期中综合素养评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）广东专版

期中综合素养评价 (时间：90分钟满分：100分)》 一、我会填。（第5小题每空2分，其余每空1分，共22分） 1.5400cm3=( )dm3 3.02m2=( )dm2 4060mL=( L 8L700mL=( )dm3 2.用1、2、3、6组成一个比例是( )。在一个比例里，两个外项互为倒数，其中 中 个内项是1号，另一个内项是( )。 3.如图，风力发电机的转动叶片绕中心至少旋转( )°后能与原来的图案重合。 dm 6 dm- 第3题图 第5题图 第7题图 4如果a=8那么a与b成 )比例；如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成 ( )比例。 5.一个圆柱形队鼓，底面直径6dm,高2dm,它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊 皮。做一个这样的队鼓，需要( )dm铝皮，( )m羊皮。 6.把一个圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm。这根 圆柱形木料的体积是( )dm3,削成的圆锥的体积是( )dm3。 7.妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现 了每块长方形瓷砖的长和宽的比是( )。 8.“一渠清水送北京，南水北调一家亲。”在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得南水 北调的中线工程从丹江口经北京到天津的图上距离大约是7.2cm,南水北调的中线工 程大约有( )km。 9.如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于 ( )。将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是 ( )cm3。(单位：cm) 15 16.56dm 第9题图 第10题图 10.上图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的底面 积是( )dm,高是( )dm,容积是( 弧 )L。 17 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分） 1.珙桐(gǒngtóng)有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m, 它的伴生树是它高度的号。下面能与4：号组成比例的是( )。 A.5:4 B5:号 c45 D.4:5 2.两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：5，它们体积的比是( )。 A.2:5 B.2:7 C.4:25 D.8:125 3.下面哪种情况采用了图形的缩小原理？() A工程师给零件画的平面图 B.王老师用投影仪播放幻灯片 C.爷爷用放大镜看报纸 D.售楼处的沙盘 4.下面两种量成反比例的是( A.比例尺一定，图上距离和实际距离 B.总价一定，单价和数量 C.利率一定，存款的利息和本金 D.圆锥的体积一定，高和底面半径 5.如图，h1=h2,d=d1,把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形 杯子里，最多能倒满( )杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计） A.8 B.6 C.4 D.2 6.校园长220m,宽160m,而画校园平面图的纸长3dm,宽2dm,选择 比例尺( )画图最合适。 A.1:100 B.1:1000 C.1:50000 D.1:20000 7.如图，两个圆柱形容器中盛有相同体积的水。①号容器 原来水面的高是8cm,放人小球后，此时水面的高是 10cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体 26cm 后，此时水面的高是26cm。小球的体积与小正方体体 10 cm 积的比是( )。 18 cm 2 cm A.3:11 B.3:5 ① ② C.3:2 D.9:7 8.一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事 情。例如：把铁揪看作近似的平面，将它垂直向下插入人松软的沙土地，再沿水平方向推 动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将下图中 的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下面做法错误的是( )。 n A.将正方形绕直线1旋转180 B.将长方形绕直线m旋转360 C.将圆沿直线n向下平移2格 D.将三角形绕直线力旋转360° 18 三、我会算。（共19分） 1.解比例。(9分) =号 2.4_18 0.7x x 5=0.36:4 6 2.计算下面图形的体积。（单位：cm)(10分） -10 四、画一画。（共9分） 先画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B,再画出旋转后的图形向左平移 6格得到的图形C,最后画出平行四边形按2：1的比扩大后得到的图形。 五、同一时间，同一地点测得三棵树的树高及影长如下表，根据数据完成下面各小题。（共12分） 树高/m 2 3 6 9 影长/m 2.0 影长/m 0.4 0.6 1.2 1.8 1.8 1.在图中描出树高与对应影长的点，然后把它们连起来并 0 延长，观察图象的特点。(3分) 0.8 0.6 0.4 2.同时同地测得一座楼房的影长为1.7m,利用图象推断0.2 这座楼房的高度为( )m。(3分) 012345678910树高/m 3.这里的树高和影长成( )比例。根据数据或图象写出一个比例是( )。 (6分) 19 六、解决问题。（共22分) 郑州园博园规划为“一园三区”，包括园博园（园博园A区）、双鹤湖中央公园（园博园 B区)、苑陵故城遗址公园（园博园C区），总面积6180亩，大约相当于13.6个人民公园。 1.苑陵故城遗址公园（园博园C区）到双鹤湖中央公园（园博园B区）的距离约是11k,在一幅 地图上量得这两个园区的距离是2.2cm,这幅地图的比例尺是( )。