解决问题的策略专项评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

解析从条形统计图中可知，最喜欢绿色的 有4人，从扇形统计图中可知，喜欢绿色的人 数占总人数的10%。根据“部分量÷对应百 分比=总量”，可得班级总人数为4÷10%= 40(人)。 已知喜欢黄色的人数占总人数的27.5%，那 么喜欢黄色的人数为40×27.5%=11（人）。 从条形统计图中可以看到，已知的人数中，13 是最大的，然后依次减小，最后是4。因为11 大于4，且柱的高度从高到低排列，所以条形 统计图中括号里应填的颜色是黄色。 二、1.C2.D3.A4.D5.(1)D(2)C 三、1.(1)9 (2)6÷(6+2)=0.75=75% 4÷(4+4)=0.5=50% 75%>50%,六(1)班的获胜率高一些。 答：六(1)班获胜的可能性大。 2.(1)见下图 “双减”前后小华每日课余时间分配情况统计图 时间/分 130叶120 120 ☐“双减”前 “双减”后 100H 90 80H 70 60 60 40 25 30 50 20 )0H 10 10H 5 书面实践体育课外 家务项目 作业探究 运动 阅读 劳动 (2)书面作业课外阅读 (3)45 3.(1)①28重20 ②偏胖 答：建议小文少吃油脂含量高的食物，多吃 蔬菜、水果，加强体育锻炼。（答案不唯一） (2)①4070 ②见下图 人数 28 28 24 13 4 0 营养偏 肥 不良瘦常 胖 等级 胖 数学六年级·下册IBS 4.(1)15112018(2)见下图 2025年各季度新能源汽车销量情况统计图 第（四）季度 第一 /(37.5)% 15% 季度 27.5% 20% 一第二 季度 第（三）季度 (3)65.460 (4)答：观察复式折线统计图可知，2025年 各季度新能源汽车的销量呈上升趋势， 燃油车的销量呈下降趋势，说明越来越 多的人选择新能源汽车，建议少购进燃 油车，多购进新能源汽车。（答案不唯 一，合理即可) 5.G EH F 解决问题的策略专项评价 -、1.B2.D3.C4.B 5.D 解析第二个天平：1个●十1个■= 1个▲。这说明：1个▲的质量等于1个●加 1个■的质量。第一个天平：2个●= 1个■+1个▲。把“1个▲=1个●+ 1个■”代入第一个天平的等式，得到： 2个●=1个■+(1个●+1个■)，即 2个●=1个●十2个■。两边同时去掉 1个●，可得：1个●=2个■。由第二个 天平“1个●+1个■=1个▲”，且已得 “1个●=2个■”，代入可得：2个■十 1个■=1个▲，即1个▲=3个■。 第三个天平左边是“1个●+1个▲”。因 为1个●=2个■，1个▲=3个■，所以 左边总质量为：2个■十3个■=5个■。 因此，右边需要5个■才能平衡。 二、1.绿2.614 3.2828从特例开始寻找规律 4.245.346.36m+167.43 8.旋转5.13 729 答案详解 三、1. 姓名 第、 第二 第三 第四 欢欢 × × 乐乐 × × 天天 × X 彤彤 X × 2.(1)答：淘气和笑笑的想法都是错误的。按 淘气的想法，在等底等高的圆柱中挖出 一个最大的圆锥后，左右两边剩余部分 合并起来的体积等于挖出的圆锥体积， 不符合圆锥与同它等底等高的圆柱的 体积关系。 (2)答：准备两个等底等高的圆锥形容器和 圆柱形容器，把圆锥形容器里装满水 (或细沙)，然后倒入圆柱形容器，这样倒 三次正好把圆柱形容器装满，所以圆锥 的体积等于与它等底等高的圆柱体积 的子.圆柱的体积公式V=S%,所以圆 的体积公式V=了s品。 四、1.六(2)班 3600元 六(1)班： ?元 3600÷(1+号)×号=160（元） 答：六(1)班筹款1600元。 2.(1)10 (2)20×20×(18-15)×3÷240=15(cm) 答：圆锥形零件的高度是15cm。 (3)9时30分一9时10分=20分 20×20×15÷20=300(cm3) 答：油漆平均每分漏掉300cm。 3.