数与代数专项评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

数与代数专项评价 (时间：90分钟满分：100分) 一、 我会填。（每空1分，共29分） 1.如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯，那么每年可以节约用电 191000000千瓦时，横线上的数读作( ),改写成用“万”作单位的数 是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 2.0.59的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位；3 号的分数单位是 p ( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 3.根据右图中涂色部分与整个图形的面积关系填写下面的等式。 9:( )=( )%= 15 ):120=( )(填小数) 4.在3i,号3.14中最大的数是( ),最小的数是( ）。 5.在比例里，两个内项的积是最小的质数。如果一个外项是0.8，那么另一个外项 是( )。 6.昆虫爱好者发现蟋蟀每分叫的次数与气温之间有如下关系：h=t÷7+3(h表示摄氏温 度，t表示每分大约叫的次数)。当蟋蟀每分叫84次时，气温大约是( )℃。 7.六(1)班同学进行1分跳绳测验，以80个为标准，超过的成绩用正数记录，不足的成绩 用负数记录。小林的成绩记录为十7个，小林的实际成绩是( )个；小琴的成绩是 78个，应该记录为( )个。 8将一根号m长的木料平均锯成4段，用去其中一段，用去这根木料的，用去 m. 还剩这根木料的( )%。 9.一个五位数8☐35△，如果能同时被2,3,5整除，那么☐代表的数字最小是( △代表的数字是( )。 10.如果A:5=4:B,那么A和B成( )比例，AB一8=( );如果A:5=B:4,那 么A和B成( 此，+1= )。(A、B均不为0) 11.如果a=2×3×5,b=2×2×3×7,那么a和b的最大公因数是( ),a和b的最小 公倍数是( )。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分） 1.下面说法符合生活实际的是( A.淘气3分大约走15km B.4包盐的质量约为1kg C.学校足球场的面积约200dm D.小明出生于2011年2月29日 2.小乐买回一根红丝带用来编中国结，用去了它的，还剩下m。用去的与剩下的相比 较，( )。 A.用去的长 B.剩下的长 C.一样长 D.无法比较 21 3.观察下图，如果点D表示的数是7，那么点A表示的数是( )。 D D.-3 4已知A×普=1×B=C:号=DA,B.CD均不为0)，则A,B.C,D中最小的数 是( )。 A.A B.B C.c D.D 5.六(2)班男生与女生的人数比是4：5，下面说法正确的是( )。 A.男生人数比女生人数少25% B男生人数是女生人数的 C女生人数比男生人数多 D.女生人数是全班人数的 6.公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%一90%，如果要保证成活560棵，那么 至少要栽种( )棵。 A.600 B.1000 C.700 D.800 7.观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，第个图形中圆点的个数为( A.10000 B.n C.4n-3 D.1÷4n 8.在一个人工智能(AI)图象识别测试中，AI已经正确识别了17个图象，错误识别了 3个。如果要使正确率尽快达到90%，下面说法正确的是( )。 A.再连续正确识别2个 B.再连续正确识别5个 C.再连续正确识别10个 D.再连续正确识别15个 三、我会算。（共23分） 1.直接写出得数。(8分) 32×￥ 13.8-6= 8×12.5%= 99×18≈ a÷15= 合子 418÷62≈ 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(6分) 54.2号+4.8吕 0.7[g)×2] 40%×7.2+4×0.28 -22 3.解方程。(9分) 2x十30%x=13.8 =1.2 14 2575 四、操作与实践。（共6分） 中国首颗太阳探测卫星“羲和号”可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对 太阳的日面扫描，获得光谱的数量与对应时长关系如下。 对应时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 获得光谱的数量/条 获得光谱的数量/条0 50010001500200025003000 3500 3000 1.获得光谱的数量与对应时长成( )比例，根据表中 2500 数据，写出一个正确的比例式：( )。 2000 1500 (2分) 1000 2.根据表中数据，在右图中描出表示获得光谱的数量 500 与对应时长的点，并把这些点顺次连接起来。 05101520253035时长/秒 (2分) 3.