9x-95。解得x=350。 .这款风扇每台的标价为350元。 2 8.D【解析】小菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3, .'AM CM,OC=OA =BC AB=3,yt A(3,0)。 设c(xM(空，) y安方解得 过点C作CH⊥A0于点H,如图， .0H=1。.CH=32-12=22。 ∴.C(1,2√2)。.k=1×22=22。 9.D【解析】·二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向 下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴的右侧， a<0,b>0,c>0。∴.abc<0。故①结论正确； 顶点P的坐标为(1，n),a<0, .当x=1时，n=a+b+c最大。 当x=m时，y=am2+bm+c, ∴.a+b+c≥am2+bm+c。 ∴.am2+bm-a-b≤0。故②结论错误； :二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交 点A位于(-2,0)和(-1,0)之间，对称轴为直线x=1, -6=1,a-b+c>0。 .-2a a=-2.4-2b-b+e>0。 ∴.3b<2c。故③结论正确； 如图，：△PAB为等边三角形， .PA=AB=PB,PH⊥AB,HA= HB,∠PAB=60°。 H ∴.PH=tan60°·AH=tan60°·BH。 -2-10 B 记A,B的横坐标分别为1,2， 1x=1 ∴.n=√3(x2-1)=√3(1-x1)。 .2n=3(x2-x1)。 令y=2+bm+e=0,得+=-名=2，=合。 a 六5-=伍+4名=√4-把。 a 3 .∴.n= 4a-4c-5·√a 3a-3c= V3 a2-3ac a n=a+b+c=c-a,∴.c-a=- V3a2-3ac a a(a-c）=3。n=-3aa-c--3 a a 故④结论正确。 10.B【解析】∠ACB=90°，AC=BC,AD是角平分线， .∠CAB=∠CBA=45°。.∠CAD=∠BAD=22.5°。 设AC=BC=m,