图形与几何专项评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

图形与几何专项评价 (时间：90分钟满分：100分) 一、我会填。（第8~12小题每空2分，其余每空1分，共34分） 1.29m3=( )dm3 4500km2=( )公顷 4.8公顷=( )m2 5L20mL=( )L 2.一个等腰三角形，如果有两条边的长度分别是4cm、8cm,那么这个等腰三角形的周长 是( )cm;如果有一个角是70°，那么这个等腰三 比例尺1：10000 角形按角分是( )三角形。 大本营 →东 部 3.如图，小清山的位置在大鸣山的( )偏( ) ( )°方向上，距离大鸣山约( )m;小清山的 2 宝塔 小清山 760 位置也可以用数对表示为( )。 12345 4.如图，明明想把一根长8cm的绳子剪成3段，围成一 大鸣山 个三角形。他先在2cm处剪了一刀，再在( )cm处剪一刀，就能围成一个三角形。 0 1 cm2 3 4 5 678 5.把一个棱长为4cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以得到( )个小正方 体，它们的表面积之和此原来增加了( )cm2。 6.用一根铁丝围成一个边长为8c的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少 12cm2,拉成的平行四边形的高是( )cm. 7.9时30分，时针和分针形成的较小角是( )角。从6时到9时，时针绕中心点按 ( )时针方向旋转了( )°，如果时针长4cm,那么其尖端走过的路程是 ( )cm,时针扫过的面积是( )cm2。 8.如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差40dm3,那么圆柱的体积是 ( )dm3,圆锥的体积是( )dm3。 9.如图，正方形ABCD的边长是6dm,AE与ED的长度之比是1：2，三角形BED的面积 是( )dm2. 52.24dm 第9题图 第10题图 第11题图 10.用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿 走( )个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 11.如图，一个底面半径为1dm的圆柱在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为50.24dm,圆 柱从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 25 12.把一根长2m的圆柱形木料锯成完全相同的三段小圆柱，表面积之和比原来增加了 12.56dm,这根圆柱形木料原来的体积是( )dm3. 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 1.下面图形中，对称轴条数最多的是( )。 c.C 2.在数学实验课上，同学们用若干个棱长1dm的小正方体搭建了以下的数学模型（模型 不可拆开)，其中不能从左边金属板空白处穿过的是( A B 3.淘气在教室里的座位用数对表示是(3,2)，将淘气的座位向左移一列，是淘气的同桌笑 笑的座位，用数对表示是(4,2)。如果将淘气的座位向右移两列，再向后移三行，用数对 表示是( )。 A.(1,5) B.(1,2) C.(3,5) D.(5,5) 4.小卓在探究图形面积和周长之间的关系时，画了下面四幅图，其中空白部分与涂色部分 的周长相等但面积不相等的是图( )。 5.从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体后（如图），其 表面积( 9 cm cm A.没变 B.增加16cm 18 cm C.增加64cm D.增加80cm2 6.如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆 柱体积的比是( )。 A.1:2 B.2:3 C.3:2 D.4:3 三、我会算。（共12分） 1.求右面图形中涂色部分的面积。(6分) 3 cm 4 cm 26 2.从下面这根长方体木料中削掉一个最大的半圆柱，求剩余木料的表面积。(6分)》 4 cm 6 cm 四、下面方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。（共12分） E 10 北 9 8 人东 7 6 4 3 2 F 0123456789101112131415 1.长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北 角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。(3分) 2.要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是A(1,3),B(5,3),C(5,6),请 画出这个菊花园。(3分) 3.将菊花园绕点B顺时针旋转90°后的图形位置处建一个玫瑰园，请画出这个玫瑰园。