如果连续观测5分，获得光谱的数量大约是( )条。(2分) 五、解决问题。（共26分） 1.图书馆里有一些科技书和故事书，已知科技书有560本，比故事书的子还多80本。图 书馆里有多少本故事书？(4分) 2.“五一”假期，小磊和爸爸妈妈自驾去距离460km的外地看外婆。汽车每100km耗油 8L,按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗？（用比例解）(4分) 3.希望小学六年级4个班学生参加了主题为“共享无烟环境”的创新实践作品征集活动。 下面是各班提交作品件数的相关信息。(6分) ①六(2)班提交了48件作品。 ②六(1)班提交的作品件数比六(2)班多寻 ③六(3)班和六(2)班提交的作品件数比为5：3。 —23 (1)算式“48×(1十)”解决的数学问题是 。(1分) (2)解决“六(4)班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷(1一20%)”。根据这个算 式，需要补充的数学信息是： 。(1分) (3)算一算六(3)班提交了多少件作品。(4分) 4.下图是小佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3k以内（含 3km)按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息 算一算，小佳一共要付多少元车费？(4分) 学校 比例尺1：250000 小佳家 图书馆 5.供暖前三周，某居民小区住户陆续缴纳暖气费。第一周缴费的住户占全小区住户总数 的号，第二周有24户缴费，前两周缴费的住户总数与本小区还未缴费的住户数量的比 是1：4，该小区共有多少户住户？(4分) 6.一个书架上、下两层共有450本图书，如果将上层书增加它的号，下层书增加它的品这 时上、下两层图书的本数就一样多。这个书架原来上、下两层各有多少本图书？(4分) -24答案详解 10.12.568100.48 解析观察图形，长方形的长16.56dm, 由“圆柱底面圆的周长十底面直径”组成。 先求出底面直径，再根据圆的面积公式求 出底面积。要求高，从图中可知，圆柱的 高等于“两个底面直径的长度和”，最后根 据圆柱的体积公式求出体积。 二、1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.D 8.D 三1x-号=5.25x=昌 2号×3.14X(4÷202X3=12.56(cm)） 3.14×(10÷2)2×12-3.14×(3÷2)2× 12=857.22(cm3) 四、 B 五、1.见下图 20 影长/m 8 6 .2 8 0.2 012345678910树高/m 2.8.5 3.正2：0.4=3：0.6（后一空答案不唯一） 六、1.1：500000 2.C区 北 451 东 A区 5 3 km B区 3.(1)3.14×5×1.8=28.26(m2) 答：制作这款帐篷的侧面（顶部除外）至 少需要28.26m材料。 26 (2)314X(5÷22×1.8+号×3.14×(5÷ 2)2×3.6=58.875(m3) 答：这款帐篷的空间大约是58.875m。 410X10X(6.5-440÷号-30(cm) 答：整根冰柱的体积是330cm3。 解析)当圆柱形冰柱垂直放人长方体容器 中，水面上升，上升的水的体积等于冰柱浸 没在水中部分的体积。长方体容器的底面 积为10×10=100(cm),水面从4.4cm 上升到5.5cm,上升的高度为5.5-4.4= 1.1(cm)。根据“长方体体积=底面积× 高”，水面上升的体积（即冰柱浸没在水中 部分的体积)为：10×10×(5.5一4.4)= 110(cm)。已知冰柱有号浸没在水中，且 浸没部分的体积为110cm,这意味着 110cm是整根冰柱体积的3，因此，整根 冰柱的体积为：10÷号=330(cm)。 数与代数专项评价 一、1.一亿九千一百万191002 2.0.01595 2 3.303050360.342号 3.14 52.5615787-28}075 9.2010.反12正号 11.6420 解析>最大公因数的核心是“两个数公有 的质因数的乘积”。已知a=2X3×5, b=2×2×3×7,先找出a和b共有的质 因数，对比两者的质因数分解式，能发现 共同的质因数是2和3；再将公有的质因 数相乘：2×3=6，所以最大公因数是6。 最小公倍数的核心是“两个数公有的质因 数与各自独有的质因数的乘积”。同样基 于a=2×3×5,b=2×2×3×7:公有的 质因数：2、3；a独有的质因数：5（只有a 包含这个质因数)；b独有的质因数：2、7 (只有b包含这两个质因数)。最后将这 些质因数相乘：2×3×5×2×7=420，所 以最小公倍数是420。 二、1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.C 8.C 解析先计算原来的总识别数量，总识别 数量等于正确识别的数量加上错误识别 的数量，17+3=20（个），正确率的计算公 式为：正确识别数量÷总识别数量=正确 率。