(2分) 2.这三个园区的位置大致如下： 北 园博园（园博园A区）在苑陵故城遗址公园（园博园C区）南偏 东 东45°方向约3km处；双鹤湖中央公园（园博园B区）在园博 A区 3km 园（园博园A区）的南偏西15°方向约9km处。 根据以上信息，在右图空白处分别画出这三个园区的大致位 置。(5分) 3.园博园A区推出的溪上露营地，作为中原鲜有的溪畔自然露营地，将自然园趣、特色文 化与自在露营相结合，吸引了不少游客前来露营游玩。下图是其中一款露营帐篷的样 式。(10分) (1)制作这款帐篷的侧面（顶部除外）至少需要多少材料？(5分) 顶高3.6m h 高1.8m ×XXXXX 直径5m的钢架包 (2)这款帐篷的空间大约是多少立方米？(5分) 4.在一节数学活动课上，同学们进行实践操作。先往一个长方体容器中注水，水深4.4cm (如图①)，然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，此时水的高度上升到5.5c,这时刚好 有？的冰柱浸没在水中（知图②）。整根冰柱的体积是多少立方厘米？（单位：cm)(5分） 10 10 ② 20出水量与时间的比值一定，所以这个水龙 头的出水量与时间成正比例。 (3)首先，由(1)知每分出水量为2L,根据 “时间=出水量÷每分出水量”，可算出流 出150L水需要的时间：150÷2=75（分）。 然后，进行单位换算，因为1时=60分，所 以将分转化为时，即75÷60=1.25（时）。 二、1.B2.B3.B4.D5.D6.C 三、x=0.35 x7 x8 四、1. 长/m 120 100 80 宽/m 20 24 30 栅栏总长度/m 280 248 220 (答案不唯一) 2.答：有成反比例的量，长×宽=2400（一 定)，乘积一定，所以长和宽成反比例。 五、1.14面积/m 12 0 9 87 65. 32 04 1234567891011高/m 2.正根据梯形面积公式“梯形面积=（上 底十下底)×高÷2”可得：梯形面积÷高= (上底十下底)÷2，当上底和下底的长度之 和不变时，（上底十下底）÷2的值不变，所 以梯形的面积和高成正比例 3.4 4.14 六、1.16040 2.面积反答：因为所需方砖的数量随着每 块方砖的面积的变化而变化，并且每块方砖 的面积和所需方砖的数量的乘积一定，所以 每块方砖的面积与所需方砖的数量成反比 例。（理由合理即可） 数学六年级·下册IBS 3.解：设铺这间会议室需要x块方砖。 0.72x=0.04×360 x=20 答：铺这间会议室需要20块方砖。 七、1.甲：0.4÷1=0.8÷2=1.2÷3=0.4，即总 价÷数量=单价（一定），所以购买的甲种 练习本的总价和数量成正比例； 乙：0.4÷2=0.8÷4=1.2÷6=0.2，即总 价÷数量=单价（一定），所以购买的乙种 练习本的总价和数量成正比例。 2.由第1问可知，甲种练习本的单价是0.4元。 5×0.4=2(元)2.8÷0.4=7（本） 答：买5本甲种练习本是2元，2.8元可以 买7本甲种练习本。 3.从图上看，乙种练习本的单价比甲种的低， 所以乙种练习本便宜些。当总价是2.4元 时，在图中纵轴上找到2.4作图可得甲对 应横轴上的6，乙对应横轴上的12，即2.4 元可以买6本甲种练习本，可以买12本乙 种练习本。 期中综合素养评价 -、1.5.43024.068.7 2.12=3:6号（第一空答案不唯-） 3.1204.正反5.37.680.5652 6.3.61.27.3:28.1440 9.8401.92 解析右边小三角形是把左边大三角形按 一定比例缩小得到，所以对应直角边成比 例。大三角形直角边为15cm和20cm, 小三角形直角边为6cm和xcm,由此列 出比例20：x=15：6。根据比例“内项积 =外项积”，计算得出x=8。缩小后的三 角形沿短直角边(6cm)旋转一周形成圆 锥，此时圆锥的底面半径是小三角形的长 直角边8cm,高是短直角边6cm,代入圆 锥体积公式求解即可。 725 答案详解 10.12.568100.48 解析观察图形，长方形的长16.56dm, 由“圆柱底面圆的周长十底面直径”组成。 先求出底面直径，再根据圆的面积公式求 出底面积。要求高，从图中可知，圆柱的 高等于“两个底面直径的长度和”，最后根 据圆柱的体积公式求出体积。 二、1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.D 8.D 三1x-号=5.25x=昌 2号×3.14X(4÷202X3=12.56(cm)） 3.14×(10÷2)2×12-3.14×(3÷2)2× 12=857.22(cm3) 四、 B 五、1.见下图 20 影长/m 8 6 .2 8 0.2 012345678910树高/m 2.8.5 3.正2：0.4=3：0.6（后一空答案不唯一） 六、1.1：500000 2.C区 北 451 东 A区 5 3 km B区 3.(1)3.14×5×1.8=28.26(m2) 答：制作这款帐篷的侧面（顶部除外）至 少需要28.26m材料。 26 (2)314X(5÷22×1.8+号×3.14×(5÷ 2)2×3.6=58.875(m3) 答：这款帐篷的空间大约是58.875m。 410X10X(6.5-440÷号-30(cm) 答：整根冰柱的体积是330cm3。 解析)当圆柱形冰柱垂直放人长方体容器 中，水面上升，上升的水的体积等于冰柱浸 没在水中部分的体积。长方体容器的底面 积为10×10=100(cm),水面从4.4cm 上升到5.5cm,上升的高度为5.5-4.4= 1.1(cm)。根据“长方体体积=底面积× 高”，水面上升的体积（即冰柱浸没在水中 部分的体积)为：10×10×(5.5一4.4)= 110(cm)。已知冰柱有号浸没在水中，且 浸没部分的体积为110cm,这意味着 110cm是整根冰柱体积的3，因此，整根 冰柱的体积为：10÷号=330(cm)。 数与代数专项评价 一、1.一亿九千一百万191002 2.0.01595 2 3.303050360.342号 3.14 52.5615787-28}075 9.2010.反12正号 11.6420 解析>最大公因数的核心是“两个数公有 的质因数的乘积”。已知a=2X3×5, b=2×2×3×7,先找出a和b共有的质 因数，对比两者的质因数分解式，能发现 共同的质因数是2和3；再将公有的质因 数相乘：2×3=6，所以最大公因数是6。 最小公倍数的核心是“两个数公有的质因