2 2023年德州市初中学业水平考试-【中考321】2025年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东德州专版）

! ( ! ! ) ! ! * ! $$第 ! 卷!选择题!共 "#分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#共 "#分" !! ' $ " 的绝对值是 #!!$ () ' $ " *) $ " +) ' " ,)" "!下列选项中"直线3是四边形的对称轴的是 #!!$ ( * + , #!一组数据 0"/"#"#"#"$"""若去掉一个数据"则下列统计量一定不发生变化的是 #!!$ ()平均数 *)众数 +)中位数 ,)方差 %!如图所示几何体的俯视图为 #!!$ ( !!!!!! * !!!!!! + !!!!!! , !! &!计算3-3-)-3       0个3 - " C " C ) C "       4个" 的结果是 #!!$ ()30 - 4 " *)0 3 - "4 +)3 0 - "4 ,)30 - " 4 '!压力.&压强+&受力面积 )之间的关系为..+)"当压力.一定时"另外两个变量的函数图象可能是 #!!$ ( * + , (!如图" ! $%&绕点$逆时针旋转一定角度后得到 ! $'("点'在%&上" " ('& . "&9"则 " %的度数为 #!!$ ()2&9 *)/&9 +)0&9 ,)"&9 )!已知直线,.3*-"与直线,.'%*-#交于点+"若点+的横坐标为'0"则关于*的不等式 3*-"6'%*-# 的解集为 #!!$ ()*6 ' 0 *)*63 +)*5 ' % ,)*5 ' 0 *!如图"在 " $/%中"以点/为圆心"0为半径作弧"分别交射线/$"/%于点&"'"再分别以&"'为圆 心"&/的长为半径作弧"两弧在 " $/%内部交于点("作射线/("若/(.#"则&"'两点之间的距离为 #!!$ 槡()0 *)/ +)0 % ,)# 第 1题图 !!!!!! 第 $$题图 !!!!!! 第 $%题图 !+!某次列车平均提速 5千米6小时"用相同的时间"列车提速前行驶 7千米"提速后比提速前多行驶 0&千米"根据以上信息"下列说法正确的是 #!!$ ()若设提速后这次列车的平均速度为*千米6小时"则可列方程为 7 * . 7 - 0& * ' 5 *)若设提速后这次列车的平均速度为*千米6小时"则可列方程为 7 * ' 5 . 7 - 0& * +)若设提速前这次列车的平均速度为,千米6小时"则可列方程为 7 , - 5 . 7 - 0& , ,)若设提速前这次列车的平均速度为,千米6小时"则可列方程为 7 , . 0& , - 5 !!!如图"$"%"&"'是 ( /上的点"$% ) . $' ) "$&与%'交于点("$(.3"(&.0"%'.槡" 0!(/的半径为 #!!$ ()/ *) 槡0 0 % 槡+)0 ,)% / !"!如图"在平面直角坐标系中"四边形/$%&是矩形"点%的坐标为#/"3$"'是/$的中点"$&"%'交 于点("函数,. "* - # * ' 3 的图象过点%"("且经过平移后可得到一个反比例函数的图象"则该反比例函 数的解析式为 #!!$ (), .' $0 * *), .' 1 %* +), .' " * ,), .' 3 * 第 " 卷!非选择题!共 $&%分" 二!填空题!本大题共 /小题#共 %"分" !#!若 *'槡 $在实数范围内有意义"请写出一个满足条件的*的值!!!!! !%!实数 ""#在数轴上的对应点的位置如图所示"比较大小'#"-$$##'$$!!!!&#填+5,+6,或+.,$! !&!一个盒子里放有草莓味&柠檬味的两种糖各 $块"另一个盒子里放有草莓味&柠檬味&葡萄味的三种糖 各 $块"糖的外形相同!