答：假设小明的前半句“甲是2号”是对的， 那么小军说的“丙是4号，乙是2号”，因为 乙不能再是2号了，所以“丙是4号”就是对 的；小芳说的“丁是2号，丙是3号”就没有 对的了，这与题目中“他们四人都只说对了 一半”相矛盾，故这种假设不成立，所以小明 说的后半句“乙是3号”是对的。可以推出： 小军说的“丙是4号”是对的，小芳说的“丁 30 是2号”是对的，小花说的“乙是3号”是对 的，所以甲是1号；乙是3号；丙是4号；丁 是2号。 期末综合素养评价 一、1.一千一百一十三万五千三百1113.5383 2.40270.45四成五3.8012520 254.26605.90+2a3:26.5107.12 8.2909.231210.(1)13.76(2)5.75 解析(1)计算当圆和正方形完全重叠时，未 重合部分的面积，要计算未重合部分的面积， 需先分别求出正方形和圆的面积，再用两者面 积之差得到结果。 (2)计算正方形和圆从开始运动到最后完全分 开经过的时间，首先需要求出圆的速度，再确 定两者从开始运动到最后完全分开所行驶的 总路程，最后根据时间=路程÷速度和来计算 时间。 二、1.A2.B3.B4.D5.A6.B 三、1.0.852284145号1041500 2.4064 5 四、1.见下图 10 9 8 7 6 5 B 4 3 2 1 012345678910111213141516 2.(11,3) 五、1.(1)2.8 (2)1一35%一25%=40% (280-205-2.8)×40%=28.88(万元) 答：丙去年分到了28.88万元。 2解：设小班有x人，则大班有子x人. 13x-号xX15=220 x=55 答：小班有55人。解决问题的策略专项评价 (时间：90分钟满分：100分) 数学思想方法是数学的灵魂。使用一定的方法策略可以帮助我们提高解决问题的效率，常 用的解题策略有画图、列表、转化、猜想与尝试、从特例中找规律、逻辑推理、操作、列方程等。 一、我会选。（将正确答案的序号填在括号里)（每小题4分，共20分） 1.著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般 好，隔离分家万事休。”数形结合是非常重要的数学思想方法。下面四幅图中，能正 那 确表示算式号×的有( )个。 A.4 B.3 C.2 D.1 2.“转化”作为重要的数学策略之一，在我们的学习生活中发挥着重要的作用。下面四幅 图中，运用了“转化”策略的有( )。 ①求平行四边形面积 ②计算小数乘法 ③计算2 ④推导圆柱体积公式 ×100 0.58 (58) ×0.4 ×10 ×(4) (0.232) 10001 (232) 16 8 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.玩具厂3天加工了390辆小汽车，照这样计算，4天能加工多少辆？下面四幅图中能正 确表达题目中的信息和问题的是图( )。 390辆 390辆 390辆 390辆 ?辆 ?辆 ?辆 A C D 4.云南省2025年开始实行新高考，不分文理科。小滨的姐姐先确定选择物理方向，接下 来要从政治、地理、化学、生物4门学科中选择2科，共有( )种选科组合。 A.12 B.6 C.4 D.3 5.○■▲分别表示三种不同的物体（如图），前两个天平保持平衡，如果要使第三个天 平也保持平衡，那么“？”表示( )个。 ?个 A.2 B.3 C.4 D.5 开 33 二、我会填。（每空3分，共42分) 1.联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教 室，第36个气球是( )气球。 2.已知0+○+□+□+□=54，○+0+○+□+□=46，那么○=()，□=( 3.观察下面算式，寻找规律填数。 1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 1+3+5+7+…+53+55=( )X( ) 解答这道题，我用了( )策略。 4.导游给游客介绍景点的古钟，古钟在整点会敲响相应的次数报时，上午11：00时，钟声 已经敲响5声，用了16秒，再过( )秒古钟敲响最后一声。 5.