解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

河北2026北师大版六年级下册解决问题练习卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒。 A．45 B．60 C．51 D．59 2．如下图，向放在玻璃水槽底部的烧杯里注水(水的流速一定)，注满烧杯后继续注水，直至注满水槽。水槽中水面上升的高度与注水时间的关系大致是下面图象中的(　　)。 A． B． C． D． 3．龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔百米赛跑统计图（如图），下列说法错误的是（　　）。 A．比赛开始时乌龟先出发 B．比赛结果是乌龟获胜 C．比赛途中兔子和乌龟相遇三次 D．比赛结果是兔子获胜 4．如图是由○和□组成的图形，图①有1个○；图②有3个○，1个□；图③有5个○，4个□；图④有7个○，9个□，…，依此规律，图⑨中○的个数比□的个数少(　　)个。 A．45 B．47 C．81 D．63 5．下面各选项中的两个量间的关系能用下图表示的是(　　)。 A．晓晓从出生到现在的身高与体重 B．生产的效率一定，生产的时间和总量 C．煤炭的储备量一定，开采量与未开采量 D．圆柱的体积一定，底面积和高 二、判断题(共4题；共8分) 6．如图，第五个点阵中点的个数是17个。（　　） 7．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 8．两个成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线。（　　） 9． …，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21． 三、填空题(共17题；共38分) 10．按下图的方式铺地砖，第n 个图形中有　 　块灰色地砖，有　 　块白色地砖。 11．如图，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，照这样一直摞下去，则n个这样的羽毛球摞起来高度是　 　cm。 12．观察下图，第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵………照这样的规律，第4个图案上有　 　朵，第n个图案上有　 　朵。 13．欣欣有一串珠子，按下面的顺序排列。 （1）第37颗珠子是　 　色的。 （2）这串珠子一共有100颗，灰珠子有　 　颗，白珠子有　 　颗，黑珠子有　 　颗。 14． 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 　 　，第n幅图的点数为 　 　。 15．像下图那样从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有　 　个正方形。 16．如图，一张方桌可以坐4个人，两张方桌可以坐6个人，照这样，a张方桌可以坐　 　人；安排30人就坐需要摆　 　张方桌。 17．奇奇将大小相同的棋子按照一定规律排列成鱼的形状，若可以一直这样排列下去，第⑮个图案中有　 　颗棋子，第　 　个图案中有419颗棋子。 18．如下图，小正方形的边长为1 厘米，围成两层图形，周长是10厘米，面积是4平方厘米；围成10层这样的图形，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 19．用小棒摆三角形，如图所示，摆5个这样的三角形需要　 　根小棒；摆n个这样的三角形需要　 　根小棒。 20．一张数学试卷，只有 道选择题．做对一题得 分，做错一题倒扣 分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了 分，那么他做对　 　题，做错　 　题，没做　 　题． 21．下列几何体都是用小正方体堆放而成的。照这样的规律，第4个几何体是用　 　个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用　 　个小正方体堆放而成的。 22．认真观察多边形的“边”与“角”的关系，填表并回答下列问题。 （1） 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180° 360° 　 　 　 　 …… （2）多边形的内角和与它的边数的关系是　 　。 （3）一个八边形的内角和是　 　°，内角和是1800°的图形是　 　边形。 23．用同样长的小棒按下图摆正六边形。摆4个正六边形需要　 　根小棒；用51根小棒能摆　 　个 正六边形；摆n个正六边形需要　 　根小棒。 24． 一次数学竞赛题有15道题，评分规定做对一道题得分8分，做错一道题扣4分。小明答了全部题目，但只得了96分，他答对了　 　道题。 25．某电影院的每后一排比前一排多2个座位，如果m 表示第1排的座位数，则 m+8 表示第　 　 排的座位数。如果用m 表示最后一排的座位数，则 m-8表示　 　 。 26．晓东用一堆同样长的小棒摆图形，刚好摆了a个三角形和b个正方形，这堆小棒至少有　 　根；按照上面的摆法，小棒一共有96根，如果 b=15，那么a=　 　 四、操作题(共1题；共8分) 27．接下去该怎么画？ 五、解决问题(共6题；共36分) 28．二年级两个班共有学生 人，其中少先队员有 人，又知一班少先队员占全班人数的 ，二班少先队员占全班人数的 ，求两个班各有多少人？ 29．食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 30．四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？ 31．李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打 页，张亮每天打 页，他们一连打了 天，平均每天打 页，问李明、张亮各打了多少天？ 32．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．问这几天中有几个雨天？ 33．体育老师买了运动服上衣和裤子共 件，共用了 元，其中上衣每件 元、裤子每件 元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】n；4n+2 11．【答案】（4.5＋2.5n） 12．【答案】14；3n+2 13．【答案】（1）灰 （2）34；50；16 14．【答案】37；（4n﹣3） 15．【答案】55 16．【答案】（2a+2）；14 17．【答案】271；⑲ 18．【答案】58；100 19．【答案】11；2n+1 20．【答案】20；2；3 21．【答案】13；（4n－3） 22．【答案】（1）540°；720° （2）内角和=(边数-2)×180° （3）1080；十二 23．【答案】21；10；5n+1 24．【答案】13 25．【答案】5；倒数第5排的座位数 26．【答案】3a+4b；12 27．【答案】解： 28．【答案】解：本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为 （人），那么二班人数为 （人）． 29．【答案】解：每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，则每千克20元的收入： 元，所以卖出： 千克，所以卖出每千克25元和每千克30克的糖果共 千克，相当于将题目转换成：卖出每千克25元和每千克30克的糖果共70千克，收入1970元，问：每千克25元的糖果售出了多少千克？转换成了最基本的鸡兔同笼问题．关键：将三种以及更多的动物/东西，转化为两种最基本模型。即：抓住转化后的“头”与“脚”。 30．【答案】解：假设全部买的是往返票，那么共需 （元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张． 31．【答案】解：从总数入手，由题意可知他们一共打了 （页）．假设 天都是李明打的，那么打的页数是： （页），比实际打的多 （页），而李明每天比张亮多打： （页），所以张亮打的天数是： （天），李明打的天数是： （天） 32．【答案】解：首先要根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算． 因松鼠妈妈共采松果 个，平均每天采 个，所以实际用了 （天）．假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果 （个），比实际采的多了 （个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天 （天）． 33．【答案】解：（24×21-439）÷（24-19）=13（件） 21-13=8（件） 答：老师买上衣8件，下衣13件。 学科网（北京）股份有限公司 $