小亮从两个盒子中各随机取出一块糖"则两块糖是不同味的概率是!!!!! !'!如图"正方形$%&'的边长为 ""点8在%&上"且%8.3"'( # $8于点("%. $ '("交$8于点."则 (8的长为!!!!! 第 $/题图 !!!!!!!! 第 $#题图 !(!设* $ "* % 是关于*的一元二次方程*%'%#0-$$*-0%-%.&的两个实数根"且#* $ - $$#* % - $$ . #"则0 的值为!!!!! !)!如图"在四边形$%&'中" " $ . 1&9"$' $ %&"$% . 3"%& . ""点(在$%上"且$(.$!."8为边$'上 的两个动点"且.8.$!当四边形&8.(的周长最小时"&8的长为!!!!! 三!解答题!本大题共 2小题#共 2#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!##分"#$$化简' ( $ 30 ' %4 ' $ 30 - %4 ) = 04 10 % ' "4 % (!!! #%$解不等式组' 3* - $&50* ' %#0 ' *$" * - 3 0 5$ ' *!{ " "+"#年德州市初中学业水平考试 !时间%$%&分钟!总分%$0&分" ! !+ ! ! !! ! ! !" ! "+!!$&分"某校劳动实践小组为了解全校 $ #&& 名学生参与家务劳动的情况"随机抽取部分学生进行 问卷调查"形成了如下调查报告' CC学校学生参与家务劳动情况调查报告 调查主题 CC学校学生参与家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 CC学校学生 数 据 的 收 集 - 整 理 与 描 述 第一项 你日常家务劳动的参与程度是 #单选 ** $ ()天天参与( *)经常参与( +)偶尔参与( ,)几乎不参与! 第二项 你日常参与的家务劳动项目是 #可多选 *** $ D)扫地抹桌( E)厨房帮厨( F)整理房间( G)洗晒衣服! 第三项 )) )) 调查结论 )) 请根据以上调查报告"解答下列问题' #$$参与本次抽样调查的学生有!!!!人( #%$若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图"求扇形统计图中选项+天天参 与,对应扇形的圆心角度数( #3$估计该校 $ #&&名学生中"参与家务劳动项目为+整理房间,的人数( #"$如果你是该校学生"为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动"请你面向全体同学写出一条倡议! "!!!$&分"如图"某校综合实践小组在两栋楼之间的水平地面(处放置一个测角仪"经测量" " $(% . 039" " &(' . "09"已知%(./&米"('.%& 米!求两栋楼楼顶 $"&之间的距离#参考数据'>?@ 039 ' " 0 ";A>039 ' 3 0 "8B@ 039 ' " 3 "测角仪的高度忽略不计$! ""!!$%分"如图"$&为四边形 $%&'的对角线" " &$' . /&9" " $&' . 309" " $&% . 1&9" ! $%&的外接 圆交&'于点("$& ) 所对的圆心角的度数为 $%&9! #$$求证'$'是 ! $%&的外接圆的切线( #%$若 ! $%&的外接圆的半径为 3"求&( ) 的长! "#!!$%分"某商场购进了("*两种商品"若销售 $&件(商品和 %&件*商品"则可获利 %#&元(若销售 %&件(商品和 3&件*商品"则可获利 "#&元! #$$求("*两种商品每件的利润( #%$已知(商品的进价为 %"元6件"目前每星期可卖出 %&&件(商品"市场调查反映'如调整(商品 价格"每降价 $元"每星期可多卖出 %&件"如何定价才能使(商品的利润最大* 最大利润是多少* "%!!