(3分) 4.EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管 EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。(3分) 五、解决问题。（共30分） 1.景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷之源、瓷之魂”。如下图，把4盒装有相同的景德 镇瓷器的盒子放入一个礼品箱（上面无盖）。（礼品箱的厚度忽略不计）(10分) (1)做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板？(5分) 3 cm 8 cm 10cm (2)这个礼品箱的体积最少是多少立方分米？(5分) 27 2.小新测量一个土豆的体积，按以下步骤操作。(16分) 第一步：准备一个内底面半径为5cm的圆柱形玻璃杯，一个土豆。 第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为4.2cm。 第三步：把土豆浸没在水中，这时测出水面的高度为4.8c(水未溢出)。 (1)土豆的体积是多少？(5分) (2)如果再将一个半径为3c的圆锥形铅锤浸没在水中，已知土豆、铅锤和水的体积之 间的关系如图，那么铅锤的高是多少厘米？(5分) 土豆 铅锤 12% 水 84% (3)假设放入铅锤后，杯子里的水仍然没有溢出，此时杯内的水面高度是多少厘米？（用 比例知识解答)(6分) 3.赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程 中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。(4分) (1)把下面的大圆柱注满需( )分。(1分) 高/cm 60 (2)上面小圆柱高( )cm。(1分) 40 (3)如果下面大圆柱的底面积是48cm,那么 20 大圆柱的体积是( )cm3,上面小圆柱 23时间/分 的底面积是( )cm。(2分) 28答案详解 图书的本数一样多”这一关键条件，即可列 出方程：1+营z=(450-0×(1+), 最后再求解。 图形与几何专项评价 一、1.29000450000480005.022.20锐 角3.北东76200(4,1)4.5 5.8966.6.57.钝顺906.28 12.568.60209.1210.5611.8 12.62.8 解析锯1次→分成2段→增加2（个）底 面（因为切开的地方会露出2个新的圆 面)；锯2次→分成3段（题目要求）→增 加2×2=4（个）底面，原来的圆柱只有 2个底面（上下底面）十+1个侧面积；锯成 3段后，变成3个小圆柱，总共有3X2 6(个)底面十1个侧面积（侧面积总和和 原来相等)。所以增加的表面积=新多出 来的底面面积，也就是4个底面的面积之 和。就可以先求出一个底面积，再根据底 面积和高求出体积。 二、1.B2.A3.A4.B5.C6.D 三、1.(3+4)×(3+4)÷2=24.5(cm) 24.5-4×4÷2-3.14×32÷4=9.435(cm) 2.10×6+(10×4+6×4)×2=188(cm2) 3.14×6×10÷2=94.2(cm2) 3.14×(6÷2)2=28.26(cm) 188+94.2-28.26=253.94(cm2) 四、1.2.3.4.见下图 10 北 东 > 2 1 F 0123456789101112131415 五、1.(1)10×2=20(cm)8×2=16(cm) 20×16+20×13×2+16×13×2= 1256(cm) 28 答：做这个礼品箱至少需要1256cm的 纸板。 (2)20×16×13=4160(cm3) 4160cm3=4.16dm 答：这个礼品箱的体积最少是4.16dm。 2.(1)3.14×52×(4.8-4.2)=47.1(cm3) 答：土豆的体积是47.1cm3。 (2)47.1÷12%=392.5(cm3) 392.5×(1-12%-84%)=15.7(cm3) 15.7×3÷(8.14×3)=号cm） 答：铅锤的高是号cm, (3)解：设此时杯内的水面高度是xcm。 x:1=4.2:84% x=5 答：此时杯内的水面高度是5cm。 3.1)号 (2)30(3)96016 解析>（1)观察图，先注满的是大圆柱，大 圆柱的底面积比小圆柱的底面积要大，所 以前面容器中油的高度上升得比较慢，后 面上升的速度加快了。根据图，前面大圆 柱注满油的时间是青分。(2)观察图，总的 高度是50cm,后面一段图是表示小圆柱 注油，小圆柱高是50-20=30(cm)。 (3)体积公式是“底面积×高”，已知大圆柱 底面积48cm2,结合图中注满大圆柱的高 度(20cm),所以体积=48×20=960(cm3)。 根据大圆柱的体积和注满油所需的时间， 即可求出注油的速度，再根据小圆柱所用 的时间求出小圆柱体积，利用体积公式求 出小圆柱的底面积。 统计与概率专项评价 一、1.条形折线扇形 2.(1)可能(2)一定(3)不可能 3.3黑芝麻4.③②①5.98 6.公平7.9182020n8.40黄色