一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。如分别将长方形、圆作为底面，向上 平移可以得到长方体、圆柱（如图1）；又如将一个长4cm、宽3cm的长方形，绕着长旋 转一周，也可以得到一个圆柱（如图2），这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是 ()cm的圆作为底面，向上平移( )cm形成的圆柱。 底面 图1 图2 6.快递员把一批大小相同的快递依次摆放成一排，快递个数与箱子表面积的关系如下表。 (单位：dm) 快递个数/个 1 2 3 表面积/dm 52 88 124 32 n个这样的快递摆放成一排，表面积是( )dm2。 7.某运输部门规定：办理托运时，如果一件物品不超过16kg,那么需付基础费30元和保 险费b元；如果一件物品超过16kg,那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还 需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品质量 与相应的支付费用如下表。根据表中信息可以确定，b=( ),c=( )。 物品质量/kg 15 18 23 支付费用/元 34 40 55 图① 图② 图③ 第7题表 第8题图 8.上图是由两个圆心角为90°且半径为3c的扇形组合而成，重叠部分是个正方形（见图 ①)。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②），通过( )(填“平移” 或“旋转”)，最后转化成了一个半圆（见图③），涂色部分的面积是( )cm。 34 三、操作与实践。（共16分) 1.欢欢、乐乐、天天、彤彤四人参加学校的书法比赛，成绩如下： 我的得分不是最高的， 我的得分不是第一 也不是最低的。 也不是第二。 欢欢 乐乐 我的得分不是第三， 我的得分比天天高。 也不是第四。 天天 形形 请用表格把他们的名次推断出来，用“/”或“X”表示。(8分) 姓名 第一 第二 第三 第四 欢欢 乐乐 天天 彤彤 2.在“圆锥的体积”的学习中，我们把生活问题转化成了数学问题，再通过猜想与验证，得 到了圆锥体积的计算方法。下面是淘气和笑笑的想法。(8分) 因为三角形是长方形的一半，圆锥由三角形旋转而成， 圆柱由长方形旋转而成，所以圆锥的体积是圆柱的2。 淘气 如果把中间的圆锥挖出来，左右两边剩余 部分拼起来，应该差不多等于一个圆锥。 圆锥的体积是圆柱体积的！ 0 笑笑 (1)你认为淘气和笑笑的想法怎么样？任选一个说一说。(4分) (2)圆锥体积计算方法是什么？你在课堂上是如何探索出这个方法的？（用合适的方式 表达出你探索的过程)(4分) 35 四、解决问题。（共22分) 1.在爱心义卖活动中，六(1)班和六(2)班共筹款3600元，已知六(1)班筹款的金额是 六(2)班的，请画图表示题中的数量关系，并计算六(1)班筹款多少元。(6分) 2.王师傅做了一个底面积为240c的铁质圆锥形零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一 个长方体油漆缸中，并使其完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间 后开始渗漏，直至油漆全部漏完。缸内油漆高度随时间变化情况如下图所示。(10分) 液面高度/cm 18 15 25 cm 10 5 20 cm 20 cm 9:009:059:10 9:30时间 (1)圆锥形零件浸入油漆缸( )分后开始渗漏。(2分) (2)圆锥形零件的高度是多少厘米？(4分) (3)油漆平均每分漏掉多少立方厘米？(4分) 3.甲、乙、丙、丁四名学生的运动衫上分别印有1号、2号、3号、4号四个不同的号码牌，小 明说：“甲是2号，乙是3号。”小军说：“丙是4号，乙是2号。”小芳说：“丁是2号，丙是3 号。”小花说：“丁是1号，乙是3号。”而他们四人都只说对了一半。请问：他们四人分别 是几号？请说明理由。(6分) 36