$%分"#$$如图 $"$&为四边形 $%&'的对角线" " %$& . $%&9" " $&' . 3&9"("."8分别为 $'" %&"$&的中点"连接(.".8"(8!判断 ! (.8的形状"并说明理由( #%$如图 %"在四边形$%&'中"$%.3"&'.槡3 % "点(".分别在$'"%&上"且$(. $ 3 $'"%. . $ 3 %&! 求(.的取值范围( #3$如图 3"在四边形 $%&'中"$%. 槡" 3 "&'. 槡" / ""$-"'.%%09"点 (".分别在 $'"%&上"且 $( . $ " $'"%. . $ " %&!求(.的值! 图 $ ! 图 % ! 图 3 "&!!$"分"学习了二次函数后"我们发现抛物线的形状由二次函数的二次项系数决定!已知抛物线 , . "* % ' ""* ' "#"5&$! #$$如图 $"将抛物线,."*%'""*'"在直线,.'"下方的图象沿该直线翻折"其余部分保持不变"得 到一个新的函数图象+9,!翻折后"抛物线顶点$的对应点$:恰好在*轴上"求抛物线,."*%'""*'" 的对称轴及 "的值( #%$如图 %"抛物线,."*%'""*'"#"5&$的图象记为+8,"与,轴交于点%(过点%的直线与#$$中的 图象+9,#*5%$交于+"&两点"与图象+8,交于点'! ! 当 ". $ 3 时"求证'+&.&'( " 当 " + $时"请用含 "的式子表示 +& +' #直接写结果$! 图 $ !! 图 % AB=AB :线段DC顺时针旋转120得到线段DE. ∠ACB=∠AO,B=2∠P .∠CDE=120° (2)解：①如图，连接A0 ∴.∠BDE=∠CDE-∠BDC=120°-45°=75. 并延长交⊙0，与点D,连 (2)如图1，连接CE 接BD,则∠ABD=90. :线段DC顺时针旋转120得到线段DE, ·∠P=30° .∠CDE=120°，CD=DE. ∠A02B=2∠P=60 .∴.∠DCE=∠DEC=30° .∠D=∠A02B=60°. .·AC=BC,∠ACB=120°， .∠ABC=∠A=30 AB :AB=23,AD= 25 =4 ∴.∠DEC=∠ABC sin60°3 点B,C,D.E共圆. 2 ∴.∠ABE=∠DCE=30° ⊙0，的半径为2. .∠ABE的大小不变，为30° ②如图，连接0,0并延长，交AB于点H. 六M=24B=3,0n14服 ÷0,H=5m=1.0,A=2 3 图1 图2 .0,H=3 在⊙O2中，弓形AB的面积=扇形AO,B的面积- (3)如图2，连接CE. 由(2)知，∠DCE=30° △40，B的面积=60m×(25)21 :线段CM逆时针旋转120°得到线段CV, 360 2 ×25×3=2m- ∴.∠DCN=120°，CN=CM. 3/5. ·.∠ECN=∠DCN-∠DCE=120°-30°=90°. 在⊙0，中，弓形AB的面积=扇形AO,B的面积- CN=CM=3a,DM=2a,DE=CD=5a, △A0,B的面积= 120π×221 2—×23×1=m一/3 则CE=√3CD=53a. 360 ∴EN=CE+CW=√(55a)2+(3a)2=2√2Ia. 六图中阴影部分的面积=子-厅-(2-35) 点D在AB上， 23.2 2AC≤CD<AC .2≤5a<4. 24.解：(1)抛物线y=x2-4mx+2m+1经过点(4,3) 2 4 ∴.16-16m+2m+1=3,解得m=1. 5≤a<5 y=x-4x+3. y=x2-4x+3=(x-2)2-1. 42 sM~8V②I ∴，此抛物线的顶点坐标为(2，-1) 5 5 (2)y=x2-4mr+2m+1=(.x-2m)2-4m2+2m+1, ②2023年德州市初中学业水平考试 .