设再连续正确识别x个图象，此时正 确识别数量为原来的正确数量加上再识 别的正确数量，即17十x;总识别数量为原 来的总数量加上再识别的数量，即20十x。 根据正确率要达到90%，可列出方程 (17十x)÷(20+x)=90%,最后再求解。 三、1.2.47.811800 品立？品 2.570.054 3.x=6x= 9 20 x=0.4 四、 !获得光谱的数量/条 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 05101520253035时长/秒 1.正500：5=1000：10（比例式不唯一） 2.见上图3.30000 五1.(60-80)÷=640（本） 答：图书馆里有640本故事书。 2.解：设40L汽油能行驶xkm。 100:8=x:40 x=500 数学六年级·下册IBS 500>460 答：能到外婆家。 3.(1)六(1)班提交了多少件作品 (2)六(2)班提交的作品数比六(4)班少20% (3)48÷3×5=80(件) 答：六(3)班提交了80件作品。 4.从图上量得小佳家到学校的距离是3cm, 学校到图书馆的距离是5cm。 (5十3)÷250000 1 2000000(cm) 2000000cm=20km 9+(20-3)×2.4=49.8(元) 答：小佳一共要付49.8元车费。 524÷(4日)=270（户） 答：该小区共有270户住户。 6.解：设这个书架原来上层有x本图书，则 书架原来下层有(450一x)本图书。 1+营)z=(450-x)X1+3） x=200 450-200=250(本) 答：这个书架原来上层有200本图书，下层有 250本图书。 解析>因为要确定书架上、下两层原来的 图书数量，且两层总数已知为450本，所以 设原来上层有x本图书，那么下层图书数 量就可以用总数减去上层数量表示，即下 层有(450一x)本图书。上层书增加它的 各，那么上层增加后的数量是原来上层数 量的(1十号)倍，所以上层增加后的数量为 (1+号)x本。下层书增加它的品，那么下 层增加后的数量是原来下层数量的(1十 是)倍，所以下层增加后的数量为(450 )×1十)本。根据“增加后上、下两层 27 答案详解 图书的本数一样多”这一关键条件，即可列 出方程：1+营z=(450-0×(1+), 最后再求解。 图形与几何专项评价 一、1.29000450000480005.022.20锐 角3.北东76200(4,1)4.5 5.8966.6.57.钝顺906.28 12.568.60209.1210.5611.8 12.62.8 解析锯1次→分成2段→增加2（个）底 面（因为切开的地方会露出2个新的圆 面)；锯2次→分成3段（题目要求）→增 加2×2=4（个）底面，原来的圆柱只有 2个底面（上下底面）十+1个侧面积；锯成 3段后，变成3个小圆柱，总共有3X2 6(个)底面十1个侧面积（侧面积总和和 原来相等)。所以增加的表面积=新多出 来的底面面积，也就是4个底面的面积之 和。就可以先求出一个底面积，再根据底 面积和高求出体积。 二、1.B2.A3.A4.B5.C6.D 三、1.(3+4)×(3+4)÷2=24.5(cm) 24.5-4×4÷2-3.14×32÷4=9.435(cm) 2.10×6+(10×4+6×4)×2=188(cm2) 3.14×6×10÷2=94.2(cm2) 3.14×(6÷2)2=28.26(cm) 188+94.2-28.26=253.94(cm2) 四、1.2.3.4.见下图 10 北 东 > 2 1 F 0123456789101112131415 五、1.(1)10×2=20(cm)8×2=16(cm) 20×16+20×13×2+16×13×2= 1256(cm) 28 答：做这个礼品箱至少需要1256cm的 纸板。 (2)20×16×13=4160(cm3) 4160cm3=4.16dm 答：这个礼品箱的体积最少是4.16dm。 2.(1)3.14×52×(4.8-4.2)=47.1(cm3) 答：土豆的体积是47.1cm3。 (2)47.1÷12%=392.5(cm3) 392.5×(1-12%-84%)=15.7(cm3) 15.7×3÷(8.14×3)=号cm） 答：铅锤的高是号cm, (3)解：设此时杯内的水面高度是xcm。 x:1=4.2:84% x=5 答：此时杯内的水面高度是5cm。 3.1)号 (2)30(3)96016 解析>（1)观察图，先注满的是大圆柱，大 圆柱的底面积比小圆柱的底面积要大，所 以前面容器中油的高度上升得比较慢，后 面上升的速度加快了。根据图，前面大圆 柱注满油的时间是青分。(2)观察图，总的 高度是50cm,后面一段图是表示小圆柱 注油，小圆柱高是50-20=30(cm)。 (3)体积公式是“底面积×高”，已知大圆柱 底面积48cm2,结合图中注满大圆柱的高 度(20cm),所以体积=48×20=960(cm3)。 根据大圆柱的体积和注满油所需的时间， 即可求出注油的速度，再根据小圆柱所用 的时间求出小圆柱体积，利用体积公式求 出小圆柱的底面积。 统计与概率专项评价 一、1.条形折线扇形 2.(1)可能(2)一定(3)不可能 3.3黑芝麻4.③②①5.98 6.公平7.9182020n8.40黄色