抛物线开口向上，对称轴为直线x=2m 答案速查 当2m-3≤x≤2m+1时，y的最大值为4. 2345 6789101112 ,当x=2m-3时，y=4. .(2m-3-2m)2-4m2+2m+1=4. BCDDAABBAD 整理，得2m2-m-3=0. 或m=-1 3 1.B【解析】：负教的绝对值是它的相反数，一-4 ,∴，m= 故m的值为或1 的绝对值是行故选R 2.C【解析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 (3):抛物线y=x2-4mx+2m+1与线段AB恰有 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形， 个交点， 折痕所在的直线叫做对称抽，C选项该四边形沿着 r2m+1>0 T2m+1<0 4n+2m+1<0或-4m+2m+1>0. !对折，两侧图形能完全重合，.【是该四边形的对 称抽.故选C 六m>l或m<-2 3.B【解析】数据5,6,8,8,8,1,4中，8出现了3次， .这组数据的众数为8，去掉一个8后，8还是出现 25.解：(1).AC=BC 次数最多的，众数仍然是8，∴，众数没有变化.无论 六∠A=LB=180-,∠ACB.180P,120°=30r 去掉哪个数据，平均数，中位数，方差都会发生变化 2 2 故选B. ∠BDC=∠A+∠ACD=30°+15°=45 4C【解析】俯视图是从上面观察几何体看到的平面 3 图形，该几何体的俯视图为长方形里面有一个圆形 在Rt△OBF中，BF=25,设B0=r,则0F=r-2. 且长方形的长和圆之间没有空隙故选C .BF2+OF2=BO, 5D【解析】m个3相加结果为3m,n个4相乘结果 ∴.(25)2+(r-2)2=r2,解得r=6.故选A 为4”，结果为3m+4°.故选D. 12D【解析】·四边形OABC是矩形，点B的坐标为 6D【解析】当F一定时，P与S之间成反比例函数关 (6,3).,A(60),C(0.3).,点D是0A的中点 系，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选D. ∴D(3,0).设直线AC的解析式为y=x+b,代入A,C 7.A【解析】由旋转的性质可得∠B=∠ADE,AB= AD,.∠B=∠ADB.,∠ADB=∠ADE.又，∠EDC= 两点的坐标可得直线AC的解析式为y=2x+3① 1 设直线BD的表达式为y=mx+n,代入B,D两点的 40,∠B=LA0B=LADE=(180°-40P)×2=709 坐标可得直线BD的解析式为y=x-3②.联立①② 故选A. 解得x=4,y=1..直线AC和直线BD交点的坐标 8A【解析】根据直线y=3x+a和直线y=-2x+b交 点的横坐标为-5，两条直线在坐标系中的图象如图 为B41.画数)的的因泉进点公，E 所示，当<-5时，直线y=-2x+b在直线y=3x+a的 6a+b 4x-15 上方.故关于x的不等式3x+a<-2x+b的解集为 3=3解得a4 l6=-15.y= .y三 -3 x<-5.故选A 4a+b=1, 4(x-3)-3 34故画数向左平移3个单位， 3 x-3 弄向下平移4个单位，可得反比例函处y三故 选D. 50、 13.2【解析】二次根式√x-1在实数范国内有意义，则 9.B【解析】如图，连接CE,CD,CD交OE于点F x-1≥0，解得x≥L.因此x可以取任意大于1的数. A 14.>【解析】根据题意可知a<0,lal<1,b>l, ∴.a+1>0,b-1>0.∴.(a+1)(b-1)>0. 【解析】把草莓味、柠檬味、葡萄味的三种糖分 别记为A,B,C 0 画树状图如图. 由作法得OC=OD=CE,OE平分∠AOB, 开始 .OF⊥CD,CF=DF .C0=CE,CF⊥OE, 第1个盒子 0F=EF=20E=,×8=4 第2个盒子ABCABC 共有6种等可能的结果，小亮从两个盒子中各随 在R1△C0F中，CF=√OC-0F=√5-4=3. 机取出一块糖，两块糖恰是不同味的结果有4种， .CD=2CF=6.故选B. 所以小亮从两个盒子中各随机取出一块糖，两块 10.B【解析】已知列车平均提速pkm/h,若设提速 后这次列车的平均速度为xkm/h, 糖拾是不同味的概率为4.2 63 则提速前这次列车的平均速度为(x-v)km/h. 13 16 由题意，得=+50 5 【解析】，DE⊥AG,BF∥DE, 故选B. x-8 x ∴.BF⊥AG..∠AED=∠BFA=90 11.A【解析】连接AO,B0,OD,AO与BD交于点F :四边形ABCD是正方形， AB=AD..∠ACB=∠ABD, ∴.AB=AD且∠BAD=∠ADC=90 ∴.∠BAF+∠EAD=90. AO垂直平分BD. :∠EAD+∠ADE=90°，.∠BAF=∠ADE. .BF-BD-2/S. 「∠AFB=∠AED, 在△AFB和△DEA中，{∠BAF=∠ADE, :∠BAE=∠BAC, LAB=AD. ∠ACB=∠ABD, ∴△AFB≌△DEA(AAS).,AE=BF ∴△ABE△ACB. 在R1△ABG中，AB=4,BG=3. AB AE BE 根据勾股定理，得AG=5. 六AC AB CB GG BF. AB 3 AB=3.BC=5gg六AB=26. ..3x4=5BF...BF=5 12 在R1△ABF中，AB=26,BF=25 ..AF=2. AE=BF=12 BG=AG-AB=5-12-13 55 17.1【解析】小(x,+1)(x2+1)=8. 21解：如图，过点C作CF⊥AB,交AB于点F x1x2+x1+2+1=8.x1+x+x2=7. 根据题意，得x12=m+2,x,+x2=2(m+1): ∴.m2+2+2(m+1)=7.解得m=1或-3. 4≥0，.4(m+1)2-4(m2+2)≥0. 解得m≥ 2m的值为1 5 【解析】如图，作，点E关于AD的对称点E',将 53、45 B E D 点E向右平移1个单位长度得到点K,即EK=1, 在RL△CED中， 连接CK交AD于点G,此时，四边形CGFE的周长 CD .∠CED=45°，tan∠CED=tan45o= =1, 取得最小值 DE ..CD=DE=20 在RI△ABE中， ∠ABB=53°，n∠A5B=Bn530=4B4 BE 3 AB 4 603AB=80. 由题意，得BF=CD=DE=20,CF=BD=BE+ED=8O N M ∴.AF=AB-BF=80-20=60. 如图，过点K作KN⊥BC于点N,过点G作GM⊥ BC于点M. ∴.在Rt△ACF中，AC=√AF+CF=100. KN=EB=1+3=4,EK=1, ∴.A,C之间的距离为100米 ∴.NC=4-1=3 22.(1)证明：如图.设圆心为点0，连接0C 在R△CKN中，CK=√3+4=5. :AC所对圆心角的度数为120°， ..∠A0C=120°. .sin LKCN=5 0A=OC,∴.∠0AC=∠OCA=30° ∠CAD=60°， GM=AB=3,GM⊥BC, ∴.∠0AD=∠0AC+∠CMD=30°+60°=90°. 六sin LGCM=CG5 GM 4 ..OA⊥AD. :∠ACB=90°，∴.AB是⊙0的直径 5Cc35 .O4是⊙0的半径 44 ∴.AD是△ABC外接圆的切线， 5 19.解：(1)原式= T3m+2-(31-2)1 (3m+2)(3m-2) 1(3m-2)(3n+2i) =4n、4 mn m (2)解不等式3x+10>5x-2(5-x),得x<5. 解不等式3 >1-x.得3 (2)如图，连接0E. :∠0CA=30°，∠ACD=35°， ∴.∠0CD=∠0CA+∠ACD=30°+35°=65. 六不等式组的解集为3<<5 0C=0E,.∠0EC=∠0CD=65 20.解：(1)由第一项的条形统计图，得人数为36+90+ ∴.∠C0E=180°-65°-65°=50° 62+12=200. CE=50XmX3_5m 所以参与本次抽样调查的学生有200人， 1806 故答案为200， 23.解：(1)设A商品每件的利润为x元，B商品每件 的利润为y元 (2)36×360=648°， 根据题意，得0+20=280， 120x+30y=480 所以“天天参与”对应扇形的圆心角的度数为648 (3)1800×83%=1494(人). 解得 所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数 答：A商品每件的利润为12元，B商品每件的利润 为1494 为8元 (4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒 (2)设降价a元，利润为n元 衣服. 根据题意，得0=(12-a)(200+20a） 5 =2400+240a-200a-20a2 =-20a°+40a+2400 ∴.GH=EH= 2cE=5 =-20(a-1)+2420 .FH=FG+GH=4/3. .·-20<0. .当a=1时.w有最大值，最大值为2420 在RI△EFH中，EF=FT+Ef=5I 此时定价为24+12-1=35（元）. 25解：(1)抛物线y=ar2-4ax-4的对称轴为x= 答：定价为35元时，利润最大，最大为2420元 -4 ,即为x=2 24.解：(1)△EFG为直角三角形.理由如下： 2a 点E,F,G分别为AD,BC,AC的中点， 根据翻折可知点A的纵坐标为-8，即点A的坐标 ∴.FG,EG分别为△ABC和△ACD的中位线. 为(2，-8). .AB∥FG.EG∥CD. ∴4a-8a-4=-8.解得a=1. .∠FGC=∠BAC=120°，∠AGE=∠ACD=30°. (2)a=1,∴.图象“W”的解析式为 六∠AGF=60°. 「x2-4x-4(x≤0或x≥4)， .∠EGF=∠AGF+∠AGE=60°+30°=90°. y= 1-x2+4x-4(0<r<4). ∴.△EFG为直角三角形. ①证明：当a=3时。 (2)如图1，连接AC,取AG=，AC,连接EG,FG 3 图象G的解析式为y宁-子4 设直线BD的解析式为y=x-4, 当x-4=x2-4x-4时，解得x=0或x=4+k. ∴点C的横坐标为4+k 当x-4=-x2+4x-4时，解得x=0(舍去)或x=4-k, 图1 点P的横坐标为4-k AG=号AD,BF=6C 当红-4=宁一子-4时，解得=0或43站， ∴.EG∥GD,FG∥AB. .点D的横坐标为4+3k CF GF 2 如图1，作PM∥x轴，过点C作CM⊥x轴交PM于 ∴△CFG△CBA. CB AB 3 点M, 同理可得，△AEG∽△ADC, Bc=ocex3v2=2 在△EFG中，2-√2<EF<2+2 (3)如图2，连接4C,取4=4C,连接BG,GR, 延长FG,过点E作EH⊥FG交延长线于点H. 图1 作CN∥x轴，过点D作DN⊥CN交CN于点N 由各点横坐标可得PM=4+k-(4-k)=2k,CVN=4+ 3k-4-k=2k,∴，PM=CN. .PM∥x轴，CV∥x轴.∴.PM∥CY∴.∠DCN=∠CPM. 图2 :DN⊥CV,CM⊥PM,∴，∠CMP=∠DNC=90 AF-AD,BF=BC EC/CD.FG//AB. ∴.△CPM≌△DCN(ASA)..PC=CD. ②当a>0且a≠1时，图象“G”"的解析式为y=ar2- 4 4ax-4(a>0且a≠1). CF GF 3 六△CFG∽△CBA.CB-AB4 由①可知点P的横坐标为4-k,点C的横坐标为4+k 0=45=反 当-4ar之-4ar-4(o>0且a≠1)时，解得=a+ 或x=0 同理可得，△4C△MC.BG=CD=×46=6 a+k 4 ,点D的横坐标为 ∠A+∠D=225°， 当0<a<1时，如图2，作PQ∥x轴，过点C作CQ⊥ 由平行关系可得，∠EGF=135 x轴，交PQ于点Q,过点D作DT⊥x轴交PQ于 .∠EGH=45°，∠EHG=90°. 点T 6 由各点的横坐标可知PQ=4+k-(4-k)=2k,PT=2.B【解析】根据中心对称图形的定义，一个图形绕 (4-6)=1+a 40+k 某个点旋转180°后与原来的图形完全重合，只有B 选项中的图形符合.故选B. CQ⊥PQ,DT⊥PT,.CQ∥DT.∴.△CPQ△DPT 3.B【解析】a+2a=3a2,故A选项错误，不符合题 ,P℃_PQ_2k2a 意：(2a2)’=8a°，故B选项正确，符合题意：a3·a2= 小p0p7kl+a1+a a3,故C选项错误，不符合题意：(a-b)2=a2-2ab+ a b,故D选项错误，不符合题意.故选B 4C【解析】从上面看，是一个矩形，矩形内部有一条 偏左的实线.故选C. 5C【解析】小：10个数字中，出现次数最多的数字是 10,出现4次，众数是10，故A选项错误，不符合 题意：这10个数字按照从小到大的顺序排列后，第 5,6个数字是9,9“中位数是1 =9,故B选项错 误，不符合题意：平均数是7+8x249x3+10x4 9,故 10 B C选项正确，特合题意：方益=[(7-9+ 图2 (8-9)2×2+(9-9)2×3+(9-10)2×4]=1,故D选项 当a>1时，如图3，作PQ∥x轴，过点C作CQ⊥x 错误，不符合题意.故选C. 轴，交PQ于点Q,过点D作DT⊥x轴交PQ于 6.B【解析】如图，，AC/1DE 点T .∠AHE=∠A=45 由各点的横坐标可知PQ=4+k-(4-k)=2h,PT= ∴.∠a=180°-∠E-∠AHE=180°-45°-30°=105°.故 4如+h_(4-k)=k1+a） 选B. CQ⊥PQ,DT⊥PT, ∴.CQ∥DT ∴.△CPQ∽△DPT. PC_PQ 2k 2a PD PT-k(l+a)Ita 7.A【解析】如图，过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于 点E. .CD⊥AD.:.CD//BE. CD AC .△ACDn△ABE. BE AB' m061 1m0.6m BE45解得E=2.7 .石坝的高度为2.7m故选A. 8.D【解析】由图象可知，函数的最大值为6，故选项 A不符合题意；由图象可知，当x≥2时，y随x的增 大先增大后减小，故选项B不符合题意：当x≤3 时，设y与x的解析式为y=x,把(3,6)代入，得6= 3k,解得=2，∴y与x的解析式为y=2x,令x=1, 则y=2,故选项C不符合题意：当x≥3时，设y与x 的解析式为y=mx+b(m≠0)，把(3,6)，(6,3)代入 y=+6,释侣格：解释{公2y与玉的解 析式为y=-x+9.令x=5,则y=-5+9=4,令x=2,则 图3 y=2×2=4,故选项D符合题意.故选D. 为2a PC 综上所述，用含a的式子表示pD为1+0 9.C【解析】，M-N=(a2-a)-(a-2)=a2-2a+2=(a -1)2+1>0,M-N>0.故选C. ③2022年德州市初中学业水平考试 10.C【解析】如图，连接AM,AE,AE 答案速查 交BD于点M',连接CM.四边 123456 789101112 形ABCD是正方形，∴点A与点C 关于直线BD对称.∴，AM=CM DBBCCBADCCDA ∴.EM+CM=EM+AM≥AE,AE的长 即为EM+CM的最小值.又，BE=BC-CE=6-2=4 1.D【解析】实数7,0.2，-5都是有理数，只有5是 ∴.在RH△ABE中，AE=√AB+BE=√6+4=2√3. 无理数.故选D. 故选C. 一7